導(dǎo)數(shù)的幾何意義捂龄，如何求切線方程

設(shè)曲線y=f（x），函數(shù)f（x）在點(diǎn) $x_0$ 處可導(dǎo)涝婉，
(1) $f^{\prime}\left(x_{0}\right)$ 的幾何意義是曲線 $y=f(x)$ 在點(diǎn) $P\left(x_{0}, f\left(x_{0}\right)\right)$ 處切線的斜率哥力。記做： $k_切=f^{\prime}\left(x_{0}\right)$

(2)切線方程： $y-f\left(x_{0}\right)=f^{\prime}\left(x_{0}\right)\left(x-x_{0}\right)$

評(píng)注（1）掌握曲線的切線定義：直線是否為曲線的切線？這與直線和曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān).例如墩弯，正弦曲線y=sinx與其切線y=1有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)吩跋；又例如，直線y=x-1與雙曲線y2=1只有一個(gè)公共點(diǎn)渔工，但二者不相切锌钮！
（2）求曲線的切線方程要注意：“求過(guò)點(diǎn)A的切線”要判別點(diǎn)A是否為切點(diǎn).

致謝：感謝智能數(shù)學(xué)的兩位齊老師。

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