基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(一)

點到直線的距離

一個點(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離為|Ax0+By0+C|/√(A2+B2),推導(dǎo)如下:

對于點P(x0,y0)

作PQ垂直直線Ax+By+C=0于Q

作PM平行Y軸,交直線于M喷斋;作PN平行X軸,交直線于N

設(shè)M(x1,y1)

x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B.

PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B|

同理,設(shè)N(x2,y2).

y2=y0,x2=(-By0+C)/A

PN=|(Ax0+By0+C)/A|

PM愿险、PN為直角三角形PMN兩直角邊,PQ為斜邊MN上的高

PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√(PM2+PN2)=|Ax0+By0+C|/√(A2+B2)


度和弧度

? ? ? ? “ 弧度”和“度”是度量角大小的兩種不同的單位名斟。在不同的應(yīng)用場景使用的單位不一樣恤磷,比如在flash里規(guī)定:在旋轉(zhuǎn)角度(rotation)里的角,以“度”為單位橡疼;在三角函數(shù)里的角要以“弧度”為單位舆吮。即rotation2是旋轉(zhuǎn)2度揭朝,而sin(π/2)是大小為“π/2弧度”的角的正弦。

“度”的定義:兩條射線從圓心向圓周射出色冀,形成一個夾角和夾角正對的一段弧潭袱。當這段弧長正好等于圓周長的360分之一時,兩條射線的夾角的大小為1度锋恬。

“弧度”的定義:兩條射線從圓心向圓周射出敌卓,形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當這段弧長正好等于圓的半徑時伶氢,兩條射線的夾角大小為1弧度趟径。

據(jù)上所述,一個平角是 π 弧度癣防,即180度=π弧度蜗巧。

1度 = π/180弧度

弧度 = 度 * π/180

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