常見的排序算法

本文是lhyt本人原創(chuàng)检痰,希望用通俗易懂的方法來理解一些細節(jié)和難點。轉(zhuǎn)載時請注明出處艾扮。文章最早出現(xiàn)于本人github

0.前言

相信大家面試的時候都要經(jīng)歷手寫什么什么排序這種事情吧风钻,要不就是大概說一下思路活喊。不許用各種語言封裝好的函數(shù)云头、api捐友,僅僅用原生的方法把他寫出來。雖然看起來沒什么意思溃槐,但是這也是考察一個人的基礎(chǔ)有沒有扎實楚殿、編程思想好不好的一種方法。

重要的事情說三遍:

主要理解快速排序8吞怠!砌溺!

主要理解快速排序S吧妗!规伐!

主要理解快速排序P非恪!猖闪!

而且要滾瓜爛熟鲜棠!

以下所有的排序都是升序

1.冒泡排序

先說最簡單的吧,冒泡培慌,就是指數(shù)值大的豁陆,就是一個大氣泡,慢慢冒到后面(水面)去吵护。對于要排序的數(shù)組盒音,一個個去遍歷表鳍,大的數(shù)往后移。往后移怎么做到呢祥诽,就是遍歷的時候譬圣,兩個數(shù)中(第j和j+1個)要是誰比較大,誰在后面(交換位置)雄坪。氣泡都聚集在水面(大數(shù)都從后面聚集在一起厘熟,所以每次第二層遍歷都會到len-1-j截止)

時間復(fù)雜度O(n^2),如果是已經(jīng)排好的情況是O(n)

function bubble(arr){

for(var i = 0,len = arr.length;i

for (var j = 0; i < len-1-j; j++) {

if(arr[j]>arr[j+1]){

var temp = arr[j+1]

arr[j] = arr[j+1]

arr[j] = temp

}

}

}

return arr

}

2.快速排序(重點)

快排是面試問得最多的了维哈,也是目前用得最多绳姨,效率最穩(wěn)的方法”颗快速排序的最慢情況是O(n2)就缆,升序的時候。但它的數(shù)學期望是O(n log n) 谒亦,且O(n log n)記號中隱含的常數(shù)因子很小竭宰,比復(fù)雜度穩(wěn)定等于O(n log n)的歸并排序要小很多。對絕大多數(shù)順序性較弱的隨機數(shù)列而言份招,快速排序總是占優(yōu)切揭。

首先,取一個基準值(我們?nèi)〉谝粋€锁摔,也可以取中間廓旬、取最后都行),接著讓小于基準值的在左邊谐腰,大于的在右邊孕豹,分成左右兩堆。然后分別對左邊和右邊那堆采取同樣的操作十气,取基準值励背,讓基準值左邊都是小于他的,右邊都是大于他的砸西。一直重復(fù)操作叶眉,直到全部升序。

2.1另外開辟兩個空數(shù)組

這種方法容易理解芹枷,但是依賴另外開辟出來的數(shù)組衅疙。我們?nèi)〉谝粋€作為基準,從第二(特別注意鸳慈,第二個開始饱溢!不然棧溢出)個開始遍歷,小于基準的數(shù)放在左數(shù)組(left)走芋,大于基準的放在右數(shù)組理朋,接著對左數(shù)組和右邊數(shù)組重復(fù)操作絮识,再對左邊數(shù)組的左邊和右邊進行操作......直到數(shù)組長度為1

function quick(arr){

if(arr.length <= 1){

return arr

}

var pivot = arr[0]

var left = []

var right = []

var len = arr.length

for(var i = 1;i

if(arr[i]>pivot){

right.push(arr[i])

}else{

left.push(arr[i])

}

}

return quick(left).concat([pivot],quick(right))

}

當然網(wǎng)上也有人家從中間開始的,中間開始的話嗽上,就用splice去除這個值次舌,再給pivot賦值

2.2直接在原數(shù)組操作

這種比較難理解,但是不會占用其他內(nèi)存兽愤”四睿基準值也是取第一個,quick傳入3個參數(shù):數(shù)組浅萧,子數(shù)組的起始位置逐沙、子數(shù)組的結(jié)束位置。第一次賦值肯定是quick(arr)洼畅,left和right是undefined吩案,left和right默認是第一個和最后一個數(shù)的索引。 partitionIndex是基準值索引帝簇。

核心部分是中間判斷l(xiāng)eft

取第一個基準值徘郭,從第二個(index)開始遍歷。index是目前最后一個小于基準值的索引(其實是留給基準值自己的一個空位)丧肴。如果遍歷中第i個有小于基準值的残揉,i與index互換,index再+1芋浮,這是什么效果呢抱环,可以看一下:8,5纸巷,10镇草,7,6的演示

基準值是8瘤旨,從5開始遍歷(var i = index; i <= right; i++)梯啤。

i=1發(fā)現(xiàn)5<8,arr【1】與arr【1】交換位置裆站,index+1,此時數(shù)組不變8黔夭,5宏胯,10,7本姥,6肩袍,但是index已經(jīng)是2

i=2發(fā)現(xiàn)10>8,跳過婚惫,index=2

i=3發(fā)現(xiàn)7<8氛赐,arr【3】與arr【2】交換魂爪,8,5艰管,7滓侍,10,6牲芋,index=3

i=4發(fā)現(xiàn)6<8撩笆,arr【4】與arr【3】交換,8缸浦,5夕冲,7,6裂逐,10歹鱼,index=4

遍歷已經(jīng)完成,把基準值和最后一個小于他的arr【index-1】互換6卜高,5弥姻,7,8篙悯,10蚁阳,已經(jīng)完成了基準值左邊都是小于他的、右邊都是大于他的目的鸽照。

一個模塊的操作完成螺捐,基準值索引partitionIndex變成index-1

接下來就是對分出來的左數(shù)組和右數(shù)組重復(fù)的遞歸操作

function quick(arr, left, right) {

var len = arr.length,

partitionIndex,

left = typeof left == 'number' ? left : 0,

right = typeof right == 'number' ? right : len-1;

if (left < right) {//保證小于基準值的在左邊,大的在右邊

var pivot = left, //基準值是數(shù)組的第一個

index = pivot + 1; //從數(shù)組的第二個開始

for (var i = index; i <= right; i++) {

if (arr[i] < arr[pivot]) {

var temp = arr[i];

arr[i] = arr[index];

arr[index] = temp;

index++;

}

}

var temp = arr[pivot];

arr[pivot] = arr[index - 1];

arr[index - 1] = temp;

partitionIndex = index-1;

quick(arr, left, partitionIndex-1);

quick(arr, partitionIndex+1, right);

}

return arr;

}

3.選擇排序

表現(xiàn)最穩(wěn)定的排序之一矮燎,無論什么數(shù)據(jù)進去都是O(n2)復(fù)雜度定血,但是依賴額外內(nèi)存保存最小值

數(shù)組長度為len的數(shù)組中進行選擇排序時:

取后len個的最小值放數(shù)組第一個位置

取后len-1個的最小值放數(shù)組第二個位置

取后len-2個的最小值放數(shù)組第三個位置

.......

顯然,最后一個就是最大的诞外,前面的已經(jīng)完成了排序

function select(arr){

var min //保存運算過程中最小值索引

var temp

for (var i = 0,len = arr.length; i

min = i //先默認最小是自己

for(var j = i+1;j

if(arr[min]>arr[j]){

min = j //記錄更小的值的索引

}

}

temp = arr[i]

arr[i] = arr[min]

arr[min] = temp

}

return arr

}

4.插入排序

就像打牌一樣澜沟,自己是怎么整理的呢。拿著一張牌峡谊,一個個往下去對比茫虽,發(fā)現(xiàn)下一個大于(或等于)自己,上一個小于(或等于)自己既们,那就把他放在中間濒析。復(fù)雜度穩(wěn)定O(n^2),最好的情況是已經(jīng)排序完成時O(n),依賴額外內(nèi)存啥纸,保存當前遍歷的數(shù)

function insert(arr) {

var len = arr.length;

var preIndex, current;

for (var i = 1; i < len; i++) {

preIndex = i - 1;//小于自己的數(shù)的索引

current = arr[i];

while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {

arr[preIndex+1] = arr[preIndex];//如果滿足條件号杏,把當前的數(shù)插入中間

preIndex--;

}

arr[preIndex+1] = current;

}

return arr;

}

5.計數(shù)排序

將數(shù)組區(qū)間取出來(【min,max】)斯棒,然后對數(shù)組進行遍歷盾致,計算每一個數(shù)組元素在區(qū)間【min主经,max】中出現(xiàn)次數(shù),最后從頭到尾把數(shù)組寫出來庭惜。復(fù)雜度是O(n)罩驻,比較穩(wěn)定,但是依賴額外內(nèi)存空間

計數(shù)排序需要全部都是整數(shù)蜈块!

這里鉴腻,我們?nèi)≌麛?shù)來試驗,所以只要取得最大值就行百揭。arr的值表示bucket的位置爽哎,如果bucket的某個位置是undefined,說明arr里面沒有這個位置的索引值

function count(arr) {

var max = Math.max(...arr)//需要知道最大值的器一,這里只能作弊了

var bucket = new Array(max+1),//一個被max+1個undefined填充的數(shù)組

sortedIndex = 0;//重寫arr的索引

for (var i = 0; i < arr.length; i++) {

if (!bucket[arr[i]]) {//第一次遇到bucket的某個索引值為arr值课锌,將undefined變成0

bucket[arr[i]] = 0;

}

bucket[arr[i]]++;//開始統(tǒng)計

}

for (var j = 0; j < max + 1; j++) {

while(bucket[j] > 0) {

arr[sortedIndex++] = j;//重寫arr

bucket[j]--;//再一次進入同樣的循環(huán),直到?jīng)]有重復(fù)值(0的時候)

}

}

return arr;

}

6.基數(shù)排序

先比較個位數(shù)的大小祈秕,按順序分類渺贤,從頭到尾重新取出數(shù)字。再進行第二次比較请毛,比較十位數(shù)的大小志鞍,按順序分類,再從頭到尾取出........直到最高位方仿。要求全是整數(shù)固棚。

我們這里比較兩位數(shù)以內(nèi)的

var counter = [];

function radixSort(arr, maxDigit) {

var mod = 10;

var dev = 1;

for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {

for(var j = 0; j < arr.length; j++) {

var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);

if(counter[bucket]==null) {

counter[bucket] = [];

}

counter[bucket].push(arr[j]);//和計數(shù)排序一樣,這里只需要0-9的數(shù)組存放

}

var pos = 0;

for(var j = 0; j < counter.length; j++) {

var value = null;

if(counter[j]!=null) {

while ((value = counter[j].shift()) != null) {

arr[pos++] = value;

}

}

}

}

return arr;

}

7.歸并排序

由名字可以知道仙蚜,這其實就是一種遞歸此洲。順序是比較前面兩個=>比較前面兩個的后面兩個=>比較前面四個=>比較前面四個的后面兩個=>比較前面6個的后面兩個=>比較前面8個........

始終都是O(nlogn)的復(fù)雜度,不受輸入數(shù)據(jù)影響委粉,但是依賴額外內(nèi)存

每一次2個數(shù)的小組比較呜师,兩個小組的數(shù)量一致而且排序方式也是升序,對比起來就是一一對比贾节。大的組比較也是一樣汁汗。數(shù)量不同只有數(shù)組長度非2的n次方的尾部的比較。

function mergeSort(arr) { //采用自上而下的遞歸方法

var len = arr.length;

if(len < 2) {

return arr;//遞歸到子數(shù)組長度為1為止

}

var middle = Math.floor(len / 2),//數(shù)組被分成左右兩個子數(shù)組

left = arr.slice(0, middle),

right = arr.slice(middle);

return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));

}

function merge(left, right)

{

var result = [];

while (left.length && right.length) {

if (left[0] <= right[0]) {//兩個子數(shù)組從頭開始一一比較栗涂,歸并為一個排序好的數(shù)組

result.push(left.shift());

} else {

result.push(right.shift());

}

}

while (left.length)

result.push(left.shift());//取出第一個取比較

while (right.length)

result.push(right.shift());

return result;

}


原文來源于:lhyt的github

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