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關于作者
查爾斯·惠倫，美國達特茅斯大學教授一屋，1997 到 2002 年間擔任《經(jīng)濟學人》雜志駐美國中西部地區(qū)記者。主要從事經(jīng)濟學研究，曾在《芝加哥郵報》《紐約時報》和《華爾街日報》發(fā)表過多篇文章策精，所著《赤裸裸的經(jīng)濟學》是暢銷多年的經(jīng)濟學普及讀物。
關于本書
這是一本關于統(tǒng)計學常識的科普書崇棠，作者從理財投資咽袜、民意調(diào)查、醫(yī)療健康枕稀、刑事判決等生活案例中剝繭抽絲询刹，向我們展示了妙趣橫生的統(tǒng)計學規(guī)律。統(tǒng)計學并沒有想想的這么難萎坷，你也可以通過這本書學習統(tǒng)計學凹联。
核心內(nèi)容
本書作者認為，作為大數(shù)據(jù)時代炙手可熱的學問哆档，統(tǒng)計學可以解決很多實際問題蔽挠。可如果運用不當，統(tǒng)計學也會制造假象瓜浸、造成誤導澳淑。因此，我們很有必要掌握一些統(tǒng)計學中的概念和原理插佛，它們并不艱澀難懂杠巡，卻能幫我們讀懂真相，預測未來雇寇。核心內(nèi)容包含五個部分：
1氢拥、大數(shù)定律蚌铜；
2、中心極限定理兄一；
3厘线、隨機抽樣；
4出革、回歸分析造壮；
5、常犯的概率學錯誤骂束。
一耳璧、大數(shù)定律
相同條件下，當隨機試驗次數(shù)足夠多時展箱，實驗結果的平均值會無限接近 “期望值”旨枯。
1. 我們可以通過研究概率，明智地選擇投資理財方式
【案例】就算是某期彩票爆出大獎掏空了獎池混驰，從長遠看攀隔，發(fā)行彩票也是穩(wěn)賺不賠。根據(jù)“大數(shù)定律”栖榨，發(fā)行機構只要保證彩票的銷售額大于獎金期望值昆汹，就肯定賺錢，所以沉溺于博彩是非常不理智的婴栽。
對于投資門檻高满粗、風險大，但是回報很高的項目愚争，如果把注意力都放在高回報率上很危險映皆。大數(shù)定律成立的前提是“試驗次數(shù)足夠多”，如果你沒有承擔多次投資失敗的資本轰枝，孤注一擲的投資很可能會血本無歸捅彻。
再比如最近區(qū)塊鏈很火，好多新出的數(shù)字貨幣蹭蹭的漲鞍陨，那么你只一味的追漲沟饥，你肯定輸?shù)暮軕K，但如果你資金雄厚多分配幾種湾戳，那么你贏的概率就很大贤旷。
2. 幫助我們理性面對風險
【案例】對小額電子產(chǎn)品推出的付費延保服務，商家肯定穩(wěn)賺不賠砾脑，用戶選擇付費延庇资唬基本上等于浪費錢。但對于那些大額度人身韧衣、財產(chǎn)意外險盅藻，它們更多的是一個規(guī)避風險的理性工具购桑，幫你在遭受一些難以承受的巨大損失時渡過難關。雖然保險公司賺取了巨大的利潤氏淑，這種錢我們還必須得花勃蜘。
巴菲特說過：一個好的投資家首先應該學會的是避險。
二假残、中心極限定理
依據(jù)該定理缭贡，我們對一個基數(shù)龐大的群體做統(tǒng)計調(diào)查時，只要對其中的一部分樣本進行研究辉懒，得出的結論就能反映整個群體的特點阳惹。
1. 如果掌握了某個群體的具體信息，就能推理出從這個群體中正確抽取隨機樣本的情況眶俩。
【案例】一個城市同時在舉辦馬拉松比賽和吃熱狗大賽莹汤，比賽前有一輛載滿外國馬拉松運動員的公交車失蹤了，結果警察找到了一輛載滿大胖子外國人的公交車颠印。由于語言不通纲岭，警察只能根據(jù)經(jīng)驗判斷：即使馬拉松選手里面可能也有一兩個略重的，但是滿車都是胖子不大可能线罕，因此很可能找錯了車荒勇。
2. 如果已知兩個樣本的基本特性，就能推理出這兩個樣本是不是來自同一個群體闻坚。
【案例】上述案例中如果找到兩輛車，乘客各自有胖有瘦兢孝，該怎么判斷窿凤？這時候可以測量乘客體重，計算體重分布的標準差跨蟹。根據(jù)中心極限定理雳殊，馬拉松運動員群體的體重標準差是明顯小于普通群體的，他們的體重分布更加集中于平均值周圍窗轩。由此仍然可以判斷出哪輛車是我們要找的夯秃。
三、隨機抽樣
這是收集數(shù)據(jù)的主要方法痢艺，核心是必須保證每個對象被抽到的概率完全相等仓洼。但大部分調(diào)查的對象是人群，人口組成非常復雜堤舒。如果不能保證等概率抽樣色建，抽樣數(shù)據(jù)就會存在“偏見”，就會得出錯誤結論舌缤。
****1. 選擇性偏見：樣本選擇帶有潛在傾向性時就會出現(xiàn)箕戳。****
【案例】1936年美國總統(tǒng)大選時某残，《文學文摘》雜志面向訂閱者開展的民意測驗，是史上知名度最高的統(tǒng)計錯誤陵吸。雜志編輯沒有意識到玻墅，訂閱這本雜志的人平均來說要比普通美國民眾更富有，他們更傾向于投票給保護富人利益的共和黨壮虫。這樣帶有選擇性偏見的樣本即使容量很大澳厢，也無法正確反映民意。
****2. 幸存者偏見：如果樣本中有數(shù)據(jù)缺失旨指，會導致樣本組成發(fā)生改變赏酥。****
【案例】很多投資基金公司會同時開放20只新基金，經(jīng)過三年的經(jīng)營谆构，總會有2到3只基金連續(xù)三年“跑贏”標準普爾指數(shù)裸扶。公司只要把十幾只失敗的基金悄悄關閉，大肆宣傳這兩三只“幸存者”搬素，就可以把投資者的錢騙進來了呵晨。而實際上，這些“幸存”基金接下來的表現(xiàn)會逐漸回歸平均水平熬尺。
****3. 健康用戶偏見：用來比對的樣本其實選擇在了不同群體當中摸屠。****
【案例】假設衛(wèi)生部門發(fā)現(xiàn)，哈佛大學新生中有98%的人在少年時期穿紫色睡衣粱哼，而監(jiān)獄里的犯人中只有3%的人這樣做過季二。因此得出了一個結論：穿紫色睡衣的孩子確實更有可能取得成功。這很顯然是很荒謬的結論揭措，這個問題在于我們用來對比的兩組人根本就是兩類人胯舷。真正對孩子大腦發(fā)育起作用的，是給孩子穿上紫色睡衣的家長绊含，他們更注重對孩子的家庭教育桑嘶。
四、回歸分析
**1. 對那些錯綜復雜的問題躬充，回歸分析可以通過建模計算逃顶，從已知現(xiàn)象中還原未知原因，甚至可以計算每種原因?qū)Y果的貢獻比例充甚。****
【案例】醫(yī)學家發(fā)現(xiàn)以政，級別較低的公務員更容易患上心臟病。 “白廳”研究項目組經(jīng)過長時間縱向數(shù)據(jù)采集伴找，比對了可能導致心臟病的一系列原因妙蔗，包括低階公務員的學歷普遍偏低、煙民比例高疆瑰、醫(yī)療服務差眉反、加班多昙啄、鍛煉少等等。面對這些錯綜復雜的變量寸五，統(tǒng)計學家建立回歸方程梳凛，計算了各個變量和心臟病發(fā)病率的線性關系∈嵝樱回歸分析表明韧拒，造成心臟病高發(fā)的真正原因，是對工作缺乏控制力和話語權十性。而這類存在感較低的崗位叛溢，在低級別職位中更常見。
2. 電腦永遠不能代替人的工作劲适，如果在進行回歸分析時遺漏了變量楷掉，就會得出危險的結論。
【案例】上世紀90年代霞势，哈佛大學醫(yī)學院對12萬名女性開展縱向調(diào)查烹植，經(jīng)回歸分析顯示，定期攝入雌激素可以減少女性心臟病發(fā)病率愕贡，隨后醫(yī)院開始提供雌激素的補充治療草雕。而后來的臨床試驗發(fā)現(xiàn)，此舉會導致乳腺癌和血栓病高發(fā)固以，因此死亡的女性患者可能達到上萬人墩虹。
五、常犯的概率學錯誤
- “黑天鵝”事件：忽視小概率事件憨琳，有時會造成嚴重的后果诫钓。
【案例】2008年美國次貸危機爆發(fā)前，整個北美金融行業(yè)都在使用同一個風險價值模型來預測投資風險栽渴。這個模型的強大之處在于它非常精確，可以預測99%的市場風險稳懒。然而闲擦，該模型是根據(jù)過去20年的市場行為建立的，不能對剩余1%的意外情況做出預測场梆∈洌可是，隨著2007年美國商業(yè)銀行房貸業(yè)務的崩潰或油，“黑天鵝”真的出現(xiàn)了寞忿，整個華爾街措手不及，一次全球大范圍的金融危機因此爆發(fā)顶岸。
2. “檢方謬誤”：通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)推斷出的結論腔彰，必定存在誤差叫编，不會100%正確。即使誤差再小霹抛，也不能忽視它的存在搓逾。
【案例】假設一名法官被告知：犯罪現(xiàn)場遺留的 DNA 樣本和被告的 DNA 相吻合，除了被告以外杯拐，這個樣本和其他人 DNA 相吻合的概率只有百萬分之一霞篡。如果僅憑這些證據(jù)為被告人定罪，就可能出現(xiàn)冤案端逼。百萬分之一的誤差看似很小朗兵，但警方的 DNA 樣本庫數(shù)量非常龐大，通過樣本比對顶滩，找到兩個 DNA 特征相似的人并非不可能余掖。
大數(shù)據(jù)時代，我們每個人都應該了解一些統(tǒng)計學诲祸，無論你是理科生還是文科生浊吏，也許大多數(shù)人大學學的概率論都還給老師了，通過這本書掌握最核心的點救氯，而且很多案例幫助你理解找田。
我是劉海洋，每周一本書着憨，更好的精進自己墩衙。
