一再膳、案例說(shuō)明
1.案例背景
研究調(diào)查10名運(yùn)動(dòng)員的3項(xiàng)測(cè)試數(shù)據(jù)挺勿，其中三項(xiàng)分別是：肩寬/髖寬×100、胸厚/胸圍×100喂柒、腿長(zhǎng)/身長(zhǎng)×100不瓶。其中編號(hào)為4、6灾杰、8蚊丐、9的4名運(yùn)動(dòng)員分別是蛙、自由艳吠、仰麦备、蝶泳四種姿勢(shì)的佼佼者。預(yù)計(jì)姿勢(shì)按姿勢(shì)分為蝶泳昭娩、仰泳凛篙、蛙泳、自由泳4類（為簡(jiǎn)化問(wèn)題僅以10名運(yùn)動(dòng)員的3項(xiàng)測(cè)試數(shù)據(jù)為例）题禀。
2.分析目的
本案例對(duì)游泳運(yùn)動(dòng)員調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類鞋诗，以便分項(xiàng)，預(yù)計(jì)姿勢(shì)按姿勢(shì)分為蝶泳迈嘹、仰泳、蛙泳全庸、自由泳4類秀仲。 [案例來(lái)源于：SPSS統(tǒng)計(jì)分析（第5版）盧紋岱,朱紅兵主編，案例有一些變動(dòng) 具體請(qǐng)看分析壶笼。]
二神僵、數(shù)據(jù)處理
1.數(shù)據(jù)檢查
在數(shù)據(jù)分析之前，首先需要進(jìn)行數(shù)據(jù)查看覆劈，包括數(shù)據(jù)中是否有異常值保礼，無(wú)效樣本等。如果有異常值則需要進(jìn)行處理责语，然后再進(jìn)行分析炮障。另外如果數(shù)據(jù)中有無(wú)效樣本也需要進(jìn)行處理后再進(jìn)行分析。無(wú)效樣本會(huì)干擾分析研究坤候，扭曲數(shù)據(jù)結(jié)論等胁赢，因而在分析前先對(duì)無(wú)效樣本進(jìn)行標(biāo)識(shí)顯示尤其必要。異常值的鑒別與處理一般分為三個(gè)部分白筹，其中分別是判斷標(biāo)準(zhǔn)智末，鑒別方法以及異常值的處理谅摄，以下從這三個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。
異常值的判斷標(biāo)準(zhǔn)如下：
檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否有異常值的方法：
異常值處理方法：
此案例對(duì)于異常值參照的標(biāo)準(zhǔn)為大于±3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差
使用箱線圖進(jìn)行查看發(fā)現(xiàn)沒(méi)有異常值系馆。
除了對(duì)異常值的處理送漠，還需要對(duì)于無(wú)效樣本進(jìn)行檢查：如果數(shù)據(jù)來(lái)源為問(wèn)卷，則很可能出現(xiàn)無(wú)效樣本由蘑，因?yàn)樘顚?xiě)問(wèn)卷的樣本是否真實(shí)填寫(xiě)無(wú)從判定闽寡；如果數(shù)據(jù)庫(kù)下載或者使用二手?jǐn)?shù)據(jù)等，也可能出現(xiàn)大量缺失數(shù)據(jù)等無(wú)效樣本纵穿。以下從無(wú)效樣本場(chǎng)景下隧、SPSSAU設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)、處理三方面進(jìn)行說(shuō)明谓媒。
1.常見(jiàn)場(chǎng)景
2.設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)
3.無(wú)效樣本的處理
設(shè)置好無(wú)效樣本后淆院，默認(rèn)會(huì)新生成一個(gè)標(biāo)題，用來(lái)標(biāo)識(shí)那些樣本是有效句惯，那些是無(wú)效土辩，在分析的時(shí)候直接進(jìn)行篩選下就好。
本次案例分析將以相同數(shù)字大于70％為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢驗(yàn)抢野，結(jié)果顯示沒(méi)有無(wú)效樣本拷淘。
2.標(biāo)題處理
將變量肩寬/髖寬×100設(shè)為x1、變量胸厚/胸圍×100設(shè)為x2指孤、變量腿長(zhǎng)/身長(zhǎng)×100設(shè)為x3启涯。
三、操作
首先對(duì)初始計(jì)劃進(jìn)行分析得到模型如下：
從上表可以看出：最終聚類得到4類群體恃轩， 4類人群分布較為均勻结洼，整體說(shuō)明聚類效果較好。如果分析人員沒(méi)有預(yù)設(shè)聚類個(gè)數(shù)也可以利用該方法對(duì)數(shù)據(jù)類別進(jìn)行初步判斷叉跛，若該案例數(shù)據(jù)聚類個(gè)數(shù)為3松忍，結(jié)果如下：
從結(jié)果來(lái)看，若分為三類筷厘，數(shù)據(jù)中第三個(gè)類別占比較多鸣峭，不如分為4類的結(jié)果均勻，綜合結(jié)果對(duì)比聚類個(gè)數(shù)選擇4酥艳，但是就此案例說(shuō)明摊溶，若研究者的預(yù)設(shè)聚類個(gè)數(shù)為3，也是可以接受的玖雁。
總結(jié)來(lái)講更扁，不需要對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整，重復(fù)進(jìn)行案例模型的構(gòu)建。
聚類分析往往是一個(gè)主觀判斷的過(guò)程浓镜，需要根據(jù)分析結(jié)果及個(gè)人專業(yè)知識(shí)判斷溃列，聚為幾類更合適。這里結(jié)合SPSSAU輸出結(jié)果膛薛，提供幾個(gè)判斷聚類效果的方法：
接下來(lái)將對(duì)此一一說(shuō)明听隐。
四、結(jié)果輸出及分析
首先要查看數(shù)據(jù)分布是否均勻哄啄，一般來(lái)說(shuō)雅任，每個(gè)類別的樣本比例應(yīng)分布均勻，如果出現(xiàn)某一類占比過(guò)大或過(guò)小咨跌，可以考慮重新設(shè)置聚類類別個(gè)數(shù)沪么。
1.聚類基本情況
使用聚類分析對(duì)樣本進(jìn)行分類，使用Kmeans聚類分析方法锌半，從上表可以看出：最終聚類得到4類群體禽车，此4類群體的占比分別是20.00%, 20.00%, 30.00%, 30.00%。整體來(lái)看刊殉， 4類人群分布較為均勻殉摔，整體說(shuō)明聚類效果較好。
2.方差分析
聚類類別與聚類分析項(xiàng)進(jìn)行交叉分析记焊，如果呈現(xiàn)出顯著性(p<0.05)逸月，意味著聚類得到的不同類別樣本，在相同指標(biāo)上有明顯的差異遍膜。這說(shuō)明參與聚類分析的3個(gè)變量能夠很好的區(qū)分類別碗硬，類間差異足夠大，其中p值越小說(shuō)明明類別之間的差異越大瓢颅，表中顯示自變量x2的類別之間差異性最大肛响。
對(duì)不同類別進(jìn)行均值比較除了可以查看方差分析還可以進(jìn)行查看聚類項(xiàng)重要性對(duì)比。
如果某個(gè)指標(biāo)重要性較低惜索，考慮移出該指標(biāo)。從上述結(jié)果看剃浇，所有研究項(xiàng)均呈現(xiàn)出顯著性巾兆，說(shuō)明不同類別之間的特征有明顯的區(qū)別，聚類的效果較好虎囚。
3.聚類效果的圖示化
可通過(guò)散點(diǎn)圖直觀展示聚類效果角塑，使用任意兩個(gè)聚類指標(biāo)進(jìn)行散點(diǎn)圖繪制(可視化模塊里面的散點(diǎn)圖)，并且在‘顏色區(qū)分(定類)[可選]框中放入‘聚類類別’項(xiàng)淘讥，以查看不同類別時(shí)圃伶，兩兩指標(biāo)的散點(diǎn)效果。
從圖中可以發(fā)現(xiàn)各個(gè)類別之間有明顯的區(qū)別，聚類的效果較好窒朋。其中發(fā)現(xiàn)第一個(gè)類別x1搀罢、x3都比較大，建議研究時(shí)可以更加關(guān)注侥猩。
4.聚類類別實(shí)際意義
根據(jù)編號(hào)為4榔至、6、8欺劳、9的4名運(yùn)動(dòng)員分別是蛙唧取、自由、仰划提、蝶泳四種姿勢(shì)的佼佼者枫弟。
可以將第一類命名為蛙泳，第二類命名為自由泳鹏往，第三類命名為仰泳淡诗，第四類命名為蝶泳。
研究者也可以觀察折線圖趨勢(shì)進(jìn)行命名掸犬。參考如下：
分析結(jié)果來(lái)源于SPSSAU
五袜漩、其它
1.聚類中心
整體說(shuō)明聚類效果較好
上表為經(jīng)過(guò)迭代后類中心的變化，數(shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后的湾碎，至于數(shù)據(jù)是否需要標(biāo)準(zhǔn)化宙攻，聚類算法是根據(jù)距離進(jìn)行判斷類別，因此一般需要在聚類之前進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理介褥，SPSSAU默認(rèn)是選中進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理座掘。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化之后，數(shù)據(jù)的相對(duì)大小意義還在（比如數(shù)字越大GDP越高）柔滔，但是實(shí)際意義消失了溢陪。
2.SSE
對(duì)于聚類中心的SSE指標(biāo)說(shuō)明如下：
在進(jìn)行Kmeans聚類分析時(shí)SPSSAU默認(rèn)輸出誤差平方和SSE值，該值可用于測(cè)量各點(diǎn)與中心點(diǎn)的距離情況睛廊，理論上是希望越小越好形真，而且如果同樣的數(shù)據(jù)，聚類類別越多則SSE值會(huì)越谐（但聚類類別過(guò)多則不便于分析）咆霜。SSE指標(biāo)可用于輔助判斷聚類類別個(gè)數(shù)，建議在不同聚類類別數(shù)量情況下記錄下SSE值嘶朱，然后分析SSE值的減少幅度情況蛾坯，如果發(fā)現(xiàn)比如從3個(gè)聚類到4個(gè)類別時(shí)SSE值減少幅度明顯很大，那么此時(shí)選擇4個(gè)聚類類別較好疏遏。比如該案例若聚類數(shù)為3脉课，此時(shí)SSE值為7.451救军，但是當(dāng)聚類數(shù)為4時(shí)此時(shí)SSE值為2.844，發(fā)現(xiàn)SSE減少幅度較大倘零。所以可以看出選擇4個(gè)聚類類別較好唱遭。
六、總結(jié)
對(duì)案例數(shù)據(jù)首先進(jìn)行數(shù)據(jù)的檢查视事，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)缺失值與異常值胆萧，針對(duì)聚類的基本情況分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)可以進(jìn)行聚類俐东，以及對(duì)聚類類別的選擇跌穗，最后對(duì)于輸出的結(jié)果進(jìn)行分析，得到結(jié)論虏辫。如果有定類數(shù)據(jù)蚌吸，或使用分層聚類方法分析，分析思路也是如此砌庄。
