單因素協(xié)方差分析
單因素協(xié)方差分析擴(kuò)展了單因素方差分析，包含一個或多個定量的協(xié)變量植兰。示例數(shù)據(jù)來源于multcomp包中的litter數(shù)據(jù)集璃吧。懷孕小鼠被分為四個組，每個小組接受不同劑量的藥物處理畜挨。產(chǎn)下的幼崽的體重均值為因變量，懷孕時間為協(xié)變量
> library(multcomp)
> table(litter$dose)
0 5 50 500
20 19 18 17
#可以看出每種劑量產(chǎn)下的幼崽數(shù)不同
> aggregate(litter$weight,by=list(litter$dose),FUN=mean)
Group.1 x
1 0 32.30850
2 5 29.30842
3 50 29.86611
4 500 29.64647
#顯示各組體重均值
> fit<-aov(weight~gesttime+dose,data =litter )#協(xié)變量放在主要因子前面
> summary(fit)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
gesttime 1 134.3 134.30 8.049 0.00597 **
dose 3 137.1 45.71 2.739 0.04988 *
Residuals 69 1151.3 16.69
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
從單因素協(xié)方差的F檢驗(yàn)可以看出懷孕時間與幼崽體重有關(guān)
結(jié)果可視化
HH包中的ancova()函數(shù)可以繪制因變量，協(xié)變量和因子之間的關(guān)系圖
> library(HH)
載入需要的程輯包：lattice
載入需要的程輯包：grid
載入需要的程輯包：latticeExtra
載入需要的程輯包：RColorBrewer
載入需要的程輯包：gridExtra
> ancova(weight~gesttime+dose,data=litter)
Analysis of Variance Table
Response: weight
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
gesttime 1 134.30 134.304 8.0493 0.005971 **
dose 3 137.12 45.708 2.7394 0.049883 *
Residuals 69 1151.27 16.685
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
image.png
從圖中可以看到用懷孕時間來預(yù)測體重的回歸線相互平行呕缭，只是截距項(xiàng)不同恢总，其中0劑量截距項(xiàng)最大，5劑量截距項(xiàng)最少
