1.介紹
Reed-Solomon Codes是基于塊的糾錯(cuò)碼郑气，在數(shù)字通信和存儲(chǔ)中應(yīng)用廣泛常挚。在以下系統(tǒng)中有應(yīng)用：
-存儲(chǔ)設(shè)備 (including tape, Compact Disk, DVD, barcodes, etc)
-無(wú)線或移動(dòng)通信 (including cellular telephones, microwave links, etc)
-衛(wèi)星通信
-數(shù)字電視
高速調(diào)制解調(diào)器 such as ADSL, xDSL, etc.
比如：
Reed-Solomom編碼器接受一塊數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)并添加額外的冗余位磅网。傳輸或存儲(chǔ)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤（噪音或干擾，cd上的劃痕）氧骤。解碼器處理每個(gè)塊并且嘗試去糾正錯(cuò)誤叮贩，恢復(fù)原始數(shù)據(jù)』安啵可以糾正的錯(cuò)誤的數(shù)量和類型取決于Reed-Solomon代碼的特性栗精。
2.里德 - 所羅門碼的性質(zhì)
里德所羅門碼是BCH碼的一個(gè)子集，是線性塊碼瞻鹏。里德 - 所羅門碼被指定為具有s位符號(hào)的RS（n悲立，k）。
這意味著編碼器取?的數(shù)據(jù)符號(hào)小號(hào)每個(gè)比特并添加奇偶校驗(yàn)碼元新博，以使一個(gè)?符號(hào)的碼字薪夕。有NK各s比特的奇偶校驗(yàn)碼元。里德 - 所羅門解碼器可以校正碼字中包含錯(cuò)誤的t個(gè)符號(hào)赫悄，其中2t=nk原献。
下圖顯示了一個(gè)典型的Reed-Solomon碼字（這被稱為系統(tǒng)碼，因?yàn)閿?shù)據(jù)保持不變并且奇偶符號(hào)被附加）：
例子：流行的Reed-Solomon碼是RS（255,223）埂淮，帶有8位符號(hào)姑隅。每個(gè)碼字包含255個(gè)碼字字節(jié)，其中 223個(gè)字節(jié)是數(shù)據(jù)倔撞，32個(gè)字節(jié)是奇偶校驗(yàn)讲仰。對(duì)于這個(gè)代碼：
n = 255，k = 223痪蝇，s = 8
2t = 32鄙陡，t = 16
解碼器可以糾正碼字中的任何16個(gè)符號(hào)錯(cuò)誤：即碼字中任何位置的多達(dá)16個(gè)字節(jié)的錯(cuò)誤可以被自動(dòng)糾 正。
