Bounding Box預(yù)測（Bounding box predictions）
在上一篇筆記中汞舱，你們學(xué)到了滑動窗口法的卷積實現(xiàn)蚁阳，這個算法效率更高稠茂，但仍然存在問題谈宛，不能輸出最精準(zhǔn)的邊界框芥映。在這個筆記中吐根，我們看看如何得到更精準(zhǔn)的邊界框逮矛。
在滑動窗口法中鲫售，你取這些離散的位置集合，然后在它們上運(yùn)行分類器径筏，在這種情況下，這些邊界框沒有一個能完美匹配汽車位置障陶，也許這個框（編號1）是最匹配的了滋恬。還有看起來這個真實值，最完美的邊界框甚至不是方形抱究，稍微有點長方形（紅色方框所示）恢氯，長寬比有點向水平方向延伸，有沒有辦法讓這個算法輸出更精準(zhǔn)的邊界框呢鼓寺？
其中一個能得到更精準(zhǔn)邊界框的算法是YOLO算法勋拟，YOLO(You only look once)意思是你只看一次，這是由Joseph Redmon妈候，Santosh Divvala敢靡，Ross Girshick和Ali Farhadi提出的算法。
這個算法是這么做的：
比如你的輸入圖像是100×100的苦银，然后在圖像上放一個網(wǎng)格啸胧。為了介紹起來簡單一些，我用3×3網(wǎng)格幔虏，實際實現(xiàn)時會用更精細(xì)的網(wǎng)格纺念，可能是19×19∠肜ǎ基本思路是使用圖像分類和定位算法（前幾個筆記中介紹過的）陷谱，然后將算法應(yīng)用到9個格子上。（基本思路是瑟蜈，采用圖像分類和定位算法烟逊，本周第一個筆記介紹過的，逐一應(yīng)用在圖像的9個格子中踪栋。）
更具體一點焙格，你需要這樣定義訓(xùn)練標(biāo)簽，所以對于9個格子中的每一個指定一個標(biāo)簽y夷都，y是8維的眷唉，和你之前看到的一樣予颤，
p_c等于0或1取決于這個綠色格子中是否有圖像。
然后b_x冬阳、b_y蛤虐、b_h和b_w作用就是，如果那個格子里有對象肝陪，那么就給出邊界框坐標(biāo)驳庭。
然后c_1、c_2和c_3就是你想要識別的三個類別氯窍，背景類別不算饲常，所以你嘗試在背景類別中識別行人、汽車和摩托車狼讨，那么c_1贝淤、c_2和c_3可以是行人、汽車和摩托車類別政供。這張圖里有9個格子播聪，所以對于每個格子都有這么一個向量。
我們看看左上方格子布隔，這里這個（編號1）离陶，里面什么也沒有，所以左上格子的標(biāo)簽向量y是
然后這個格子（編號2）的輸出標(biāo)簽y也是一樣衅檀，這個格子（編號3）招刨，還有其他什么也沒有的格子都一樣。
現(xiàn)在這個格子呢哀军？
講的更具體一點计济，這張圖有兩個對象，YOLO算法做的就是排苍，取兩個對象的中點沦寂，然后將這個對象分配給包含對象中點的格子。
所以左邊的汽車就分配到這個格子上（編號4）淘衙，然后這輛Condor（車型：神鷹）中點在這里传藏，分配給這個格子（編號6）。所以即使中心格子（編號5）同時有兩輛車的一部分彤守，我們就假裝中心格子沒有任何我們感興趣的對象毯侦，所以對于中心格子，分類標(biāo)簽y和這個向量類似具垫，和這個沒有對象的向量類似侈离，即
而對于這個格子，這個用綠色框起來的格子（編號4）筝蚕，目標(biāo)標(biāo)簽就是這樣的卦碾，這里有一個對象铺坞，p_c=1，然后你寫出b_x洲胖、b_y济榨、b_h和b_w來指定邊界框位置，然后還有
類別1是行人绿映，那么c_1=0擒滑，
類別2是汽車，所以c_2=1叉弦，
類別3是摩托車丐一，則數(shù)值c_3=0，即
右邊這個格子（編號6）也是類似的淹冰，因為這里確實有一個對象钝诚，它的向量應(yīng)該是這個樣子的，
作為目標(biāo)向量對應(yīng)右邊的格子榄棵。
所以對于這里9個格子中任何一個，你都會得到一個8維輸出向量潘拱，因為這里是3×3的網(wǎng)格疹鳄，所以有9個格子，總的輸出尺寸是3×3×8芦岂，所以目標(biāo)輸出是3×3×8瘪弓。因為這里有3×3格子，然后對于每個格子禽最，你都有一個8維向量y腺怯，所以目標(biāo)輸出尺寸是3×3×8。
對于這個例子中川无，左上格子是1×1×8呛占，對應(yīng)的是9個格子中左上格子的輸出向量。所以對于這3×3中每一個位置而言懦趋，對于這9個格子晾虑，每個都對應(yīng)一個8維輸出目標(biāo)向量y，其中一些值可以是dont care-s（即仅叫？）帜篇，如果這里沒有對象的話。所以總的目標(biāo)輸出诫咱，這個圖片的輸出標(biāo)簽尺寸就是3×3×8笙隙。
如果你現(xiàn)在要訓(xùn)練一個輸入為100×100×3的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，現(xiàn)在這是輸入圖像坎缭，然后你有一個普通的卷積網(wǎng)絡(luò)竟痰，卷積層签钩，最大池化層等等，最后你會有這個凯亮，選擇卷積層和最大池化層边臼，這樣最后就映射到一個3×3×8輸出尺寸。
所以你要做的是假消，有一個輸入x柠并，就是這樣的輸入圖像，然后你有這些3×3×8的目標(biāo)標(biāo)簽y富拗。當(dāng)你用反向傳播訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時臼予，將任意輸入x映射到這類輸出向量y。
所以這個算法的優(yōu)點在于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以輸出精確的邊界框啃沪，所以測試的時候粘拾，你做的是喂入輸入圖像x，然后跑正向傳播创千，直到你得到這個輸出y缰雇。然后對于這里3×3位置對應(yīng)的9個輸出，我們在輸出中展示過的追驴，你就可以讀出1或0（編號1位置）械哟，你就知道9個位置之一有個對象。如果那里有個對象殿雪，那個對象是什么（編號3位置）暇咆，還有格子中這個對象的邊界框是什么（編號2位置）。只要每個格子中對象數(shù)目沒有超過1個丙曙，這個算法應(yīng)該是沒問題的爸业。一個格子中存在多個對象的問題，我們稍后再討論亏镰。但實踐中扯旷，我們這里用的是比較小的3×3網(wǎng)格，實踐中你可能會使用更精細(xì)的19×19網(wǎng)格索抓，所以輸出就是19×19×8薄霜。這樣的網(wǎng)格精細(xì)得多，那么多個對象分配到同一個格子得概率就小得多纸兔。
重申一下惰瓜，把對象分配到一個格子的過程是，你觀察對象的中點汉矿，然后將這個對象分配到其中點所在的格子崎坊，所以即使對象可以橫跨多個格子，也只會被分配到9個格子其中之一洲拇，就是3×3網(wǎng)絡(luò)的其中一個格子奈揍，或者19×19網(wǎng)絡(luò)的其中一個格子曲尸。在19×19網(wǎng)格中，兩個對象的中點（圖中藍(lán)色點所示）處于同一個格子的概率就會更低男翰。
所以要注意另患，首先這和圖像分類和定位算法非常像，我們在本周第一節(jié)課講過的蛾绎，就是它顯式地輸出邊界框坐標(biāo)昆箕，所以這能讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出邊界框，可以具有任意寬高比租冠，并且能輸出更精確的坐標(biāo)鹏倘，不會受到滑動窗口分類器的步長大小限制。其次顽爹，這是一個卷積實現(xiàn)纤泵，你并沒有在3×3網(wǎng)格上跑9次算法，或者镜粤，如果你用的是19×19的網(wǎng)格捏题，19平方是361次，所以你不需要讓同一個算法跑361次肉渴。相反公荧，這是單次卷積實現(xiàn)，但你使用了一個卷積網(wǎng)絡(luò)黄虱，有很多共享計算步驟，在處理這3×3計算中很多計算步驟是共享的庸诱，或者你的19×19的網(wǎng)格捻浦，所以這個算法效率很高。
事實上YOLO算法有一個好處桥爽，也是它受歡迎的原因朱灿，因為這是一個卷積實現(xiàn)，實際上它的運(yùn)行速度非衬扑模快盗扒，可以達(dá)到實時識別。在結(jié)束之前我還想給你們分享一個小細(xì)節(jié)缀去，如何編碼這些邊界框b_x侣灶、b_y、b_h和b_w缕碎，我們在下一張圖上討論褥影。
這里有兩輛車，我們有個3×3網(wǎng)格咏雌，我們以右邊的車為例（編號1）凡怎，紅色格子里有個對象校焦，所以目標(biāo)標(biāo)簽y就是，p_c=1统倒，然后b_x寨典、b_y、b_h和b_w房匆，然后c_1=0耸成，c_2=1，c_3=0坛缕，即
你怎么指定這個邊界框呢墓猎？
Specify the bounding boxes：
在YOLO算法中，對于這個方框（編號1所示）赚楚，我們約定左上這個點是(0,0)毙沾，然后右下這個點是(1,1),要指定橙色中點的位置，b_x大概是0.4宠页，因為它的位置大概是水平長度的0.4左胞，然后b_y大概是0.3，然后邊界框的高度用格子總體寬度的比例表示举户，所以這個紅框的寬度可能是藍(lán)線（編號2所示的藍(lán)線）的90%烤宙，所以b_h是0.9，它的高度也許是格子總體高度的一半俭嘁，這樣的話b_w就是0.5躺枕。換句話說，b_x供填、b_y拐云、b_h和b_w單位是相對于格子尺寸的比例，所以b_x和b_y必須在0和1之間近她，因為從定義上看叉瘩，橙色點位于對象分配到格子的范圍內(nèi)，如果它不在0和1之間粘捎，如果它在方塊外薇缅，那么這個對象就應(yīng)該分配到另一個格子上。這個值（b_h和b_w）可能會大于1攒磨，特別是如果有一輛汽車的邊界框是這樣的（編號3所示）泳桦，那么邊界框的寬度和高度有可能大于1。
指定邊界框的方式有很多娩缰，但這種約定是比較合理的蓬痒，如果你去讀YOLO的研究論文，YOLO的研究工作有其他參數(shù)化的方式，可能效果會更好梧奢，我這里就只給出了一個合理的約定狱掂，用起來應(yīng)該沒問題。不過還有其他更復(fù)雜的參數(shù)化方式亲轨，涉及到sigmoid函數(shù)趋惨，確保這個值（b_x和b_y）介于0和1之間，然后使用指數(shù)參數(shù)化來確保這些（b_h和b_w）都是非負(fù)數(shù)惦蚊，因為0.9和0.5器虾，這個必須大于等于0。還有其他更高級的參數(shù)化方式蹦锋，可能效果要更好一點兆沙，但我這里講的辦法應(yīng)該是管用的。
這就是YOLO算法莉掂，你只看一次算法葛圃，在接下來的幾個筆記中，我會告訴你一些其他的思路可以讓這個算法做的更好憎妙。在此期間库正，如果你感興趣，也可以看看YOLO的論文厘唾，在前幾張幻燈片底部引用的YOLO論文(Redmon, Joseph, et al. "You Only Look Once: Unified, Real-Time Object Detection." (2015):779-788.)
