隨著計算機圖形慢哈、硬件、以及3D打印技術的發(fā)展永票，基于面片網(wǎng)格的圖形渲染及其格式變得越來越普及卵贱。有限元分析（FEA）中，工程師們也常常拿到基于面片網(wǎng)格的幾何文件（如STL文件等）侣集，并進行后續(xù)的分析工作键俱。由于面片網(wǎng)格和有限元實體網(wǎng)格有著根本性的區(qū)別，面片網(wǎng)格是無法直接用于有限元計算的世分，需要將面片網(wǎng)格轉換為有限元分析可用的實體網(wǎng)格编振。本文就STL面片網(wǎng)格和有限元網(wǎng)格的特點做一個概述，同時實例演示如何將STL網(wǎng)格轉換為FEA網(wǎng)格臭埋。
三角面片網(wǎng)格
三角面片網(wǎng)格是指由三角形網(wǎng)格組成的表面模型踪央，利用點和邊組成許多空間小三角形面片來逼近三維模型表面的一種數(shù)據(jù)形式，這種逼近方法也是大多數(shù)三維網(wǎng)格文件所采用的圖元表示法瓢阴，利用三角形可以近似逼近出幾乎所有的三維立體模型畅蹂。由于三角面片網(wǎng)格的處理簡便快捷、可視化效果好荣恐，表現(xiàn)能力佳, 因而被視為描述三維立體模型的常用手段之一液斜。隨著計算機圖形學的迅猛發(fā)展，三角網(wǎng)格模型已廣泛應用于三維動畫、電子商務旗唁、計算機輔助設計畦浓、工業(yè)制造、數(shù)字娛樂等諸多領域检疫。尤其是隨著3D打印技術的蓬勃興起讶请，三角面片網(wǎng)格更成為三維立體模型表示方法的焦點。同時也發(fā)展出了不同的數(shù)據(jù)存儲格式屎媳，其中STL夺溢，OFF，OBJ烛谊，PLY等被廣泛使用风响。
STL文件格式（stereo lithography，光固化立體造型術的縮寫）是由3D Systems 公司于1988 年制定的一個接口協(xié)議丹禀，是一種為快速原型制造技術服務的三維圖形文件格式状勤。STL 文件由一系列無序的三角形面片組成，每個三角形面片的定義包括三角形各個頂點的坐標及三角形面片的法矢量双泪，它沒有用來反映三角面片之間的拓撲關系持搜，每個三角面片都與相鄰的三角面片之間共用兩個頂點。由于它的文件格式簡單且不易出錯焙矛，STL 已成為快速原型技術領域最為常用的文件格式和事實上的接口標準葫盼。目前，幾乎所有市面上的3D打印機都是通過識別STL模型來進行打印生產(chǎn)村斟。
另一種廣泛應用的三角面片文件格式OFF（Object File Format）也是采用ASCII明文的形式贫导。和STL文件不同的是，OFF文件會給出頂點個數(shù)和三角面片及邊數(shù)的信息蟆盹，但OFF文件并不指出三角面片的法向量信息孩灯。OFF文件可讀性強，以點集和面集表示思路簡單清晰日缨，都是OFF關鍵字開頭钱反，易于辨認掖看。除了OFF文件以外匣距，PLY（Standford triangle mesh），OBJ等面片網(wǎng)格也在工業(yè)和學術界有著一些應用哎壳。我們會在以后的文章中描述毅待。
有限元分析中的三維實體網(wǎng)格
雖然三維有限元分析中會有一些特殊類型的單元，如代表板殼的平面單元归榕，和代表索梁的線單元尸红。但應用最廣泛的還是三維實體單元，常用的實體單元有四面體和六面體單元，大量地應用于三維結構外里，熱怎爵，流體，聲學盅蝗，以及電磁仿真中鳖链。實體單元不僅還有整體的表面信息，內部也都有離散的網(wǎng)格劃分墩莫。這種不同也使得FEA實體網(wǎng)格要比STL代表的表面網(wǎng)格要復雜許多芙委，同時數(shù)據(jù)量也大很多。
有限元網(wǎng)格對于網(wǎng)格的質量要求也比較高狂秦，不能有畸變的網(wǎng)格灌侣，網(wǎng)格的密度適中，網(wǎng)格密度過小會導致計算不精確裂问，密度過大會導致計算量過大侧啼，增加計算負擔。一些幾何復雜的區(qū)域堪簿，也需要相對較密的網(wǎng)格慨菱。常用的網(wǎng)格質量檢查定量參數(shù)有：
雅克比值（Jacobian Raito）：來自于全局坐標和局部坐標下單元的雅可比矩陣比值，理想值為1戴甩，且不能小于0符喝。
長度比（Aspect ratio）: 指的是單元的最長邊與最短邊的比值。理想單元具有1的長寬比甜孤。
偏斜度（Skewness）：衡量一個單元的面正規(guī)程度协饲，值的范圍從0到1，值越小表示單元越理想缴川。
單元的階次也會影響有限元分析的結果茉稠，通常情況下，二階單元要比線性的一階單元要好把夸，但二階單元由于節(jié)點數(shù)的增加而线，也會導致計算量相對增加。
轉換STL面片網(wǎng)格為FEA網(wǎng)格
通用有限元軟件WelSim已經(jīng)支持了將STL面片網(wǎng)格轉換為有限元分析的實體網(wǎng)格恋日。使用者可以通過導入STL文件膀篮，快速地進行自動化網(wǎng)格劃分，生成四面體實體網(wǎng)格（Tet4）岂膳，并導出FEA網(wǎng)格文件誓竿，用于后續(xù)的有限元分析。
步驟如下：
1. 在WelSim軟件中谈截，新建一個有限元工程FEM Project筷屡，并從菜單或者工具欄中選擇導入幾何體涧偷。會出現(xiàn)如下對話框彈出：
2. 選擇一個STL文件，點擊打開（Open）毙死。
3. 由于是STL幾何模型燎潮，默認顯示三角面片網(wǎng)格，用戶可以在屬性窗口中選擇取消網(wǎng)格顯示扼倘。
4. 簡單設置單元的最大尺寸跟啤，這里根據(jù)幾何體大小，我們設置最大單元尺寸為10 mm唉锌。點擊生成網(wǎng)格（Mesh All）按鈕隅肥，進行有限元網(wǎng)格劃分。
5. 如圖所示袄简，一共生成了4025個節(jié)點腥放，16112個Tet4單元。
6. 將生成的有限元網(wǎng)格數(shù)據(jù)保存為文件绿语。右鍵點擊Mesh節(jié)點秃症，并選擇導出網(wǎng)格（Export Mesh）。如下圖所示：
7. 目前支持的網(wǎng)格文件格式有：UNV吕粹，WelSim自有格式种柑，Abaqus的inp格式，和Nastran的bdf格式匹耕。保存對話框如圖所示：
至此聚请，將STL面片網(wǎng)格文件轉換為可用于有限元分析（FEA）或者流體動力學（CFD）分析的實體網(wǎng)格就完成了。本文的結尾會送上軟件操作視頻稳其，供大家參考驶赏。
注意事項
目前版本的WelSim，對基于STL面片網(wǎng)格所生成的FEA實體網(wǎng)格不支持Tet10單元既鞠。
