什么是真值表？
| p | q | p?q |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | F |
真值表是表現(xiàn)一組復(fù)合陳述的真假的手段音羞。因此景描，真值表的每條記錄都可以分為真值組合與結(jié)論兩個部分十办。下面是p與q兩個陳述取“與”的真值表。
| p | q | p?q |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | F |
由這個表可知超棺，只有在p與q同時為真的時候向族，p?q真；無論怎么組合棠绘，只要p與q中的任何一個不為真件相，則p?q都不為真。
為得到一個真值表氧苍，首先要先確定得出真值表的每條記錄的原則夜矗。這個原則除也可以便于快速構(gòu)造真值表，還提供了一個標(biāo)準(zhǔn)方法让虐。這個標(biāo)準(zhǔn)方法可用于檢測真值表的結(jié)論紊撕。
對于一個論證來說，真值表中的陳述項就是這個論證的全部陳述赡突。論證的過程就是那個標(biāo)準(zhǔn)方法对扶。在這個條件下，論證的前提為真時惭缰，如果結(jié)論也為真浪南，則論證為“真”。否則漱受，論證不為“真”络凿。所以，真值表也可用于判定一個論證是否成立，這個功能與文恩圖的功能比較相似絮记。
真值表 vs. 文恩圖
真值表與文恩圖都是可用于表達和判定一個論證摔踱，那么它們在應(yīng)用上有哪些區(qū)別呢？
前面已經(jīng)介紹文恩圖在表達僅包含2~3個陳述的時候具有其它方無法匹敵的直觀優(yōu)勢到千；但在表達更多陳述時昌渤，因圖形復(fù)雜度高且顏色組合紛亂，制作與觀察都變得非常復(fù)雜憔四，無法突出重點膀息。
而多個陳述的論證表達正是真值表的強項。真值表的每條記錄都是陳述的真假的指定狀態(tài)了赵，只要將所有陳述的真值組合都完全遍歷將填寫入真值表潜支，它就可以完全表達出這個論證。同時柿汛，對于一個論證的讀者來說冗酿，每條記錄都是對應(yīng)陳述在特定狀態(tài)下的結(jié)果，因此络断，也更容易將讀者清楚地了解到這個論證在不同狀態(tài)組合下的表現(xiàn)裁替。只要可以確定論證的前提條件都為“真”時，論證的結(jié)論亦為“真”貌笨，那么同樣可以確定論證為“真”弱判。
也就是，真值表比文恩圖更適合表達陳述數(shù)量比較多的論證锥惋。對于那些涉及陳述數(shù)量比較少的論證昌腰，還是文恩圖更適合。同時膀跌，它們都是可以比較直觀地表達一個論證的手段與方法遭商。
使用真值表的注意事項
對于一個真值表來說，在使用的時候還是要非常注意使用的條件捅伤。
- 真值表的構(gòu)造規(guī)則要一致
用于構(gòu)造真值表所有記錄的規(guī)格都是完全相同的劫流。 - 真值表的組合要所有陳述場景的全集
真值表要包含所有陳述組合的記錄。任何一個組合的遺漏都會導(dǎo)致真值表與論證不等效丛忆，即真值表不等于論證祠汇。這就降低了真值表對論證的表現(xiàn)力。
同時蘸际，為也要滿足陳述場景全集的要求，一個完整的真值表就會包含有非常多的記錄徒扶。如一個包含有3個陳述的真值表就有8條記錄粮彤。而如果是5個陳述，真值表的記錄數(shù)量將達到32個。所以导坟，即使使用真值表屿良，也不建議無節(jié)制地增加陳述的數(shù)量。 - 真值表中的陳述要獨立
如果陳述之間有嚴(yán)格的相關(guān)性惫周，可將有相關(guān)性的這些組合使用獨立的真值表來表達尘惧，如此可減少陳述的數(shù)量，同時記錄的數(shù)量也將得到大幅度地下降递递。
總的來說喷橙，真值表雖然更適合表達多個陳述組成的復(fù)雜論證的表達和判定，但由于陳述數(shù)量增加帶來記錄數(shù)量的指數(shù)級增長登舞，這也是一個非常龐大的工程贰逾。所以，在使用的時候也不建議不限制地增加菠秒。同時疙剑，真值表與論證一樣，也需要確保每條記錄的真實性践叠，這樣最終的結(jié)論才是可信的言缤。
