買了一個10塊錢的自拍桿，便宜2塊錢癣漆。
8折啊维咸，好便宜！
買了一臺2000元的洗衣機惠爽，便宜了200元癌蓖。
9折，哼婚肆，便宜的不夠租副。
為什么？
因為我們對“比例”感受更直接较性。
2塊錢和200元是絕對值用僧，根本沒有80%和90%感受更直接。
這就是比例偏見赞咙。
再舉個例子责循。
在你面前，有三個桶攀操，
第一個桶里10個球院仿，1個是紅色的；
第二個桶里100個球速和，10個是紅色的歹垫；
第三個桶里200個球，20個是紅色的颠放。
現(xiàn)在讓你從桶里拿球排惨，拿到紅色有獎，你會從哪個桶里拿碰凶？
絕大部分人暮芭，會從紅球最多的那個桶里拿鹿驼，也就是第三個。
其實谴麦，三個桶的概率是一樣的蠢沿。
再進一步伸头，
第一個桶里有個2個匾效，概率是2/10；
第二個桶里有11個恤磷，概率是11/100面哼；
第三個桶里不變。
雖然前兩個桶的概率都大于第三個扫步，但大部分人依然還是從第三個桶里拿魔策。
為什么？
因為我們感覺100/1000比10/100大河胎；10/100比1/10大闯袒。
如果有個流行病，發(fā)病率為十分之一游岳，大家可能覺得沒什么政敢。如果換成千分之一百，你是不是覺得很高胚迫。
這也是比例偏見喷户，這是隱性的比例偏見。
人類為什么會有比例偏見访锻？
很多認知科學都講到了人類的認知邏輯--參照物褪尝。
我們認知世界都是通過和已知世界的對比來實現(xiàn)的。
有一杯水期犬，40度河哑。
我覺得熱，你覺得涼龟虎。
這都是和自己已有的感知來對比灾馒，這杯水是涼是熱，其實沒有真相遣总。
它是40度睬罗，只能用這個數(shù)字來計述，卻不能涼和熱來記述旭斥。
因為涼和熱是對比出來的容达，一旦是加入對比就沒有對錯了。
比對參照是我們的認知路徑垂券，
因此花盐，在任何事物中羡滑，我們都加入了對比和參照。
人類對數(shù)字天生是不敏感的算芯，對于不敏感的事物柒昏，對比思維就更加強烈了。
比例就是分子和分母的對比熙揍，它天生就是以對比形式出現(xiàn)的职祷。
我們天生喜歡比例。
喜歡比例的更底層邏輯是簡化和抽象届囚。
我們的大腦具有高度簡化和抽象的能力有梆。
為什么要簡化？
阿爾法狗同李世石下棋意系，它的邏輯是計算每一步棋所面臨的所有可能泥耀。它不會簡化，因為它是電腦蛔添。
我們的大腦沒有那么強大的運算能力痰催。也未必是進化不來，而是因為還沒等進化來人類可能就滅絕了迎瞧。因為那種計算太耗能夸溶，遠古時期，我們的食物根本承受不住一個那么耗能的大腦夹攒，所以只能選擇不那么耗能的方式蜘醋，就是簡化和抽象。它犧牲了準確度咏尝，但是節(jié)省了能源压语，提高了效率。
喜歡比例编检，是因為比例本身完成了本身的簡化胎食。
數(shù)學的邏輯
千千萬萬的數(shù)字，其實只有兩種：
絕對值
比例
生活中允懂，我們看到的所有數(shù)字厕怜，其實就只有三種組合：
絕對值和比例，同時出現(xiàn)
只有絕對值蕾总，比例不出現(xiàn)
只有比例粥航，絕對值不出現(xiàn)
我們看到數(shù)字的時候，其實只產(chǎn)生兩種感覺：
多生百，或者大
小递雀，或者少
還有一個維度，
敏感度
有的人對數(shù)字就是敏感蚀浆，一串數(shù)人家看一遍就記住了缀程，但是敏感度維度不是指這個搜吧。
看一遍就記住的能力，就有點像繪畫天賦杨凑、音樂天賦滤奈，它只是個人的稟賦而已。
敏感度維度是指普羅大眾看到數(shù)字的普遍反映撩满。包含比例偏見蜒程，也就是幾乎所有人看到絕對值和比例時都會對比例更敏感。
另外還包含你呈現(xiàn)的數(shù)字是否進行了強調(diào)或標識鹦牛。比如報告中有10個數(shù)字搞糕，你對某個數(shù)字進行了加粗顯示勇吊，這也是提升敏感度的方法曼追。
以上四個維度的邏輯是這樣的：
“絕對值”和“比例”都是數(shù)字的呈現(xiàn)方式，
而“大小”是人類看到數(shù)字后的感覺汉规，
“敏感度”是讓這個的感覺產(chǎn)生的速度以及在腦海中留下印象的深淺礼殊。
世間一切的數(shù)字，無外乎這四個維度：
比例
絕對值
大小
敏感度
他們就像魔術(shù)師手中的四個水晶球针史，一切花樣晶伦，所有玄妙無出其右。
當我們做企劃的時候啄枕，用預算的絕對值來描述婚陪，最后算出個預算進展度，這是比例频祝。
當我們說第一名泌参、第二名（這種序位數(shù)本質(zhì)是比例）的時候，是在說大小
我們在某些特殊數(shù)字的后邊標上符號常空，其實是提升它的敏感度
數(shù)學的具體運用
上面已經(jīng)說了沽一，我們看到數(shù)字的時候無非就是大和小兩種感覺，數(shù)字也無非就是三種出現(xiàn)形式漓糙。
作為賣家铣缠，你想讓客戶產(chǎn)生哪種感覺，然后有意識的安排數(shù)字出現(xiàn)的面貌昆禽，這就是數(shù)學的商業(yè)邏輯蝗蛙。
作為賣家，你想讓客戶覺得你的價格優(yōu)惠“大”醉鳖，那么就用客戶看了以后感覺大的那種展示形式捡硅。
作為教練，你的學員俯臥撐已經(jīng)做了30個了辐棒，你想讓對方覺得沒剩幾個了--感覺少病曾，那就要用聽了感覺少的那種方式牍蜂。
案例1：
你賣的商品單價比較低--100元，你優(yōu)惠10元泰涂，那么就用百分比-9折啦鲫竞。
你賣的商品單價高--20萬，比如汽車逼蒙，你優(yōu)惠1萬元从绘，用百分比是95折，這個折扣大家聽了沒什么感覺是牢。你還不如寫優(yōu)惠10000元僵井。
如果你的折扣很低，人們又對比例更敏感驳棱，你的“低”就會給人留下更深印象批什，所以就不如寫10000元了。
案例2：
如果用比例表達對你不利社搅，只能用絕對值驻债。那么絕對值要這么用：
比如汽車上，不要寫優(yōu)惠10000元了形葬，而是寫買1送5合呐。
買一輛汽車，送5件精品笙以，比如導航淌实，太陽膜，座椅套等等猖腕。
客戶也會覺得好奇怪拆祈，你這個5是啥，是送5輛車嗎谈息？得問問缘屹。
最后還會計算到費用上，但是無妨侠仇，至少客戶問了轻姿。
1送5，這相當于把絕對值往比例的敏感度上靠了一下逻炊，而且還有懸念互亮。
案例3：
你本周末要搞活動，周內(nèi)給客戶說：
“現(xiàn)在交200元余素，到時翻5倍--1000元豹休，這是額外的奧。如果到時不買車桨吊，我們原值退還⊥現(xiàn)在不交到時就沒有翻倍了”凤巨。
即利用了客戶的合算偏見，同時又利用沉沒成本洛搀，殺傷力很高敢茁。
如果客戶還不交，一方面是客戶打死都不想在你店買留美，便宜1000也不買彰檬。另一個原因就是擔心周末沒空。此時谎砾，你可以說逢倍，“如果您沒空來，到時我微信轉(zhuǎn)給您景图，錢原值退還较雕。
如果客戶還不交，你就再說症歇，”我們這個活動過了周末就沒有了郎笆，我給您先墊上谭梗，到時您來看看情況忘晤，不要損失5倍的機會。不過激捏，我們公司有要求设塔，只能收客戶的錢，我先微信轉(zhuǎn)給您200元远舅，然后您出200現(xiàn)金闰蛔。這樣我們就符合參加活動的條件了。
為什么這么做图柏？
因為一旦客戶掏出了自己的錢序六，紙幣奧，雖然有你事前轉(zhuǎn)的200元蚤吹，但是電子錢和紙幣是感覺不同的例诀。客戶雖然有收到的感覺裁着，但是這個失去的感覺更強烈繁涂。這也是他的沉默成本，他到時很大程度會來二驰，畢竟還有5倍的收益在呢扔罪。
案例4：
客戶買了你的車了，你還想再送客戶500元的維修工時券桶雀，或者500元的會員卡矿酵。
怎么送?免費嗎唬复？
“先生，我們現(xiàn)在搞活動全肮，您再加1元盅抚，就能獲得500元的維修工時券，您要不要來一個”
或者倔矾，你想處理一批積壓的精品庫存妄均。
“您加8.8元，就能獲得一套腳墊”哪自。
每次家樂福門口都有加一元丰包，加10元的換購，每次都擠一大幫人壤巷，也是利用了數(shù)字的威力邑彪。
案例5：
比例偏見還有一個隱形的形態(tài)，
就是認為100/1000 比 10/100大胧华，10/100 比 1/10大寄症。
所以在抽獎的的時候，就不能給客戶說有1%的概率中獎矩动，你要說里面的獎品有100個有巧，雖然中獎率依然是1%。
我們搞車展總是有砸金蛋的活動悲没，擺10個篮迎，1個有獎品，砸一次示姿，中獎率1/10甜橱。下次可以這么玩，擺20個栈戳，2個有獎品岂傲，砸兩次。中獎率實質(zhì)上沒提升子檀，但是客戶感覺提升了镊掖。
或者擺10個，砸一個命锄，但是補上砸掉的這個堰乔，讓客戶再砸一次∑甓鳎客戶也會感覺中獎率提升了镐侯。
案例6：
這一招我們常用，其實也是比例偏見。
“您貸款買車苟翻，自己用上車了韵卤，還0利息，每天的本金只有15元崇猫，也就是一包煙沈条，您干嗎不貸款呢”。
“您平時打牌诅炉，輸贏1000眼睛都不眨一下蜡歹，怎么為這200塊定金琢磨半天呢”。
這也是利用了客戶的“心理賬戶”涕烧，來進行比例對比月而。
客戶買煙，打牌他認為花的是“隨意舒服娛樂的賬戶”的錢议纯，買車他認為是大額支出父款，賬戶不同，那就要讓這些賬戶做對比瞻凤，然后把大額支出賬戶的心理障礙給比下去憨攒。
比例偏見，只是數(shù)學在商業(yè)的一個應用阀参，其實還有很多肝集，后續(xù)再聊吧。
上學時我的數(shù)學很一般结笨，工作后慢慢的發(fā)現(xiàn)數(shù)學很好玩包晰，能解釋很多真理，而且準確性極高炕吸。
關(guān)鍵本身有一套嚴密的燒腦的內(nèi)在邏輯，而且這個邏輯可以變身在生活的方方面面勉痴。
數(shù)學赫模，一定要好好理解，不是學蒸矛，是理解瀑罗，是品味。
