做微生物16S測序的時候，公司的報告里經(jīng)常會給到兩種檢驗Adonis和ANOSIM怔昨，聽過t.test雀久、wilicox、anova各種檢驗趁舀，那么Adonis和ANOSIM檢驗是什么呢赖捌？
本文參考：
什么是ANOSIM分析？
Adonis和ANOSIM矮烹，安能辨我是雄雌
Adonis 多元方差分析
Adonis越庇，多元方差分析，亦可稱為非參數(shù)多元方差分析奉狈。其原理是利用距離矩陣（比如基于Bray-Curtis距離卤唉、Euclidean距離）對總方差進行分解，分析不同分組因素對樣品差異的解釋度仁期，并使用置換檢驗對其統(tǒng)計學意義進行顯著性分析桑驱。
Adonis分析結果通常如下：
| Index | Df | SumsOfSqs | MeanSqs | F.Model | R2 | Pr(>F) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| GroupFactor | 4 | 1.0899 | 0.27248 | 1.4862 | 0.14883 | 0.011 |
| Residuals | 34 | 6.2335 | 0.18334 | 0.85117 | ||
| Total | 38 | 7.3234 | 1.00000 |
其中，GroupFactor表示實驗中的分組方法
Df表示自由度
SumsOfSqs表示總方差即離差平方和
MeanSqs表示均方差（SumsOfSeqs/Df）
F.Model表示檢驗值F
R2表示該分組方式對樣品間差異的解釋度跛蛋，R2越大說明該分組方案對差異的解釋度越高
Pr表示P值熬的，小于0.05時顯著說明本次檢驗的可信度高。
那么Adonis具體要如何使用呢赊级？
在微生物的分析中我們通常把Adonis和PCA分析結合在一起悦析。進行完PCA分析后，我們想要檢驗不同的分組之間究竟是否有差異此衅，差異是否顯著，這時候我們就可以用Adonis檢驗亭螟。如下圖挡鞍，雖然我們可以看到三組被分開了，但是這種分開真的顯著嗎预烙？這種分組又能對樣本的差異解釋多少呢墨微？那么右側的Adonis檢驗就告訴了我們明確的答案，這種分組時顯著的扁掸，R2=0.11翘县。
在R中我們可以使用Vegan包中的函數(shù)adonis()或adonis2()進行adonis檢驗最域。
adonis2(formula, data, permutations = 999, method = "bray",
sqrt.dist = FALSE, add = FALSE, by = "terms",
parallel = getOption("mc.cores"), ...)
adonis(formula, data, permutations = 999, method = "bray",
strata = NULL, contr.unordered = "contr.sum",
contr.ordered = "contr.poly", parallel = getOption("mc.cores"), ...)
ANOSIM 相似性分析
ANOSIM锈麸，相似性分析是一種非參數(shù)檢驗镀脂，用于檢驗高緯度數(shù)據(jù)間的相似性，比較組間和組內差異的大小，從而判斷分組是否有意義暑竟，其可以用于檢驗兩組的組間和組內差異纱兑，也可以用于多組。
ANOSIM的原理如下，以最基本的兩個組為例：
現(xiàn)在一共有6個樣本鳖悠，根據(jù)我們的實驗方案將其分為兩組Group1和Group2卡辰，每組含有3個樣本宴树。
1、首先我們基于組內樣本間的距離計算組內的相似性棵癣。
2赎瞎、然后我們基于組間樣本的距離計算組間的相似性牌里。
結合組內和組間，得到：
然后我們根據(jù)公式計算R值：
其中，
r0= mean rank of between group dissimilarities 即組間差異性秩的平均值
rw= mean rank of within group dissimilarities 即組內差異性秩的平均值
n=the number of samples 即樣本總數(shù)量
因此根據(jù)公式可以知道票髓，R的取值范圍為[-1,1]：
當R趨向于1時攀涵，說明組間差異大于組內差異
當R=0時，說明組間沒有差異洽沟，即分組無效以故，不同分組之間沒有差異。
當R趨向于-1時裆操，說明組間差異小于組內差異怒详。
當R大于0時，我們還要進一步檢驗這種差異是否顯著具有可信度踪区，ANOSIM中對其的檢驗方法也是使用Permutation Test即置換檢驗昆烁。
置換檢驗：1、對原始樣本進行隨機分組缎岗，分為實驗組和對照組
2静尼、計算隨機分組的Ri值，并和R比較
3传泊、重復1000次
4鼠渺、計算p=Ri大于R的百分比，從而計算P值
在我們做完PCoA眷细、NMDS等降維分析的時候拦盹，我們也會遇到一同樣的問題，數(shù)據(jù)看起來是分開的溪椎，但是不同的組之間差異真的顯著嗎普舆？這個時候也可以選擇ANOSIM進行檢驗。
R中Vegan包也提供了ANOSIM檢驗池磁。下面用R中自帶的鳶尾花數(shù)據(jù)集（iris）做一個示范：
library(vegan)
library(ggplot2)
#Delete Species Infor
dat<-subset(iris,select = -Species)
#Calculate Distance
iris.dist<-vegdist(dat)
#MDS analysis
m<-monoMDS(iris.dist)
MDS<-as.data.frame(m$points)
#Gain group information
MDS$group<-iris$Species
#Plot
p<-ggplot(MDS,aes(MDS1,MDS2,col=group,shape=group))+
geom_point()+
theme_bw()+
theme(legend.title=element_blank())
從上圖我們可以直觀地看出奔害，組間差異大于組內差異，三組樣本明顯可以分開地熄。
那么進一步我們用ANOSIM檢驗來驗證我們從圖中得到的結論华临。
#ANOSIM
anosim_result<-anosim(dat,iris$Species,permutations = 999)
summary(anosim_result)
plot(anosim_result, col = c('#FFD700','#FF7F00','#EE2C2C','#D02090'))
從上圖可以直觀看到組間差異大于組內差異，R=0.858端考，接近于1雅潭，P值為0.001，小于0.05却特，說明該不同的分組之間差異明顯扶供，該分組是有意義的。
