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• 本期知識點：

1. 唱名有升降還原，音程則分大小增減純撼嗓。

2. 唱名體系有兩種：一種是基于大調(diào)和變化音符论寨，另一種為每一個音都獨(dú)立命名躏升。

3. 音級可以代替唱名，用數(shù)字書寫也更為便捷亲族。

4. 吉他指板上每一品都是嚴(yán)格按照十二平均律制作的崔慧。

上一節(jié)課拂蝎，我們通過等比關(guān)系發(fā)展出了十二平均律穴墅，有效解決了純律變調(diào)難的問題惶室。在平均律中，一個八度有十二個音玄货。相鄰兩個音之間固定的音程被定義為半音皇钞，兩個半音組成一個全音。用半音作為音程的最小單位松捉，我們就能重新衡量并定義從純一度到純八度的八個音程與其對應(yīng)的唱名夹界。

在繼續(xù)學(xué)習(xí)之前，請大家先回顧一下上節(jié)課的內(nèi)容隘世，確認(rèn)一下你是不是已經(jīng)知道Do和Re之間有幾個半音可柿，Mi和Fa之間有幾個半音，Do的大三度是什么唱名了丙者。

今天复斥，我們沿著這個話題，繼續(xù)學(xué)習(xí)平均律中的音程和唱名械媒，搞懂唱名是怎么來的目锭，然后帶大家一起看懂吉他指板上的音高排布评汰。

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1. 自然音階

早在平均律誕生之前，由Do Re Mi Fa Sol La Ti七個音形成的七聲音階就在歐洲的教會音樂中普及開來痢虹。由全音被去，全音，半音奖唯，全音惨缆，全音，全音臭埋，半音構(gòu)成的這一組音程關(guān)系我們把它叫做自然音階踪央，是在西方古典與流行樂中最為常見的音階。自然音階一共有七種調(diào)式瓢阴，從自然音階的七個音中任何的一個音算起都能發(fā)展出一種新的調(diào)式音階畅蹂。比如從Re開始往上數(shù)到高八度的Re，Re Mi Fa Sol La Ti Do Re荣恐，會產(chǎn)生一個 全半全全全半全 的音程關(guān)系液斜，這條音階排列叫做 Dorian調(diào)式音階。

隨著時代的更迭叠穆，在自然音階的七種調(diào)式中少漆，漸漸有兩種調(diào)式在使用中占了上風(fēng)，成了最常用的調(diào)式硼被。第一種叫 Ionian調(diào)式示损，以Do為主音，音階向上以 全全半全全全半 排列嚷硫，構(gòu)成Do Re Mi Fa Sol La Ti检访，它后來就被大家起了一個綽號叫做“大調(diào)”（現(xiàn)在知道為什么Do是第一個唱名了吧？）仔掸。而第二種Aeolian調(diào)式脆贵，以La為主音，音階向上以 全半全全半全全 排列起暮，構(gòu)成La Ti Do Re Mi Fa Sol卖氨，后來就被叫做“小調(diào)”。

音階調(diào)式的普及就點到為止负懦，我們會在第六課詳細(xì)分析筒捺。

2. 平均律中的唱名與音程

現(xiàn)在說回十二平均律。平均律中的十二音本來應(yīng)該眾生平等纸厉，和Do Re Mi Fa Sol La Ti一樣系吭，擁有自己獨(dú)立的唱名。然而残腌，大調(diào)在音樂中的地位是如此不可動搖村斟，在起名時竟也對大調(diào)中的唱名有所偏袒贫导。這是因為基于大調(diào)的唱名在公元1000年左右就由圭多達(dá)萊佐發(fā)明了，一開始只有前六個音蟆盹，唱法也和現(xiàn)在不一樣孩灯，后來加入了Ti，變成現(xiàn)在這個樣子逾滥。而朱載堉的平均律則要到1584年（明萬歷十二年）才被提出來峰档，比唱名的誕生晚了好久，因此平均律中的非大調(diào)音只能和大調(diào)共享已有的唱名了寨昙。于是無奈的讥巡，出現(xiàn)了以下的命名法則：

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我們一列一列來講解。

a) 大調(diào)唱名和音級

首先舔哪，根據(jù)大調(diào)音階欢顷，我們可以分別給Do Re Mi Fa Sol La Ti標(biāo)上對應(yīng)的數(shù)字1-7，高一個八度的七音則為8-14捉蚤，以此類推抬驴。經(jīng)過了前三課，像Mi[3]這樣缆巧，唱名右邊方框中的數(shù)字對我們已經(jīng)不陌生了布持，這個數(shù)字叫做大調(diào)的音級或級數(shù)。音級與唱名兩相對應(yīng)陕悬，當(dāng)我們看到數(shù)字5時题暖，心里面會想到“Sol”，Sol是大調(diào)的5級音捉超。而看到9時就會想到“高音Re”胧卤，高音Re就是大調(diào)的9級音。由于大調(diào)音級數(shù)字與唱名是互相照應(yīng)的狂秦，而且數(shù)字要比用唱名寫起來更方便灌侣，我們接下來可以直接用大調(diào)的音級取代唱名來分析音樂推捐。

小學(xué)課本里的簡譜其實也是在用音級替代唱名裂问。有所不同的是，簡譜中只用到數(shù)字1-7代表大調(diào)的音牛柒，數(shù)字0代表休止不發(fā)聲音堪簿。遇到升降八度時，簡譜分別是在數(shù)字上方或下方加一個點來標(biāo)明皮壁。

b) 變化音和變音符號
接著椭更，介紹一下唱名的變化音和變音符號。它們的定義和例子如下：

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大調(diào)的七個音1 2 3 4 5 6 7我們定義為還原音蛾魄、本位音虑瀑、或自然音湿滓，平均律中剩下五個非還原音都叫作變化音。還原音在音級數(shù)字不變的情況下舌狗，往上升一個半音叫升音叽奥，用?號表示，念“升記號”痛侍。比如5升半音得到?5朝氓，念“升Sol”。還原音降半音得到降音主届，用?號表示赵哲，念“降記號”，比如5降半音得到?5君丁，念“降Sol”枫夺。還原音如果升降一個全音，叫重升音和重降音绘闷，“重”字發(fā)音同“重復(fù)”筷屡，用[圖片上傳失敗...(image-3ce64-1515059584505)]

和??表示。變化音的音程關(guān)系詳見上圖簸喂。（由于?和?打起來太麻煩毙死，我接下去直接用#和b來替代，重升重降用x和bb表示）

由于平均律半音的音程均等喻鳄，比1高半音比2低半音的這個音既可以叫“#1”也可以叫“b2”扼倘，他們雖然音級和功能不同，但是在音高上是相同的音除呵，對于演奏者來說在同一個鍵位再菊。大調(diào)其他四個調(diào)外音也是如此。根據(jù)變化音符的定義颜曾，平均律中的十二個音的每個音可以同時有很多不同的名字纠拔，比如說4 = ?4 = #3 = bb5，或者 7 = b8 = x6泛豪，但最常用的記法還是像表格里面的一樣稠诲。唯一有一個例外：因為1對應(yīng)著零個半音，再降就變負(fù)的了诡曙，在音樂上我們不希望出現(xiàn)“往上升 -1 個半音”這種詭異的溝通方式臀叙，因此1是沒有降音和重降音的。當(dāng)然价卤，8是可以有降音和重降音的劝萤。

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c) 音程度數(shù)*
下面講一下音程度數(shù)。度數(shù)的定義也和大調(diào)息息相關(guān)慎璧。大調(diào)中最協(xié)和穩(wěn)定的音程稱為純度或純音程床嫌，包括一四五八跨释。而其余的音都稱為大度或大音程，包括二三六七厌处。除一個例外煤傍，剩下的變化音程都以小度小音程命名，1個半音為小二度嘱蛋，3個半音為小三度蚯姆，8個半音為小六度，10個半音為小七度洒敏。唯一的例外是6個半音叫減五度龄恋。同唱名有升降變化一樣，音程也有不同的屬性凶伙，如下圖所示：

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大音程減半音得小音程郭毕。小音程減半音得減音程，再減半音得倍減音程函荣。大音程加半音得增音程显押，再加半音得倍增音程。而純音程就像一個大胖子傻挂，一個人占了大小音程的兩個位置乘碑，加減半音直接得到增減音程。這就解釋了為什么純五度下方音程為減五度金拒，而不存在“小五度”這種錯誤的說法兽肤。（既然是“純”的，那就不分“大小”了嘛绪抛。）根據(jù)上述法則资铡，小二度和增一度音程相同，減五度和增四度音程相同幢码。同理可以得到表格里的其他音程笤休。

在使用時，唱名和音程是彼此掛鉤的症副，變化音程的名字不能亂起店雅。比如描述從1到b3的音程時我們使用“小三度”，而當(dāng)描述從1到#2的音程時我們使用“增二度”瓦糕。雖然兩個音程大小相同都是三個半音底洗，但是由于一個是三度一個是二度腋么，在調(diào)式中功能會有所不同（將來會介紹）咕娄，所以不能混淆著使用。

雖然彼此掛鉤珊擂，但是唱名的升降和音程的增減卻并不完全對應(yīng)圣勒。因為存在“純”和“大小”兩類音程命名方式费变，會出現(xiàn)以下情況：比如同樣是減音程，從1到bb3是減三度圣贸，有兩個降號（一個重降符號）挚歧；而從1到b5是減五度，卻只有一個降號吁峻。在自己推算音程與唱名音級時要格外小心滑负。

d) 協(xié)和與不協(xié)和音程</u>*
點擊這一課的課后拓展去聽一聽不同音程的協(xié)和度，請記住將樂理和耳朵聯(lián)系在一起才是真的懂音樂用含。

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e) 半音唱名</u>*
如果我們啟用大調(diào)唱名系統(tǒng)來唱歌矮慕，會遇到一個很尷尬的事情，就是如果一個旋律恰好是啄骇，1 b7 b6 b5 b4 b3 b2 1痴鳄，我們難道要跟著唱：“Do_降Ti降La_降Sol降Fa_降Mi降Re~Do”?這么多降號，唱起來多費(fèi)力案准小痪寻！那我們不唱升降號可不可以？可以虽惭，但是萬一一條旋律是 1 2 b3 3 5 1橡类，不唱升降號就沒法區(qū)分b3和3了。這對于現(xiàn)代大量的無調(diào)性音樂芽唇，動不動十二個音都用的曲子來說猫态，簡直是一場噩夢。

為了簡化平均律上十二個音的唱名披摄，大約上世紀(jì)初（求大神求證科普）亲雪，出現(xiàn)了一套每個唱名都只有一個音節(jié)的系統(tǒng)叫做半音唱名法，與上文介紹的大調(diào)唱名法有所不同疚膊。我們從Do Re Mi Fa Sol La Ti中抽取出D R M F S L T七個輔音义辕，比還原音高半音時（升音），在輔音后加上元音 i寓盗；在比還原音低半音時（降音）灌砖，在輔音后面加上元音 e（Re還原音本身就跟著e，所以降Re改叫Ra）傀蚌。比如升Fa可以改寫為由 F 和 i 組合出 “Fi” 這個唱名基显，降Mi則可以改寫為由 M 和 e 組成的 “Me”。根據(jù)這個規(guī)則善炫，我們就得到了第一張表中的所有半音唱名撩幽。這套唱名用于爵士這類變化音多的音樂就非常的合適。

（升Sol可以改寫為Si。而Si在國內(nèi)音樂教材中指的是大調(diào)的七級音窜醉，會產(chǎn)生避免混淆宪萄。這就是為什么我們要把七級音叫成Ti。）

3. 吉他指板簡介

最后榨惰，我們來簡單介紹一下吉他的指板拜英，看看十二平均律是如何在吉他上體現(xiàn)的。吉他發(fā)聲靠的是琴弦振動琅催，振動傳遞到共鳴箱后擴(kuò)大了振動表面的面積居凶，使音量得到擴(kuò)大。學(xué)過高中物理的同學(xué)可能還記得藤抡，同樣張力的琴弦排监，當(dāng)弦長縮短到原來的[圖片上傳失敗...(image-d76326-1515059584505)]

時，振動頻率就會升高到原來的[圖片上傳失敗...(image-dd003b-1515059584505)]

倍杰捂。因此舆床，吉他手可以將手指按在吉他指板上凸出的品絲，來縮短弦的振動長度嫁佳，從而升高琴弦發(fā)出的音挨队。在左手不按品絲，右手直接撥響琴弦時蒿往，琴弦所發(fā)的音叫“空弦音”盛垦，弦的振動長度是從琴枕到琴橋的距離。

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由于弦長和音高頻率成反比瓤漏，當(dāng)振動弦長縮短一半時腾夯，音高正好高了一倍。說到二倍音高蔬充，我們會想到什么蝶俱？對，八度饥漫！吉他從琴頸往琴橋數(shù)榨呆，第12品的位置正好是弦長的二等分點。當(dāng)我們把手指按在12品上時庸队，弦長振動長度縮短一半积蜻，我們就得到了比空弦音高了一個八度的音。所以說彻消，空弦到12品正好是一個八度竿拆。

十二平均律將八度分為12份，而吉他一個八度間也有十二個品宾尚，相鄰兩品之間是半音關(guān)系丙笋，完全遵循平均律。手指按在7品時，振動弦長縮短為空弦的近2/3倍不见，反過來3/2倍約等于純五度[圖片上傳失敗...(image-a98dc5-1515059584505)]

澳化，因此七品正好比空弦高七個半音崔步。手指在按5品時稳吮，振動弦長縮短為空弦的近3/4倍，4/3約等于大三度[圖片上傳失敗...(image-1e03b7-1515059584505)]

井濒，因此五品正好比空弦高五個半音灶似。這都滿足平均律的規(guī)定。

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吉他一共有六根弦瑞你，每根弦都符合上述的規(guī)律酪惭。六根弦由細(xì)到粗分別由數(shù)字一到六標(biāo)注，一弦最細(xì)者甲，六弦最粗春感。拿六弦舉例，若8品為1虏缸，那么12品和空弦就都是3鲫懒。從空弦到12品正好是一個八度循環(huán)。13品到24品之間刽辙，音的排列和1到12品是一模一樣的窥岩。13品的音同1品一樣都是4，只是音高上高了八度宰缤。

了解了吉他單根弦上面的音程關(guān)系颂翼，我們再看一下跨弦間的音程關(guān)系。同一品上慨灭，五弦比六弦高5個半音朦乏，四弦比五弦高5個半音，三弦比四弦高5個半音氧骤，二弦比三弦高4個半音集歇，一弦比二弦高5個半音。因此语淘，同一品的五弦比六弦高5個半音诲宇，即四度。四弦比六弦則高出了5+5=10個半音惶翻，相當(dāng)于小七度姑蓝。三弦上的音則比六弦高出5+5+5=12+3個半音，相當(dāng)于八度加小三度吕粗。二弦上的音比六弦高出5+5+5+4=12+7個半音纺荧，即八度加五度。最后，一弦比六弦高了5+5+5+4+5=24個半音宙暇，即兩個八度输枯。所以如上圖，如果以六弦8品為1占贫，我們就能算出從六弦到一弦8品上的音分別是 1 4 b7 b3 5 1（考慮八度關(guān)系的話是1 4 b7 b10 12 15）桃熄。

有了縱向與橫向的音程關(guān)系，通過數(shù)格子加減半音就可以推算出整個指板上所有的音程關(guān)系和唱名音級了型奥。了解了吉他的指板原理瞳收，你對平均律是不是又有了進(jìn)一步的認(rèn)識呢？

總結(jié)一下厢汹，今天我們命名了平均律上所有的唱名螟深、音級與音程，并在吉他指板上演示了平均律烫葬。期間介紹了兩套唱名界弧，并提到唱名可以升降還原，音程則分大小增減純搭综。下一講垢箕，我們將介紹音名的概念，并帶你參觀鋼琴的琴鍵设凹。

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• 課后練習(xí)：

Q1: 列出所有兩個音程相加等于純八度的音程組合

Q2: 列出所有兩個音程相加等于純五度的音程組合

Q3: 自然音階中闪朱，哪七對唱名（或音級）之間是五度關(guān)系月匣，是純五度還是減五度？

Q4: 自然音階中奋姿，哪七對唱名（或音級）之間是三度關(guān)系锄开，是大三度還是小三度？

Q5: 任意挑選平均律中的兩個音称诗，說出它們的音程關(guān)系萍悴。

• 上期答案：

Q2: Fa到La有幾個半音，他們之間是幾度關(guān)系寓免？Re和La呢癣诱？Fa和高音Mi[10]呢？

A2: Fa到La有4個半音相當(dāng)于大三度袜香。Re到La有7個半音相當(dāng)于純五度撕予。Fa到Mi有11個半音相當(dāng)于大七度。

Q3: 比Do高100個半音的音蜈首，理論上是哪個唱名实抡？

A3: 100 = 12*8+4 => 因為12個半音是八度欠母，4個半音是大三度。因此比Do高100個半音的音是升了8個八度的Mi吆寨。

• 音樂術(shù)語英文單詞表：

唱名：Solfege

音階：Scale

調(diào)式：Mode

半音唱名法：Chromatic solfege

大調(diào)唱名法：Diatonic solfege

音級：Degree

音程：Interval

增和倍增（音程）：Augmented and doubly augmented (intervals)

減與倍減: Diminished and doubly diminished

大： Major

猩吞省： Minor

純： Perfect（在臺灣翻譯為“完全”，比如“完全五度”）

變音記號： Accidentals

還原：Natural

升與重升：Sharp and double sharp

降與重降：Flat and double flat

三全音：Tritone

• 吉他術(shù)語英文單詞表：

吉他：Guitar

琴橋：Bridge
琴頸：Neck
琴枕：Nut
琴弦：String
品：Fret
指板：Fretboard