說說算法那些事-歸并排序

歸并排序(mergeSort)是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法,該算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一個非常典型的應用痕慢。查看完整代碼

1.算法思想:將待排序元素坑傅,分成若干子序,然后在將子序排序成有序窥浪。將已有序的子序列合并躏升,得到完全有序的序列惧财;即先使每個子序列有序宋税,再使子序列段間有序。

2.算法步驟:

(1)坪圾、比較arr[i]和arr[j]的大小晓折,若arr[i]≤arr[j],則將第一個有序表中的元素arr[i]復制到temp[k]中兽泄,并令i和k分別加上1漓概;否則將第二個有序表中的元素arr[j]復制到temp[k]中,并令j和k分別加上1病梢,

(2)胃珍、如此循環(huán)下去,直到其中一個有序表取完蜓陌。

(3)觅彰、再將另一個有序表中剩余的元素復制到temp中從下標k開始。

(4)护奈、將temp里面的元素合并到arr中缔莲。

歸并排序的算法我們通常用遞歸實現哥纫,先把待排序區(qū)間[s,t]以中點二分霉旗,接著把左邊子區(qū)間排序,再把右邊子區(qū)間排序蛀骇,最后把左區(qū)間和右區(qū)間用一次歸并操作合并成有序的區(qū)間[s,t]厌秒。

3.算法詳解

初始狀態(tài):6,2,8,10,8,9,1

第一次歸并后:{6,2},{8,10},{8,9},{1}

第二次歸并后:{2,6,8,10},{1,8,9}擅憔;

第三次歸并后:{1,2,6,8,8,9,10}鸵闪;

排序結束

4.算法分析:

時間復雜度:對一個數組,分成小區(qū)間需要logN暑诸,每一次都有歸并操作蚌讼,所以歸并排序在O(N*logN)

穩(wěn)定性:是穩(wěn)定的排序算法

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