計算權(quán)重是一種常見的分析方法庶弃，在實際研究中，需要結(jié)合數(shù)據(jù)的特征情況進(jìn)行選擇蜜宪，比如數(shù)據(jù)之間的波動性是一種信息量虫埂，那么可考慮使用CRITIC權(quán)重法或信息量權(quán)重法；也或者專家打分?jǐn)?shù)據(jù)圃验，那么可使用AHP層次法或優(yōu)序圖法掉伏。

本文列出常見的權(quán)重計算方法，并且對比各類權(quán)重計算法的思想和大概原理澳窑，使用條件等斧散，便于研究人員選擇出科學(xué)的權(quán)重計算方法。

首先列出常見的8類權(quán)重計算方法摊聋，如下表所示：

這8類權(quán)重計算的原理各不相同鸡捐，結(jié)合各類方法計算權(quán)重的原理大致上可分成4類，分別如下：

第一類诈悍、信息濃縮(因子分析和主成分分析)

計算權(quán)重時祸轮，因子分析法和主成分法均可計算權(quán)重，而且利用的原理完全一模一樣侥钳，都是利用信息濃縮的思想适袜。因子分析法和主成分法的區(qū)別在于，因子分析法加帶了‘旋轉(zhuǎn)’的功能慕趴，而主成分法目的更多是濃縮信息痪蝇。

‘旋轉(zhuǎn)’功能可以讓因子更具有解釋意義，如果希望提取出的因子具有可解釋性冕房，一般使用因子分析法更多躏啰；并非說主成分出來的結(jié)果就完全沒有可解釋性，只是有時候其解釋性相對較差而已耙册，但其計算更快给僵，因而受到廣泛的應(yīng)用。

比如有14個分析項详拙，該14項可以濃縮成4個方面(也稱因子或主成分)帝际，此時該4個方面分別的權(quán)重是多少呢？此即為因子分析或主成分法計算權(quán)重的原理饶辙，它利用信息量提取的原理蹲诀，將14項濃縮成4個方面（因子或主成分），每個因子或主成分提取出的信息量（方差解釋率）即可用于計算權(quán)重弃揽。接下來以SPSSAU為例講解具體使用因子分析法計算權(quán)重脯爪。

如果說預(yù)期14項可分為4個因子矿微，那么可主動設(shè)置提取出4個因子痕慢，相當(dāng)于14句話可濃縮成4個關(guān)鍵詞。

但有的時候并不知曉到底應(yīng)該多少個因子更適合涌矢，此時可結(jié)合軟件自動推薦的結(jié)果和專業(yè)知識綜合進(jìn)行判斷掖举。點擊SPSSAU‘開始分析’后，輸出關(guān)鍵表格結(jié)果如下：

上表格中黃色底紋為‘旋轉(zhuǎn)前方差解釋率’娜庇，其為沒有旋轉(zhuǎn)前的結(jié)果塔次，實質(zhì)上就是主成分的結(jié)果。如果是使用因子分析名秀，一般使用‘旋轉(zhuǎn)后方差解釋率’對應(yīng)的結(jié)果励负。

結(jié)果中方差解釋率%表示每個因子提取的信息量，比如第1個因子提取信息量為22.3%泰偿，第2個因子為21.862%，第3個因子為18.051%蜈垮，第4個因子為10.931%耗跛。并且4個因子累積提取的信息量為73.145%裕照。

那么當(dāng)前4個因子可以表述14項，而且4個因子提取出14項的累積信息量為73.145%〉魉現(xiàn)希望得到4個因子分別的權(quán)重晋南，此時可利用歸一化處理，即相當(dāng)于4個因子全部代表了整體14項羔砾，那么第1個因子的信息量為22.3%/73.145%=30.49%负间；類似的第2個因子為21.862%/73.145%=29.89%；第3個因子為18.051%/73.145%=24.68%姜凄；第4個因子為10.931%/73.145%=14.94%政溃。

如果是使用主成分法進(jìn)行權(quán)重計算，其原理也類似态秧，事實上結(jié)果上就是‘旋轉(zhuǎn)前方差解釋率’值的對應(yīng)計算即可董虱。

使用濃縮信息的原理進(jìn)行權(quán)重計算時，只能得到各個因子的權(quán)重申鱼，無法得到具體每個分析項的權(quán)重愤诱，此時可繼續(xù)結(jié)合后續(xù)的權(quán)重方法（通常是熵值法），得到具體各項的權(quán)重捐友，然后匯總在一起淫半，最終構(gòu)建出權(quán)重體系。

通過因子分析或主成分分析進(jìn)行權(quán)重計算的核心點即得到方差解釋率值匣砖，但在得到權(quán)重前科吭，事實上還有較多的準(zhǔn)備工作，比如本例子中提取出4個因子脆粥，為什么是4個不是5個或者6個砌溺；這是結(jié)合專業(yè)知識和分析方法提取的其它指標(biāo)進(jìn)行了判斷；以及有的時候某些分析項并不適合進(jìn)行分析变隔，還需要進(jìn)行刪除處理后才能進(jìn)行分析等规伐，此類準(zhǔn)備工作是在分析前準(zhǔn)備好，具體可參考SPSSAU幫助手冊里面有具體的實際案例和視頻說明等匣缘。

第二類猖闪、數(shù)字相對大小(AHP層次法和優(yōu)序圖法)

計算權(quán)重的第二類方法原理是利用數(shù)字相對大小，數(shù)字越大其權(quán)重會相對越高肌厨。此類原理的代表性方法為AHP層次法和優(yōu)序圖法培慌。

1.?AHP層次法

AHP層次分析法的第一步是構(gòu)建判斷矩陣，即建立一個表格柑爸，表格里面表述了分析項的相對重要性大小吵护。比如選擇旅游景點時共有4個考慮因素，分別是景色，門票馅而，交通和擁護(hù)度祥诽，那么此4個因素的相對重要性構(gòu)建出判斷矩陣如下表：

表格中數(shù)字代表相對重要的大小，比如門票和景色的數(shù)字為3分瓮恭，其說明門票相對于景色來講雄坪，門票更加重要。當(dāng)然反過來屯蹦，景色相對于門票就更不重要维哈，因此得分為1/3=0.3333分。

AHP層次分析法正是利用了數(shù)字大小的相對性登澜，數(shù)字越大越重要權(quán)重會越高的原理阔挠，最終計算得到每個因素的重要性。AHP層次分析法一般用于專家打分帖渠，直接讓多位專家（一般是4~7個）提供相對重要性的打分判斷矩陣谒亦，然后進(jìn)行匯總（一般是去掉最大值和最小值，然后計算平均值得到最終的判斷矩陣空郊，最終計算得到各因素的權(quán)重份招。

SPSSAU共有兩個按鍵可進(jìn)行AHP層次分析法計算。

如果是問卷數(shù)據(jù)狞甚，比如本例中共有4個因素锁摔，問卷中可以直接問“景色的重要性多大？”哼审，“門票的重要性多大谐腰？”，“交通的重要性多大涩盾？”十气，“擁護(hù)度的重要性多大？”春霍≡椅鳎可使用SPSSAU【問卷研究】--【權(quán)重】，系統(tǒng)會自動計算平均值址儒，然后直接利用平均值大小相除得到相對重要性大小芹枷，即自動計算得到判斷矩陣而不需要研究人員手工輸入。

如果是使用【綜合評價】--【AHP層次分析法】莲趣，研究人員需要自己手工輸入判斷矩陣鸳慈。

2.?優(yōu)序圖法

除了AHP層次分析法外，優(yōu)序圖法也是利用數(shù)字的相對大小進(jìn)行權(quán)重計算喧伞。

數(shù)字相對更大時編碼為1走芋，數(shù)字完全相同為0.5绩郎，數(shù)字相對更小編碼為0。然后利用求和且歸一化的方法計算得到權(quán)重翁逞。比如當(dāng)前有9個指標(biāo)嗽上，而且都有9個指標(biāo)的平均值，9個指標(biāo)兩兩之間的相對大小可以進(jìn)行對比熄攘，并且SPSSAU會自動建立優(yōu)序圖權(quán)重計算表并且計算權(quán)重，如下表格：

上表格中數(shù)字0表示相對不重要彼念，數(shù)字1表示相對更重要挪圾，數(shù)字0.5表示一樣重要。比如指標(biāo)2的平均值為3.967逐沙，指標(biāo)1的平均值是4.1哲思，因此指標(biāo)1不如指標(biāo)2重要；指標(biāo)4的平均值為4.3吩案，重要性高于指標(biāo)1棚赔。也或者指標(biāo)7和指標(biāo)9的平均得發(fā)均為4.133分，因此它們的重要性一樣徘郭，記為0.5靠益。結(jié)合上面最關(guān)鍵的優(yōu)序圖權(quán)重計算表，然后得到各個具體指標(biāo)（因素）的權(quán)重值残揉。

優(yōu)序圖法適用于專家打分法胧后，專家只需要對每個指標(biāo)的重要性打分即可，然后讓軟件SPSSAU直接結(jié)合重要性打分值計算出相對重要性指標(biāo)表格抱环，最終計算得到權(quán)重壳快。

優(yōu)序圖法和AHP法的思想上基本一致，均是利用了數(shù)字的相對重要性大小計算镇草。一般在問卷研究和專家打分時眶痰，使用AHP層次分析法或優(yōu)序圖法較多。

第三類梯啤、信息量(熵值法)

計算權(quán)重可以利用信息濃縮竖伯，也可利用數(shù)字相對重要性大小，除此之外条辟，還可利用信息量的多少黔夭，即數(shù)據(jù)攜帶的信息量大小（物理學(xué)上的熵值原理）進(jìn)行權(quán)重計算羽嫡。

熵值是不確定性的一種度量本姥。信息量越大，不確定性就越小杭棵，熵也就越谢楸埂氛赐；信息量越小，不確定性越大先舷，熵也越大艰管。因而利用熵值攜帶的信息進(jìn)行權(quán)重計算，結(jié)合各項指標(biāo)的變異程度蒋川，利用信息熵這個工具牲芋，計算出各項指標(biāo)的權(quán)重，為多指標(biāo)綜合評價提供依據(jù)捺球。

在實際研究中缸浦，通常情況下是先進(jìn)行信息濃縮法（因子或主成分法）得到因子或主成分的權(quán)重，即得到高維度的權(quán)重氮兵，然后想得到具體每項的權(quán)重時裂逐，可使用熵值法進(jìn)行計算。

SPSSAU在【綜合評價】模塊中提供此方法泣栈，其計算也較為簡單易懂卜高，直接把分析項放在框中即可得到具體的權(quán)重值。

第四類南片、數(shù)據(jù)波動性或相關(guān)性(CRITIC掺涛、獨立性和信息量權(quán)重)

可利用因子或主成分法對信息進(jìn)行濃縮，也可以利用數(shù)字相對大小進(jìn)行AHP或優(yōu)序圖法分析得到權(quán)重疼进，還可利用物理學(xué)上的熵值原理（即信息量攜帶多少）的方法得到權(quán)重鸽照。除此之外，數(shù)據(jù)之間的波動性大小也是一種信息颠悬，也或者數(shù)據(jù)之間的相關(guān)關(guān)系大小矮燎，也是一種信息，可利用數(shù)據(jù)波動性大小或數(shù)據(jù)相關(guān)關(guān)系大小計算權(quán)重赔癌。

1.?CRITIC權(quán)重法

CRITIC權(quán)重法是一種客觀賦權(quán)法诞外。其思想在于用兩項指標(biāo)，分別是對比強度和沖突性指標(biāo)灾票。對比強度使用標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行表示峡谊，如果數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差越大說明波動越大，權(quán)重會越高刊苍；沖突性使用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行表示既们，如果指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)值越大，說明沖突性越小正什，那么其權(quán)重也就越低啥纸。權(quán)重計算時，對比強度與沖突性指標(biāo)相乘婴氮，并且進(jìn)行歸一化處理斯棒，即得到最終的權(quán)重盾致。使用SPSSAU時，自動會建立對比強度和沖突性指標(biāo)荣暮，并且計算得到權(quán)重值庭惜。

CRITIC權(quán)重法適用于這樣一類數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)穩(wěn)定性可視作一種信息穗酥，并且分析的指標(biāo)或因素之間有著一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系時护赊。比如醫(yī)院里面的指標(biāo)：出院人數(shù)、入出院診斷符合率砾跃、治療有效率百揭、平均床位使用率、病床周轉(zhuǎn)次數(shù)共5個指標(biāo)蜓席；此5個指標(biāo)的穩(wěn)定性是一種信息，而且此5個指標(biāo)之間本身就可能有著相關(guān)性课锌。因此CRITIC權(quán)重法剛好利用數(shù)據(jù)的波動性（對比強度）和相關(guān)性（沖突性）進(jìn)行權(quán)重計算厨内。

SPSSAU綜合評價里面提供CRITIC權(quán)重法，如下圖所示：

2.?獨立性權(quán)重法

獨立性權(quán)重法是一種客觀賦權(quán)法渺贤。其思想在于利用指標(biāo)之間的共線性強弱來確定權(quán)重雏胃。如果說某指標(biāo)與其它指標(biāo)的相關(guān)性很強，說明信息有著較大的重疊志鞍，意味著該指標(biāo)的權(quán)重會比較低瞭亮，反之如果說某指標(biāo)與其它指標(biāo)的相關(guān)性較弱，那么說明該指標(biāo)攜帶的信息量較大固棚，該指標(biāo)應(yīng)該賦予更高的權(quán)重统翩。

獨立性權(quán)重法僅僅只考慮了數(shù)據(jù)之間相關(guān)性，其計算方式是使用回歸分析得到的復(fù)相關(guān)系數(shù)R 值來表示共線性強弱（即相關(guān)性強弱）此洲，該值越大說明共線性越強厂汗，權(quán)重會越低。比如有5個指標(biāo)呜师，那么指標(biāo)1作為因變量娶桦，其余4個指標(biāo)作為自變量進(jìn)行回歸分析，就會得到復(fù)相關(guān)系數(shù)R 值汁汗，余下4個指標(biāo)重復(fù)進(jìn)行即可衷畦。計算權(quán)重時，首先得到復(fù)相關(guān)系數(shù)R 值的倒數(shù)即1/R 知牌，然后將值進(jìn)行歸一化即得到權(quán)重祈争。

比如某企業(yè)計劃招聘5名研究崗位人員，應(yīng)聘人員共有30名角寸，企業(yè)進(jìn)行了五門專業(yè)方面的筆試铛嘱，并且記錄下30名應(yīng)聘者的成績暖释。由于專業(yè)課成績具有信息重疊，因此不能簡單的直接把成績加和用于評價應(yīng)聘者的專業(yè)素質(zhì)墨吓。因此使用獨立性權(quán)重進(jìn)行計算球匕，便于得到更加科學(xué)客觀的評價，選出最適合的應(yīng)聘者帖烘。

SPSSAU綜合評價里面提供獨立性權(quán)重法亮曹，如下圖所示：

3. 信息量權(quán)重法

信息量權(quán)重法也稱變異系數(shù)法，信息量權(quán)重法是一種客觀賦權(quán)法秘症。其思想在于利用數(shù)據(jù)的變異系數(shù)進(jìn)行權(quán)重賦值照卦，如果變異系數(shù)越大，說明其攜帶的信息越大乡摹，因而權(quán)重也會越大役耕，此種方法適用于專家打分、或者面試官進(jìn)行面試打分時對評價對象（面試者）進(jìn)行綜合評價聪廉。

比如有5個水平差不多的面試官對10個面試者進(jìn)行打分瞬痘，如果說某個面試官對面試者打分?jǐn)?shù)據(jù)變異系數(shù)值較小，說明該面試官對所有面試者的評價都基本一致板熊，因而其攜帶信息較小框全，權(quán)重也會較低；反之如果某個面試官對面試者打分?jǐn)?shù)據(jù)變異系數(shù)值較大干签，說明該面試官對所有面試者的評價差異較大津辩，因而其攜帶信息大，權(quán)重也會較高容劳。

SPSSAU綜合評價里面提供信息量權(quán)重法喘沿，如下圖所示：

?對應(yīng)方法的案例說明、結(jié)果解讀這里不再一一詳述竭贩，有興趣可以參考SPSSAU幫助手冊层亿。