在電力系統(tǒng)故障分析中，復(fù)雜的系統(tǒng)可以等效為雙電源系統(tǒng)查库，因此雙電源系統(tǒng)的故障分析顯得格外重要度气。
1.對(duì)稱分量法
1.1相量法
三角函數(shù)可以用相量表示。我們假設(shè)電氣量是一個(gè)余弦函數(shù)膨报，其頻率為工頻磷籍。在三相電路中适荣，abc三相的電氣量用余弦函數(shù)表示如下：
轉(zhuǎn)換成相量形式如下：
注意這里的三相電氣量是對(duì)稱的。對(duì)稱這個(gè)詞用在三相電路中院领，指三個(gè)相量幅值相等弛矛，相角互差120°。當(dāng)幅值不相等或是相角差不為120°時(shí)比然，就稱為三相不對(duì)稱丈氓。
1.2三相電路的分析
分析對(duì)稱的三相電路時(shí)，我們可以把三相簡(jiǎn)化為單相進(jìn)行求解强法，其他兩相只需要旋轉(zhuǎn)正負(fù)120°即可万俗。
而不對(duì)稱電路就比較復(fù)雜了。先來(lái)看是什么原因造成了三相電流/電壓不對(duì)稱饮怯？我們知道闰歪，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)是三相對(duì)稱的；一般來(lái)說(shuō)蓖墅，三相對(duì)稱的電流流過(guò)變壓器時(shí)库倘，三相電流的幅值會(huì)統(tǒng)一成比例改變，三相電流的相角會(huì)統(tǒng)一移相某一個(gè)角度论矾，但另一側(cè)感應(yīng)的電流仍是三相對(duì)稱的教翩；三相對(duì)稱電流流過(guò)線路時(shí)，也保持著三相對(duì)稱贪壳。這些元件對(duì)應(yīng)對(duì)稱電流的阻抗就是正序阻抗饱亿。但如果三相電路中，比如a相發(fā)生了金屬性短路闰靴，那么a相線路上增加了一條接地的支路彪笼，這條支路使接地點(diǎn)的電壓就強(qiáng)制為0，同時(shí)bc相接地點(diǎn)電壓也發(fā)生了變化传黄，而電源電動(dòng)勢(shì)仍然是三相對(duì)稱的杰扫，所以全線的電壓/電流都不對(duì)稱，不對(duì)稱的電流流過(guò)元件時(shí)膘掰，元件呈現(xiàn)的阻抗也會(huì)發(fā)生變化章姓。
這個(gè)阻抗應(yīng)該如何計(jì)算？涉及到復(fù)雜的電磁關(guān)系识埋，并且對(duì)應(yīng)每一組不對(duì)稱程度不同的三相不對(duì)稱電流凡伊，這個(gè)阻抗都有一個(gè)特定的值，我們需要對(duì)每組電流窒舟，都計(jì)算一次阻抗系忙。如果可以計(jì)算出這個(gè)復(fù)雜的阻抗，雖然不能簡(jiǎn)化為單相分析惠豺，但在仍可以用直接用三相電路求解银还。
1.3對(duì)稱分量法
好在我們的電路是線性電路风宁，如果可以把這組不對(duì)稱的量，分解為幾組對(duì)稱的量蛹疯，分別作用與電路戒财，那么就可以用對(duì)應(yīng)那組分量的固定的阻抗參數(shù)來(lái)計(jì)算，這個(gè)阻抗是可以提前計(jì)算好的捺弦。并且這幾組電氣量是三相對(duì)稱的饮寞，還可以再簡(jiǎn)化為單相電路。
先介紹對(duì)稱分量法列吼。
任意一組不對(duì)稱的相量可以分解為三組對(duì)稱的相量幽崩，分別為一組正序分量，一組負(fù)序分量寞钥，一組零序分量慌申。
正序分量：頻率與原來(lái)的那組不對(duì)稱量的頻率相同（工頻），幅值相等凑耻，相角互差120°太示，相序?yàn)閍超前b柠贤，b超前c香浩。
負(fù)序分量：頻率與原來(lái)的那組不對(duì)稱量的頻率相同（工頻），幅值相等臼勉，相角互差120°邻吭，相序?yàn)閍滯后b，b滯后c宴霸。
零序分量：頻率與原來(lái)的那組不對(duì)稱量的頻率相同（工頻）囱晴，幅值相等，相角互差為0瓢谢，或者說(shuō)這三個(gè)相量完全相同畸写。
了解這個(gè)概念后，已知不對(duì)稱的三相電氣量氓扛，通過(guò)某一個(gè)換算關(guān)系枯芬，就可以求出正負(fù)零序分量的幅值和相角是多少，以下列出了待求量采郎。
正序：abc幅值千所，abc相角
負(fù)序：abc幅值，abc相角
零序：abc幅值蒜埋，abc相角
由于在每組序分量中淫痰，三個(gè)序分量是完全對(duì)稱的，或者說(shuō)a相的序分量知道后整份，其他bc相的序分量也就知道了待错。所以不需要把a(bǔ)bc三相的序分量都寫(xiě)出來(lái)籽孙，只寫(xiě)每個(gè)序分量中的a相即可。
具體換算關(guān)系如下：
再說(shuō)一遍火俄，為什么要求序分量蚯撩，因?yàn)槊恳唤M序分量都是三相對(duì)稱的，對(duì)稱的正序烛占，負(fù)序電流胎挎，零序電流流過(guò)元件時(shí)，元件對(duì)這個(gè)電流的阻抗是方便求出來(lái)的忆家，并且還可以簡(jiǎn)化為單相電路犹菇。
1.4序阻抗
序阻抗是指在對(duì)元件施加該序電壓，這個(gè)電壓與流過(guò)元件電流的比值芽卿。
旋轉(zhuǎn)設(shè)備（發(fā)電機(jī)電動(dòng)機(jī)）：正序阻抗≠負(fù)序阻抗≠零序阻抗
靜止設(shè)備（變壓器線路）：正序阻抗=負(fù)序阻抗≠零序阻抗揭芍，不存在互感時(shí)，正負(fù)零序相等
1.5用序分量分析的評(píng)價(jià)
把一組三相不對(duì)成電流分解成三組正負(fù)零三序卸例，利用疊加定理称杨，分別讓正負(fù)零序電源單獨(dú)作用于系統(tǒng)。
總結(jié)好處：三序?qū)ΨQ筷转，可以把三相化為單相姑原；元件的電磁特性，這樣分析方便求元件的阻抗呜舒。
順便指出锭汛，在這里的負(fù)序分量是發(fā)電機(jī)以同步速旋轉(zhuǎn)，先切割c相袭蝗，再b唤殴，再a，或者說(shuō)是發(fā)電機(jī)反轉(zhuǎn)到腥，系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)不存在這樣一個(gè)分量朵逝，發(fā)電機(jī)只產(chǎn)生正序電動(dòng)勢(shì)。
2.雙電源系統(tǒng)橫向故障的分析
2.1三序網(wǎng)
當(dāng)雙電源系統(tǒng)發(fā)生橫向故障時(shí)乡范，故障點(diǎn)的故障相電壓將不在是正常時(shí)的電壓配名，而變?yōu)榱斯收想妷海瑫r(shí)非故障相在故障點(diǎn)的電壓也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化篓足，可以看成在故障點(diǎn)段誊，abc三相分別接入了一個(gè)理想電壓源，鉗制了故障點(diǎn)的電壓栈拖。
將故障點(diǎn)的電壓分解為正負(fù)零三序電壓连舍。
電源電動(dòng)勢(shì)是正序的，應(yīng)用疊加定理，可以把網(wǎng)絡(luò)分解為三個(gè)序網(wǎng)索赏。
這三個(gè)序網(wǎng)的三相是對(duì)稱的盼玄，阻抗參數(shù)已知，可以簡(jiǎn)化成a相進(jìn)行計(jì)算潜腻。
將系統(tǒng)圖重新繪制如下
利用戴維南定理埃儿，在短路點(diǎn)將費(fèi)短路側(cè)等值，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)融涣，電勢(shì)E就是短路點(diǎn)在短路前的電壓童番，阻抗就是并聯(lián)阻抗。
下面求E威鹿。設(shè)端口電壓為Uk剃斧，故障支路的電流為：
等效阻抗為Zs1//Zw1。設(shè)等效電動(dòng)勢(shì)為E忽你，為了保證端口電流不變幼东，有如下關(guān)系：
可得
我們驗(yàn)證一下這個(gè)電動(dòng)勢(shì)是不是短路前的短路點(diǎn)電壓，由短路前的系統(tǒng)圖
可以看出結(jié)論是正確的科雳。
講述了這些基本概念以后根蟹，就可以分析各種不對(duì)稱故障。這部分在下次介紹糟秘。
還會(huì)補(bǔ)充一些內(nèi)容：分解序分量的證明简逮，單側(cè)電源空載短路，中性點(diǎn)經(jīng)過(guò)阻抗接地蚌堵，正負(fù)零序電流流通路徑买决，零序電流存在條件沛婴。
