矩陣乘法與Numpy Dot


Numpy Dot 用來計(jì)算兩個(gè)向量之間的點(diǎn)積合敦,
點(diǎn)積:每個(gè)條目的數(shù)相乘后相加

例:
a = [1 ,2, 3, 4]
b = [2 ,3, 4, 5]
那么 a與b的點(diǎn)積 = 12+23+34+45 =40

我們可以用numpy.dot來計(jì)算

a = [1,2,3,4]
b = [2,3,4,5]
numpy.dot(a,b) = 40

數(shù)組與矩陣相乘:

Paste_Image.png

矩陣和矩陣相乘:

Paste_Image.png

例子:計(jì)算出所有獲獎(jiǎng)國家的得分喻奥,金牌4分 朱庆,銀牌2分,銅牌1分。最后以包含獲獎(jiǎng)國家名稱和得分的數(shù)據(jù)框輸出:

import numpy
    from pandas import DataFrame, Series


def numpy_dot():
countries = ['Russian Fed.', 'Norway', 'Canada', 'United States',
             'Netherlands', 'Germany', 'Switzerland', 'Belarus',
             'Austria', 'France', 'Poland', 'China', 'Korea', 
             'Sweden', 'Czech Republic', 'Slovenia', 'Japan',
             'Finland', 'Great Britain', 'Ukraine', 'Slovakia',
             'Italy', 'Latvia', 'Australia', 'Croatia', 'Kazakhstan']

gold = [13, 11, 10, 9, 8, 8, 6, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0]
silver = [11, 5, 10, 7, 7, 6, 3, 0, 8, 4, 1, 4, 3, 7, 4, 2, 4, 3, 1, 0, 0, 2, 2, 2, 1, 0]
bronze = [9, 10, 5, 12, 9, 5, 2, 1, 5, 7, 1, 2, 2, 6, 2, 4, 3, 1, 2, 1, 0, 6, 2, 1, 0, 1]

# YOUR CODE HERE



return olympic_points_df

在‘# YOUR CODE HERE’處 輸入正確代碼:

  • 整理數(shù)據(jù)并轉(zhuǎn)成dataFrame的形式:

    data ={'country_name':countries,
            'gold': gold,
            'silver':silver,
            'bronze':bronze}
    base_data_df = DataFrame(data);
    
  • 篩選出金牌,銀牌注整,銅牌數(shù)量,并乘以 [4,2,1]這樣就能計(jì)算出points這列了,計(jì)算完并保存到points列

    base_data_df['points'] = base_data_df[['gold','silver','bronze']].dot([4,2,1])
    

我們打印下這個(gè)時(shí)候的base_data_df:

            bronze    country_name  gold  silver  points
0        9    Russian Fed.    13      11      83
1       10          Norway    11       5      64
2        5          Canada    10      10      65
3       12   United States     9       7      62
4        9     Netherlands     8       7      55
5        5         Germany     8       6      49
6        2     Switzerland     6       3      32
7        1         Belarus     5       0      21
8        5         Austria     4       8      37
9        7          France     4       4      31
10       1          Poland     4       1      19
11       2           China     3       4      22
12       2           Korea     3       3      20
13       6          Sweden     2       7      28
14       2  Czech Republic     2       4      18
15       4        Slovenia     2       2      16
16       3           Japan     1       4      15
17       1         Finland     1       3      11
18       2   Great Britain     1       1       8
19       1         Ukraine     1       0       5
20       0        Slovakia     1       0       4
21       6           Italy     0       2      10
22       2          Latvia     0       2       6
23       1       Australia     0       2       5
24       0         Croatia     0       1       2
25       1      Kazakhstan     0       0       1
  • 看完上面的數(shù)據(jù),我們只需要將country_name 和points兩列篩選出來就ok了:
olympic_points_df = base_data_df[['country_name','points']]

看下結(jié)果:

      country_name  points
0     Russian Fed.      83
1           Norway      64
2           Canada      65
3    United States      62
4      Netherlands      55
5          Germany      49
6      Switzerland      32
7          Belarus      21
8          Austria      37
9           France      31
10          Poland      19
11           China      22
12           Korea      20
13          Sweden      28
14  Czech Republic      18
15        Slovenia      16
16           Japan      15
17         Finland      11
18   Great Britain       8
19         Ukraine       5
20        Slovakia       4
21           Italy      10
22          Latvia       6
23       Australia       5
24         Croatia       2
25      Kazakhstan       1

ok ,這就是我們要的:

有些人在獲取金牌銀牌銅牌的數(shù)據(jù)時(shí)可能會(huì)直接通過基礎(chǔ)數(shù)據(jù)生成個(gè)DataFrame度硝,

data ={ 'gold': gold,
            'silver':silver,
            'bronze':bronze}
    base_data_df = DataFrame(data);

然后直接 base_data_df.dot([4,2,1]),算出的結(jié)果是錯(cuò)的肿轨。
為什么呢?
我們來輸出下以上面形式組成的base_data_df:

    bronze  gold  silver
0        9    13      11
1       10    11       5
2        5    10      10
3       12     9       7
4        9     8       7
5        5     8       6
6        2     6       3
7        1     5       0
8        5     4       8
9        7     4       4
10       1     4       1
11       2     3       4
12       2     3       3
13       6     2       7
14       2     2       4
15       4     2       2
16       3     1       4
17       1     1       3
18       2     1       1
19       1     1       0
20       0     1       0
21       6     0       2
22       2     0       2
23       1     0       2
24       0     0       1
25       1     0       0

看出區(qū)別了嗎塘淑,gold,silver,,bronze三個(gè)的排序是不定的萝招,所以乘以[4,2,1]就得出錯(cuò)誤的結(jié)果了

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