坐標(biāo)轉(zhuǎn)換始終是測(cè)繪工作不可缺少的主題吓著。坐標(biāo)變換的方法很多聪建，其中一些可以用相應(yīng)的參數(shù)描述粟害，其中使用最廣泛的是七個(gè)參數(shù)掉房。七個(gè)參數(shù)中的大多數(shù)用于不同坐標(biāo)系之間的參考轉(zhuǎn)換茧跋。
七個(gè)參數(shù)的由來(lái)
- 非調(diào)查和制圖專業(yè)人士可能無(wú)法很好地理解術(shù)語(yǔ)“基準(zhǔn)”。簡(jiǎn)單的理解就是坐標(biāo)值的零點(diǎn)卓囚，例如空間坐標(biāo)的原點(diǎn)和地球坐標(biāo)的起始平面瘾杭。定義坐標(biāo)系的三個(gè)基本元素是原點(diǎn)，方向和比例哪亿。原點(diǎn)是坐標(biāo)系的原點(diǎn)粥烁，方向是坐標(biāo)軸的方向，比例尺是長(zhǎng)度和橢球的單位蝇棉。由于由每個(gè)坐標(biāo)系或定義坐標(biāo)系的組織確定的三個(gè)元素是不同的讨阻，因此將導(dǎo)致原點(diǎn)轉(zhuǎn)換以及具有七個(gè)參數(shù)的空間坐標(biāo)中的原點(diǎn)轉(zhuǎn)換。
七個(gè)參數(shù)是什么篡殷，七個(gè)參數(shù)是什么钝吮？
- 這七個(gè)參數(shù)主要分為三類：旋轉(zhuǎn)，縮放和平移板辽。標(biāo)度奇瘦，以k表示，主要是由測(cè)量誤差引起的劲弦；平移是沿三個(gè)軸的方向平移耳标，分別表示為dX，dY和dZ邑跪，它們是由不同的原點(diǎn)生成的次坡；旋轉(zhuǎn)是由坐標(biāo)軸不一致引起的三個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)，分別表示為rX画畅，rY和rZ砸琅。
值得注意的是，存在旋轉(zhuǎn)方向的問(wèn)題夜赵。不同地區(qū)的人們使用不同的軟件或習(xí)慣會(huì)導(dǎo)致不同的旋轉(zhuǎn)方向。例如乡革，“南方”組的旋轉(zhuǎn)方向與“天寶”七個(gè)參數(shù)相同寇僧，但與ArcGIS相反摊腋。因此，當(dāng)在不同軟件中使用相同的七個(gè)參數(shù)時(shí)嘁傀，應(yīng)考慮旋轉(zhuǎn)方向兴蒸，并應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q以完成正確的坐標(biāo)變換。換句話說(shuō)细办，當(dāng)旋轉(zhuǎn)方向定義為相反方向時(shí)橙凳，旋轉(zhuǎn)角度應(yīng)取為相反的數(shù)字。
轉(zhuǎn)換的單位是相應(yīng)的長(zhǎng)度單位笑撞，我們通常使用米岛啸；旋轉(zhuǎn)單位是秒，因?yàn)樽鴺?biāo)之間的方向差異很小茴肥。比例尺單位是PPM（百萬(wàn)分之一）坚踩，這意味著比例尺是一個(gè)很小的值，這是因?yàn)槲覀儗⒃谧鴺?biāo)變換之前先統(tǒng)一單位瓤狐，因此比例尺值也反映了測(cè)量誤差和其他影響因素瞬铸。
七個(gè)參數(shù)的應(yīng)用
參數(shù)的應(yīng)用過(guò)程分為三個(gè)過(guò)程：旋轉(zhuǎn)，縮放和平移础锐。這三個(gè)過(guò)程的順序是什么嗓节？讓我們看一下公式：
減少到：
其中，X1是原始空間坐標(biāo)皆警，X2是目標(biāo)空間坐標(biāo)拦宣，K是比例，R是旋轉(zhuǎn)耀怜，而dX是平移恢着。
您可以看到順序是旋轉(zhuǎn)，縮放和平移财破。當(dāng)然掰派，相反的是平移，縮放和最終旋轉(zhuǎn)左痢，這是一個(gè)可逆的過(guò)程靡羡，有利于兩個(gè)空間坐標(biāo)的來(lái)回轉(zhuǎn)換。為了方便起見(jiàn)俊性，我們將旋轉(zhuǎn)略步，縮放和平移定義為七個(gè)參數(shù)的正應(yīng)用。平移定页，縮放和旋轉(zhuǎn)定義為反應(yīng)的七個(gè)參數(shù)趟薄。
我們可以看一下坐標(biāo)系的EPSG定義：
- ellps項(xiàng)目= longlat = krass + towgs84 = 28，121典徊，77,0,0,0,0
七個(gè)參數(shù)的定義稱為towgs84杭煎，字面意思是轉(zhuǎn)換towgs84所需的七個(gè)參數(shù)恩够。它還可以用作不同坐標(biāo)系之間的參考轉(zhuǎn)換。在基線轉(zhuǎn)換之前羡铲，EPSG必須同時(shí)指定原始towgs84和目標(biāo)towgs84七個(gè)參數(shù)蜂桶。
這就是問(wèn)題所在！
兩個(gè)七參數(shù)參考如何轉(zhuǎn)換也切？為什么與WGS84有關(guān)扑媚？與我們熟悉的工程明星和SGO坐標(biāo)變換相反，通常只使用一個(gè)七參數(shù)的情況雷恃，如何理解疆股？
首先，大多數(shù)工程星和SGO的轉(zhuǎn)換方案都是從WGS84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為XIAN80褂萧，Beijing54押桃，CGCS2000等坐標(biāo)。這里使用的七個(gè)參數(shù)是直接從原始坐標(biāo)系到目標(biāo)坐標(biāo)系的七個(gè)參數(shù)导犹。EPSG定義的七個(gè)參數(shù)（參考）是將坐標(biāo)系本身轉(zhuǎn)換為WGS84坐標(biāo)的七個(gè)參數(shù)唱凯。實(shí)際上，只要兩個(gè)坐標(biāo)系都知道如何轉(zhuǎn)換為WGS84坐標(biāo)谎痢，就可以間接知道兩個(gè)坐標(biāo)系之間的參考變換磕昼。
至于為什么是WGS84，則是歷史原因造成的节猿。由于WGS84是建立的第一個(gè)全局坐標(biāo)系票从，因此衛(wèi)星定位通常會(huì)獲取WGS84的空間或地面坐標(biāo)。為了在其自己定義的坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)滨嘱，它需要與WGS84建立自己的關(guān)系峰鄙。
最后，EPSG如何使用兩個(gè)七個(gè)參數(shù)進(jìn)行參考轉(zhuǎn)換太雨∫髁瘢回到先前應(yīng)用七個(gè)參數(shù)的正負(fù)問(wèn)題，原始坐標(biāo)系的towgs84將原始坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為WGS84的坐標(biāo)（以下稱為84坐標(biāo)）囊扳。這是前向應(yīng)用程序吩翻。因此，我們獲得了84個(gè)坐標(biāo)锥咸，并使用目標(biāo)坐標(biāo)系的towgs84獲得了最終坐標(biāo)狭瞎，該坐標(biāo)用于反應(yīng)。實(shí)際上搏予，我們工程星的原始坐標(biāo)系和目標(biāo)坐標(biāo)系以及SGO坐標(biāo)變換可以指定七個(gè)參數(shù)熊锭，但是低頻常常被我們忽略。但是與上述過(guò)程相反，原始坐標(biāo)系的七個(gè)參數(shù)用于反應(yīng)碗殷，目標(biāo)坐標(biāo)系的七個(gè)參數(shù)用于應(yīng)用劣针。隨著華南地區(qū)的發(fā)展壯大以及與國(guó)際市場(chǎng)的進(jìn)一步融合，將有越來(lái)越多的場(chǎng)景使用這兩個(gè)七個(gè)參數(shù)進(jìn)行基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換亿扁，例如我們的新軟件GIStar。我們需要很好地了解其原理和過(guò)程鸟廓，并了解現(xiàn)有功能和新功能之間的區(qū)別从祝，以使坐標(biāo)轉(zhuǎn)換更加方便。
*七個(gè)參數(shù)的詳細(xì)信息
towgs84的對(duì)面是fromwgs84引谜，在旋轉(zhuǎn)和縮放較小的前提下彼此相對(duì)牍陌。Fromwgs84可以參考trimble的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換工具。如何區(qū)分wwgs84和wwgs84员咽？好了毒涧，很容易理解，正在使用七個(gè)參數(shù)將非84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為84坐標(biāo)贝室，因此這七個(gè)參數(shù)是towgs84; 使用七個(gè)參數(shù)將84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為非84坐標(biāo)契讲，因此此參數(shù)為fromwgs84。我們的工程明星和SGO將wgs84作為原始坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換場(chǎng)景滑频，并且使用的所有七個(gè)參數(shù)都是fromwgs84捡偏。
返回到前面提到的公式，在這種情況下峡迷，X1是84坐標(biāo)银伟，X2是非84坐標(biāo)，例如XIAN80绘搞。然后彤避，由k，R和dX組成的七個(gè)參數(shù)是fromwgs84夯辖，而towgs84是X2與X1交換時(shí)琉预。
七個(gè)參數(shù)的解
要求解7個(gè)參數(shù)，我們至少需要7個(gè)方程楼雹。一對(duì)空間坐標(biāo)可以列出3個(gè)方程模孩，這意味著我們至少需要3對(duì)點(diǎn)才能通過(guò)最小二乘法求解7個(gè)參數(shù)。當(dāng)然贮缅，點(diǎn)數(shù)也要注意榨咐，不僅3點(diǎn)好，也不要點(diǎn)越多越好谴供，具體需要參考實(shí)際情況块茁。
作為參考轉(zhuǎn)換的工具，這七個(gè)參數(shù)適用于大區(qū)域甚至整個(gè)世界。我們需要選擇該區(qū)域中均勻分布的控制點(diǎn)來(lái)解決這七個(gè)參數(shù)数焊。小區(qū)域的七個(gè)參數(shù)不適用永淌。同樣，這里的towgs84和fromwgs84是非84坐標(biāo)佩耳，目標(biāo)是84坐標(biāo)遂蛀，七個(gè)參數(shù)是fromwgs84和towgs84。
以上是坐標(biāo)變換七個(gè)參數(shù)的介紹干厚，希望對(duì)您有所幫助李滴。
