有一個(gè)m×n的實(shí)數(shù)矩陣A瓣俯,我們想要把它分解成如下的形式:
A=UΣVT,
其中U和V均為單位正交陣兵怯,即有UUT=I和VVT=I彩匕,U稱為左奇異矩陣,V稱為右奇異矩陣媒区,Σ僅在主對角線上有值驼仪,我們稱它為奇異值,其它元素均為0袜漩。上面矩陣的維度分別為U∈Rm×m, Σ∈Rm×n, V∈Rn×n谅畅。
一般地Σ有如下形式:
Σ.png
有一個(gè)m×n的實(shí)數(shù)矩陣A瓣俯,我們想要把它分解成如下的形式:
A=UΣVT,
其中U和V均為單位正交陣兵怯,即有UUT=I和VVT=I彩匕,U稱為左奇異矩陣,V稱為右奇異矩陣媒区,Σ僅在主對角線上有值驼仪,我們稱它為奇異值,其它元素均為0袜漩。上面矩陣的維度分別為U∈Rm×m, Σ∈Rm×n, V∈Rn×n谅畅。
一般地Σ有如下形式: