寫在前面：前面一堆都了解了解，重點(diǎn)在后面一個(gè)關(guān)于求候選碼的算法（要是題里面沒有給主屬性茸塞，就要通過這個(gè)方法求哪些是主屬性躲庄，哪些不是了，所以還是挺實(shí)用的）
候選碼定義: 設(shè)K為關(guān)系模式R<U, F>的屬性(組)钾虐，若K→FU噪窘，則稱K為R的 候選碼。
- 主碼：若R<U , F>有多個(gè)候選碼效扫，則可以從中選定一個(gè)作為R的主碼倔监。
- 主屬性：包含在任一個(gè)候選碼中的屬性，稱作主屬性菌仁。
- 非主屬性：不包含在任一個(gè)候選碼中的屬性浩习，稱作非主屬性(或非碼屬性)。
- 全碼：關(guān)系模式的碼由全部屬性構(gòu)成掘托。
注: 碼或者是某一函數(shù)依賴的左部, 或是一個(gè)屬性組。
引例：求出關(guān)系模式R<U, F>的所有候選碼：
U={ A , B , C , D , E }
F={AB→C, B→D, C→E, EC→B, AC→B }
解： 驗(yàn)證AB是否碼, 須證明 AB→FABCDE是否成立?
∵AB→C(已知), 而AB→AB(自反), ∴AB → ABC(合并)
∵B→D(已知), ∴AB→AD(增廣), ∴AB → ABCD(合并)
∵C→E(已知), AB→C(已知), ∴AB → E(傳遞)
于是 AB → ABCDE(合并)
同理可證：AC也是一個(gè)候選碼
上述例題實(shí)際上就是利用Amstrong公式籍嘹，最后得到一個(gè)屬性集可以推出U（關(guān)系模式的全集）
練習(xí)： 根據(jù)碼的定義闪盔，求關(guān)系模式R<U, F>的所有候選碼。
U={ A , B , C , D }辱士， F={A→ B, C→B }
答：ACD
關(guān)于2NF的結(jié)論
- 不存在非主屬性的關(guān)系模式屬于2NF泪掀。 （沒有非主屬性）
- 全碼關(guān)系模式屬于2NF。 （沒有非主屬性）
- 碼只由一個(gè)屬性組成的關(guān)系模式屬于2NF颂碘。（不會有部分依賴）
- 二目關(guān)系模式屬于2NF。 （碼或是一個(gè)屬性，或是全碼）
- 若R屬于1NF塔拳，但R不一定屬于2NF鼠证。
例如, 關(guān)系模式 S(S#, SN, SD, DEAN, C#, G)
關(guān)于3NF的結(jié)論
- 不存在非主屬性的關(guān)系模式屬于3NF。 （沒有非主屬性）
- 全碼關(guān)系模式屬于3NF靠抑。 （沒有非主屬性）
- 二目關(guān)系模式屬于3NF量九。 （不會存在傳遞依賴）
- 若R屬于3NF，那么R也屬于2NF颂碧。
（可證明荠列，反證） - 若R屬于2NF，但R不一定屬于3NF载城。
例如肌似，關(guān)系模式 S_SD(S#, SN, SD, DEAN)
BCNF定義：關(guān)系模式R<U, F> ∈1NF，對于屬性組X和Y诉瓦，若X→Y且Y ? X時(shí)X必含有碼川队，則R<U, F > ∈BCNF
- 由BCNF的定義，對于非平凡的函數(shù)依賴: X → Y
- X包含碼垦搬，或者X本身就是碼（換句話說呼寸，X是一個(gè)超碼）
- 所有非主屬性對每一個(gè)碼都是完全函數(shù)依賴，
即, 若R∈BCNF, 則R∈2NF猴贰。 - 所有的主屬性對每一個(gè)不包含它的碼也是完全函數(shù)依賴对雪。
- 沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于非碼的任何一組屬性。
- 若R∈BCNF, 則必有R∈3NF; 反之不一定成立
鐺鐺鐺Ｃ兹啤Ｉ贰！敲黑板栅干，候選碼的求解算法
以下算法會涉及到求屬性集的閉包迈套，函數(shù)依賴集和屬性集閉包傳送陣
設(shè)關(guān)系模式R<U, F>
- 將R的所有屬性分為 L、 R碱鳞、N和 LR四類桑李，并令X代表L、N兩類窿给，Y代表LR類贵白。
- L類: 僅出現(xiàn)在F的函數(shù)依賴左部的屬性；
- R類: 僅出現(xiàn)在F的函數(shù)依賴右部的屬性崩泡；
- N類: 在F的函數(shù)依賴左右兩邊都不出現(xiàn)的屬性禁荒；
- LR類:在F的函數(shù)依賴左右兩邊都出現(xiàn)的屬性 。
- 求屬性集閉包X+角撞，若 X+包含了R的全部屬性則X即為R的唯一候選碼, 轉(zhuǎn)5;
- 否則, 在Y中取一屬性A呛伴，求屬性集閉包(XA)+勃痴，若(XA)+包含了R的全部屬性，則轉(zhuǎn)4热康；否則沛申，調(diào)換一屬性反復(fù)進(jìn)行這一過程，直到試完所有Y中的屬性褐隆。
- 如果已找出了所有的候選碼污它，則轉(zhuǎn)(5)；否則在Y中依次取2個(gè)庶弃、3個(gè)衫贬、…屬性，求X與它們的屬性集閉包歇攻，直到其閉包包含R的全部屬性固惯。
- 停止，輸出結(jié)果缴守。
- 例1： 設(shè)關(guān)系模式R(A, B, C, D), 其函數(shù)依賴集：
F={D→B, B→D, AD→B, AC→D}葬毫，求R的所有候選碼。
解: L類: A, C
R類:
N類:
LR類: B, D
因?yàn)?AC)F+=ACDB屡穗，所以AC是R的唯一候選碼
- 例2：設(shè)關(guān)系模式R(A, B, C, D, E, P), 其函數(shù)依賴集：
F={A→D, E→D, D→B, BC→D, DC→A}贴捡，求R的所有候選碼。
解: L類: C, E
R類:
N類: P
LR類: A, B, D
因?yàn)?CEP)F+=CEPDBA村砂，所以CEP是R的唯一候選碼烂斋。
- 例3： 設(shè)關(guān)系模式R(S, D, I, B, O, Q), 其函數(shù)依賴集:
F = { S→D, I→B, B→O, O→Q, Q→I }，求R的所有候選碼础废。
解: L類(S); R類(D) ; N類(無) ; LR類(I, B, O, Q)
因?yàn)镾+=SD, 所以S不是R的候選碼汛骂；
因?yàn)?SI)+=SIDBOQ，所以SI是一個(gè)候選碼评腺；
因?yàn)?SB)+=SBDOQI帘瞭，所以SB也是一個(gè)候選碼；
因?yàn)?SO)+=SODQIB蒿讥，所以SO也是一個(gè)候選碼蝶念；
因?yàn)?SQ)+=SQDIBO，所以SQ也是一個(gè)候選碼芋绸。
