數(shù)列全息2.1
2.1斐波那契數(shù)列
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斐波那契數(shù)列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數(shù)列例书、因數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，
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指的是這樣一個數(shù)列：1、1朋蔫、2罚渐、3、5驯妄、8荷并、13、21青扔、34源织、……
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在數(shù)學(xué)上翩伪，斐波納契數(shù)列以如下被以遞歸的方法定義：F(0)=0，F(xiàn)(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2谈息，n∈N*）
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在現(xiàn)代物理缘屹、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域侠仇，斐波納契數(shù)列都有直接的應(yīng)用轻姿，為此，美國數(shù)學(xué)會從1963起出版了以《斐波納契數(shù)列季刊》為名的一份數(shù)學(xué)雜志逻炊，用于專門刊載這方面的研究成果互亮。
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這個時候，我們來看看斐波那契數(shù)列與矩形面積的生成相關(guān)余素，由此可以導(dǎo)出一個斐波那契數(shù)列的一個性質(zhì)豹休。
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斐波那契數(shù)列前幾項的平方和可以看做不同大小的正方形，由于斐波那契的遞推公式桨吊，它們可以拼成一個大的矩形威根。這樣所有小正方形的面積之和等于大矩形的面積。則可以得到如下的恒等式：（如圖）
這個數(shù)列其背后的參數(shù)是“黃金分割率”屏积，這里只是作為自然數(shù)列來展示医窿，前面講到“自然常數(shù)e”的時候提到過，從黃金分割率的計算中炊林，我們得到了自然界中天然美的形態(tài)姥卢，并且還能夠推導(dǎo)出一系列的“金屬參數(shù)”，后面的章節(jié)中會詳細(xì)推導(dǎo)渣聚，在這里作為一個數(shù)列形態(tài)還展示出來独榴。
