在做風(fēng)控策略分析時(shí)雄妥，我們經(jīng)常要對(duì)某個(gè)變量進(jìn)行離散化赵讯，查看不同階段的好壞用戶分布情況巡揍，好的離散化方法可以讓我們找到比較好的策略分界點(diǎn)镊辕。
本片文章主要講述卡方分箱

一油够、理論

基本思想：卡方分箱是依賴于 卡方檢驗(yàn)的分箱方法，在統(tǒng)計(jì)指標(biāo)上選擇卡方統(tǒng)計(jì)量（chi-Square）進(jìn)行判別征懈∈В卡方分箱的基本思想是判斷相鄰的兩個(gè)區(qū)間是否有分布差異，如果兩個(gè)相鄰的區(qū)間具有非常類似的分布卖哎，則這兩個(gè)區(qū)間可以合并鬼悠；否則，它們應(yīng)當(dāng)保持分開亏娜』牢眩基于卡方統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果進(jìn)行自下而上的合并，直到滿足分箱的限制條件為止维贺。

卡方分箱的實(shí)現(xiàn)步驟：

1. 預(yù)先設(shè)定一個(gè)卡方的閾值或者分箱個(gè)數(shù)的閾值它掂。

在做分箱處理時(shí)可以使用兩種限制條件：

• 分箱個(gè)數(shù)：限制最終的分箱個(gè)數(shù)結(jié)果，每次將樣本中具有最小卡方值的區(qū)間與相鄰的最小卡方區(qū)間進(jìn)行合并溯泣，直到分箱個(gè)數(shù)達(dá)到限制條件為止虐秋。

• 卡方閾值：根據(jù)自由度和顯著性水平得到對(duì)應(yīng)的卡方閾值，如果分箱的各區(qū)間最小卡方值小于卡方閾值垃沦，則繼續(xù)合并客给，直到最小卡方值超過設(shè)定閾值為止。

通過顯著性水平和自由度計(jì)算出這個(gè)閾值栏尚，然后數(shù)據(jù)的卡方值與這個(gè)閾值進(jìn)行比較起愈，如果卡方值大于閾值只恨，就可以推翻原假設(shè)(兩個(gè)相鄰區(qū)間的分布無差異);如果卡方值小于閾值，則不能推翻原假設(shè)(兩個(gè)相鄰區(qū)間的分布無差異),即可合并抬虽。

• 顯著性水平官觅，當(dāng)置信度90%時(shí)顯著性水平為10%，ChiMerge算法推薦使用置信度為0.90阐污、0.95休涤、0.99。

• 自由度笛辟，比分類數(shù)量小1功氨。例如：有3類,自由度為2。

類別和屬性獨(dú)立時(shí),有90%的可能性,計(jì)算得到的卡方值會(huì)小于4.6（在excel中用CHIINV(0.1,2)算出）手幢。大于閾值4.6的卡方值就說明屬性和類不是相互獨(dú)立的捷凄，不能合并。如果閾值選的大,區(qū)間合并就會(huì)進(jìn)行很多次,離散后的區(qū)間數(shù)量少围来、區(qū)間大跺涤。

2. 初始化：根據(jù)要離散化的數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)例進(jìn)行排序，每個(gè)實(shí)例屬于一個(gè)區(qū)間

3. 合并區(qū)間：

1. 計(jì)算每一對(duì)相鄰區(qū)間的卡方值

2. 將卡方值最小的一對(duì)區(qū)間合并（合并需要符合以下兩個(gè)條件之一）

image.png

4.評(píng)估指標(biāo)

分完箱之后需要評(píng)估监透，常用的評(píng)估手段是計(jì)算出WOE和IV值桶错。對(duì)于WOE和IV值的含義，看 數(shù)據(jù)挖掘模型中的IV和WOE詳解

分箱的注意點(diǎn)

對(duì)于連續(xù)型變量胀蛮，

? 使用ChiMerge進(jìn)行分箱(默認(rèn)分成5個(gè)箱)

? 檢查分箱后的bad rate單調(diào)性院刁；倘若不滿足，需要進(jìn)行相鄰兩箱的合并粪狼，直到bad rate為止

? 上述過程是收斂的退腥，因?yàn)楫?dāng)箱數(shù)為2時(shí)，bad rate自然單調(diào)

? 分箱必須覆蓋所有訓(xùn)練樣本外可能存在的值鸳玩！

? 原始值很多時(shí)阅虫，為了減小時(shí)間的開銷，通常選取較少(例如50個(gè))初始切分點(diǎn)不跟。但是要注意分布不均勻！

對(duì)于類別型變量米碰，

? 當(dāng)類別數(shù)較少時(shí)窝革，原則上不需要分箱

? 當(dāng)某個(gè)或者幾個(gè)類別的bad rate為0時(shí)，需要和最小的非0 的bad rate的箱進(jìn)行合并

? 當(dāng)該變量可以完全區(qū)分目標(biāo)變量時(shí)吕座，需要認(rèn)真檢查該變量的合理性

要求分箱完之后：

（1）不超過5箱

（2）Bad Rate單調(diào)

（3）每箱同時(shí)包含好壞樣本

（4）特殊值如－1虐译，單獨(dú)成一箱

連續(xù)型變量可直接分箱

類別型變量：

（a）當(dāng)取值較多時(shí)，先用bad rate編碼吴趴，再用連續(xù)型分箱的方式進(jìn)行分箱

（b）當(dāng)取值較少時(shí)：

（b1）如果每種類別同時(shí)包含好壞樣本漆诽，無需分箱

（b2）如果有類別只包含好壞樣本的一種，需要合并

二、代碼

2.1 R包--discretization

discretization包厢拭，是一個(gè)用來做有監(jiān)督離散化的工具集兰英，主要用于卡方分箱算法，它提供了幾種常用的離散化工具函數(shù)供鸠，可以按照自上而下或自下而上畦贸，實(shí)施離散化算法。

項(xiàng)目主頁： https://cran.r-project.org/web/packages/discretization/

提供了幾個(gè)主要的離散化的工具函數(shù)：

• chiM楞捂，ChiM算法進(jìn)行離散化

• chi2, Chi2算法進(jìn)行離散化薄坏，在chiM的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化

• mdlp琐谤，最小描述長度原理(MDLP)進(jìn)行離散化

• modChi2戴卜，改進(jìn)的Chi2方法離散數(shù)值屬性

• disc.Topdown，自上而下的離散化

• extendChi2叔壤，擴(kuò)展Chi2算法離散數(shù)值屬性

chiM算法進(jìn)行離散化（根據(jù)卡方閾值來設(shè)定合并停止條件)

ChiM()函數(shù)繁堡，使用ChiMerge算法基于卡方檢驗(yàn)進(jìn)行自下而上的合并涵但。通過卡方檢驗(yàn)判斷相鄰閾值的相對(duì)類頻率，是否有明顯不同帖蔓，或者它們是否足夠相似矮瘟，從而合并為一個(gè)區(qū)間。
chiM(data,alpha)函數(shù)解讀塑娇。
* 第一個(gè)參數(shù)data澈侠，是輸入數(shù)據(jù)集，要求最后一列是分類屬性埋酬。
* 第二個(gè)參數(shù)alpha哨啃，表示顯著性水平。
* 自由度写妥，通過數(shù)據(jù)計(jì)算獲得是2拳球，一共3個(gè)分類減去1。

image.png

2.2 自定義函數(shù)ChiMerge

#初始化劃分
SplitData <- function(df,col,numOfSplit,special_attribute=NULL){
  library(dplyr)
  #當(dāng)連續(xù)變量的初始取值集合太多時(shí)（>100）,我們先對(duì)其進(jìn)行初步劃分
  #:param df: 按照col排序后的數(shù)據(jù)集
  #:param col: 待分箱的變量
  #:param numOfSplit: 切分的組別數(shù)
  #:param special_attribute: 在切分?jǐn)?shù)據(jù)集的時(shí)候珍特，某些特殊值需要排除在外
  #:return: 在原數(shù)據(jù)集上增加一列祝峻，把原始細(xì)粒度的col重新劃分成粗粒度的值，便于分箱中的合并處理
  df2 <- df
  if(length(special_attribute)>0){
    df2 <- filter(df,! col %in% special_attribute)
  }
  N <- dim(df2)[1] #行數(shù)
  n <- floor(N/numOfSplit) #每組樣本數(shù)
  splitPointIndex <- seq(1,numOfSplit-1,1)*n #分割點(diǎn)的下標(biāo)
  rawValues <- sort(df2[,col]) #對(duì)取值進(jìn)行升序排序
  splitPoint <- rep(0,length(rawValues))
  for(i in splitPointIndex){
    splitPoint[i] <- rawValues[i]  #分割點(diǎn)的取值
  }
  splitPoint <- sort(unique(splitPoint)) #對(duì)取值進(jìn)行升序排序
  if(splitPoint[1]==0){
    splitPoint<- splitPoint[-1]
  }
  return(splitPoint)
}

#計(jì)算每個(gè)值的好壞比率
BinBadRate <- function(df,col,target,grantRateIndicator=0){
  library(dplyr)
  #:param df:需要計(jì)算好壞比率的數(shù)據(jù)集
  #:param col:需要計(jì)算好壞比率的特征
  #:param target:好壞標(biāo)簽
  #:param grantRateIndicator:1返回總體的壞樣本率扎筒，0不返回
  #:return:每箱的壞樣本率以及總體的壞樣本率(當(dāng)grantRateIndicator=1時(shí))
  #total <- df %>% group_by(col) %>% summarise(total=n())
  #bad <- df %>% group_by(col) %>% summarise(bad=sum(target))
  total <- data.frame(table(df[,col]))
  names(total) <- c(col,'total')
  bad <- data.frame(tapply(df[,target],df[,col],FUN = sum))
  bad$bad <- row.names(bad)
  names(bad) <- c('bad',col)
  regroup <- left_join(total,bad,by=col)
  #regroup$bad_rate  <- bad/total
  regroup <- mutate(regroup,bad_rate = bad/total)
  dicts <- regroup[,'bad_rate'] #每箱對(duì)應(yīng)的壞樣本率組成的向量
  names(dicts) <- regroup[,col]
  if(grantRateIndicator==0){
    return(list(dicts,regroup))
  }else{
    N =sum(regroup[,'total'])
    B = sum(regroup[,'bad'])
    overallRate = B*1.0/N
    return(list(dicts,regroup,overallRate))
  }
}

#計(jì)算卡方值
Chi2 <- function(df,total_col,bad_col){
  library(dplyr)
  df2 <- df
  # 求出df中莱找，總體的壞樣本率和好樣本率
  badRate <- sum(df2[,bad_col])/sum(df2[,total_col])
  # 當(dāng)全部樣本只有好或者壞樣本時(shí)，卡方值為0
  if(badRate %in% c(0,1)){
    return(0)
  }
  good=df2[,total_col]-df2[,bad_col]
  df2 <- cbind(df2,good)
  goodRate = sum(df2[,'good'])/ sum(df2[,total_col])
  # 期望壞（好）樣本個(gè)數(shù)＝全部樣本個(gè)數(shù)*平均壞（好）樣本占比
  badExpected=df2[,total_col]*badRate
  goodExpected=df2[,total_col]*goodRate
  df2 <- cbind(df2,badExpected)
  df2 <- cbind(df2,goodExpected)
  badChi <- sum(((df2[,bad_col]-df2[,'badExpected'])^2)/df2[,'badExpected'])
  goodChi <- sum(((df2[,'good']-df2[,'goodExpected'])^2)/df2[,'goodExpected'])
  chi2 <- badChi+goodChi
  return(chi2)
}
AssignBin <- function(x,cutOffPoints,special_attribute=NULL){
  # :param x: 某個(gè)變量的某個(gè)取值
  # :param cutOffPoints:上述變量的分箱結(jié)果嗜桌，用切分點(diǎn)表示
  # :param special_attribute:不參與分箱的特殊取值
  # :return:分箱后的對(duì)應(yīng)的第幾個(gè)箱奥溺，從0開始
  # for example, if cutOffPoints = c(10,20,30), if x = 7, return Bin 0. If x = 35, return Bin 3
  
  
  numBin = length(cutOffPoints)+1+length(special_attribute)
  if(x %in% special_attribute){
    i <-  which(special_attribute==x)
    return(paste('Bin',0-i))
  }
  if(x<= cutOffPoints[1]){
    return('Bin 0')
  }else if(x>cutOffPoints[length(cutOffPoints)]){
    return(paste("Bin",numBin-1))
  }else{
    for(i in seq(1,numBin-1)){
      if(cutOffPoints[i] < x & x<= cutOffPoints[i+1]){
        return(paste('Bin',i))
      }
    }
  }
}
AssignGroup <- function(x,bin){
  # '
  #   :param x:某個(gè)變量的某個(gè)取值
  #   :param bin:上述變量的分箱結(jié)果
  #   :return：x在分箱結(jié)果下的映射
  #  
  N = length(bin)
  if(x<=min(bin)){
    return(min(bin))
  }else if(x>max(bin)){
    return(10e10)
  }else{
    for(i in 1:N-1){
      if(bin[i]<x && x<=bin[i+1]){
        return(bin[i+1])
      }
    }
  }
}

ChiMerge <- function(df,col,target,max_interval=5,special_attribute=NULL,minBinPcnt=0,numOfSplit=100){
  # '''
  #   通過指定最大分箱數(shù)，使用卡方值分割連續(xù)變量
  #   :param df:包含目標(biāo)變量和分箱變量的數(shù)據(jù)框
  #   :param target:目標(biāo)變量骨宠，取值0或1
  #   :param col:需要分箱的變量
  #   :param max_interval:最大分箱數(shù)浮定，如果原始變量的取值個(gè)數(shù)低于該參數(shù)相满，不執(zhí)行這個(gè)函數(shù)
  #   :param special_attribute:不參與分箱的變量取值,注意：必須是向量形式
  #   :param minBinPcnt:最小箱的占比，默認(rèn)為0
  #   :param numOfSplit:當(dāng)連續(xù)變量的初始取值集合太多時(shí)（>100）,我們先對(duì)其進(jìn)行初步劃分桦卒，切分的組別數(shù)
  #   :return ：分箱結(jié)果
  #   '''
  library(dplyr)
  colLevels=sort(unique(df[,col])) #升序排序變量值
  N_distinct = length(colLevels) #不同取值的個(gè)數(shù)
  if(N_distinct<=max_interval){ #如果原始變量的取值個(gè)數(shù)低于max_interval,不執(zhí)行這個(gè)函數(shù)
    print(paste(col,'變量的取值個(gè)數(shù)低于設(shè)定的最大分箱數(shù)max_interval:',max_interval))
    return(colLevels[-length(colLevels)]) #去掉最后一個(gè)值
  }else{
    if(length(special_attribute)>=1){
      df1 <- filter(df,col %in% special_attribute)
      df2 <- filter(df,!col %in% special_attribute)
    }else{
      df2 <- df
    }
    
    N_distinct <- length(unique(df2[,col])) #該變量的不同取值個(gè)數(shù)
    
    
    #步驟一：通過col對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行分組立美，求出每組的總樣本數(shù)和壞樣本數(shù)
    if(N_distinct>numOfSplit){
      split_x <- SplitData(df2,col,numOfSplit)
      #temp <- cut(df2[,col],breaks = split_x,include.lowest = TRUE)
      temp <- apply(df2[col],1,AssignGroup,split_x)
      df2 <- cbind(df2,temp)
    }else{
      temp <- df2[,col]
      df2 <- cbind(df2,temp)
      
    }
    #總體bad rate將被用來計(jì)算expected bad count
    ha <- BinBadRate(df2,'temp',target)
    regroup <- ha[[2]]
    binBadRate<- ha[[1]]
    #首先，每個(gè)單獨(dú)的屬性值將被分為單獨(dú)的一組
    #對(duì)屬性值進(jìn)行排序闸盔，然后兩兩組別進(jìn)行合并
    colLevels<- sort(unique(df2[,'temp']))
    
    groupIntervals <- list()
    for(i in 1:length(colLevels)){
      groupIntervals[i] <-list(colLevels[i])
    }
    
    # #步驟二悯辙，建立循環(huán)，不斷合并最優(yōu)的相鄰的兩個(gè)組別迎吵，直到：
    # #1.最終分裂出來的分箱數(shù)<=預(yù)設(shè)的最大分箱數(shù)
    # #2.每箱的占比不低于預(yù)設(shè)值(可選)
    # #3.每箱同時(shí)包含好壞樣本
    # #如果有特殊屬性躲撰，那么最終分裂出來的分箱數(shù)=預(yù)設(shè)的最大分箱數(shù)-特殊屬性的個(gè)數(shù)
    split_intervals= max_interval-length(special_attribute)

    while(length(groupIntervals)>=split_intervals){ #終止條件
      #每次循環(huán)時(shí)，計(jì)算合并相鄰組別后的卡方值击费。具有最小卡方值值的合并方案拢蛋，是最優(yōu)方案
      chisqList <- rep(100000000,length(groupIntervals)-1)
      for(k in 1:(length(groupIntervals)-1)){
        temp_group <- c(groupIntervals[[k]],groupIntervals[[k+1]])
        df2b <- filter(regroup, temp %in% temp_group)
        chisq = Chi2(df2b,'total','bad')
        chisqList[k] <- chisq
      }
      best_combined <- order(chisqList)[1] #找到最小值的位置
      #合并
      groupIntervals[[best_combined]] = c(groupIntervals[[best_combined]],groupIntervals[[best_combined+1]])
      # after combining two intervals, we need to remove one of them
      groupIntervals[[best_combined+1]] <- NULL
      
    }
    
    for(i in 1:length(groupIntervals)){
      groupIntervals[[i]]<- sort(groupIntervals[[i]])
    }
    
    cutOffPoints <- rep(0,length(groupIntervals)-1)
    for(i in 1:(length(groupIntervals)-1)){
      cutOffPoints[i] <- max(groupIntervals[[i]])
    }
    
    # 檢查是否有箱沒有好或者壞樣本。如果有蔫巩，需要跟相鄰的箱進(jìn)行合并谆棱，直到每箱同時(shí)包含好壞樣本
    groupedvalues <-  apply(df2['temp'],1,AssignBin,cutOffPoints,special_attribute)
    temp_Bin<-groupedvalues
    df2 <- cbind(df2,temp_Bin)
    #返回（每箱壞樣本率列表，和包含“列名圆仔、壞樣本數(shù)垃瞧、總樣本數(shù)、壞樣本率的數(shù)據(jù)框”）
    middle <- BinBadRate(df2,'temp_Bin',target)
    binBadRate <- middle[[1]]
    regroup <- middle[[2]]
    minBadRate <- min(binBadRate)
    maxBadRate <- max(binBadRate)
while(minBadRate ==0 || maxBadRate == 1){
   # 找出全部為好／壞樣本的箱
   indexForBad01 <- filter(regroup,bad_rate %in% c(0,1))[,'temp_Bin']
   bin <- indexForBad01[1]
   return(bin)
   # 如果是最后一箱坪郭，則需要和上一個(gè)箱進(jìn)行合并个从，也就意味著分裂點(diǎn)cutOffPoints中的最后一個(gè)需要移除
   if(bin==max(regroup[,'temp_Bin'])){
     cutOffPoints <- cutOffPoints[1:length(cutOffPoints)-1]
   }else if(bin == min(regroup[,'temp_Bin'])){
     # 如果是第一箱，則需要和下一個(gè)箱進(jìn)行合并歪沃，也就意味著分裂點(diǎn)cutOffPoints中的第一個(gè)需要移除
     cutOffPoints[1] <- NULL
   }else{
     # 如果是中間的某一箱嗦锐，則需要和前后中的一個(gè)箱進(jìn)行合并，依據(jù)是較小的卡方值
     # 和前一箱進(jìn)行合并沪曙，并且計(jì)算卡方值
     currentIndex <- which(regroup[,'temp_Bin']==bin)
     prevIndex <- regroup[,'temp_Bin'][currentIndex - 1]
     df3 <- filter(df2,temp_Bin %in% c(prevIndex,bin))
     middle <- BinBadRate(df3, 'temp_Bin', target)
     binBadRate <- middle[[1]]
     df2b <- middle[[2]]
     chisq1 = Chi2(df2b, 'total', 'bad')
     # 和后一箱進(jìn)行合并奕污，并且計(jì)算卡方值
     laterIndex <- regroup[,'temp_Bin'][currentIndex + 1]
     df3b <- filter(df2,temp_Bin %in% c(prevIndex,bin))
     middle <- BinBadRate(df3b, 'temp_Bin', target)
     binBadRate <- middle[[1]]
     df2b <- middle[[2]]
     chisq2 = Chi2(df2b, 'total', 'bad')
     if(chisq1 < chisq2){
       cutOffPoints[currentIndex - 1] <- NULL
     }else{cutOffPoints[currentIndex] <- NULL}
   }
   # 完成合并之后，需要再次計(jì)算新的分箱準(zhǔn)則下液走，每箱是否同時(shí)包含好壞樣本
   groupedvalues <- apply(df2['temp'],1,AssignBin,cutOffPoints,special_attribute)
   temp_Bin = groupedvalues
   df2 <- cbind(df2,temp_Bin)
   middle <- BinBadRate(df2, 'temp_Bin', target)
   binBadRate <- middle[[1]]
   regroup <- middle[[2]]
   minBadRate <- min(binBadRate)
   maxBadRate <- maxmax(binBadRate)
}


if(minBinPcnt > 0){
   groupedvalues <- apply(df2['temp'],1,AssignBin,cutOffPoints,special_attribute)
   temp_Bin = groupedvalues
   df2 <- cbind(df2,temp_Bin)
   valueCounts <- data.frame(table(groupedvalues))
   names(valueCounts)[2] <- 'temp'
   pcnt=valueCounts[,'temp']/sum(valueCounts[,'temp'])
   valueCounts <- cbind(valueCounts,pcnt)
   valueCounts <- arrange(valueCounts,Var1)
   minPcnt = min(valueCounts[,'pcnt'])
   while(minPcnt < minBinPcnt & len(cutOffPoints) > 2){
     # 找出占比最小的箱
     indexForMinPcnt = filter(valueCounts,valueCounts[,'pcnt'] == minPcnt)[,'var1'][1]
     # 如果占比最小的箱是最后一箱碳默，則需要和上一個(gè)箱進(jìn)行合并，也就意味著分裂點(diǎn)cutOffPoints中的最后一個(gè)需要移除
     if(indexForMinPcnt==max(valueCounts[,'var1'])){
       cutOffPoints[length(cutOffPoints)] <- NULL
     }else if(indexForMinPcnt==min(valueCounts[,'var1'])){
       # 如果占比最小的箱是第一箱育灸，則需要和下一個(gè)箱進(jìn)行合并腻窒，也就意味著分裂點(diǎn)cutOffPoints中的第一個(gè)需要移除
       cutOffPoints[1] <- NULL
     }else{
       # 如果占比最小的箱是中間的某一箱，則需要和前后中的一個(gè)箱進(jìn)行合并磅崭，依據(jù)是較小的卡方值
       # 和前一箱進(jìn)行合并，并且計(jì)算卡方值
       currentIndex <- which(valueCounts[,'pcnt']==indexForMinPcnt)
       prevIndex <- valueCounts[,'var1'][currentIndex-1]
       df3 <- filter(df2,var1 %in% c(prevIndex, indexForMinPcnt))
       middle <- BinBadRate(df3, 'temp_Bin', target)
       binBadRate <- middle[[1]]
       df2b <- middle[[2]]
       chisq1 = Chi2(df2b, 'total', 'bad')
       # 和后一箱進(jìn)行合并瓦哎，并且計(jì)算卡方值
       laterIndex <- valueCounts[,'var1'][currentIndex-1]
       df3b <- filter(df2,temp_Bin %in% c(laterIndex, indexForMinPcnt))
       middle <- BinBadRate(df3b, 'temp_Bin', target)
       binBadRate <- middle[[1]]
       df2b <- middle[[2]]
       chisq2 = Chi2(df2b, 'total', 'bad')
       if(chisq1<chisq2){
         cutOffPoints[currentIndex - 1] <- NULL
       }else{cutOffPoints[currentIndex] <- NULL}
     }
     groupedvalues <- apply(df2['temp'],1,AssignBin,cutOffPoints,special_attribute)
     temp_Bin = groupedvalues
     df2 <- cbind(df2,temp_Bin)
     valueCounts <- data.frame(table(groupedvalues))
     names(valueCounts)[2] <- 'temp'
     pcnt=valueCounts[,'temp']/sum(valueCounts[,'temp'])
     valueCounts <- cbind(valueCounts,pcnt)
     valueCounts <- arrange(valueCounts,Var1)
     minPcnt = min(valueCounts[,'pcnt'])
   }
}
cutOffPoints = c(special_attribute , cutOffPoints)
return(cutOffPoints)
  }
  }

image.png

2. 3自定義并行化分箱函數(shù)

有時(shí)候數(shù)據(jù)量大的時(shí)候卡方分箱的計(jì)算大會(huì)導(dǎo)致運(yùn)行速度慢砸喻，所以我們可以合理利用我們電腦的多核

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