題目

給定一個字符串s，將s分割成一些子串，使每個子串都是回文串。

返回s所有可能的回文串分割方案颂郎。

樣例
給出 s = "aab"，返回

[
["aa", "b"],
["a", "a", "b"]
]

分析

這是一道很綜合的題目容为，結(jié)合了動態(tài)規(guī)劃乓序，深度搜索和回溯法。

首先為了分割出回文串坎背，我們首先要寫出判斷回文串的方法替劈，這里使用動態(tài)規(guī)劃來判斷回文串，而且可以存儲子串的回文串的情況得滤。
isPalindrome[i][j]:表示i到j(luò)的子串是否是回文串陨献。
狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：
isPalindrome[i][j] = isPalindrome[i+1][j-1] && s.charAt(i) == s.charAt(j)
自然如果一個串是回文串，那么首尾必須要相等懂更，并且中間也是子串眨业。
初始化急膀，顯然當i==j的時候都是回文串
當串只有兩個字符且相等的時候也是回文串。

知道如何判斷子串是否是回文串就好辦了龄捡，然后只要模式化的深度搜索回溯即可

代碼

public class Solution {
    /**
     * @param s: A string
     * @return: A list of lists of string
     */
    
    List<List<String>> results;
    boolean[][] isPalindrome;
    
    /**
     * @param s: A string
     * @return: A list of lists of string
     */
    public List<List<String>> partition(String s) {
        results = new ArrayList<>();
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return results;
        }
        
        getIsPalindrome(s);
        
        helper(s, 0, new ArrayList<Integer>());
        
        return results;
    }
    
    private void getIsPalindrome(String s) {
        int n = s.length();
        isPalindrome = new boolean[n][n];
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            isPalindrome[i][i] = true;
        }
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            isPalindrome[i][i + 1] = (s.charAt(i) == s.charAt(i + 1));
        }
        
        for (int i = n - 3; i >= 0; i--) {
            for (int j = i + 2; j < n; j++) {
                isPalindrome[i][j] = isPalindrome[i + 1][j - 1] && s.charAt(i) == s.charAt(j);
            }
        }
    }
    
    private void helper(String s,
                        int startIndex,
                        List<Integer> partition) {
        if (startIndex == s.length()) {
            addResult(s, partition);
            return;
        }
        
        for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {
            if (!isPalindrome[startIndex][i]) {
                continue;
            }
            partition.add(i);
            helper(s, i + 1, partition);
            partition.remove(partition.size() - 1);
        }
    }
    
    private void addResult(String s, List<Integer> partition) {
        List<String> result = new ArrayList<>();
        int startIndex = 0;
        for (int i = 0; i < partition.size(); i++) {
            result.add(s.substring(startIndex, partition.get(i) + 1));
            startIndex = partition.get(i) + 1;
        }
        results.add(result);
    }
}