考試范圍

力學(xué)（30%）
熱學(xué)（20%）
電磁學(xué)（50%）

NJUPT《大學(xué)物理上》真題及答案

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)

• 第一節(jié) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動

1）質(zhì)點(diǎn)軌道方程：y = f(x)
2）位移是矢量呛梆，路程是標(biāo)量拜鹤，加速度是矢量
3）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程（ r媳谁，i，j刺覆，k為矢量 ）
r = x( t )i + y( t )j + z( t )k
例：r = 2t* i + (2- t^2)* j
① 求 t=1s 到2s的位移 Δr 和平均速度 v‘
r1 = 2i + j辛藻，r2 = 4i - 2j
Δr = 2i - 3j耍鬓，v’ = Δr/Δt = 2i - 3j
② 求 t=2s時(shí)的加速度 a2
v = dr/dt = 2i - 2t j
a = dv/dt = -2j，a2 = -2j
4）加速度 a = dv/dt叠赦，所以 ∫a dt = ∫ dv驹马，進(jìn)而求得 v
速度 v = dx/dt，所以 ∫v dt = ∫ dx除秀，進(jìn)而求得 x
5）平均速度 v' = lim(Δr->0) Δr/Δt
其中 r 是位置矢量糯累，Δr 是位移矢量
6）曲線運(yùn)動，加速度一定不為零
7）某一瞬間册踩，r(x, y)的速率：| v | = √ (dx / dt)^2 + (dy / dt)^2

• 第二節(jié) 圓周運(yùn)動

1）圓周運(yùn)動
① a = an + at = x* en + y* et
（加速度 = 向心加速度 + 切向加速度）
② an = v2/R
③ | a | = √ an^2 + at^2
2）勻加速圓周運(yùn)動：加速度大小不變泳姐，方向時(shí)刻變化
w2 - w?2 = 2β (θ - θ0)
w 為角速度，θ 為角度暂吉，β 為切向加速度
3）拋體運(yùn)動：加速度大小不變胖秒，方向不變

• 第三節(jié) 相對運(yùn)動

如圖，V(A) = 10m/s慕的，V(B) = 10√3m/s阎肝，A方向：水平向右，B方向：豎直向下

則 B 相對于 A 的速度大邪菇帧：20m/s风题，方向：偏離豎直向下30°

牛頓定律

1）① 牛頓第一運(yùn)動定律
孤立質(zhì)點(diǎn)保持靜止或做勻速直線運(yùn)動
② 牛頓第二運(yùn)動定律
F = m* a（F，a為矢量）
③ 牛頓第三運(yùn)動定律
相互作用的兩個(gè)物體，作用力和反作用力大小相等俯邓，方向相反骡楼，作用在同一條直線上
2）兩個(gè)彈簧筋度系數(shù)為k?、k2稽鞭，求串聯(lián)后筋度系數(shù)
L = L? + L? = F/k? + F/k?
k = F/L = k?*k? / (k? + k?)

動量守恒鸟整，能量守恒

• 第一節(jié) 動量定理，動量守恒

1）沖量：I = ∫(0->t) F(t) dt
2）動量守恒：m?v? + m?v? = m?'v?' + m?'v?'
3）動量守恒條件：
① 系統(tǒng)不受外力 / 矢量和為0朦蕴，系統(tǒng)動量守恒
② 某方向上不受外力 / 矢量和為0篮条，此方向動量守恒
4）船與人問題：
船質(zhì)量 M，船長度 L吩抓，人質(zhì)量 m
人從船頭走到船尾涉茧，因?yàn)?MV = mv
所以 ∫MV dt = ∫mv dt，所以 Mx? = mx?
而 x? + x? = L疹娶，所以 x? = Lm / (M+m)伴栓，x? = LM / (M+m)
5）如圖，已知：θ? = π/4雨饺，θ? = π钳垮，va，vb额港，m
沖量：I = m(vb* cosθ?i + vb* sinθ?j) - m(va* cosθ?i + va* sinθ?j)

• 第二節(jié) 功和能饺窿，動能定理

1）保守力只與初末位置有關(guān)（重力）
非保守力與路徑有關(guān)（摩擦力）
2）作用力和反作用力的特殊例子：兩同性帶電球
因?yàn)楫?dāng)兩球靠近時(shí)，兩者做功的代數(shù)和不為0
3）彈簧原長 x?移斩，求從 x? 伸長到 x? 做的功
W = - ∫(x?-x? -> x?-x?) kxdx
4）用同樣的力敲兩次木板釘肚医，第一次深入1cm，第二次深入多少向瓷？
W? = ∫ (0->1) kxdx = k/2
W? = ∫ (1->x) kxdx = kx2/2 - k/2
由 W1 = W2 得 x = √2肠套，所以第二次深入：(√2 - 1) cm

• 第三節(jié) 碰撞，能量守恒

1）機(jī)械能守恒：
動能和勢能相互轉(zhuǎn)化猖任，但總機(jī)械能保持不變
2）機(jī)械能守恒條件：
表述① 系統(tǒng)只有重力或彈力做功
表述② 系統(tǒng)不受外力糠排，且內(nèi)力為保守力
注：不受外力 ≠ 合外力為 0 ≠ 外力做功為 0，重力和彈力是保守力

剛體的轉(zhuǎn)動

• 第一節(jié) 剛體定軸轉(zhuǎn)動超升，轉(zhuǎn)動定律

1）合力為 0入宦，合力矩不一定為 0
合力矩為 0，合力不一定為 0
2）兩力垂直于轉(zhuǎn)軸室琢，合力矩不一定為 0
兩力穿過轉(zhuǎn)軸乾闰，合力矩一定為 0
兩力平行于轉(zhuǎn)軸，合力矩一定為 0
3）合力和角加速度無關(guān)
合力矩和角加速度有關(guān)
公式：M = J α 盈滴，J = mR2涯肩，M = Fd
M 是合力矩轿钠，α 是角加速度，J 是轉(zhuǎn)動慣量
4）已知 M = -kw病苗，J疗垛，求角速度從 w? 減至一半所需時(shí)間
因?yàn)?M = Jα，所以 -kw = J dw/dt
則 ∫(w? -> w?/2) J/wdw = ∫(? -> t) -kdt 硫朦，進(jìn)而求得 t
5）α = a R（切向加速度 = 角速度 * 半徑）

• 第二節(jié) 角動量守恒

1）轉(zhuǎn)動慣量
細(xì)桿（一端）：J = 1/3 mL2
細(xì)桿（中心）：J = 1/12 mL2
圓環(huán)（圓筒）：J = mR2
圓盤（圓柱）：J = 1/2 mR2
球殼（中心）：J = 2/3 mR2
球體（中心）：J = 2/5 mR2
2）角動量守恒：
mr?v? + J?w? = mr?v? + J?w?
r 是中心距離贷腕，v 是速度，J 是轉(zhuǎn)動慣量咬展，w 是角速度
3）角動量守恒條件：
不受外力 / 合力矩 M = 0
4）衛(wèi)星運(yùn)動泽裳，M = 0，角動量守恒
5）人在圓盤上勻速走一圈：
mRv? + Jw? = 0破婆，w = w? - w? = v?/R - w?涮总，t = ?π/w
m 是人質(zhì)量，R 是半徑祷舀，t 是所需時(shí)間

• 第三節(jié) 力矩做功瀑梗，動能定理

1）剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理：W合外力 = Δ轉(zhuǎn)動動能
2）① 如圖，W重力 = Δ轉(zhuǎn)動動能（重力勢能 --> 轉(zhuǎn)動動能）
mg* 1/2 Lcosθ = 1/2 Jw2

② 圓盤轉(zhuǎn)動裳扯， Δ轉(zhuǎn)動動能 = W摩擦力（轉(zhuǎn)動動能 --> 內(nèi)能）
3）半徑 R抛丽，質(zhì)量 m，摩擦系數(shù) μ嚎朽，求轉(zhuǎn)動時(shí) f 的力矩
dm = (m/πr2) * 2πrdr
Mf = ∫ rμgdm = ∫(0->R) rμg(m/πr2) * 2πrdr

氣體動理論

① 溫度 T 是分子平均平動動能的體現(xiàn)（Ei = 3/2 kT）
② R = NA k铺纽，R 是氣體常數(shù)柬帕，k 是玻爾茲曼常數(shù)
③ 內(nèi)能：E = n i/2 RT
動能：Ek = n i/2 kT
平動動能：Ei = n 3/2 kT
平均內(nèi)能：E = i/2 RT
平均動能：Ek = i/2 kT
平均平動動能：Ei = 3/2 kT
④ 平均速率：V' = √8kT/πm = √8RT/πM
最概然速率：Vp = √2kT/m = √2RT/M
方均根速率：Vrms = √3kT/m = √3RT/M
⑤ ( V' 指平均速率哟忍，d 指分子直徑，n 指分子量 )
平均碰撞頻率：z = √2πd2Vn = √2πd2VP / kT
平均自由程：λ = V/z = 1/√2πd2n = kT / √2πd2P
⑥ 氣體分子數(shù)密度相等陷寝，壓強(qiáng)相等
氣體分子密度相等锅很，溫度相等，則壓強(qiáng)相等
證明：PV= nRT= m/M RT凤跑，所以 P = ρ/M RT
⑦ 麥克斯韋速率分布函數(shù)：f(v) = dNv / N
分子質(zhì)量 m爆安，溫度 T 影響曲線的高低寬窄

熱力學(xué)基礎(chǔ)

①等壓膨脹，對外做功和吸收熱量之比
W/Q = (Cp - Cv) / Cp = 2/7
②熱機(jī)：Q? = Q? +W（吸熱 = 放熱 + 對外做功）
循環(huán)效率：η = W/Q? = 1 - Q?/Q?
卡諾循環(huán)：η = W/Q? = 1 - T?/T?
奧托循環(huán)：η = W/Q? = 1 - (V?/V?) ^1-γ
a. 卡諾機(jī)制冷系數(shù)比同條件其他制冷機(jī)大
b. 絕對零度達(dá)不到的原因：T? = 0 時(shí)仔引，W -> ∞
③ 功可以完全轉(zhuǎn)為熱量扔仓，熱量不可以完全轉(zhuǎn)為功
④ 熱量可以從低溫物體進(jìn)入高溫物體，
但熱量從高溫物體進(jìn)入低溫物體的過程不可逆
⑤ 可逆過程一定為準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程咖耘，
但準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程不一定為可逆過程
有摩擦力的過程翘簇，一定為不可逆過程
⑥ 熱學(xué)第一定律：Q = ΔE +W
（Q>0 吸熱，ΔE>0 內(nèi)能增加儿倒，W>0 對外做功）
例：1mol 單原子分子（即 n=1, i =3)
由 PV= nRT 得：ΔE = n 3/2 RT = 3/2 ΔPΔV
W = 1/2 ΔPΔV（P - V 圖的面積）
⑦（n 為氣體分子量版保，Cv 為熱容量，ΔT 為溫度變化）
等壓過程：ΔE = nCvΔT
Q = nCpΔT = n(Cv+R)ΔT，則 W = nRΔT
等容過程：ΔE = nCvΔT彻犁，W = 0叫胁，則 Q = nCvΔT
絕熱過程：ΔE = nCvΔT，Q = 0汞幢，則 W = -nCvΔT
⑧準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程（C為常量）
γ 為定壓熱容和定容熱容之比驼鹅，γ = Cp/Cv = (i+2)/i
PV^γ = C，V^(1-γ)/ T = C急鳄，P^γ-1/ T^γ = C谤民，且 PV/T = C
⑨熱學(xué)第二定律
克勞修斯表述：熱傳遞不可逆
開爾文表述：自然界的功熱轉(zhuǎn)換不可逆
⑩ΔE = n i/2 RΔT = i/2 ΔPΔV
等溫時(shí)：W = nRT ln(V?/V?)

靜電場

• 第一節(jié) 庫侖定律，電場強(qiáng)度

1）場強(qiáng)公式
① 點(diǎn)電荷：E = Q / 4πε?r2
② 平板：E = σ / 2ε?
③ 直線：E = λ / 2πε?r
④ 圓柱內(nèi)：E = r σ/2ε?
圓柱外：E = (R2/r) σ/2ε?
⑤ 球殼內(nèi)：E = ?
球殼外：E = Q / 4πε?r2
⑥ 球體內(nèi)：E = (r/R3) Q/4πε?
球體外：E = Q / 4πε?r2
ε? 是真空介電常數(shù)疾宏，ε? = 8.85 * 10^-12
σ 是電荷面密度张足，λ 是電荷線密度，Q 是電荷量坎藐，R 是球半徑
2）庫倫定律：F = kQ1Q2 / r2
真空中兩點(diǎn)電荷的相互作用力为牍，與電荷乘積成正比，與距離的二次方成反比
3）平板電容器：
U = Ed岩馍，Q = CU碉咆，W = 1/2 CU2 = 1/2 QU = 1/2 Q2/C
真空：C = ε?S / d，E = σ / ε0
W = 1/2 ε?SdE2
介質(zhì)：C = εr ε?S / d蛀恩，E = σ / ε?εr
W = 1/2 ε?εrSdE2

• 第二節(jié) 電通量疫铜，高斯定律

1） 高斯定律：穿過封閉曲面（高斯面）的電通量，與其所包圍的電荷量成正比
① 真空：∮E dS= 1/ε0* ∑q
E 指電場強(qiáng)度双谆，∑q 指高斯面內(nèi)的自由電荷
② 電介質(zhì)：∮D dS= ∑q
D 指電位移壳咕，∑q 指高斯面內(nèi)的自由電荷，極化電荷
2）若高斯面內(nèi)各點(diǎn)場強(qiáng)為0顽馋，則高斯面內(nèi)的電荷代數(shù)和一定為0
若高斯面內(nèi)的電荷代數(shù)和為0谓厘，則高斯面內(nèi)各點(diǎn)場強(qiáng)不一定為0
3）電通量：電場的通量，它與穿過一個(gè)曲面的電場線數(shù)目成正比
① 均勻磁場：Φ = E* S⊥ = E* S* cosθ
② 點(diǎn)電荷：Φ = E* S球
③ 通電直線：Φ = E* S圓柱
對于閉合的曲面寸谜，電場線穿出時(shí)Φ為正竟稳，電場線穿入時(shí)Φ為負(fù)

• 第三節(jié) 電勢，電勢能

1）電勢疊加原理：各電荷對某一點(diǎn)的電勢代數(shù)和
場強(qiáng)疊加原理：各電荷對某一點(diǎn)的場強(qiáng)矢量和
2）電勢計(jì)算：Va = ∫(r->∞)E dr
3）電勢能變化量：ΔEp = q*(Vb - Va)
4）電場力做的功：W = -ΔEp

• 第四節(jié) 導(dǎo)體 (1)

1）正電荷 M 靠近接地導(dǎo)體 N熊痴，導(dǎo)體靠近M一側(cè)為負(fù)他爸，遠(yuǎn)離M一側(cè)因接地中和
2）帶電體在導(dǎo)體內(nèi)會產(chǎn)生電場
3）靜電平衡的導(dǎo)體：
① 所有電荷在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生電場的矢量和為0
② 等勢體，表面是等勢面果善，體內(nèi)電勢等于表面電勢
③ 表面與電場線垂直
4）電場 E0 從左往右穿過導(dǎo)體板
左側(cè)場強(qiáng)：E0 - σ / 2ε0诊笤，右側(cè)場強(qiáng)：E0 + σ / 2ε0

• 第五節(jié) 導(dǎo)體 (2)

1）點(diǎn)電荷在導(dǎo)體球內(nèi)（偏離球心）
內(nèi)球面電荷分布不均勻，外球面電荷分布均勻
2）若導(dǎo)體上a岭埠，b兩點(diǎn)電荷面密度： σ1>σ2盏混，則曲率 ：a>b

• 第六節(jié) 電介質(zhì)

1）電介質(zhì)中的高斯定律
∮D dS= ∑q蔚鸥，其中 D = ε* E = ε0* εr* E
ε 是絕對介電常數(shù)，ε0 是真空介電常數(shù)许赃，εr 是相對介電常數(shù)
① 導(dǎo)體球外充滿 εr 的電介質(zhì)止喷，已知場強(qiáng) E，求電荷面密度 σ
ε0* εr* E* S = Q混聊，則 σ = Q/S = ε0* εr* E
② 如圖弹谁，高斯定律成立。但電介質(zhì)分布不均勻句喜，求不出各點(diǎn)場強(qiáng)

2）各向同性電介質(zhì)中预愤，電極化強(qiáng)度
P = ε0* x0* E = ε0* (εr -1)* E
電場強(qiáng)度 E是自由電荷，束縛電荷共同產(chǎn)生的
3）若電容器間為真空時(shí)咳胃，E0植康，D0
則電容器間為 εr 的各向同性電介質(zhì)時(shí)，E = E0展懈，D = εr* D0
4）電容器間的場強(qiáng) E销睁，與插入的金屬板及其位置無關(guān)
5）如圖，E0 = σB/2ε0εr - σA/2ε0εr
E0/3 = σB/2ε0εr + σA/2ε0εr存崖，進(jìn)而求出 σA冻记，σB

• 第七節(jié) 電容，能量

1）電容 C = ε0*S/4π *k *d = Q/U
2）電容充電不斷開来惧，U不變
電容充電后斷開冗栗，Q不變
3）導(dǎo)體兩端施加電壓超過耐壓值會被擊穿

穩(wěn)恒磁場

• 第一節(jié) 磁感應(yīng)強(qiáng)度，畢奧 - 薩伐爾定律

1）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小
畢奧 - 薩伐爾定律
① 直導(dǎo)線：B = u?* I/ 2π* r
② 圓筒內(nèi)：B = 0
圓筒外：B = u?* I/ 2π* r
③ 圓柱內(nèi)：B = u?* I* r/ 2π* R^2
圓筒外：B = u?* I/ 2π* r
④ 線圈：B = (N* u?* I)* R^2/ 2*(R^2 + r^2) ^3/2
⑤ 直線管內(nèi)：B= u? * n * I
直線管外：B =0
⑥ 環(huán)形線管內(nèi)：B= u? * n * I
環(huán)形線管外：B =0
u?是真空磁導(dǎo)率供搀，u? = 4π * 10^-7
r 為距離隅居，N 為匝數(shù)，R 為半徑趁曼，n * I為單位長度電流军浆，I = Q/t
2） 磁感應(yīng)強(qiáng)度方向
右手定則：握住通電導(dǎo)線棕洋，大拇指方向?yàn)殡娏鞣较虻踩颍闹阜较蚣礊榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度方向
3）磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加原理：各通電導(dǎo)線對某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量和

• 第二節(jié) 高斯定律，安培環(huán)路定理

1）安培環(huán)路定理：∮B dl =u?* ∑I
磁感應(yīng)強(qiáng)度沿閉合路徑的線積分掰盘，等于其包圍的各個(gè)電流的代數(shù)和乘以磁導(dǎo)率
2） 磁場中的高斯定律：
磁力線總是閉合曲線摄悯，任何一條進(jìn)入閉合曲面的磁力線必定會從曲面內(nèi)部出來

• 第三節(jié) 帶電粒子，載流導(dǎo)線

1）帶電粒子受力
洛侖茲力（垂直于 v 和 B構(gòu)成的平面）
① 大欣⒉丁：F = |q|* v* Bsinθ奢驯，θ是v和B的夾角
② 左手定則：磁感線穿入手心，四指指向粒子運(yùn)動方向次绘，拇指方向就是正電荷受力方向
2）載流導(dǎo)線受力
安培力（垂直于 I 和 B構(gòu)成的平面）
① 大斜窀蟆：F = B* I* Lsinθ撒遣，θ是 I 和B的夾角
② 左手定則：磁感線穿入手心，四指指向電流方向管跺，拇指方向就是載流導(dǎo)線受力方向
3）如圖义黎，負(fù)電荷向右偏轉(zhuǎn)，一段時(shí)間后電勢 Ua > Ub

4）同向電流相互吸引豁跑，異向電流相互排斥
如圖廉涕，圓形載流導(dǎo)線向右運(yùn)動

5）磁矩
P = I* S（I 為電流，S 為線圈面積）
磁力矩
M = P* Bsinθ = B* I* Ssinθ（θ 為磁矩與磁感線的夾角）
磁力矩：通有電流的閉合線圈在磁場中艇拍，安培力產(chǎn)生的使線圈轉(zhuǎn)動的力矩
① 當(dāng)線圈平行于磁感線時(shí)
Mmax = N* B* I* S（θ = π/2）
當(dāng)線圈垂直于磁感線時(shí)
Mmin = 0（θ = 0）
② 轉(zhuǎn)軸與磁感線垂直時(shí)狐蜕，磁力矩與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)
6）電子沿軌道圓周運(yùn)動，速度為 v卸夕，半徑為r
周期 T = 2π* r/v
等效電流 I = e/T = e* v/2* π* r
圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B = μ0* I/2r
電子軌道磁矩 M = I* S = e* v* r/2
7）如圖半導(dǎo)體层释，兩側(cè)電勢差 U(AA') > 0

① 粒子為正電荷，半導(dǎo)體是 P 型快集；粒子為負(fù)電荷湃累，半導(dǎo)體是 N 型
因?yàn)?U(AA') > 0，所以電勢A >A’
判斷粒子為負(fù)電荷（負(fù)粒子與 I 運(yùn)動方向相反碍讨，受力向左）治力，所以半導(dǎo)體是 N 型
② U(H) = B* I/n* q* d
U(AA') = B* I/n* e* a，所以 n = B* I/U(AA')* e* a
U(H) 是兩側(cè)電勢差勃黍，d 是穿過厚度宵统，e 是單位電荷，n 是載流子濃度

• 第四節(jié) 磁介質(zhì)

1）μr 是磁介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率
μr > 1時(shí)覆获，是順磁質(zhì)马澈；
μr < 1時(shí)，是抗磁質(zhì)弄息；
μr >> 1時(shí)痊班，是鐵磁質(zhì)
2）絕緣導(dǎo)線螺旋繞鐵環(huán)，磁感應(yīng)強(qiáng)度
B = μ0* μr* I* n = μ0* μr* I* N/L
u0 是真空磁導(dǎo)率摹量，n是單位長度匝數(shù)涤伐，N是總匝數(shù)，L是周長
3）安培環(huán)路定理
∮H dl = ∑I缨称，∮B dl = μ?∑I

H 是磁場強(qiáng)度凝果，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，B = μ?* H

如圖睦尽，由安培環(huán)路定理得：
①當(dāng) 0< r< R1（導(dǎo)體）時(shí)器净，
2πr* H = I* r^2 / R1^2
②當(dāng) R1< r< R2（磁介質(zhì)）時(shí)，
2πr* H = I当凡，B = μ?* H
③當(dāng) R2< r< R3（導(dǎo)體）時(shí)山害，
2πr* H = I - I* (r^2 - R2^2) / (R3^2 - R2^2)纠俭，B = μ?* H
④當(dāng) R3< r 時(shí)，∑I = 0浪慌，H = 0柑晒，B = 0

• 第五節(jié) 電磁感應(yīng) (1)

1）電磁感應(yīng)
在變化磁通量中的導(dǎo)體，會產(chǎn)生電動勢
2）楞次定律
感應(yīng)電流的磁場眷射，總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化

如圖匙赞，直導(dǎo)線電流增大，線圈磁通量增大（⊙）
感應(yīng)電流的磁場要阻礙其變化妖碉，電流就得為順時(shí)針（⊕）
3）螺線管半徑為 r涌庭，單位長度匝數(shù)為 n，通以交變電流 i欧宜，同軸圓形回路上
磁感應(yīng)強(qiáng)度 B = μ?* n* i
磁通量 Φ = B* S
感生電動勢 ?i = -dΦ / dt
4）感應(yīng)電動勢
E = B* L* vsinθ（θ為B, L, v兩兩垂直所得的角）
電磁感應(yīng)現(xiàn)象中坐榆，閉合電路既然有感應(yīng)電流，也必定有電動勢
5）右手定則：磁感線穿入手心冗茸，拇指指向?qū)Ь€運(yùn)動方向席镀，拇指方向就是感應(yīng)電流方向
6）銅環(huán)和木環(huán)在變化磁通量中，雖然電動勢相等
但是銅環(huán)有感應(yīng)電流夏漱，木環(huán)沒有感應(yīng)電流
7）計(jì)算題豪诲，導(dǎo)線通有交變電流
設(shè) x 為距離導(dǎo)線的距離，求電通量 Φ挂绰，感生電動勢 ?i

B = (μ?* I/2π)* (1/x)屎篱，Φ = ∫ B dS = ∫ B*h dx，?i = -dΦ / dt
8）如圖葵蒂，求電勢差 Ua - Ub

OA 段：E1 = ∫ Bv dL = ∫ (0->1/3L) Bw0r dr交播，方向：O到A
OB 段：E2 = ∫ Bv dL = ∫ (0->2/3L) Bw0r dr，方向：O到B
Uab = E1 - E2 = -1/6 * w0 * L^2

• 第六節(jié) 電磁感應(yīng) (2)

1）如圖践付，平行板電容器充電

若有環(huán)路 L1秦士、環(huán)路 L2，則 ∮ (L1)H dl < ∮ (L2)H dl

2）① 位移電流密度：Id = ε0* dE?/dt

dE?/dt 是電場大小隨時(shí)間變化永高，單位：A/m^2
② 平行板電容充電時(shí)隧土，Id 與E 同向；
平行板電容放電時(shí)乏梁，Id 與E 反向次洼；

3）麥克斯韋方程組

①結(jié)論：電荷一定伴隨有電場
②結(jié)論：變化磁場一定伴隨有電場
③結(jié)論：磁感線無頭無尾