中國(guó)數(shù)學(xué)第一人華羅庚闲询，在語(yǔ)錄中有句這樣的話，“數(shù)學(xué)終究用一個(gè)“簡(jiǎn)”字解讀”浅辙。不僅預(yù)示了數(shù)學(xué)的奧秘——大道至簡(jiǎn)扭弧，更告訴了我們每一個(gè)莘莘學(xué)子，想學(xué)好數(shù)學(xué)记舆，就要簡(jiǎn)化思維鸽捻。
后來(lái)俞洪敏在研讀華羅庚的時(shí)候，把華羅庚為人比喻成樹和水，逐漸演變成樹的精神和水的精神御蒲，并作為他的人生信條伊磺，也告誡每一位同學(xué)以此為標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)成長(zhǎng)。
樹的精神删咱，就是當(dāng)作為種子的時(shí)候，即使被踩進(jìn)泥土中間豪筝，依舊能吸收泥土的養(yǎng)分痰滋，自己成長(zhǎng)起來(lái)。當(dāng)它長(zhǎng)成參天大樹以后续崖，能讓人遠(yuǎn)遠(yuǎn)看到敲街，并靠近，還能給人們一片綠严望《嗤В活著是一道風(fēng)景，死了也是棟梁之才像吻。
水的精神峻黍，當(dāng)在時(shí)機(jī)不到的時(shí)候，能不斷積蓄自己的力量拨匆，一旦察覺時(shí)機(jī)到來(lái)姆涩，就會(huì)沖破障礙，奔騰入海惭每。河流擁有了水骨饿，每條河流都有了自己的生命曲線，還同時(shí)擁有同一個(gè)夢(mèng)想——奔向大海台腥。
那么宏赘，數(shù)學(xué)“簡(jiǎn)”怎么做到呢？
華羅庚的成三原則告訴我們黎侈，學(xué)好數(shù)學(xué)只要這三點(diǎn)足夠察署，脈絡(luò)、印象峻汉、敏感箕母。
1、第一關(guān)俱济，脈絡(luò)
脈絡(luò)嘶是，取一片葉子便明了。最大的特點(diǎn)在于無(wú)論做復(fù)雜的脈絡(luò)行徑蛛碌，最終歸于一點(diǎn)聂喇，而從葉柄出發(fā)，逐一能發(fā)掘到脈絡(luò)延伸的每一個(gè)地方。
數(shù)學(xué)也是一樣希太，數(shù)學(xué)脈絡(luò)代表結(jié)構(gòu)克饶，更代表思維順序。掌握脈絡(luò)誊辉，就是掌控航海的雷達(dá)矾湃。
以高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)知識(shí)板塊為例。簡(jiǎn)單而言堕澄，先學(xué)誘導(dǎo)變形再學(xué)恒等變換邀跃，其實(shí)就告訴我們這章節(jié)考題的思維順序。
先由誘導(dǎo)變形出發(fā)蛙紫，不僅是誘導(dǎo)公式的思考拍屑，更多的是誘發(fā)深入角、圖坑傅、影放面的全解僵驰，連通各個(gè)脈絡(luò)穴位。
角唁毒，就像大面鐘的時(shí)針與分鐘蒜茴，旋轉(zhuǎn)而成，還順便明確了順時(shí)針為負(fù)逆時(shí)針為正浆西。逐步旋轉(zhuǎn)矮男，每次達(dá)到坐標(biāo)軸就是90°，把坐標(biāo)軸分成了兩類特征性的坐標(biāo)軸角室谚，方便了誘導(dǎo)變形毡鉴。再進(jìn)而轉(zhuǎn)出了一個(gè)圓，況且令圓半徑為1秒赤，則就知道了sina=y猪瞬，cosa=x，順著坐標(biāo)軸箭頭表述為正入篮，就可以輕易明白陈瘦，一、二象限sin為正潮售，一痊项、四象限cos為正。
就像這樣先把知識(shí)脈絡(luò)隨著考綱展開酥诽，但是并不是要你記住他們鞍泉，只是去研究他們各個(gè)地方的細(xì)節(jié)奇特之處，只要有一個(gè)認(rèn)知就完美肮帐。
比如說(shuō)咖驮，小學(xué)教本上經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)連線成圖的題目边器，有時(shí)候是一只小白兔，有的時(shí)候是一只小花貓等等托修，連線之前忘巧，我們能都知道各個(gè)點(diǎn)在哪里，分得明白頭尾背肚睦刃，這便就是脈絡(luò)輪廓砚嘴。
脈絡(luò)，或者可以叫做全局涩拙，而且也僅僅就是一個(gè)全局的思維先后际长。優(yōu)先的思維往往是那么令人咂舌，因?yàn)樗鼈円话闶恰靶澳岬馈钡那腥肟诔曰罚屓烁袊@又費(fèi)解，但是結(jié)果確實(shí)讓人較好洋幻。
比如說(shuō)郁轻，解斜三角形。今天下午文留，一個(gè)學(xué)生正好又被我當(dāng)做了一次小白鼠好唯，在求解斜三角形的邊長(zhǎng)方面，沒(méi)有教她正規(guī)的解題方式燥翅，就像土八路沒(méi)有正規(guī)部隊(duì)的槍支彈藥一樣骑篙。
正常來(lái)說(shuō)，正弦定理和余弦定理齊上陣才是大彩頭森书，可是靶端，我教她繞過(guò)了這些大城市，直接抄小道達(dá)到了終點(diǎn)凛膏，而且一路小跑的很順暢杨名。每當(dāng)我說(shuō)，怕用這些邪魔歪道帶她玩壞的時(shí)候猖毫，她臉上洋溢的笑容格外的燦爛台谍，不遜午夜曇花。
2吁断、第二關(guān)趁蕊，印象
印象，就好比說(shuō)到一件事仔役，你就能馬上在腦袋里面浮現(xiàn)一些殘存的畫面掷伙。
印象源于著名畫家梵高，如果你知道梵高又兵，你腦袋里面是不是會(huì)浮現(xiàn)梵高的《星空》炎咖，并且星空的畫面馬上帶到你眼前，這就是著名印象。
其實(shí)乘盼，每個(gè)人都有強(qiáng)大的印象能力升熊，善于假借印象，是一件相當(dāng)可怕的事情绸栅。會(huì)讓一個(gè)人沉迷某項(xiàng)領(lǐng)域级野，并且會(huì)通過(guò)脈絡(luò)不斷深層挖掘，最后成為領(lǐng)域可愛的人粹胯。
要有印象就必須鮮明蓖柔，并且明確無(wú)誤。比如昨天我跟學(xué)生說(shuō)到三角函數(shù)的倍角的時(shí)候风纠，我把知識(shí)濃縮成sin2a乘法况鸣，cos2a平方。再把脈絡(luò)添加進(jìn)去竹观，逐步煉成冰山镐捧。
海明威說(shuō)到冰山之所以壯觀，是因?yàn)楹Ｋ旅孢€有八分之七臭增，給人們留有龐大想象空間懂酱。他還說(shuō)，人類大腦假想能力誊抛，就是產(chǎn)生事物微妙聯(lián)系的必要條件列牺。如果沒(méi)有假想，我們學(xué)過(guò)的知識(shí)拗窃，見過(guò)的場(chǎng)景瞎领，感受過(guò)的經(jīng)歷是不可能存留在大腦這么長(zhǎng)時(shí)間，何況還能繼續(xù)發(fā)酵出優(yōu)美醇香的葡萄酒随夸。
所以在課堂上阅悍，我強(qiáng)調(diào)學(xué)生一定要抓住這堂課主旨钉赁，用鮮明畫面特征描繪出來(lái)嘱丢，這樣就能夠在其他時(shí)間里有機(jī)會(huì)對(duì)知識(shí)脈絡(luò)打開缺口卸耘，連通進(jìn)去。
事實(shí)如此伍俘，學(xué)生一發(fā)不可收拾邪锌。這樣課堂省下不少時(shí)間，我就還可以加一些話題癌瘾，帶入本來(lái)枯燥無(wú)趣的數(shù)學(xué)課堂上觅丰，讓孩子們徹底愛上我的可愛。
印象主旨就是從主題中勾勒一句通俗易懂的語(yǔ)言妨退，或者一幅鑲嵌性極強(qiáng)的畫面妇萄，然后發(fā)揮人類的想象空間蜕企，充分連通脈絡(luò)，達(dá)到貫通任督二脈的作用冠句。
3轻掩、第三關(guān)，敏感
凡屬于敏感的事物懦底，一個(gè)人都能夠下意識(shí)表達(dá)出來(lái)唇牧。比如說(shuō)，當(dāng)我說(shuō)1+1的時(shí)候聚唐，你都會(huì)下意識(shí)的要吐出2丐重，這就是最簡(jiǎn)單的敏感度。
其實(shí)杆查，追溯到三四歲的時(shí)候扮惦，每個(gè)人都對(duì)1+1=？的問(wèn)題是反應(yīng)不出來(lái)數(shù)字2的∏阻耄現(xiàn)在我女兒4歲崖蜜，現(xiàn)在剛認(rèn)識(shí)數(shù)字，但是對(duì)于1+1的計(jì)算是毫無(wú)認(rèn)知感烙肺。我剛開始每只手拿個(gè)荔枝展示給她：
左手里有幾個(gè)纳猪？
一個(gè)
右手里有幾個(gè)氧卧？
1個(gè)
一共幾個(gè)桃笙？
不知道
數(shù)一下
一、二沙绝，兩個(gè)
一共幾個(gè)搏明？
兩個(gè)
1加1等于幾？
不知道
數(shù)一下
兩個(gè)
1加1等于幾闪檬？
兩個(gè)
然后我繼續(xù)展示右手說(shuō)星著，這是幾？
1
繼續(xù)展示左右粗悯，這是幾虚循？
1
一共是幾？
2
1加1等于幾样傍？
不知道
數(shù)一下
1横缔、2，等于2
1加1等于幾衫哥？
2
然后再展示1個(gè)和兩個(gè)茎刚，重復(fù)問(wèn)，很快就明白了1+2=3撤逢，2+1=3的問(wèn)題膛锭。
像這樣的問(wèn)題粮坞，三四歲小孩是不明白單位是什么，毫無(wú)概念所說(shuō)初狰。所以莫杈，在這里對(duì)于敏感問(wèn)題就通過(guò)不斷重復(fù)加強(qiáng)做到的。
同理跷究，我們平常習(xí)慣也是這樣養(yǎng)成的姓迅，但是，在數(shù)學(xué)上面的計(jì)算叫做敏感俊马。所以學(xué)好數(shù)學(xué)最后的核心就是要善于發(fā)現(xiàn)敏感丁存，加強(qiáng)敏感。
何謂敏感柴我？
敏感其實(shí)就是解寝，以前自己忽略的事物或者其他人忽視的事物。以數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)艘儒，其一是聋伦，忽視已久從方法論中得出計(jì)算的數(shù)字一直到計(jì)算出結(jié)果的過(guò)程。其二界睁，忽視已久的數(shù)字邏輯觉增，將要直接從腦袋里面計(jì)算或反應(yīng)出來(lái)。
例如最簡(jiǎn)單的整數(shù)勾股翻斟，勾3股4弦5逾礁，還有很多像這樣的其他數(shù)字邏輯組合，并不一定整數(shù)勾股访惜。
這個(gè)就是我們高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)嘹履，做到重復(fù)可以留心，那么數(shù)學(xué)騰達(dá)指日可待债热。
敏感因?yàn)闀r(shí)之前忽視的砾嫉，所以要從現(xiàn)在開始刻意去留意，而不是再繼續(xù)忽視下去窒篱。做到的時(shí)候焕刮，其實(shí)里面的邏輯思維能力，是提高得很明顯的墙杯。
有人可能會(huì)跟我說(shuō)配并，為什么一定這么學(xué)？我可以直接告訴你霍转，這樣才能學(xué)得輕松荐绝，才能在高考穩(wěn)操勝券。
你知道高考前面填空選擇題總共16題避消，做到25分鐘做完并且正確14個(gè)低滩，是怎么做到的嗎召夹？
我可以告訴你，你做不到恕沫，而且你就算再讀3年也一樣做不到监憎。
方法論不再是你注重的就對(duì)了，因?yàn)槟切┎恍枰闳プ⒁馍羲荩匀灰材軌蚨炷茉斁ɡＤ阆胂耄偃缒銒寢屖亲鼋鹑诘钠夷氵@個(gè)暑假褐筛，你幾乎每天都和媽媽在一起，你媽媽與她同事間交談到某個(gè)金融問(wèn)題叙身。然后某個(gè)下午渔扎，你去見你的朋友，突然他們說(shuō)起那個(gè)金融問(wèn)題信轿，是不是你能在旁邊說(shuō)個(gè)一二三出來(lái)晃痴。
這就是告訴你，方法論不是你追求的學(xué)習(xí)方法财忽，因?yàn)榇蠹叶荚谧非筇群耍⑶夷阋沧非罅诉@么多年了，要么學(xué)得累即彪，要么學(xué)的一塌糊涂紧唱。你說(shuō)，這樣的方法祖凫，還是否要一直追求下去嗎琼蚯？
所以要怎么去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)酬凳，那就走好第一步惠况，印象連通脈絡(luò)，再下去找到忽視已久的東西吧宁仔。
好好利用簡(jiǎn)化思維的脈絡(luò)稠屠、印象、敏感成三原則翎苫，數(shù)學(xué)學(xué)霸非你莫屬权埠！
