輾轉(zhuǎn)相除法亲族，又叫更相減損術(shù)炒考，主要用于求較大數(shù)字的最大公因數(shù)，計(jì)算機(jī)編程一般也用這種方法霎迫。
PS：其實(shí)這倆是有區(qū)別的斋枢，前者是外來的，后者是老祖宗發(fā)明的女气。但我認(rèn)為本質(zhì)上是一樣的杏慰，前者用的是除法求余测柠，后者用的是連減求余炼鞠，前者可以看作后者的簡(jiǎn)便方法。百度了一下轰胁，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在這種方法已經(jīng)編入了高中課本谒主，作為不同的算法來介紹的。本篇文章主要是針對(duì)小學(xué)階段求最大公因數(shù)赃阀，所以不作區(qū)分霎肯。
在前面《因數(shù)倍數(shù)總結(jié)（一）》中其實(shí)已經(jīng)說過：大÷小，除數(shù)÷余數(shù)榛斯，除數(shù)÷余數(shù)观游，……，直到整除時(shí)最后一個(gè)除數(shù)即為所求驮俗。
下面舉個(gè)具體例子：
例懂缕、求250與2538的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)
2538÷250＝10……38
250÷38＝6……22
38÷22=1……16
22÷16＝1……6
16÷6＝2……4
6÷4＝1……2
4÷2＝2
(250，2538)＝2王凑，[250搪柑，2538]＝250×2538÷2＝317250
小結(jié)：
上面的例子中輾轉(zhuǎn)相除法并不簡(jiǎn)單，為什么呢索烹？因?yàn)閿?shù)字小工碾、簡(jiǎn)單，輾轉(zhuǎn)相除法的優(yōu)勢(shì)主要在于數(shù)字較大時(shí)百姓。
其實(shí)輾轉(zhuǎn)相除法本就不是什么簡(jiǎn)單的算法渊额，只是“機(jī)械的重復(fù)”這一特點(diǎn)既好記又便于編程。那怎樣就簡(jiǎn)單了呢？
仔細(xì)觀察旬迹，你會(huì)發(fā)現(xiàn)焦读，輾轉(zhuǎn)相除法中隱含著一條性質(zhì)：(除數(shù)，被除數(shù))＝(除數(shù)舱权，余數(shù))矗晃，利用這一條性質(zhì)就可以方便地把較大數(shù)字轉(zhuǎn)化為較小數(shù)字，當(dāng)數(shù)字足夠小宴倍，方便用短除法或分解質(zhì)因數(shù)等方法時(shí)张症，就不要再一味地“除數(shù)÷余數(shù)”了，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候用適當(dāng)?shù)姆椒ㄑ杆俳鉀Q戰(zhàn)斗鸵贬。也就是說俗他，數(shù)字較大時(shí)，先輾轉(zhuǎn)阔逼，后短除兆衅。
