基本概念回顧
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樣本空間:隨機試驗可能產(chǎn)生所有結果組成的集合侥猬。以屬性為坐標軸張成多維空間。一般標記為
注意:所有不同的屬性都應該對應一個維度捐韩。例如退唠,使用一個均勻和一個不均勻的骰子,雖然它們能骰出的數(shù)字都屬于{1荤胁,2瞧预,3,4寨蹋,5松蒜,6},但樣本空間還需要標注它們骰子的類型已旧,所以最終空間應當記作:{均勻秸苗,不均勻}{1,2,3,4,5,6}, 有十六個元素。 -
隨機變量(Random variable, RV):將樣本空間映射到數(shù)值上的函數(shù)运褪,一般記作惊楼。
分類:a)連續(xù)隨機變量;b)離散隨機變量秸讹;c)混合型隨機變量
連續(xù)隨機變量是在實數(shù)域內(nèi)處處連續(xù)的檀咙;離散隨機變量則是只有在某些特定取值時有發(fā)生的可能性;而如果一個變量既非連續(xù)也非離散璃诀,則稱為混合型弧可。 -
概率密度函數(shù)(Probability density function, PDF):表征連續(xù)隨機變量一個結果附近的概率。
性質(zhì):
a) 但這并不代表是不可能事件劣欢!
b) - 概率質(zhì)量函數(shù)(Probability mass function, PMF):表征離散隨機變量一個結果發(fā)生的概率棕诵。結果應當為有限個。
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累計分布函數(shù)(Cumulated distribution function, CDF):
性質(zhì):
a) 凿将,
b)
c)
對于連續(xù)的隨機變量校套,。
對于離散的隨機變量牧抵, -
條件概率:在事件發(fā)生的前提下事件發(fā)生的概率笛匙。
貝葉斯公式(Bayes):