Edited by ukim

寫給那些 喜歡數(shù)學(xué)和不喜歡數(shù)學(xué)的人們
寫給那些 了解數(shù)學(xué)家和不了解數(shù)學(xué)家的人們

??這是我在北大未名 bbs 連載的 66 篇文章，講的是數(shù)學(xué)家們的故事舌胶。 從第一次發(fā)文到現(xiàn)在魔眨，已經(jīng)將近三個月盔沫。在 davibaby 的幫助下四康，把 這些東西編成這么一個小冊子，和 bbs 上的版本相比洪碳，這里的錯別 字要明顯的少了户矢，很多數(shù)學(xué)家的名字后面還加了中文的譯名垫释，不過， 我還是想盡量保留 bbs 上的風(fēng)格哎垦，從一開始的發(fā)信日期到最后的簽名檔镜雨，都作了保留嫂侍。希望大家喜歡。

Heaven and Hell荚坞， by Escher

發(fā)信人: ukim (我沒有理想)挑宠， 信區(qū): Mathematics
標 題: 從今天開始連載數(shù)學(xué)家們的故事
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 06 日 14:20:15 星期六)， 轉(zhuǎn)信 

??在北大混了四年颓影，一事無成;在未名上 bbs 也呆了快一年了各淀，制造 了幾千篇的垃圾。要畢業(yè)的人想法總是奇怪的诡挂，譬如說竟然真的要正經(jīng)的寫幾篇文章了碎浇。最初寫成這些東西的時候临谱，我發(fā)給了幾個朋 友，一個學(xué)數(shù)學(xué)的師弟說他很感動奴璃，一個非數(shù)學(xué)系的 mm 說她后悔 當(dāng)初沒有選數(shù)學(xué)系悉默，無論怎樣，他們能這樣子講苟穆，我很感動抄课，這是 發(fā)自內(nèi)心的那種。現(xiàn)在的打算是每天貼 2-3 個故事雳旅，一直到歐畢業(yè) 那天跟磨。很多事情難免有些 too old，這個我也沒有辦法岭辣，激動人心的事情畢竟只有那么多吱晒。
??不多說了，真心的希望大家會喜歡沦童，哪怕只有一點點的喜歡仑濒。這些 文字偶給了一個名字，叫做 我心目中的英雄 --- Heroes in My Heart --

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美麗有兩種
一是深刻又動人的方程
一是你泛著倦意淡淡的笑容
ukim 2002–4–1
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發(fā)信人: ukim (我沒有理想)偷遗， 信區(qū): Mathematics
標 題:HeroesinMyHeart( 序 )
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 06 日 14:23:24 星期六)墩瞳， 轉(zhuǎn)信 

(0) 序

To Music
For the Encouragement and Smiles She Gave Me

??廢話幾句。
??多年以前氏豌，我有一個很宏偉的計劃喉酌，打算寫一本厚厚的書。這本書 有三部泵喘，第一部寫那些數(shù)學(xué)牛人們的傳奇動人荒誕不經(jīng)的軼事泪电，第二部充滿著歷史上最最經(jīng)典的定理最最美妙的證明，第三部去真實 的紀錄北大數(shù)學(xué)的這群爛人纪铺，寫他們那臟亂的宿舍和蕪雜的生活相速。 這一直是一個理想，直到我動手寫這些文字的時候鲜锚，我知道突诬，這將 永遠是一個美好的夢。所以芜繁，這里只是那個計劃的一小部分旺隙，講述 的是那些虔誠的人做過的虔誠的事。
??第一次因為數(shù)學(xué)感動骏令，是聽到大人們講華羅庚先生的故事蔬捷，不知道 那時候多大，隱約記得他們說華先生去蘇聯(lián)算一個衛(wèi)星的東西伏社，怕他們把自己的算法偷去抠刺，于是所有的東西都是心算塔淤。故事的真實性 自然不可信，不過這很讓小孩子神往速妖。我要講述的也是這么一些事 情高蜂，很多都是高中和大一大二讀過的，那是一段美妙的時光罕容。美妙 的東西希望大家一起分享备恤，與人樂樂。
??最后锦秒，按照寫序的一般格式露泊，我來感謝一下應(yīng)該感謝的人們。感謝 knots 陪我一起扭傷腳腕一起看遍好萊塢的美女旅择，感謝 hyson 和我一 起用兩塊八的牛奶煮面惭笑，感謝 alpha 和我兩次同居在那簡陋的破屋 里凍得瑟瑟發(fā)抖，感謝 doudoulf 那銀鈴般的笑聲生真，感謝 justinlee沉噩， mashimaro， aixuexi柱蟀， transferrer和luk在每一個漆黑的夜晚大家共同 進行著富有想象力的意淫川蒙。是他們的存在，回憶這個詞才有了色彩长已。

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一是你泛著倦意淡淡的笑容
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發(fā)信人: ukim (我沒有理想)畜眨， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (1)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 06 日 14:25:02 星期六)， 轉(zhuǎn)信 

(1) Bernoulli 家族 (1)

Euler 停止了生命术瓮，也就停止了計算康聂。
——de Condorcet

??這是一個生產(chǎn)數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家的部落，有著十幾位優(yōu)秀的科學(xué)家都擁有這個令人驕傲的姓氏胞四。
??John Bernoulli(約翰.貝努利)在 1696 年把最速降線問題在一個叫做《教師學(xué)報》的雜志上面提出早抠，公開挑戰(zhàn)主要是針對他的哥哥 Jacobi.Bernoulli (加可比.貝努利)，這兩個人在學(xué)術(shù)讓一直相互不忿撬讽， 據(jù)說當(dāng)年 John 求懸鏈線的方程，熬了一夜就搞定了悬垃，Jacobi 做了一 年還認為懸鏈線應(yīng)該是拋物線游昼，實在是很沒面子。那個雜志好像是 Leibniz 搞得尝蠕，很牛烘豌，歐洲的牛人們都來做這個東西。到最后看彼，John 收的了 5 份答案廊佩，有他自己的囚聚，Leibniz 的，還有一個 L.Hospital(洛 比塔)侯爵的(我們比較喜歡的那個 L.Hospital 法則好像是他雇人 做的标锄，是個有錢人) 然后是他哥哥 Jacobi 的顽铸，最后一份是蓋著英國郵戳的，必然是 Newton(牛頓)的料皇，John 自己說“我從它的利爪上 認出了這頭獅子.”據(jù)說當(dāng)年 Newton 從造幣廠回去谓松，看到了 Bernoulli 的題，感覺渾身不爽践剂，熬夜到凌晨 4 點鬼譬，就搞定了。這么多解答當(dāng)中逊脯，John 的應(yīng)該是最漂亮的优质，類比了 Fermat(費馬)原理，用光學(xué) 一下做了出來军洼。但是從影響來說巩螃，Jacobi 的做法真正體現(xiàn)了變分思想。
??Bernoulli 一家在歐洲享有盛譽歉眷，有一個傳說牺六，講的是 Daniel Bernoulli (他是 John Bernoulli 的兒子)有一次正在做穿過歐洲的旅行，他與一個陌生人聊天汗捡，他很謙虛的自我介紹:“我是 Daniel Bernoullis淑际。" 那個人當(dāng)時就怒了，說:“我是還是Issac Newton呢扇住〈郝疲”Daniel從此 之后在很多的場合深情的回憶起這一次經(jīng)歷，把此當(dāng)作他曾經(jīng)聽過 的最衷心的贊揚艘蹋。

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發(fā)信人: ukim (我沒有理想)锄贼， 信區(qū): Mathematics
標 題:HeroesinMyHeart(2)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 06 日 14:26:05 星期六)， 轉(zhuǎn)信 

(2) Bernoulli 家族 (2)

??John 和 Jacobi 這兩個 Bernoulli 家族的人女阀，都算不出來自然數(shù)倒數(shù) 的平方和這個級數(shù)宅荤，Euler 從他老師 John 那里知道的，并且給出了 π2/6 這個正確的答案浸策。Euler(歐拉)是他那個時代最偉大的數(shù)學(xué)家冯键。
??法國有一個很著名的哲學(xué)家，叫做Denis Diderot庸汗，中文的名字叫做 狄德羅惫确，是個無神論者，這個讓葉卡捷琳娜女皇不爽，于是他請 Euler 來教育一下 Diderot改化，其實 Euler 本來是弄神學(xué)的掩蛤，他老爸就是的， 后來是好幾個叫 Bernoulli 的去勸他父親陈肛，才讓 Euler 做數(shù)學(xué)了揍鸟。Euler 邀請 Diderot 來了皇宮，他這次的工作是證明上帝的存在性燥爷，然后蜈亩， 在眾人面前說:“先生，( a + bn ) / n = x前翎， 因此上帝存在;請回答!” Diderot 自然不懂代數(shù)稚配，于是被羞辱，顯然他面對的是歐洲最偉大的 數(shù)學(xué)家港华，他不得不離開圣彼得堡道川，回到了巴黎......

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發(fā)信人: ukim (我沒有理想)， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (3)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 07 日 11:04:46 星期天)立宜， 轉(zhuǎn)信 

(3) 四色定理

證明是一個偶像冒萄，數(shù)學(xué)家在這個偶像前折磨自己。
——A.Eddington

??一次拓撲課橙数，Minkowski(閔可夫斯基)向?qū)W生們自負的宣稱:“這 個定理沒有證明的最要的原因是至今只有一些三流的數(shù)學(xué)家在這上 面花過時間尊流。下面我就來證明它......”于是 Minkowski 開始拿起粉 筆。這節(jié)課結(jié)束的時候灯帮，沒有證完崖技，到下一次課的時候，Minkowski 繼續(xù)證明钟哥，一直幾個星期過去了......一個陰霾的早上迎献，Minkowski 跨入教室，那時候腻贰，恰好一道閃電劃過長空吁恍，雷聲震耳，Minkowski 很嚴肅的說:“上天被我的驕傲激怒了播演，我的證明是不完全的......”
??1942 年的時候冀瓦，Lefschet(z 萊夫謝茨)去 Harvard 做了個報告，Birkhoff (伯克霍夫)是他的好朋友写烤，講座結(jié)束之后咕幻，就問他最近在 Princeton 有沒有什么有意思的東西。Lefschetz 說有一個人剛剛證明了四色猜 想顶霞。Birkhoff 嚴重的不相信，說要是這是真的，就用手和膝蓋选浑，直 接爬到 Princeton 的 Fine Hall 去蓝厌，F(xiàn)ine Hall 是 Princeton 的數(shù)學(xué)樓。

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發(fā)信人: ukim (我沒有理想)古徒， 信區(qū): Mathematics 
標 題: Heroes in My Heart (4)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 08 日 10:20:40 星期一)拓提， 轉(zhuǎn)信 

(4) 做數(shù)論的人 (1)

從實用的觀點來判斷，我的數(shù)學(xué)生涯的價值等于零隧膘。
——Hardy

??Lev Landau(朗道)這位俄國最偉大的物理學(xué)家驚嘆道:“為什么素 數(shù)要相加呢?素數(shù)是用來相乘而不是相加的代态。”據(jù)說這是 Landau 看 了 Goldbach(哥德巴赫)猜想之后的感覺疹吃。術(shù)業(yè)有專攻呀......
??Graham 說:“我知道一數(shù)論學(xué)家蹦疑，他僅在素數(shù)的日子和妻子同房: 在月初，這是挺不錯的萨驶，2歉摧，3，5腔呜，7;但是到月終的日子就顯的難 過了叁温，先是素數(shù)變稀，19核畴，23膝但，然后是一個大的間隙，一下子就蹦 到了 29谤草，......”

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發(fā)信人: ukim (我沒有理想)跟束， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (5)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 09 日 10:40:38 星期二)， 轉(zhuǎn)信 

(5) 做數(shù)論的人 (2)

??由于Fermat大定理的名聲咖刃，在New York的地鐵車站出現(xiàn)了亂涂在 墻上的話: xn + yn = zn 沒有解泳炉，對此我已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一種真正美妙的 證明，可惜我現(xiàn)在沒時間寫出來嚎杨，因為我的火車正在開來花鹅。
??Hilbert(希爾伯特)曾有一個學(xué)生，給了他一篇論文來證明 Riemann (黎曼)猜想枫浙，盡管其中有個無法挽回的錯誤刨肃，Hilbert 還是被深深的吸引了。第二年箩帚，這個學(xué)生不知道怎么回事就死了真友，Hilbert 要求 在葬禮上做一個演說。那天紧帕，風(fēng)雨瑟瑟盔然，這個學(xué)生的家屬們哀不勝 收桅打。Hilbert 開始致詞，首先指出愈案，這樣的天才這么早離開我們實在 是痛惜呀挺尾，眾人同感圾旨，哭得越來越兇效床。接下來枫耳，Hilbert 說踊淳，盡管這 個人的證明有錯滋早，但是如果按照這條路走钧椰，應(yīng)該有可能證明 Riemann 猜想链患，再接下來慧邮，Hilbert 繼續(xù)熱烈的冒雨講道:“事實上馁筐，讓我們考 慮一個單變量的復(fù)函數(shù).....”眾人皆倒涂召。

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發(fā)信人: ukim (我沒有理想)， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (6)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 10 日 10:03:50 星期三)眯漩， 轉(zhuǎn)信 

(6) 做數(shù)論的人 (3)

??有一個人叫做 Paul Wolfskehl(沃爾夫凱勒)芹扭，大學(xué)讀過數(shù)學(xué)，癡狂的迷戀一個漂亮的女孩子赦抖，令他沮喪的是他被無數(shù)次被拒絕舱卡，感到無所依靠，于是定下了自殺的日子队萤，決定在午夜鐘聲響起的時候轮锥，告別這個世界，再也不理會塵世間的事要尔。
??Wolfskehl 在剩下的日子里依然努力的工作舍杜，當(dāng)然不是數(shù)學(xué)，而是一些商業(yè)的東西赵辕，最后一天既绩， 他寫了遺囑，并且給他所有的朋友親戚寫了信还惠。由于他的效率比較高的緣故饲握，在午夜之前，他就搞定了所有的事情蚕键，剩下的幾個小時救欧， 他就跑到了圖書館，隨便翻起了數(shù)學(xué)書锣光。
??很快笆怠，被 Kummer 解釋 Cauchy 等前人做 Fermat 大定理為什么不行的一篇論文吸引住了。那是一篇偉大的論文誊爹，適合要自殺的數(shù)學(xué)家最后的時刻閱讀蹬刷。Wolfskehl 竟然發(fā)現(xiàn)了 Kummer 的一個 bug瓢捉，一直到黎明的時候，他做出了這 個證明办成。他自己狂驕傲不止泊柬，于是一切皆成煙云......
??這樣他重新立 了遺囑，把他財產(chǎn)的一大部分設(shè)為一個獎诈火，講給第一個證明 Fermat定理的人 10 萬馬克......，這就是 Wolfskehl 獎的來歷状答。

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發(fā)信人: ukim (X 人)冷守， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (7)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 11 日 10:29:16 星期四)， 轉(zhuǎn)信 

(7) Gottingen 的傳說

Gottingen 市政廳底層的墻上直言不諱的鐫刻著:
“Gottingen 以外沒有生活惊科∨囊。”

??1854 年，Riemann 為了在 Gottingen(哥廷根馆截，這是二戰(zhàn)之前數(shù)學(xué)和 物理的中心充活，德國著名的學(xué)府)獲得一個講師的席位，發(fā)表了他劃 時代的關(guān)于幾何學(xué)的演說蜡娶。由于當(dāng)時聽這個演說的人很多是學(xué)校里 的行政官員混卵，對于數(shù)學(xué)根本就不懂，Riemann 在演說中僅僅只用了 一個數(shù)學(xué)公式窖张。Weber(韋伯)的回憶說幕随，當(dāng)演說結(jié)束后，Gauss(高 斯)懷著少見的表情激動地稱贊 Riemann 的想法宿接。如果讀讀 Riemann 的講稿赘淮，就會發(fā)現(xiàn)那幾乎就是哲學(xué)，盡管這樣子睦霎，當(dāng)時的觀眾中只 有一個人可以理解 Riemann梢卸，那就是 Gauss。而整個數(shù)學(xué)界副女，為了完善 消化 Riemann 的這些想法蛤高，卻花了將近 100 年的時間。
??有人說 Riemann 的著作肮塞，更接近于哲學(xué)而不是數(shù)學(xué)襟齿，甚至在一開始， 歐洲的很多數(shù)學(xué)家認為 Riemann 的東西是一種家庭出版物枕赵，更接近 物理學(xué)家的看法猜欺，與數(shù)學(xué)家沒有關(guān)系。一次拷窜，Helmholz(霍姆霍茲) 和 Weiestrass(外而斯特拉斯)一起外出度假开皿，Weiestrass 隨身帶了 一篇 Riemann 的博士論文涧黄，以便能在一個山清水秀的環(huán)境里靜靜地 研究這篇他認為是復(fù)雜又宏偉的工作。但是 Helmholz 大惑不解赋荆，他認為笋妥，Riemann 的文章再明白不過了，為什么 Weiestrass 作為數(shù)學(xué)家 要這么花功夫呢?

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發(fā)信人: ukim (X 人)窄潭， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (8)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 12 日 08:28:49 星期五)春宣， 轉(zhuǎn)信 

(8)Gottingen 的傳說（2）

??Klein(克萊茵)上了年紀之后，在 Gottingen 的地位幾乎就和神一 般嫉你，大家對之敬畏有加月帝。那里流行一個關(guān)于 Klein 的笑話，說 Gottingen 有兩種數(shù)學(xué)家幽污，一種數(shù)學(xué)家做他們自己要做但不是 Klein 要他們做 的事;另一類數(shù)學(xué)家做 Klein 要做但不是他們自己要做的事嚷辅。這樣 Klein 不屬于第一類，也不屬于第二類距误，于是 Klein 不是數(shù)學(xué)家簸搞。
??Wiener(維娜)去 Gottingen 拜訪這位老人家，他在門口見到女管家 時准潭，問道教授先生在么?女管家訓(xùn)斥道趁俊，樞密官先生在家。一個樞 密官在德國科學(xué)界的地位就相當(dāng)于一個被封爵的數(shù)學(xué)家在英國科學(xué) 界的地位惋鹅，譬如說 Newton则酝。Wiener 見到 Klein 的時候，感覺就像去 拜佛闰集，后者高高在上沽讹，Wiener 的描述是“對他而言時間已經(jīng)變的不 再有任何意義”。

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發(fā)信人: ukim (X 人)武鲁， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (9)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 15 日 13:02:25 星期一)爽雄， 轉(zhuǎn)信 

(9) Gottingen 的傳說(3)

??關(guān)于 Klein 還有一個故事，當(dāng)初王詩宬老師請了一個法國的拓撲學(xué) 家來北大做報告沐鼠，他講的東西和雙曲幾何有些關(guān)系挚瘟，半路上，突然 講到了 Klein 和 Poincare(龐卡萊)的故事饲梭，說是 Klein 和 Poincare 都在研究自守函數(shù)什么的乘盖，對于 2 維的情況，Poincare 把自己的結(jié) 果用 Fuchs(富克斯)的名字來命名憔涉，因為這個人的東西他曾經(jīng)看過订框， 并且有很大的影響，Klein 感到特別的不爽兜叨，他也得到了這樣的結(jié)果 然而 Fuchs 本人對此卻一無所知穿扳，如此冠名衩侥，他自然覺得很不妥。 后來矛物，他和 Poincare 分別做 3 維的情況茫死，無奈自己不是 Poincare 那 樣的天才，用功過度履羞，體力不支峦萎，身體都垮了，從此結(jié)束了自己創(chuàng) 造性的數(shù)學(xué)生涯忆首。Poincare 自己也不在乎這么東西骨杂，于是把 3 維自 己得到的群命名為 Klein 群。
??當(dāng)時王老師也特別想講這個故事雄卷，自己躊躇了半天，后來說這個東 西是法國人很有面子的一件事情蛤售，還是讓這個法國人講了丁鹉。

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發(fā)信人: ukim (X 人)， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (10)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 15 日 13:16:54 星期一)悴能， 轉(zhuǎn)信 

(10) Gottingen 的傳說（4）

開始講 D.Hilbert(希爾伯特)吧
??David Hilbert并不是Gottingen畢業(yè)的揣钦。19世紀80年代，Berlin大 學(xué)的博士論文答辯漠酿，需要 2 名學(xué)生作為對手冯凹，他們向你不停的發(fā)問。 Hilbert 的一個對手是 Emil Wiechert(埃米爾.魏恰特)炒嘲，后來是最著名的 地震學(xué)家宇姚。那時候，德國(也許叫做普魯士)的大學(xué)教授特別少夫凸。 Berlin 只有 3 名數(shù)學(xué)教授浑劳，一般的大學(xué)至多 2 個。
??Hilbert 的博士宣誓儀式夭拌，校長主持:“我莊嚴的要你回答魔熏，宣誓是否 能使你用真誠的良心承擔(dān)如下的許諾和保證:你將勇敢的去捍衛(wèi)真 正的科學(xué)，將其開拓鸽扁，為之添彩;既不為厚祿所驅(qū)蒜绽，也不為虛名所 趕，只求上帝真理的神輝普照大地桶现，發(fā)揚光大躲雅。”很想知道現(xiàn)在北大 的授予博士儀式是不是也有類似的話巩那。
??Hilbert 上了年紀的時候吏夯，一次聽到一群年輕人正在談?wù)撘粋€他知道 的數(shù)學(xué)家此蜈。那時候，Minkowski 這些他很熟的人噪生，有很多都已經(jīng)故 去裆赵。他特別關(guān)心正在被談?wù)摰倪@個人，當(dāng)大家說完這個人有幾個孩 子之類的事情之后跺嗽，他就問說:“...他還‘存在’么......战授。”

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發(fā)信人: ukim (X 人)桨嫁， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (11)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 16 日 09:12:06 星期二)植兰， 轉(zhuǎn)信 

(11) Gottingen 的傳說（5）

??一次在 Hilbert 的討論班上，一個年輕人報告璃吧，其中用了一個很漂亮 的定理楣导，Hilbert 說:“這真是一個妙不可言(wunderbaschon)的定理 呀，是誰發(fā)現(xiàn)的?”那個年輕人茫然的站了很久畜挨，對 Hilbert 說:“是 你......”筒繁。
??Gottingen 廣為流傳的一個關(guān)于 Minkowski 的故事，說是他在街上散 步巴元，發(fā)現(xiàn)一個年輕人正在默默想著某個很重要的問題毡咏，于是 Minkowski 輕輕地拍拍他的肩膀，告訴他“收斂是肯定的”逮刨，年輕人感激而笑呕缭。

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發(fā)信人: ukim (X 人)， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (12)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 17 日 08:47:17 星期三)修己， 轉(zhuǎn)信 

(12) Gottingen 的傳說（6）

??H.Weyl(外爾)剛?cè)?Gottingen 的時候恢总，被拒之”圈”外。所謂的圈睬愤， 是指Toeplitz离熏， Schmidt， Hecke和Haar(哈爾)等一群年輕人戴涝，大家 一起談?wù)摂?shù)學(xué)物理滋戳，很有貴族的感覺。一次啥刻，大家在等待 Hilbert 來 上課奸鸯，Toeplitz 指著遠處的 Weyl 說:“看那邊的那個家伙，他就是 Weyl 先生可帽。他也是那種考慮數(shù)學(xué)的人娄涩。”就這樣子，Weyl 就不屬于 “圈”這個集合了蓄拣。這個故事是 Courant 講的扬虚，Haar 當(dāng)時是 Hilbert 的助手，Gottingen 當(dāng)時的人們無一不認為他將是那種不朽的數(shù)學(xué)家球恤。 但是事實證明辜昵，Weyl 的偉大無人能比，盡管 Haar 在測度論上貢獻 突出 咽斧，但是 Courant 還是說他和 Weyl“根本沒法相比”堪置。
??von Karman(馮.卡門)通過 Haar 的介紹來到 Gottingen，等到 Haar 去了匈牙利之后张惹，他很快成為“圈”內(nèi)的領(lǐng)袖舀锨。圈外人 Weyl 再一次 證明了他的優(yōu)秀，他和 von Karman 同時愛上了才貌雙全的一個女 孩宛逗，并且展開了一場競爭坎匿。最終圈內(nèi)人都感到特別的沮喪，因為那 個女孩子選擇了 Weyl雷激。

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發(fā)信人: ukim (X 人)碑诉， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (13)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 18 日 09:24:11 星期四)， 轉(zhuǎn)信 

(13) 說些別的

??先介紹一個人侥锦，L.V.Ahlfors(阿爾夫斯)， 和另一個美國的數(shù)學(xué)家共 同分享了第一屆的 Feilds 獎德挣。Fields 獎就相當(dāng)于數(shù)學(xué)中的 Nobel 獎恭垦。 我知道他的一部分工作，就是展示給大家復(fù)分析和雙曲幾何之間的 深刻聯(lián)系格嗅，把曲率之類的幾何概念引入了復(fù)分析番挺，給出了 Schwarz 引理的幾何上的漂亮解釋。他還在共形映射屯掖，Riemann 曲面領(lǐng)域都 有非凡貢獻玄柏。
??下面是一個很傳奇的事情贴铜，希望那些認為數(shù)學(xué)“沒有用”的看看數(shù)學(xué)家是如何認為數(shù)學(xué)有用的粪摘。
??L.V.Ahlfors 說這些話的時候，正是二戰(zhàn)受封鎖的時候绍坝∨且猓“Feilds 獎?wù)?給了我一個很實在的好處，當(dāng)被允許從芬蘭去瑞典的時候轩褐，我想搭 火車去見一下我的妻子椎咧，可是身上只有 10 元錢。我翻出了 Fields 獎?wù)掳呀椋阉玫疆?dāng)鋪當(dāng)了您觉，(!!!)從而有了足夠的路費 ...... 我確 信那是唯一一個在當(dāng)鋪呆過的 Feilds 獎?wù)?.....悲酷∽阉铮”

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發(fā)信人: ukim (X 人)， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (14)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 19 日 09:42:32 星期五)向臀， 轉(zhuǎn)信 

(14) 再講幾個小事情

??這一個是因果循環(huán)的。Hilbert 寫的第一篇關(guān)于 Dirichlet 原理的文章莫矗， 希望Fredholm(弗萊德霍姆)能夠欣賞飒硅，但是Fredholm根本就沒看; F.Riesz 寫了很多文章，希望 Hilbert 能夠欣賞作谚，但是 Hilbert 根本就 沒看;M.Riesz 寫了很多文章三娩，希望 F.Riesz 能夠欣賞，但是 F.Riesz 根本就沒看......妹懒。
??再來一個蘇聯(lián)大牛的雀监。39 年的時候，Kolmogorov(柯爾莫果洛夫) 決定在冰水中游泳眨唬，結(jié)果以住院告終会前，醫(yī)生一致認為他差點死掉; 但是，70 歲的時候匾竿，他突然決定到莫斯科河里游泳瓦宜，仍然是冰水， 這一次卻沒有事情岭妖。

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美麗有兩種
一是深刻又動人的方程
一是你泛著倦意淡淡的笑容
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發(fā)信人: ukim (X 人)临庇， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (15)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 20 日 11:08:29 星期六)， 轉(zhuǎn)信 

(15) Gottingen 的傳說（7）

??開始講一下 Edmund Landau(艾德蒙.朗道)昵慌，另一個著名的朗道是俄 國的物理學(xué)家)的故事假夺。 E.Landau 是后來的 Gottingen 的數(shù)學(xué)系系 主任，此人不僅解析數(shù)論超強斋攀，而且超級有錢已卷。曾有人問他怎么能 在 Gottingen 找到他的住處，他很輕描淡寫的說:“這個沒有任何困難淳蔼，它是城里最好的那座房子侧蘸。”
??1909-1934年的數(shù)學(xué)系主任就是Edmund Landau了鹉梨。Landau的工作 習(xí)慣很奇怪闺魏，用 6 個小時工作，6 個小時休息俯画，如此交替析桥。他收到 過無窮多關(guān)于證明了 Fermat 大定理的信件，后來實在沒有精力處理， 就印了一批卡片泡仗，樣子大概是這個樣子的
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親愛的_____
??謝謝您寄來的關(guān)于 Fermat 大定理的證明
??第一個錯誤在______頁 ______行
??這使得證明無效
????????????E.M.Landau
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??盡管有很多的稿件都退了埋虹，據(jù)說剩下的還有 3 米多高。

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發(fā)信人: ukim (X 人)娩怎， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (16)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 21 日 11:27:43 星期天)搔课， 轉(zhuǎn)信 

(16) Gottingen 的傳說（8）

繼續(xù)講 Landau 的故事和 Landau 講過的故事
??E.Landau 是比較自大的那種人，根本看不起物理化學(xué)截亦，包括應(yīng)用數(shù) 學(xué)爬泥，他把任何和數(shù)學(xué)的應(yīng)用有關(guān)的東西貶為“潤滑油”。一次 Steinhaus (斯坦豪斯)的博士考試需要一個天文學(xué)家的提問崩瓤。Landau 似乎很 關(guān)心袍啡，就問 Steinhaus 都被問了什么問題，當(dāng)他知道是有關(guān)三體問題 的微分方程的時候却桶，大聲的說:“啊境输，如此說來，他知道這個......颖系⌒崞剩”
??A.Rosenthal 曾經(jīng)和 Landau 住一個房間。一天嘁扼，Landau 回到房間向 Rosenthal 抱怨老年的 Dedekind(戴德金)和他絮叨了一下午的廢話信粮， Dedekind 狠狠地抱怨當(dāng)年 Guass(高斯)對他不公平，在他的博士 學(xué)位考試時趁啸，問了一些特別難的問題强缘。

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發(fā)信人: ukim (X 人)， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (17)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 22 日 08:20:59 星期一)莲绰， 轉(zhuǎn)信 

(17) Gottingen 的傳說（9）

??兩個間接的和 Gottingen 的人有關(guān)系的事情 Dehn(戴恩)是 Hilbert 最得意的弟子之一，曾經(jīng)率先解決了一個 Hilbert 問題姑丑。
??Max Dehn離開Gottingen躲避納粹追捕的時候蛤签，經(jīng)過蘇聯(lián)，換火車 的時候栅哀，在海參崴逗留了一陣震肮，閑來無事去了當(dāng)?shù)氐膱D書館，這里 的數(shù)學(xué)書僅僅占一個架子留拾，全部都是 Springer-Verlag 的黃皮書戳晌。 Springer-Verlag 應(yīng)該說是對數(shù)學(xué)物理的傳播發(fā)展推動最大的出版社 了。
??Poincare(龐卡萊)也曾去 Gottingen 演講痴柔，順便攻擊了一下 Cantor (康托)的集合論沦偎，Zermelo(策梅羅)當(dāng)時恰好證明了每個集合都 可以良序化，Poincare 演講的時候他恰好坐在靠近 Poincare 腳邊的 位子上，然而 Poincare 并不認識 Zermelo豪嚎，他大喊道:“Zermelo 那 個幾乎獨創(chuàng)的證明也應(yīng)該徹底的毀掉搔驼，扔到窗外去!”Zermelo 本來 就性情古怪暴躁，那天更是絕望盛怒侈询。Courant(柯朗)甚至認為Zermelo 一定會在那天吃正餐的時候殺死 Poincare舌涨。

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發(fā)信人: ukim (X 人)， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (18)    
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 23 日 10:08:59 星期二)扔字， 轉(zhuǎn)信 

(18) Gottingen 的傳說（10）

??Caratheodory 是希臘的一個富人子弟囊嘉，后來在測度等很多方面有著 重要的貢獻，北大圖書館還有他的一本講復(fù)變函數(shù)的書革为，非常的幾 何化扭粱，特別優(yōu)美。他當(dāng)初是一個工程師篷角，26 歲突然放棄了這樣一個 有前途的職業(yè)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)焊刹，眾人很不理解，他說:“通過不受束縛的 專心的數(shù)學(xué)研究恳蹲，我的生活會變得更有意義虐块，我無法抗拒這樣的誘 惑〖卫伲”他選擇的學(xué)校是 Gottingen.
??W.F.Osgood(奧斯古德)是原來 Harvard 的數(shù)學(xué)教授贺奠，來中國講過課，我這里還有他在中國的講稿错忱。他也是 Gottingen 畢業(yè)的儡率，娶了一德國姑娘，在美國保持著德國的傳統(tǒng)以清。大概是在 Gottingen 受的影響 太大儿普，Osgood 做事都模仿 F.Klein。他留著歐洲式的頭發(fā)掷倔，抽煙的時候不停的用小刀戳雪茄眉孩，一直抽到發(fā)苦的煙蒂頭。

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發(fā)信人: ukim (X 人)勒葱， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (19)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 24 日 09:09:09 星期三)浪汪， 轉(zhuǎn)信 

(19) Gottingen 的傳說（11）

從明天開始，再也不說 Gottingen 了
??由于納粹對猶太人采取的政策凛虽，很多數(shù)學(xué)家都離開了 Gottingen死遭。一 次納粹的教育部長問 Hilbert，Gottingen 的數(shù)學(xué)現(xiàn)在怎么樣了凯旋，Hilbert 說:“Gottingen 的數(shù)學(xué)呀潭，確實钉迷，這兒什么都沒有了∥铣蓿”Gottingen 從那時開始一蹶不振篷牌。
??這一個幾乎和 Gottingen 沒有什么關(guān)系，很多數(shù)學(xué)家都是這個樣子踏幻， 開始的時候自己的工作得不到承認枷颊，譬如說 S.Lie 當(dāng)初的李群，Cantor 當(dāng)初的集合論该面，等等夭苗。
??Grassmann(格拉斯曼)最初是一個預(yù)科學(xué)校的教員，盡管那個時候隔缀，他就做出了反交換代數(shù)這一大堆重要的東西题造，但是那個時代數(shù)學(xué)家 從來不曾重視他的成果。Grassmann 自己不得不放棄數(shù)學(xué)這個沒有 前途的職業(yè)猾瘸，花了不少功夫在印度的梵文上界赔，把一個叫做 Rig-Veda 的印度古經(jīng)譯成了德文。所以 Grassmann 在當(dāng)時的語言界受到了更多的尊重牵触。
??在Gottingen的圖書館里有一本Grassmann寫的維數(shù)論淮悼，標題頁上面 用鉛筆寫著 Minkowski 的名字，序言后的腳注是:“書付印時作者已 去世揽思⊥嘈龋”Minkowski 用幾行字，清楚的表達了 Grassmann 的成就:“新 版本將比三十多年前收到更多的尊重钉汗「睿”

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發(fā)信人: ukim (X 人)， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (20)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 25 日 09:00:12 星期四)损痰， 轉(zhuǎn)信 

(20) Einstein(愛因斯坦)和他的廣義相對論

??開始講述 Einstein(愛因斯坦)和他的廣義相對論福侈，作為從 Gottingen 的故事到其他故事的一個過渡，選一句永遠讓我心馳神往的話

關(guān)于這個宇宙最讓人難以理解的地方就是她竟然是可以被理解的卢未。
——Albert Einstein

??Einstein 構(gòu)思廣義相對論的時候肪凛，盡管他的數(shù)學(xué)家朋友教了他很多 Riemann 幾何，他的數(shù)學(xué)還是不盡如人意尝丐。后來显拜，他去過一次 Gottingen衡奥，給 Hilbert 等很多數(shù)學(xué)家做過幾次報告爹袁，他走不久，Hilbert 就算出來了那個著名的場方程矮固，Hilbert 的數(shù)學(xué)當(dāng)然比 Einstein 好很 多失息。不久譬淳，Einstein 也得出來了，有人建議 Hilbert 考慮這個東西的 署名權(quán)問題盹兢，Hilbert 很坦誠地說:“Gottingen 馬路上的每一個孩子邻梆， 都比 Einstein 更懂得四維幾何，但是绎秒，盡管如此浦妄，發(fā)明相對論的仍 然是 Einstein 而不是數(shù)學(xué)家〖郏”

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發(fā)信人: ukim (X 人)剂娄， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (21) -- to mashimaro
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 26 日 08:45:39 星期五)， 轉(zhuǎn)信

(21) Einstein(愛因斯坦)和他的廣義相對論（2）

??這篇文章是歐連載的第 21 篇玄呛，獻給歐的室友 mashimaro阅懦。他剛剛在 這個世界上混跡了 21 個年頭，今天是他的 22 歲生日徘铝。祝愿他和 fayejay 兩個人永遠快樂開心
??說兩個聽來的故事耳胎，講的是這個世界上最漂亮的一套理論------廣義相對論。
??據(jù)說惕它，Einstein 的場方程的第一個球?qū)ΨQ的解怕午，也就是 Schwarzschild (施瓦茨查爾德)解，是同名的這個人怠缸，在一戰(zhàn)的戰(zhàn)壕里給出的诗轻。 Schwarzschild 是 Gottingen 的天文學(xué)的教授。
??Edditngton(艾丁頓)是一個偉大的天文物理學(xué)家揭北，下面這個故事是 講他如何吹牛的扳炬。Albert Einstein 的廣義相對論發(fā)表沒有多久，有記 者去采訪 Eddington搔体， 說聽說世界上只有三個人懂得這套高深的理 論恨樟，不知這三個人都是誰?Eddington 低頭沉思，很久沒有回答疚俱。那 個記者忍不住又問了一遍劝术，Eddington 說:“我正在想誰是第三個 人......〈艮龋”

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發(fā)信人: ukim (X 人)养晋， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (22) to myself
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 27 日 09:21:17 星期六)， 轉(zhuǎn)信 

(22) Einstein(愛因斯坦)和他的廣義相對論（3）

??謝謝那些每天都來讀我的文章的人 梁钾，這篇送給我自己了绳泉。希望那些偉大的人們在天有靈保佑我吧。
??這個故事是一個 gg 告訴我的:-)姆泻，還是講 Einstein零酪，不過沒有提到很地道的數(shù)學(xué)家似乎每一個偉大的人物都以和 Einstein 交談過感到無比的光榮冒嫡。楊振寧提到他當(dāng)初見 Einstein 的時候，過于激動四苇，以至于事后根本不知道自己說過什么 Einstein 又說過什么孝凌。
??Lev Landau，蘇聯(lián)最偉大的那個物理學(xué)家月腋，就說自己當(dāng)年參加某會議的時候蟀架，有幸和 Einstein 說過幾句話，而有某個認識 Landau 的人說 Landau 純屬幻想榆骚，當(dāng)時 此人和 Landau 一起辜窑，坐在那次開會的大廳的最后幾排，連聽都聽不清寨躁，根本不可能談話穆碎。可見 Landau 對 Einstein 的景仰程度职恳。
??不過另一個版本說 Landau 在下面指出了愛因斯坦犯了一個錯誤所禀， Einstein 說他不需要聽他的演講了。這是一位英國物理學(xué)家后來回憶當(dāng)時的情景

??Je vous remercie放钦， 由于你的存在色徘，更多的光明照在了神州大地。

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發(fā)信人: ukim (X 人|閉關(guān)第一天)操禀， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (23)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 28 日 10:58:29 星期天)褂策， 轉(zhuǎn)信 

(23) 講幾個 Einstein 和數(shù)學(xué)家的事情

??Einstein 描述廣義相對論，用的數(shù)學(xué)就是彎曲空間上的幾何學(xué)颓屑，意大 利的數(shù)學(xué)家 Levi-Civita 在這種幾何學(xué)上做出了突出的貢獻斤寂。所以， 有人問 Einstein 他最喜歡意大利的什么揪惦，他回答是意大利的細條實心 面和 Levi-Civita遍搞。
??Einstein 是 Minkowski 的學(xué)生，曠了無窮多的課器腋，至于多年以后溪猿， Minkowski 知道了 Einstein 的理論的時候，感嘆道:“噢纫塌，Einstein诊县， 總是不來上課——我真的想不到他能有這樣的作為〈胱螅”
??一次依痊，P.Halmos(哈爾莫斯)和妻子遇到了 Einstein 和他的助手， Einstein 很想知道“她”是誰媳荒，助手就說是 Halmos 的妻子抗悍，然后Einstein 又問 Halmos 是誰......，Halmos 最沒有面子的一次钳枕。

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發(fā)信人: ukim (X 人|閉關(guān)第一天)缴渊， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (24)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 29 日 10:33:33 星期一)， 轉(zhuǎn)信 

(24) 開始寫畢業(yè)論文了鱼炒，先寫一個和論文有關(guān)系的東東

??A.Coble 是上個世紀美國的院士衔沼，做代數(shù)幾何，一度很有影響昔瞧。據(jù)稱指蚁， 他有無窮多個博士論文的題目:當(dāng)你證明了一個2維的情況的時候， 他叫下一個博士生去證明 3 維的情況自晰，然后叫下下個博士生去做 4 維的。后來有個叫 Gerald Huff 的博士，不但做了 5 維的情況汛聚，而且 對一般的 n 也解決了粟瞬。這就讓 Coble 的未來的無窮個博士無所事事 了。Coble 很怒混巧。
??講完了 Einstein枪向， 繼續(xù) John von Neumann (馮.諾伊曼)應(yīng)該是符合道 理的，這個造計算機的數(shù)學(xué)家咧党。 當(dāng)我們每次用電腦 Game 的時候秘蛔， 就應(yīng)該對 Neumann 示以最崇高的敬意。
??Neumann的就業(yè)態(tài)度傍衡。von Neumann移居美國的動機深员，很有特別的 地方。他用了一種自己認為合理的方法蛙埂，發(fā)現(xiàn)在德國將來的 3 年中辨液， 教授的職位的期望值是 3，而候補的人數(shù)期望為 40箱残，這是一個不理 想的就業(yè)前景滔迈，所以到美國去勢在必行。這就是他的根據(jù)被辑，此時并 沒有涉及到政治的形勢燎悍。

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發(fā)信人: ukim (真的想成為 X 人 :-()， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (25)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 04 月 30 日 12:09:18 星期二)盼理， 轉(zhuǎn)信

(25) 繼續(xù)馮.諾伊曼的表演谈山。

阿基米德比荷馬更有想象力。
——伏爾泰

??von Neumann 曾經(jīng)碰到別人問他一個估計中 國小學(xué)生都很熟的問題宏怔，就是兩個人相向而行奏路，中間有一只狗跑來 跑去畴椰，問兩個人相遇之后，狗走了多少的這種鸽粉。應(yīng)該先求出相遇的 時間斜脂，再乘狗的速度。如果沒有什么記錯的話触机，小時候聽說過蘇步 青先生在德國的一個什么公共汽車上帚戳，就有人問他這個問題，他老 人家當(dāng)然不會感到有什么困難了儡首。von Neumann也是瞬間給出了答 案片任，提問的人很失望，說你以前一定聽說過這個訣竅吧蔬胯，他指的是 上面的這個做法对供。von Neumann 說:“什么訣竅?我所做的就是把狗 每次跑的都算出來，然后算出那個無窮的級數(shù)......氛濒±缰樱”
??Banach(巴拿赫，波蘭天才數(shù)學(xué)家)在 1927 年參加一個數(shù)學(xué)聚會的 時候泼橘，他伙同眾多數(shù)學(xué)家涝动，一起用伏特加灌 Neumann，最終 Neumann 不勝酒力炬灭，去了廁所醋粟，估計是嘔吐。但是 Bananch 回憶道重归，當(dāng)他回 來繼續(xù)討論數(shù)學(xué)的時候米愿，絲毫沒有打斷他的思路。

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發(fā)信人: ukim (X 人)鼻吮， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (26)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 01 日 12:02:26 星期三)育苟， 轉(zhuǎn)信 

(26) 最后兩個關(guān)于馮.諾伊曼的故事，祝大家五一節(jié)愉快

??von Nuemann 的年紀比 Ulam(烏拉姆)要大一些椎木，不過兩個人是最 好的朋友违柏，經(jīng)常在一起談?wù)撆恕０ㄋ麄冏眯邢阕担藬?shù)學(xué)之 外漱竖，就是旁邊的美女，每次 Nuemann 就會評論道:“她們并非完美 的畜伐♀扇牵”他們一次在一個咖啡館里吃東西，一個女士優(yōu)雅地走過， Neumann 認出她來万矾，并和她交談了幾句悼吱，他告訴 Ulam 這是他的一 位老朋友，剛離婚良狈。Ulam 就問:“你干嗎不娶她?”后來后添，他們兩 個結(jié)了婚。
??一次 Princeton 舉行的物理演講们颜，演講者拿出一個幻燈片，上面極為 分散的排列著一些實驗數(shù)據(jù)猎醇，并且他試圖說明這些數(shù)據(jù)在一條曲線 上窥突。von Neumann 大概很不感興趣，低聲抱怨道:“至少它們是在同 一個平面上硫嘶∽栉剩”

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標 題: Heroes in My Heart (27)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 02 日 12:57:31 星期四)沦疾， 轉(zhuǎn)信 

(27) 五一節(jié)称近，休息一下，每天貼一個

??數(shù)學(xué)有害健康哮塞，大家過節(jié)了還是不要看書的好刨秆。 下面是歷史上最天才的幾個數(shù)學(xué)家在這個時間軸上存在的長度: Pascal 39 歲;Ramanujan 31 歲;Abel 27 歲;Galois 21 歲;Riemann 39 歲。身體重要的說忆畅。

數(shù)學(xué)家是天生的衡未，不是造就的。
——H.Poincare

??de Moivre (棣莫佛)21 歲的時候家凯，已經(jīng)靠教數(shù)學(xué)為生缓醋，并且深信自己完全精通了這門學(xué)問。一個偶然的機會绊诲，他在一個公爵家里做 客送粱，剛好 Newton 送來了自己的《原理》，他信手翻了一下掂之，驚奇的 發(fā)現(xiàn)抗俄，數(shù)學(xué)竟然是如此精深如此美麗的一門學(xué)問。這樣世舰，他買下了 這本書橄镜，盡管為了教學(xué)需要四處奔波，他還要撕下書頁冯乘，以便能夠 帶在口袋里洽胶，空閑時進行研究。
??de Moivre 有個定理好像我們中學(xué)的課本里就有，說的是一個復(fù)數(shù) n 次方的事情姊氓。

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發(fā)信人: ukim (X 人)丐怯， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (28)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 03 日 11:05:39 星期五)， 轉(zhuǎn)信

(28) Pascal(帕斯卡)

??來說一個古老一點的人物翔横。Pascal(帕斯卡)據(jù)說 14 歲的時候读跷，就已經(jīng)出席了法國高級數(shù)學(xué)家的聚會，18 歲發(fā)明了一臺計算機禾唁，是現(xiàn)在計算機的始祖效览。盡管如此， Pascal 成年之后最終致力于神學(xué)荡短，他認為上帝對他的安排之中不包 含數(shù)學(xué)丐枉，所以完全的放棄了數(shù)學(xué)。35 歲的時候掘托，Pascal 牙疼瘦锹，不得 不思考一點數(shù)學(xué)問題來打發(fā)時間，不知不覺間闪盔，竟然疼痛全無弯院。于 是，Pascal 認為這是上天的安排泪掀，所以繼續(xù)開始做數(shù)學(xué)家听绳。Pascal這次復(fù)出的時間不到一周，但是已經(jīng)發(fā)現(xiàn)旋輪線的最基本的一些性 質(zhì)异赫。爾后辫红，他繼續(xù)研究神學(xué)。
??神學(xué)也是 Newton 最終的選擇祝辣。 :-))

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發(fā)信人: ukim (X 人)贴妻， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (29)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 04 日 11:00:10 星期六)， 轉(zhuǎn)信 

(29) Kolmogorov(柯爾莫戈洛夫)

??Kolmogorov(柯爾莫戈洛夫)是蘇聯(lián)最偉大的數(shù)學(xué)家之一蝙斜，在很多很多的領(lǐng)域做出了開創(chuàng)性的工作;Cauchy(柯西)就不用介紹了名惩，從中 學(xué)開始我們就認識這個法國人了。今天我們就來說這兩個姓柯的牛人孕荠。
??Kolmogorov 關(guān)于數(shù)學(xué)天賦的見解娩鹉。當(dāng)然，很大程度上我認為他想通 過這段論述來吹噓一下稚伍，要知道后面那個亞歷山大羅夫是很偉大的一個數(shù)學(xué)家弯予。柯牛人認為个曙，一個人作為普通人的發(fā)展階段終止的越早锈嫩，這個人的數(shù)學(xué)天賦就越高。“我們最天才的數(shù)學(xué)家呼寸，在四五歲的時候艳汽，就終止了一半才能的發(fā)展了，那正是人成長中熱衷于割斷昆蟲的腿和翅膀的時期对雪『雍”Kolmogorov 認為自己 13 歲才終止了普通人的發(fā)展，開始成長為數(shù)學(xué)家;而 Aleksandrov(亞歷山大羅夫)是 16 歲瑟捣。
??Lagrang(e拉格朗日)曾經(jīng)預(yù)見了Cauchy的天才馋艺，苦心的告誡Cauchy 的父親，一定不要讓 Cauchy 在十七歲之前接觸任何數(shù)學(xué)書籍迈套。這個巨象當(dāng)年某些人不讓張無忌學(xué)武功(好像有點不恰當(dāng))捐祠。:-))

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發(fā)信人: ukim (真的想成為 X 人 :-()， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (30)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 05 日 12:54:36 星期天)交汤， 轉(zhuǎn)信

(30) 數(shù)學(xué)家作為教師的生涯

說幾個數(shù)學(xué)家作為教師的生涯吧
??大部分出名的人物講課都不是太出色雏赦，或者說偶爾會很失敗劫笙。譬如說 Newton 當(dāng)初就經(jīng)常對著空空 的講堂芙扎，他講東西第一不是太清楚，第二太難填大，所以 Cambridge 的 學(xué)生沒有人喜歡他的課戒洼。
??從一些大家不是太熟悉的人講起。
??Mondelbrolt(孟得爾布羅特)是靠著畫分形出名的允华，其實他的叔叔圈浇， Mandelbrojt(孟得爾布羅特)是個更為出色的數(shù)學(xué)家，曾經(jīng)是 Bourbaki 最早的幾個成員靴寂。他做學(xué)生的時候磷蜀，大老遠從波蘭到法國 讀數(shù)學(xué)，去了之后精神上受到了嚴重的傷害百炬，因為他選了 Goursat 的分析課褐隆，然而 Goursat 上課永遠用一種語氣，講述二三十年前就 有的舊東西剖踊，聽了三周左右的課庶弃，Mandelbrojt 感覺和自己夢想當(dāng)中 的課差的太遠，竟然哭了出來德澈。不過歇攻，幾年后，Bernstein 來到巴黎梆造， 安慰 Mandelbrojt 說 Goursat 二十多年前就這么講課缴守。不過 Goursat 對人是很熱情的。
??遙想當(dāng)年 Mandelbrojt 那求知的感情，是多么的純真斧散。那種東西供常，似 乎已經(jīng)再也不屬于我們這個時代。

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一是深刻又動人的方程
一是你泛著倦意淡淡的笑容
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發(fā)信人: ukim (真的想成為 X 人 :-()鸡捐， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (31)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 06 日 11:00:10 星期一)栈暇， 轉(zhuǎn)信 

(31) 數(shù)學(xué)家作為教師的生涯（2）

還是有的數(shù)學(xué)家講課不錯的。
??Lebesgue(勒貝格)盡管開始研究的東西很奇怪箍镜，不過他的講課確 實出奇的受歡迎; Picard(畢卡)則是個古怪高傲的人源祈，他的老丈人是 Hermite，兩個人都是對分析很感興趣色迂。
??和 Lebesgue 一起香缺，是一件很開心的事。據(jù)說歇僧，Lebesgue 的課图张，總是有無窮的人去聽課的，大部分人因為 Lebesgue 講課不但深刻诈悍，而且 很有意思祸轮。一次，一個國外的學(xué)者來法國報告自己的工作侥钳，Lebesgue 說你不用報告了适袜，我替你報告吧。:-)
??Picard 總給人一種高不可攀的感覺舷夺，令人不敢接近苦酱。每次 Picard 上 課的時候，前面有一個戴有銀鏈子的校役引路给猾，他高傲的踱入教室疫萤， 在椅子上放有一杯水，Picard 先喝一口水敢伸，然后開始講課扯饶，大約半 個小時，他再喝一口水详拙，一個小時以后帝际，那個銀鏈子校役就會來請他下課。

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發(fā)信人: ukim (真的想成為 X 人 :-()饶辙， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (32)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 07 日 09:47:43 星期二)蹲诀， 轉(zhuǎn)信

(32) 數(shù)學(xué)家作為教師的生涯（3）

Lindemann
??Lindemann(林德曼)，也就是證明了π的超越性的人弃揽，據(jù)說是歷史上 講課最爛的幾個人之一脯爪。此處收集他的故事兩則则北，一個是說他講課， 一個回憶了一下他在巴黎求學(xué)的兩件小事痕慢，還是蠻可愛的尚揣。
??傳說中 Lindemann 講課大部分時間根本就聽不清，聽清的話都是不 可理解的聽不懂的話掖举，而少數(shù)情況下快骗，他講的話又清楚又聽的懂， 那就是錯話塔次。
??Lindemann 到巴黎學(xué)習(xí)的時候方篮，聽過 Bertrand 和 Jordan 的課，當(dāng)時學(xué)數(shù)學(xué)的人太少励负，盡管 Jordan 在法國算是領(lǐng)袖級的數(shù)學(xué)家藕溅，聽他的 課的人只有 3 個，偶爾會達到 4 個继榆，其中卻有一人是因為教室里暖和巾表。
??Lindemann 還曾拜訪過 Hermite，讓他難忘的一件事略吨，那里有一把椅 子集币，是當(dāng)年 Jacobi 坐過的。:-))

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發(fā)信人: ukim (真的想成為 X 人 :-()晋南， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (33)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 08 日 09:02:15 星期三)惠猿， 轉(zhuǎn)信 

(33) 數(shù)學(xué)家作為教師的生涯（4）

優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家在定理或理論之間看到了類似
卓越的數(shù)學(xué)家則從類似中間看到了類似
——Banach

??毋庸置疑羔砾，Lefschetz 和 Wiener 都是這種可以從相似之間看到相似的數(shù)學(xué)家负间，不過他們的講課技巧實在是不能讓人恭維。
??Rota 曾講了一個 Lefschetz 的故事姜凄，關(guān)于他的課是如何難懂政溃，因為他 經(jīng)常語無倫次。這是幾何課的開場白:“一個 Riemann 曲面是一定形 式的 Hausdroff 空間态秧。你們知道 Hausdroff 空間是什么吧?它也是緊 的董虱，好了。我猜想它也是一個流形申鱼。你們當(dāng)然知道流形是什么》哂眨現(xiàn) 在讓我給你們講一個不那么平凡的定理--Riemann-Roch 定理【栌眩”要知 道第一節(jié) Riemann 曲面的課如果這樣進行的話淫半，恐怕 Riemann 復(fù)生 也未必可以聽懂圣贸。:-)
??Wiener 盡管是個天才灾杰，卻是那種不善于講課的那種颓帝，總是以為把真 正深刻的數(shù)學(xué)講出來一定要寫一大堆積分符號。有一個關(guān)于他和中 文的事情痴鳄，Wiener 天真的認為自己懂一種漢語，一次在中國餐館涛舍， 他終于有了施展的機會凛俱，但是服務(wù)員卻根本不知道他講的是漢語。 最后牺弄，Wiener 不得不評論:“他必須離開這里姻几，他不會說北京話......∈聘妫”
??下一次說一些法國數(shù)學(xué)家的事情鲜棠。

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發(fā)信人: ukim (真的想成為 X 人 :-()， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (34)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 09 日 11:29:14 星期四)培慌， 轉(zhuǎn)信 

(34) 法國數(shù)學(xué)家

數(shù)學(xué)家猶如法國人：無論你對他們說什么豁陆，他們把他翻譯成自己的語言，于是就成了全然不同的東西吵护。
—— 歌德

法國的數(shù)學(xué)家就可想而知了盒音。:-))。從最天才的人談起馅而，他就是群的創(chuàng)始人祥诽。
??Galois(伽羅華)一共參加了 2 次 Ecole Polytechnique 的考試，第一 次瓮恭，由于口試的時候不愿意做解釋雄坪，并且顯得無理，結(jié)果被拒了屯蹦。 他當(dāng)時大概十七八歲维哈，年輕氣盛，大部分東西的論證都是馬馬虎虎登澜， 一般懶的寫清楚阔挠，并且拒絕采取考官給的建議。第二次參加 Polytechnique 的考試脑蠕，他口試的時候购撼，邏輯上的跳躍使考官 Dinet 感到困惑，后來 Galois 感覺很不好谴仙，一怒之下迂求，把黑板擦擲向 Dinet， 并且直接命中晃跺。
??Galios 的天才是不可否認的揩局，不過 personality 是少一點了，后者在 Polytechnique 考試中很重要哼审。最后和 Galois 決斗的 那個人谐腰，是當(dāng)時法國最好的槍手孕豹，Galois 的勇氣令人欽佩。兩個人 決斗的時候十气，相距 25 步励背，Galois 被擊中了腹部。

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發(fā)信人: ukim (真的想成為 X 人 :-()砸西， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (35)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 10 日 08:50:10 星期五)叶眉， 轉(zhuǎn)信

(35) 法國數(shù)學(xué)家（2）

??1856 年的時候，Hermite(赫爾米特)患了嚴重的天花芹枷，病好之后衅疙， 經(jīng)過 Cauchy(柯西)大力慫恿，竟然皈依了羅馬的天主教鸳慈。就在這 個期間饱溢，他和德國的 Fuchs(富克斯)一直通信聯(lián)系，于是走芋，Klein 說 Hermite“在氣質(zhì)上不是一個領(lǐng)袖人物”绩郎。當(dāng)然，Klein 如此的評論有些個人恩怨的成分翁逞，可以參見這個系列文章的(9).
??在一次國王接見 Cauchy 的時候肋杖，他有五次回答國王的問題時都這樣 說:“我預(yù)料陛下將問我這個問題，所以我準備好了答案挖函∽粗玻”然后， 他從口袋里拿出筆記本怨喘，照本宣讀津畸。

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發(fā)信人: ukim (如果今天能夠開心的過去)， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (36)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 11 日 12:25:56 星期六)哲思， 轉(zhuǎn)信

(36) 法國數(shù)學(xué)家（3）

??法語是一種恐怖的語言洼畅，Birkhoff 是上個世紀初美國最著名的數(shù)學(xué) 家之一吩案，一個西方人學(xué)習(xí)法語棚赔，按照常理說應(yīng)當(dāng)有一定的優(yōu)勢，不 過當(dāng)他老人家去了法國的時候徘郭，還是遇到了麻煩靠益。
??Hadamard 曾在法國主持討論班，有很多人慕名而來残揉，Birkhoff 就這 樣子來到了法國胧后，不過他的法語實在太差。那幾天抱环，巴黎一直下雨壳快， 一天 Birkhoff 見到了 Mandelbrojt 問:“一周......幾次?”大概中間的 詞他不會發(fā)音纸巷。Mandelbrojt 說:“兩次】籼担”“什么瘤旨，兩次?” “是呀， 禮拜二和禮拜五竖伯〈嬲埽”“怎么可能呢?”“下午三點半開始，五點之前就 結(jié)束了七婴∷钔担”“這個絕對不可能!!!”這個時候 Birkhoff 已經(jīng)快瘋了。
??后來 Mandelbrojt 才知道原來 Birkhoff 問的不是討論班的時間打厘，而是 什么時候下雨修肠。

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發(fā)信人: ukim (Galois 是我永遠的痛)， 信區(qū): Mathematics 
標 題: Heroes in My Heart (37) 獻給未名 Science 的版聚
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 12 日 09:54:44 星期天)户盯， 轉(zhuǎn)信 

(37) 法國數(shù)學(xué)家（4）

祝賀未名 Science 版聚成功氛赐，4 個報告成功，ggmm 們高興地說 especially to 5 persons: ruster先舷，yyf艰管，daijianium，lunagrass and arben

所有的數(shù)學(xué)家生活在兩個不同的世界里蒋川。
一個是由完美的理想形式構(gòu)成的晶瑩剔透的世界牲芋，一座冰宮。
但他們還生活在普通世界里捺球， 事物因其發(fā)展或轉(zhuǎn)瞬即逝缸浦，或模糊不清。
數(shù)學(xué)家們穿梭于這兩個世界氮兵，在透明的世界里裂逐，他們是成人，
在現(xiàn)實的世界里泣栈，他們則成了嬰兒卜高。
——S.Cappel

??說 3 個可愛的法國學(xué)家爺爺當(dāng)年的事情，一個是 Hadamard(哈達瑪)南片， 最出色的法國數(shù)學(xué)家之一掺涛，無論在幾何，分析哪個方面疼进，都是經(jīng)常 那種用名字來修飾“定理”這個詞的人;一個是 Lebesgue(勒貝格)薪缆， 實變函數(shù)論的創(chuàng)始之人，其對數(shù)學(xué)的貢獻不言而明;還有一個叫做 Montel(蒙特爾)伞广，相對于前兩個人不是那么出名拣帽，不過在復(fù)分析當(dāng) 中有一個極其重要的概念疼电，叫做 Montel 正規(guī)族，就是用他的名字命名的减拭。
??這三個人都是巴黎高等師范學(xué)校畢業(yè)的(不好意思澜沟，要么 Hadamard 就是從Ecloe Polytechnique畢業(yè)的)，Hadamard是他們那一屆的第 二名峡谊，一生都對那個第一名不忿茫虽，盡管那個人作為數(shù)學(xué)家來說和他 嚴格不是一個檔次;Lebesgue 和 Montel 是同一級的學(xué)生，分別是當(dāng) 年的第三和第二名既们，兩個人一生都是很好的朋友濒析，據(jù)說那個他們同 一屆的第一名仍然在數(shù)學(xué)方面和他們不能相提并論。
??先說 Hadamard 的詭異嗜好啥纸。
??他老人家是一個狂熱的蕨類植物收集者号杏，一次他帶領(lǐng)自己的小妹妹 到阿爾卑斯山去采集這些東西，把妹妹放在一個冰河旁邊斯棒，采完了 之后就自己興沖沖的回家了;他這種馬虎一直改不掉盾致，到了 40 年的時候，他成功的在忘了帶護照的情況下荣暮，從法國動身去了美國;當(dāng) 然庭惜，蕨類植物也是他一生的最愛，老年的時候穗酥，他去莫斯科訪問护赊， Kolmogorov和Aleksandrov陪同他坐船，Hadamard忽然很興奮的讓 他們靠岸砾跃，自己激動的站在船頭骏啰，最后終于掉到了水里，原來他發(fā) 現(xiàn)岸上有一種罕見的蕨類植物抽高。
??再說 Lebegue 和 Montel判耕， 他們后來工作也是在一起廝混，所以下面 的事情經(jīng)常發(fā)生翘骂。
??一次壁熄，Lebesgue 打電話(那個時候有電話，大概很富有了)給 Montel 討論一個事情雏胃，兩個人各持己見请毛，吵了一個小時(那個時候的電話 怎么收費?)也沒有結(jié)果;第二天早上，Lebesgue 又給 Montel 打了 一個電話瞭亮，說我開始同意你的說法了，然而 Montel 說我也同意你的 了固棚，于是又開始爭吵统翩。
??今天不小心寫了好多的說 :-))

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發(fā)信人: ukim (Galois 是我永遠的痛)仙蚜， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (38)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 13 日 10:09:18 星期一)， 轉(zhuǎn)信

(38) 法國數(shù)學(xué)家（5）

穿過 Plato 學(xué)院的拱形門樓厂汗，首先映入眼簾的是 :
“不懂幾何者請勿入內(nèi)委粉。”

??昨天 Science 版聚娶桦，講到了一個和倍立方有關(guān)的小故事贾节，也就是如何 用直尺圓規(guī)做一個正方體它的體積是給定的正方體的 2 倍。當(dāng)然這個問題用一點域擴張的知識衷畦，就可以證明是做不到的栗涂，和三等分已 知角一樣的。最初祈争，在雅典流行瘟疫斤程，人們很恐慌，就去求助于神菩混， 神諭說要使得瘟疫消失的充要條件是把一個立方體神壇重新建為一 個體積是原來 2 倍的忿墅。按照古希臘的規(guī)矩沮峡，就是要用尺軌作圖。于是大家去問 Plato(柏拉圖)瞬痘， Plato 說這是神的旨意，用來警告大家 要對幾何學(xué)有著足夠的敬意蚜印。
??回過頭來說法國。法國的數(shù)學(xué)家大都對抽象的東西情有獨鐘预侯。 Lagrange(拉格朗日)寫出了他著名的分析力學(xué)的書的時候，就驕 傲的宣稱書中“沒有一個圖”;A.Weil(魏依)在教師資格考試時晃虫， 理論力學(xué)交了白卷滥比，他認為那根本不算數(shù)學(xué)郁竟。A.Weil 就這樣子瘸彤，曾經(jīng)Pierre Carier問他Gottingen的事情臼朗，提到量子力學(xué)的時候淀弹，Weil 根本不知所云，盡管當(dāng)時 Hilbert庆械， Bohn薇溃， Heisenberg 都在做量子論。 后來缭乘，Chevally 和 Weil 在悼念 Weyl 的時候沐序，根本不提 Weyl 的物理學(xué)的成就，然而大家公認 Weyl 最有名的兩本書一本關(guān)于相對論，一本關(guān)于量子力學(xué)策幼。

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發(fā)信人: ukim (Galois 是我永遠的痛)邑时， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (39)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 14 日 09:53:58 星期二)， 轉(zhuǎn)信 

(39) Riemann(黎曼)

11 歲的時候特姐，我開始學(xué)習(xí) Euclid 的書晶丘，并請我的哥哥當(dāng)我的老師。 這是我生活中的一件大事唐含，猶如初戀般的迷人浅浮。
——B.Russell

第 39 篇，寫偉大的卻不到 40 歲的 Riemann(黎曼)捷枯。
在 100 多年后的今天滚秩，他的思想還是能夠讓人們感到最強烈的震撼。
在此表示深深的敬意淮捆。

??Riemann 的父親是個牧師郁油，家里特別的窮，從小體弱多病攀痊，也打算 做牧師桐腌。有一個人(據(jù)說是 Rieamnn 的中學(xué)校長)發(fā)現(xiàn)他在數(shù)學(xué)上 比在神學(xué)上更有潛力，送給他一部 Legendre(勒讓德)的數(shù)論書蚕苇。 Legendre 是一個偉大的法國數(shù)學(xué)家哩掺，他的書十分的晦澀難懂。六天 之后涩笤，Riemann 就找到那個人把這本 859 頁的名著還了嚼吞，說:“這本書的確十分的精彩，我已經(jīng)看懂了蹬碧〔涨荩”這個時候 Riemann 只有 14 歲。
??Riemann19 歲的時候去 Gottingen 讀神學(xué)恩沽，平時也會聽一些數(shù)學(xué)的課 程誊稚。他比較喜歡泡在圖書館里。一次罗心，他在那里找到了 Cauchy 的分 析的著作里伯，如獲至寶，讀完之后渤闷，便坦然的決定放棄神學(xué)疾瓮，從此開始讀數(shù)學(xué)了。

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發(fā)信人: ukim (Galois 是我永遠的痛)飒箭， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (40)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 15 日 10:32:47 星期三)狼电， 轉(zhuǎn)信 

(40) 勤奮的數(shù)學(xué)家

天行健
君子以自強不息

昨天有人批評說這個系列的文章有一種過分吹捧天才的傾向蜒灰，我覺得批評的特別有道理， 每一個數(shù)學(xué)家的成功除了他們的天分之外肩碟， 更加讓人們欽佩的是他們完全忘我的瘋狂如自殺般的工作强窖。

??今天舉兩個牛人，Siegal(西格爾)是那種很聰明又很努力的削祈，而 Kodaira(小平邦彥)自己經(jīng)常說自己天資不好翅溺，但是他從中學(xué)開始就 是那種做事情一絲不茍全身心投入的人，他回憶自己第一次學(xué)習(xí) van de Wearden 的《代數(shù)學(xué)》岩瘦，幾乎學(xué)不懂未巫，然后就開始抄書窿撬，一直到抄 懂為止启昧，可見得 Feilds 獎的人的學(xué)習(xí)方法也不見得先進，唯手熟爾劈伴。
??Siegal 曾經(jīng)說過密末，他可以從早上 9 點起，研究數(shù)學(xué)跛璧，一直到深夜 12 點严里，不吃不喝，最后把一天的食物一并吃掉追城，弄得胃很不舒服刹碾。Siegal 被 Kodaira 稱為“非常勤奮”，被 Kodaira 稱為勤奮座柱，可見其勤奮程度是何等的可怕迷帜。

Kodaira 一天的生活(1949 年 4 月 19 日):

• 8:00 起床，剃須色洞，穿西服戏锹，外出早餐(玉米片，牛奶火诸，咖啡);
• 散步到研究所锦针，大約 9:30;
• 9:40--10:40 Siegal 的關(guān)于三體問題的課;
• 11:15--12:00 Weyl 的討論班;
• 到食堂吃午飯;坐車去 Priceton
• 1:20--2:20 在自己的討論班上講論文;
• 回家繼續(xù)寫論文;
• 5:30 到街上的餐館吃飯;
• 回家繼續(xù)工作到深夜。

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發(fā)信人: ukim (X 人;歐也要彩旗)置蜀， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (41)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 16 日 09:58:05 星期四)奈搜， 轉(zhuǎn)信 

(41) 波蘭的數(shù)學(xué)家

??開始說說波蘭的數(shù)學(xué)家，從 Banach(巴拿赫)開始盯荤， 最最偉大的波蘭數(shù)學(xué)家狮崩。Banach 在數(shù)學(xué)界的登場是一段美麗的傳說 : -))
??1916 年的一個夏夜，Steinhaus(斯坦豪斯)在一個公園里散步债蓝，突 然聽到了一陣陣的談話聲，更確切的是有幾個詞讓他感到十分的驚訝京髓，當(dāng)聽到“Lebesgue 積分”這個詞的時候，他就毫不猶豫的走向了談話者的長椅商架，原來是 Banach 和 Nikodym 在討論數(shù)學(xué)堰怨。
??Steinhuas 就這樣子發(fā)現(xiàn)了 Banach，并把他帶到了學(xué)術(shù)界蛇摸。他說:“Banach 是我 一生最美的發(fā)現(xiàn)备图。”
??波蘭學(xué)派的人似乎喜歡在咖啡館里討論數(shù)學(xué)赶袄，Kuratowski 和 Steinhaus 是有錢人揽涮，他們一般在高檔的羅馬咖啡館里談?wù)摂?shù)學(xué); Banach， Ulam 和 Mazur 窮一些饿肺，整天呆在一個蘇格蘭咖啡館里蒋困，那里的老板挺不錯，即使過了營業(yè)時間敬辣，也不會趕他們雪标。這樣子很多年輕的數(shù)學(xué)家都來到這里，每次有什么重大的發(fā)現(xiàn)溉跃，就紀錄在一個大的筆記本來村刨，并保存在店里，這就是著名的蘇格蘭手冊撰茎。當(dāng)然嵌牺， 老板對他們好的一個原因就是他們每次都可以消耗大量的啤酒，據(jù)說有一次聚會長達 17 小時龄糊，其間逆粹，Banach 不停的飲酒， Ulam 說 Banach 是難以超越的绎签，英文的原文是 difficult to overlast and to overdrink Banach枯饿。
??德國人在二戰(zhàn)的時候，需要大量的寄生蟲繁殖疫苗诡必，于是就雇傭了很多波蘭人奢方，把裝有寄生蟲的盒子戴在他們的手腕上，以人體作為寄主爸舒。Banach 曾經(jīng)就擁有這么一個盒子蟋字，其報酬是不會像 Saks 一樣被殺死。一半以上的波蘭數(shù)學(xué)家死于戰(zhàn)爭扭勉。

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發(fā)信人: ukim (X 人|活著....)鹊奖， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (42)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 17 日 10:27:41 星期五)， 轉(zhuǎn)信 

(42) 肚子疼... :"-(( 涂炎，弄兩個充一下數(shù)

??一個故事說 M.Stone 的父親可愛的語言;另外講了一個 Harvard 的 數(shù)學(xué)教授忠聚，這個人到底做過什么出色的工作设哗，我也不知道，只是其 中提到了 30 年代的教學(xué)情況两蟀，特別好玩网梢。
??M.Stone 寫了一本關(guān)于 Hilbert 空間的書，他的父親談到自己的兒子 時赂毯，總是自豪的說:“我困惑又很高興战虏，我的兒子寫了一本我完全不 理解的書〉程椋”
??1932 年 J.J.Gergen 不得不在一門講授 Fourier 級數(shù)課程時烦感，不使用一 致收斂的概念，原因是 Havard 大學(xué)的數(shù)學(xué)系一致的認為一致收斂這 個概念對本科生來說太難了膛堤。

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發(fā)信人: ukim (X|G.L.K.)手趣， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (43)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 18 日 12:11:59 星期六)， 轉(zhuǎn)信 

(43) 牛頓的貝殼

我不知道世人怎樣看我;
可我自己認為骑祟，我好像只是一個在海邊玩耍的孩子回懦，
不時的為拾到更光滑些的石子或更美麗些的貝殼而歡欣，
而展現(xiàn)在我面前的是完全未被探明的真理之海次企。
——Issac Newton

??這段話不同于牛頓說的那段“站在巨人的肩上”，因為“肩上”那句 話是他出來吹捧一下 Hooke(胡克)潜圃，或者說諷刺一下缸棵，那個時代總是為著各種東西的發(fā)明權(quán)而喋喋不休。
??Newton 的一生落落寡合谭期，沒有結(jié)婚堵第，也沒有知心的朋友，人們結(jié)交他都是因為他很高的地位和淵博的學(xué)識隧出。一個同事回憶說他只見過 Newton 笑過一次踏志，當(dāng)時，有一個人問 Newton 說 Euclid 的幾何原本如此的老朽胀瞪，不知道有什么價值针余。對此，Newton 放聲大笑凄诞。:-))
??對很多人來說圆雁，牛頓的貝殼盡管光滑盡管美麗，確實不如一塊肥皂 有用帆谍。數(shù)學(xué)家做的事情的確是這個樣子伪朽，一種孩子般的游戲，追求一種純粹的快感汛蝙。Newton 之后的幾百年烈涮，Cambribge 另一個大名鼎鼎的數(shù)學(xué)家 Hardy(哈代)也說過這種話:“從實用的觀點來判斷朴肺， 我的數(shù)學(xué)生涯的價值等于零〖崆ⅲ”
??既然扯到 Hardy 就說說他的軼事吧宇挫。他這個人有著各種怪癖，譬如 永遠不會希望見到鏡子之類的酪术，每次到一個旅館器瘪，總是用毛巾把各 個地方的鏡子都遮將起來。不說這些亂七八糟的绘雁，說一下子他用“數(shù)學(xué)”解決的恐船癥橡疼。
??Hardy 每次坐船的時候，總是怕沉了庐舟⌒莱克服這個東西的一個方法是， 每次不得不坐船航行的時候挪略，他會給同事發(fā)個電報或者明信片什么 的历帚，說已經(jīng)搞定了 Riemann 猜想回來之后會給出細節(jié)的。他的邏輯是杠娱，上帝不會允許他被淹死挽牢，否則這又將是第二個類似于 Fermat 大定理的事情。

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美麗有兩種
一是深刻又動人的方程
一是你泛著倦意淡淡的笑容
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發(fā)信人: ukim (X|G.. L. K.)摊求， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (44)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 19 日 10:56:38 星期天)禽拔， 轉(zhuǎn)信

(44) 比做學(xué)問更重要的是做人

??前天閑極無聊，去下載一個叫做百年大講堂(鳳凰中文臺的節(jié)目)的東東看室叉，其中是王詩宬老師的講座睹栖，講的是紐結(jié)。這個以前看過 若干遍了茧痕，但是看完之后依然有一種沖動野来。 本來在已經(jīng)寫好 Hero 系列中有王老師的，不過不打算來 post踪旷，現(xiàn)在還是忍不住曼氛。 這兩次 就說兩三個很小很小的事情，有歷史上的人物埃脏，有王老師搪锣。平行的敘述。 :-))
??Erdos(艾爾多斯)的 Wolf 獎金由 5 萬美元之多彩掐，他卻只留下了 720 美元构舟，其余的都捐給了以色列作為獎學(xué)金。他說:“我記得有人告訴 我說 720 美元在我已經(jīng)很多了」烦”
??Baire(貝爾)是個公認的大好人弹澎，由于數(shù)學(xué)上的貢獻，得到了瑞士 頒發(fā)的一份獎金努咐，有 1000 法郎之多苦蒿，結(jié)果最后拿到了 1500 法郎。 Baire就問他的朋友Montel說:“竟然多了500法郎呀渗稍。我該怎么辦佩迟， 是應(yīng)該給一位學(xué)生發(fā)獎學(xué)金，還是自己買一件外套?”Montel 建議買外套竿屹。
??王老師 90 年代初报强，得到了一份 3 萬元的獎金，他全部捐給了希望工 程拱燃，90 年代初 3 萬塊錢的概念大家是清楚的秉溉。
??再說一段王老師的評論，記得看過 Atiyah 的一個小冊子碗誉，他評論道 Thurston 能夠自如的看到高維的復(fù)雜圖形召嘶，Thompson 可以“看”到 一個群。Thurston 和 Thompson 都是得過 Feilds 獎的人哮缺。王老師給我 們上課的時候弄跌，也做過這樣的評論，說只要聽懂了 Thurston 的一句 話就可以寫一篇論文蝴蜓，E.Witten 就是一個神碟绑。呵呵...不過他說得更 有意義的是緊接著的評論，說數(shù)學(xué)家有很多種茎匠，一種是像 Thurston 這個樣子的，很聰明押袍，所以做的工作很出色;另外一種是盡管天資不是很出眾诵冒，但是自己能夠耐得住寂寞，非常的刻苦谊惭，所以后來也 是很出色的汽馋。

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發(fā)信人: ukim (X|G.L.K.)， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (45)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 20 日 11:24:09 星期一)圈盔， 轉(zhuǎn)信

??今天再講一個王老師的故事豹芯，也是他上課時候隨口說的。他說的主持討論班這個人就是那種工作特別刻苦驱敲，又有不錯的機遇铁蹈，最后做出了很大的成就。好像是 Freedman 吧众眨，記不得了握牧。
??先說一個歷史上很類似的故事容诬。Mandelbrojt 一次在 Levi-Civita 家里 做客，恰好 E.Landau 去玩沿腰。Landau 在當(dāng)時是成了名的前輩览徒，于是 Levi-Civita舉行了一個小小的聚會。其間颂龙，一個老先生對Levi-Civita 講习蓬，最近有一個荷蘭的年輕人 Mondebroht 做的工作很出色，Landau 問到那是誰呀? Mandelbrojt 不得不跳出來解釋說措嵌，那個人不是荷 蘭人躲叼，是波蘭人;那個人也不叫 Mondebroht，叫 Mandelbrojt;那個 人其實就是我......
??做一個注釋铅匹，上次有人說 Mandelbrojt 的拼寫有錯誤押赊，這歐又去核實了一下，至少這個拼寫的存在性是可以肯定的包斑，可能并不唯一流礁。反 正他是現(xiàn)在那個最出名的做出了美麗的分形圖片的 Mondelbrolt 的 叔叔。
??王老師也有類似的經(jīng)歷罗丰。當(dāng)年在 Berkeley 的一個討論班上神帅，一個牛 人主持，講解一篇論文萌抵，王老師在其間提了一些很不錯的想法找御。 課 下，那個牛人問閣下貴姓?“姓王绍填■Γ”牛人說，太巧了讨永，我們今天講 的論文也是一個姓王的中國人寫的滔驶。“那就是我......”

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發(fā)信人: ukim (X|G.L.K.)卿闹， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (46)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 21 日 07:58:13 星期二)揭糕， 轉(zhuǎn)信 

(46) MM數(shù)學(xué)家

開始說一下 mm 數(shù)學(xué)家 ...... :-))，打算 post3 篇
??她們做出的成就的的確確比不上男數(shù)學(xué)家的成就锻霎，但是我們依然能 夠發(fā)現(xiàn)她們的事跡中有很多的偉大著角，很多的美麗。
??從古希臘說起吧旋恼。那個時候吏口，的確是一個很民主的時代，對于女性 的歧視要遠好于后來，譬如說很多偉大的數(shù)學(xué)家哲學(xué)家對女性參與 數(shù)學(xué)的態(tài)度還是很好的锨侯，譬如說 Pythagrass(畢達哥拉斯)學(xué)派當(dāng)中就有女的信徒嫩海。Pythagoras 本人就很鼓勵女性學(xué)者，當(dāng)年有個兄弟 會之類的東西囚痴，里面就有 28 個女孩叁怪，其中有一個叫做西諾的，后來就被 Pythagrass 騙去做老婆了深滚。這個女孩在當(dāng)時是個比較有影響的 數(shù)學(xué)家奕谭。Socrates(蘇格拉底) 和 Plato(柏拉圖)也曾經(jīng)邀請過女性去他們的學(xué)院講學(xué)。從他們往后痴荐，女性在很多的行業(yè)中受到了歧視血柳，在哲學(xué)數(shù)學(xué)自然科 學(xué)這些領(lǐng)域更是如此了。
??有一個令人心痛的故事生兆，講的是 Hypatia (西帕蒂婭)难捌，她處的時代就是 Plato 他們往后那么一點的時候。Hypatia 本身是個很優(yōu)秀的數(shù)學(xué) 家了(在那個時代)鸦难，她的演講很出名根吁，而且解題也是高手，其父親 是亞歷山大的一位數(shù)學(xué)教授合蔽。經(jīng)常有一些數(shù)學(xué)家找他詢問一些題目 的做法击敌，她也很少讓大家失望。一個小故事說有人問她為什么不結(jié) 婚拴事，她回答說她已經(jīng)和真理訂了婚沃斤。不過 Hypatia 后來極為悲慘，有個叫做 Cyril 的什么教長之類的人刃宵，聲稱數(shù)學(xué)家哲學(xué)家這幫人為異 端衡瓶，對他們大加殘害，手段令人發(fā)指牲证。在一個封齋的日子里鞍陨，Hypatia 被從馬車上拖到教堂，剝光衣服从隆，身上的肉被一群狂暴的人用牡蠣 的殼刮了下來。

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發(fā)信人: ukim (X|G.L.K.)缭裆， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (47)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 22 日 11:19:07 星期三)键闺， 轉(zhuǎn)信

(47) MM數(shù)學(xué)家（2）

??話說時光飛逝，轉(zhuǎn)眼間從古希臘來到了 18 世紀的意大利澈驼。盡管從物 質(zhì)生活到文化的各個方面辛燥，比起希臘，已經(jīng)大大的發(fā)展了，但是女 性的地位相對來說還是一如既往的得不到重視挎塌。
??有一位被認為是當(dāng)時歐洲最出色的數(shù)學(xué)家的女?dāng)?shù)學(xué)家徘六，叫做 Maria Agnesi(瑪麗亞.阿涅西) 像她這樣出色數(shù)學(xué)家，在歐洲還是沒有研 究機構(gòu)愿意提供給她職位榴都，尤其是法國這樣的國家待锈，更是對她不屑 一顧。
??她有一篇關(guān)于曲線的切線的文章尤為出名嘴高。但是意大利語中曲線一 詞叫做 versiera竿音，好像在拉丁文還是什么文字當(dāng)中是 avversiera 的縮 寫，后面這個詞意思是“魔王的妻子”拴驮。于是 Agnesi 研究過的一段 曲線(versiera Agnesi)翻譯成英文的時候春瞬，就被叫做 Agnesi 的女巫， 后來套啤，有一段時間宽气，大家都這么稱呼女?dāng)?shù)學(xué)家。
??在關(guān)于女?dāng)?shù)學(xué)家的記載當(dāng)中潜沦，很少有關(guān)于她們?nèi)菝驳拿枋龅奶蜒模贿^要說的是還是有 ppmm 做了數(shù)學(xué)家，上個世紀在偏微分方程方面止潮， Sonja Kowalewski(柯瓦列夫斯卡婭)無疑是最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家之一窃判。 她本人絕對是個一流的美女，據(jù)說當(dāng)初 Weiestrass 也被她的美貌深 深的吸引喇闸。

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發(fā)信人: ukim (X|G.L.K.)袄琳， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (48)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 23 日 10:17:29 星期四)， 轉(zhuǎn)信

(48) MM數(shù)學(xué)家（3）

??每每讀到她為什么選擇了數(shù)學(xué)燃乍，總讓我心池蕩漾唆樊。
??在所有的歐洲國家中，法國對女性的歧視(學(xué)術(shù)上的)尤為嚴重刻蟹。 Sophie Germain(索菲.熱爾曼)就出生在這個國家逗旁。Germain 當(dāng)初讀過 一本講 Archimedes(阿基米德)的書，說當(dāng)初他老人家專心的研究 一堆沙子組成的幾何圖形舆瘪，以至于一個羅馬士兵問他話他充耳不聞片效。 那個士兵一怒之下把 Archimedes 殺死了。Germain 認為英古，一個人可 以如此的癡迷于一個東西以至于置生死于不顧淀衣，那么這個東西一定 是世界上最美的最迷人的。于是她選擇了數(shù)學(xué)召调。
??開始 Germain 的父母強烈反對膨桥，沒收了她的墨水蠟燭之類的東西蛮浑， 然而，Germain 癡心不改只嚣，終于感動了父母沮稚，一生父親都支持她的 數(shù)學(xué)工作。1794 年册舞，Polytechnique 在巴黎建校蕴掏，盡管這里盛產(chǎn)數(shù)學(xué) 家，但是卻只接受男性环础，于是 Germain 化名為 Le Blanc 偷偷的混進 去旁聽囚似，當(dāng)然，當(dāng)時確實有一個人叫做Le Blanc线得，估計這個人比較 喜歡曠課饶唤，反正他一直不到咪啡，Germain 得以在那里好好的讀書灭将，幾個月之后唯沮，她的任課老師 Lagrange 發(fā)現(xiàn)了一個很牛的學(xué)生贫奠，Germain 不得不說她其實是女兒身纯趋。Lagrange 畢竟不同于一般的人绣硝，他很高 興有這樣的一位朋友拓提，并樂于做 Germain 的導(dǎo)師停蕉。
??Germain 不久對數(shù)論尤為傾心勺三，可能受 Lagrange 的影響吧雷滚，她年輕 的時候靠變分法出名，年長之后在數(shù)論方面貢獻卓越吗坚。Germain 選 擇的題目是 Fermat 大定理祈远，她把自己的結(jié)果寄給 Gauss，令 Gauss 特別的欣賞商源，她當(dāng)年才剛剛 20 歲车份，而她做出的成果是當(dāng)時最好的。 當(dāng)然牡彻，她還是怕 Gauss 對女性有偏見扫沼，于是仍然選擇了 Le Blanc 這 個名字。后來庄吼，拿破侖的軍隊攻入德國缎除，Germain 怕 Gauss 重蹈 Archimedes 之覆轍，于是給自己的朋友总寻，也就是當(dāng)時統(tǒng)領(lǐng)三軍的一 位將軍寫信伴找，這位將軍果然對 Gauss 很為關(guān)照。
??Germain 后來又在物理上面做了很多東西废菱，尤其是在彈性理論上面技矮。 由于她在數(shù)學(xué)物理上的突出貢獻，她最終榮獲了法國科學(xué)院的金質(zhì) 獎?wù)率庵幔⒊蔀榈谝晃徊皇且阅澄怀蓡T的夫人出席科學(xué)院講座的女性衰倦。 在生命的最后幾年，Gauss 說服了 Gottingen 大學(xué)旁理，授予 Germain 名 譽博士學(xué)位樊零。在那個時代，這是極大的榮譽孽文∽そ螅可惜在她的有生之年， 未能親自帶上那令人驕傲的帽子芋哭。

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發(fā)信人: ukim (X|G.L.K|開心的做人妖)沉衣， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (49)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 24 日 09:33:37 星期五)， 轉(zhuǎn)信

(49) MM數(shù)學(xué)家（4）

??這是歐說的最后一位 mm 數(shù)學(xué)家减牺，也是最最偉大的一位豌习，Emmy Noether(埃米.諾特).
??她對20世紀的數(shù)學(xué)的影響無以倫比，提到抽象代數(shù)就不得不提一下 Noether拔疚。最最著名的一本抽象代數(shù)的書van de Wearden的代數(shù)學(xué) 就是采取的 Noether 的講義肥隆。E.Artin， van de Wearden 等人都是她的學(xué)生稚失。
??盡管這樣子栋艳，Noether 在 Gottingen 的同事 Edmund Landau 還是拒絕 給她講師的職位，并說“...當(dāng)我們的士兵發(fā)現(xiàn)他們在一個女人腳下 學(xué)習(xí)的時候句各，他們會怎么想?”不得不說 Landau 不招人喜歡吸占。最讓人不能容忍的是有人問他 Noethor 是否是一個偉大的女?dāng)?shù)學(xué)家的時候，他說:“我可以作證她是一個偉大的數(shù)學(xué)家诫钓，但是對她是一個女人這點旬昭，我不能發(fā)誓."
??不過，偉大如 Einstein 和 Hilbert 的這樣的人都對 Noether 推崇備至菌湃。 Einstein 曾經(jīng)說 Noether 是“自婦女開始受到高等教育以來最杰出的最富有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)天才”问拘，Hilbert則支持Noether去爭取一個講師的職位，并反駁 Landau 說:“我不認為候選人的性別是反對她成為 講師的理由惧所，評議會畢竟不是澡堂骤坐。”看來 Hilbert 當(dāng)時有點怒了下愈。

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發(fā)信人: ukim (make 論文中...)纽绍， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (50) -- to elapse
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 25 日 12:10:28 星期六)， 轉(zhuǎn)信 

(50) 遺憾

四年終究有些遺憾.
----- mashimaro

??這是偶的室友的一個簽名檔势似，比“遺憾總是難免的”說起來好聽障簿， 但是是等價的。很多數(shù)學(xué)家于垂暮之年回首往事站故，也總是發(fā)出這樣 那樣的感慨赁豆，與常人無異。
??從 Hadamard 說起，原來講過他是個和藹的老頭，數(shù)學(xué)好的不得了秒裕， 人也是這個樣子伴嗡，上個世紀初還來過清華講過課。 每每談及往事名段， Hadamard 總是很惋惜的說道一輩子有兩件事情特別的后悔阱扬。
??第一個在數(shù)學(xué)方面，他很早就找到了 Jensen 公式伸辟，由于沒有發(fā)現(xiàn)很 精辟的應(yīng)用麻惶，一直就沒有發(fā)表，結(jié)果 Jensen 搶先了一步信夫。
??第二個是物理方面窃蹋，關(guān)于狹義相對論，他也是很早就有了這樣的想 法忙迁，只不過沒有時間深入下去脐彩，后來 Einstein 就發(fā)表了。
??其實 Hadamard 最不能忘懷的事情姊扔，決不是上面兩件惠奸，而是關(guān)于自 己當(dāng)初考試的。以至于年紀大的時候恰梢，仍然耿耿于懷佛南，甚至到俄國 和 Kolmogorov 都提這件事梗掰。就是 Hadamard 做學(xué)生的時候，參加數(shù) 學(xué)的會考(相當(dāng)于數(shù)學(xué)競賽吧)嗅回，得了第二名及穗，第一名后來也是一個 數(shù)學(xué)家，Hadamard 對 Kolmogorov 說:“事實證明后來他做得沒有我好绵载，其實他一直沒有我好埂陆。”

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發(fā)信人: ukim (remake 論文中...:-()娃豹， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (51)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 26 日 00:46:06 星期天)焚虱， 轉(zhuǎn)信 

(51) 金蛋

當(dāng)初 Fermat(費馬)證明不了東西時候，就寫下了這句話

Cuius rei demonstrationem mirabilem sabe detex marginis exiguitas non caparet.

翻譯成中文就是:

“我有一個對這個命題的十分美妙的證明懂版，這里的空白太小鹃栽，寫不下∏耄”

??后來民鼓，Hilbert 也會了類似的技巧，有人問 Hilbert 為什么不去證明 Fermat 大定理蓬抄，他說為什么要殺死一只下金蛋的母鵝丰嘉，因為這樣的 一個對整個數(shù)學(xué)發(fā)展有著如此深遠推動的問題太少了。不過個人認 為他沒有能力殺死這只鵝倡鲸。
??還有另外一個和金蛋有關(guān)的事情供嚎，不過和數(shù)學(xué)家沒有關(guān)系。當(dāng)初歐 洲的反法聯(lián)軍快攻到巴黎的時候峭状，Ecole Polytechnique 的學(xué)生要求上 戰(zhàn)場克滴，保衛(wèi)國家，拿破侖說:“這怎么可能呢优床，我不能為了打贏一場戰(zhàn)爭劝赔，殺死一只會下金蛋的母雞吧〉ǔǎ”

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發(fā)信人: ukim (life is important)着帽， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (52)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 27 日 03:51:18 星期一)， 轉(zhuǎn)信

(52) H.Whitney(惠特尼)

??熬夜寫東西移层，無聊之際仍翰，過來說一個不學(xué)數(shù)學(xué)的人一般不知道的人吧 剛剛看到了和他有關(guān)系的一個定理的說:-))
??H.Whitney(惠特尼)是很著名的美國數(shù)學(xué)家，做了很多很重要的工 作观话，譬如說向量叢的 Stiefel-Whitney 類是用他的名字命名的予借，還有 一個著名的定理，說每一個 n 維的流形都浸入一個 2n-1 維的歐氏空 間嵌入一個 2n 維的歐氏空間，也是他的結(jié)果灵迫。北大的圖書館里還有他的論文集的秦叛。
??很難想象，他本人一開始竟然不是學(xué)理科的.
??Whitney 的本科時候讀的卻不是數(shù)學(xué)瀑粥，話說他學(xué)業(yè)完成挣跋，到歐洲大陸去玩，大概是到了 Gottingen 還是什么地方了狞换，反正是個很有名的地方避咆，當(dāng)時有一個很牛的物理學(xué)家(不是海森堡就是薛定諤)正在做一個關(guān)于量子力學(xué)的講座.
??等講座結(jié)束之后，Whitney 什么也沒聽懂感覺極其不爽修噪，于是找到了那個主講的人牌借，說，先生割按，我覺得你 做的講座很不成功。
??主講的教授很納悶磷籍，就問他說為什么适荣。Whitney 回答說，我可是 Yale 大學(xué)的優(yōu)等的畢業(yè)生院领，你講的東西我竟然聽不懂弛矛，這難道不是你講的有問題么。
??那個教授繼續(xù)問比然，你是讀什么專業(yè)的丈氓。Whitney 回答說，我是讀小提琴的.....
??教授大大的分特了强法，說這個我也沒有辦法万俗，你要想懂的這些東西的話你應(yīng)該學(xué)一點基礎(chǔ)的課， 于是告訴他這個世界上還有數(shù)學(xué)分析和線性代數(shù)等等...
??Whitney 回美國之后就開始發(fā)奮學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)饮怯，據(jù)說半年之后就可以參加很高級的討論班了. 當(dāng)然他是非橙蛲幔刻苦的， 數(shù)學(xué)的歷史上還是有 很多這種大器晚成的例子的.

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發(fā)信人: ukim (life is important)蓖墅， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (53)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 28 日 10:58:42 星期二)库倘， 轉(zhuǎn)信 

(53) 音樂

上帝之所以存在，是因為數(shù)學(xué)是相容的 而魔鬼之所以存在论矾，是因為我們不能證明數(shù)學(xué)是相容的教翩。
——Andre Weil

??一個很有意思的事情，很多很多的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家都特別的喜歡音樂贪壳，一個很出名的例子就是愛因斯坦饱亿。數(shù)學(xué)家當(dāng)中也是這個樣子， 大家在做完了數(shù)學(xué)之后，也會醉心于此路捧。
??譬如說 E.Artin关霸，一個上個世 紀影響最大的代數(shù)學(xué)家之一，據(jù)說鋼琴的彈奏水平極高杰扫，尤其是特別的嚴格队寇，好像他做的代數(shù)一樣;
??譬如 Courant，和 Artin 比起來路子要野蠻一些章姓，水平也要低些佳遣，不過熱情毫不遜色，還經(jīng)常邀請 Artin 到家里演奏一番;
??再譬如說 J.Nash凡伊，這個人大家比較熟悉零渐，剛剛演的 A Beautiful Mind說的就是他，他原來就喜歡繞著Princeton的Fine Hall 游蕩系忙，并且嘴里吹著口哨诵盼，后來一個得了 Feilds 獎也得了 Wolf 獎的人數(shù)學(xué)家 J.Milnor 還說，他第一次聽巴赫的音樂就是通過當(dāng)時 Nash(納什银还，看過電影美麗心靈 的人都知道他)的口哨聲风宁。
??更有甚者，譬如 Dieudonne(迪奧多內(nèi))蛹疯， 這個法國數(shù)學(xué)家戒财，不但喜歡彈琴，更是能記住很多很多的樂譜捺弦，據(jù)說上千頁的樂譜他也能背 誦饮寞。曾經(jīng)一次，Dieudonne 和 P.Cartier 去音樂會列吼，他指著手里的節(jié)目 單說:“樂隊的演奏漏了一個字符......”
??再譬如說幽崩，F(xiàn)ox，一個美國的拓撲學(xué)家冈欢，在 60 年代的時候歉铝，提到這個名字，就相當(dāng)于提到了低維拓撲這個方向凑耻，他本人的小提琴的演奏水平也相當(dāng)專業(yè)太示。這個人比較喜歡故弄玄虛，據(jù)說香浩，在一次音樂 會上类缤，Kodaira(小平邦彥)和他一起，不料這次的演奏時不時的停頓邻吭，而且有聲音的時間要少于沒有聲音的餐弱。Kodaira 感到特別不好聽， Fox 嘆息道:“這是受了禪影響之后的音樂，我正在試圖從無聲之中聽出有聲膏蚓∑靶唬”

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發(fā)信人: ukim (life is important)， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (54)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 29 日 11:19:08 星期三)驮瞧， 轉(zhuǎn)信

(54) 專注

??上一次說到了很多數(shù)學(xué)家都喜歡音樂氓扛。不過我的看法是似乎比較“古 老”一點數(shù)學(xué)家的業(yè)余愛好要少一些，當(dāng)然有可能是關(guān)于他們的記載要少一些论笔，不過我覺得他們更能夠集中精力采郎，全身心的投入。從阿基米德狂魔，牛頓到高斯蒜埋，黎曼，似乎出了研究之外最楷。很少關(guān)心別的事情整份。
??譬如說 Gauss(高斯)。聽說過一件極其變態(tài)的事情籽孙，但是從另一個側(cè)面我們也可以知道他不僅僅是天分出眾皂林，更重要的是努力。Gauss 中年的時候妻子就死去了蚯撩，那個時候，Gauss 就很有名望烛占，家里有保姆胎挎。妻子病的一塌糊涂，不過他還是專心自己的研究忆家。這個當(dāng)然 不是一個值得稱道的品質(zhì)犹菇。就是妻子的彌留之際，他還是沒有去她的身旁芽卿，保姆實在看不下去揭芍，就去 Gauss 做研究的地方去找他說讓 他趕快過去，Gauss 隨口答應(yīng)了卸例，但是依然做自己的東西称杨。保姆又 來了一次，痛斥了他一番筷转，豈知 Gauss 告訴她說:“我馬上就過去姑原， 你讓她再等一會......”
??在譬如說 J.Nash， 大家只是知道他的天才呜舒，卻很少提到他的努力锭汛。 鐘開萊(Kai Lai Chung)在 Princeton 的時候，遇到了這么一件事情。 說一下唤殴，這個姓鐘的人是一個很重要的華人數(shù)學(xué)家般婆，在概率方面很 有作為。他去一個很有名的休息廳朵逝，適時恰是秋季的清晨蔚袍，休息廳 里空空蕩蕩，寂靜異常廉侧，就像教堂的感覺一樣页响。大廳中間的巨大的 桌子上面，亂七八糟段誊，全都是草稿紙闰蚕，一個人躺在上面，正愣愣的 思考连舍。這正是 Nash没陡，很顯然這又是一個不眠之夜，他一直在考慮數(shù)學(xué).

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發(fā)信人: ukim (life is important)索赏， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (55)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 30 日 10:25:39 星期四)盼玄， 轉(zhuǎn)信

(55) 監(jiān)獄

??說幾個和監(jiān)獄有關(guān)系的事情，做數(shù)學(xué)這個東西的確不同于很多學(xué)科潜腻， 只要有一個場所可以供以靜坐埃儿，有紙筆可以演算，這個世界的一切都無所謂融涣。
??最最著名的故事就是關(guān)于 Leray 的事情童番，他是法國 Bourbaki 學(xué)派的 創(chuàng)始人之一。最初的時候威鹿，他做的是分析剃斧，在流體力學(xué)和力學(xué)方面 卓有貢獻。后來二戰(zhàn)爆發(fā)忽你，Leray 作為法國的軍官參戰(zhàn)幼东，40 年代的 時候，被德國人抓到了集中營里科雳。德國人在戰(zhàn)爭方面對于科技的重 視使得他們對每一個數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家都是很關(guān)注的根蟹，而 Leray 做 的是分析，很有可能被德國人關(guān)起來去做各種各樣的用來殺人的彈糟秘。 為了避免這件事情的發(fā)生娜亿，他就以代數(shù)學(xué)家自居，在獄中的時候依 然努力的做研究蚌堵，出獄的時候买决，發(fā)表他的那套對后世影響至深的層 論(Sheaf Theory)沛婴。
??還有一個關(guān)于 S.Lie(薩布尼斯.李)的傳說，這個人就是李群的那個 Lie. S.Lie 當(dāng)年普法戰(zhàn)爭的時候呆在法國督赤，由于普魯士口音太重嘁灯，被 法國當(dāng)局投入監(jiān)獄，后來法國戰(zhàn)敗躲舌，大概惱羞成怒丑婿，準備殺掉這幫 人，幸虧 Darboux 想方設(shè)法把 Lie 從那里救了出來没卸。一個傳說時羹奉， Darboux 到達牢房的時候，發(fā)現(xiàn)他這位朋友竟然靜靜的坐著研究數(shù) 學(xué)约计，而他在研究的東西正是著名 Lie 群诀拭。

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發(fā)信人: ukim (life is important)， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (56)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 05 月 31 日 10:19:15 星期五)煤蚌， 轉(zhuǎn)信

(56) 監(jiān)獄（2）

弄清π是無理數(shù)這件事可能是根本沒有實際用處的
但是如果我們能弄清楚
那么肯定就不能容忍不去設(shè)法把它弄清楚
——E.C.Titchmarsh

??昨天提到了兩個在監(jiān)獄里做出了大手筆的數(shù)學(xué)家耕挨，還有一個和監(jiān)獄有關(guān)的趣事，這個發(fā)生在 Gottingen尉桩， 主角是 E.Landau筒占， 這個人在前 面提到了多次，解析數(shù)論大家蜘犁，巨富無比玻淑，人高傲自大菩咨，也蠻可愛 的笛求，除了當(dāng)初對我們尊敬的 Noether 姐姐不恭之外至朗。
??Landau 講過 Fourier 級數(shù)的課，其中會涉及到一個叫做 Gibbs 現(xiàn)象的 東西析恋，當(dāng)他講到這里的時候，振振有詞的評論道:“這個現(xiàn)象是 Jail 的英國數(shù)學(xué)家 Jibbs 發(fā)現(xiàn)的盛卡≈恚”
??Landau 是典型的德國人，從這句話我們可以看到他的英文水平滑沧。因 為這個時候并村，不得不有人跳出來指出他的錯誤:“第一他是個美國數(shù) 學(xué)家;第二他叫 Gibbs 不是 Jibbs;第三，也是最為重要的一點時滓技， 他更不在 Jail(監(jiān)獄)里面哩牍，而在 Yale 大學(xué)×钇”:-))
??順便說說這個“Jibbs”碰到的事情膝昆，Yale 曾經(jīng)連續(xù) 7 次拒絕向著名的物理學(xué)家 Gibbs 發(fā)薪水丸边，理由是認為他的研究沒有意義。

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發(fā)信人: ukim (一天天長大)荚孵， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (57)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 06 月 01 日 11:21:42 星期六)妹窖， 轉(zhuǎn)信

(57) 師承

??中國有句古話說名師出高徒，說的是你如果和高手一起切磋收叶，整日 耳濡目染骄呼，會不知不覺學(xué)到很多很多東西。大多數(shù)數(shù)學(xué)家的老師都 是很牛的數(shù)學(xué)家判没，可能 Gauss 和 Newton 這樣的人除外蜓萄，他們不需要老師的。
??有一個故事說有一個人試圖畫出 Lefschetz 的數(shù)學(xué)后代家族樹澄峰，幾個 月后嫉沽，他就不得不放棄，因為根本找不到一張足夠大的紙摊阀，這是一個指數(shù)增長的典型例子耻蛇。越是這種大數(shù)學(xué)家，他的學(xué)生一般來說越 多胞此，受到他影響的人也就越多臣咖。
??再譬如說在 Berkeley 的一次邏輯學(xué)的會議上，Tarski 請 Sierpinski 的學(xué)生舉一下手漱牵，大部分人都舉了手夺蛇，然后 Tarski 請 Sierpinski 的學(xué)生 和學(xué)生的學(xué)生舉手，所有人都舉了手酣胀。這兩個人都是波蘭的最最著 名的數(shù)學(xué)家刁赦。
??最后我列舉一下一些數(shù)學(xué)家的師承，這個不完全闻镶，其實是很不完全甚脉， 希望大家補充的說:

• Dirichlet 是 Riemann 的老師，
• Wierestrass 是 Cantor铆农， Killin 和 Frobenius 的老師牺氨，
• Noether是van de Wearden和Alexandroff的老師
• Hardy是 Wiener 的高等數(shù)學(xué)的老師，
• Hermite 是 Dini 的老師墩剖，
• Hadamard 是Frechet 的老師猴凹，
• Kronecker 是 Kummer 的老師，
• Sylow 是 S.Lie 的老 師岭皂，
• Hodge 是 Atiyah 的老師郊霎，
• Gauss 的小學(xué)老師是 Lobachevsky 的 大學(xué)老師，
• Hilbert 是無窮多個人的老師爷绘，
• Kummer 的妻子是 Dirichlet 的表妹书劝，
• Laurent Schwartz 是 Paul Levy 的女婿

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發(fā)信人: ukim (一天天長大)进倍， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (58)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 06 月 02 日 12:34:11 星期天)， 轉(zhuǎn)信

(58) 工資

??據(jù)中國的古話說職業(yè)一共有 365 種庄撮，反正是很多了背捌，應(yīng)該說作為數(shù)學(xué)家，從收入上來說是相對比較少的洞斯，這個相對的意思是從付出的 努力到最后真正得到的錢的比值的倒數(shù)毡庆。
??這里給一個 1959--1960 年度 Chicago 大學(xué)數(shù)學(xué)系教授的工資情況， 這里的每一個數(shù)學(xué)家都是大名鼎鼎的:

• Stone 20000 $
• Albert 16000 $
• S.S.Chern 16000 $
• Maclane 16000 $
• Zygmund 16000 $
• Kaplansky 13000 $
• P.R.Halmos 13000 $

??其實好像也不少了烙如，那個時候是 50 年代末么抗，有這么多錢肯定衣食無 憂了，這也是為什么美國的數(shù)學(xué)家能夠?qū)Ｐ难芯堪伞?br> ??從現(xiàn)在來看亚铁，好像學(xué)數(shù)學(xué)收入更少了蝇刀，很多人出國讀數(shù)學(xué)沒幾年就 轉(zhuǎn)行了，畢竟計算機經(jīng)濟之類的專業(yè)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的速度更快徘溢。
??說到了轉(zhuǎn)行的事情吞琐，想到了一個“內(nèi)部周轉(zhuǎn)”的事情，Spencer 在離開英國去 Princeton 的時候然爆，Littlewood 去火車站送他站粟，叮囑:“不要改行≡瘢”于是奴烙，Spencer 研究了 10 年 Bieberbach 的系數(shù)問題，后來終于受不了了剖张，改做復(fù)流形切诀，沒有多少工夫就和 Kodaira 一起發(fā)表了他們著名的工作。

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發(fā)信人: ukim (一天天長大)搔弄， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (59)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 06 月 03 日 11:02:31 星期一)幅虑， 轉(zhuǎn)信 

(59) 恩怨

??說一說數(shù)學(xué)家之間的恩怨，由于門派喜好乃至政治上的分別顾犹，他們 之間也往往有些小小的過節(jié)倒庵。
??法國曾經(jīng)有一個很著名的 Dreyfus 事件，這是對法國的政局甚至日 常生活影響很深的一個政治的風(fēng)波(至于具體是什么蹦渣，我也不知道， 不過上面的信息對理解后面數(shù)學(xué)家們的行為已經(jīng)足夠了)貌亭。
??Hadamard 個人算是一個 Dreyfus 派的人柬唯，不過他個人當(dāng)然是對政治 事件很淡的那種人了。適值那年的元旦圃庭，按照巴黎高等師范學(xué)校的 傳統(tǒng)锄奢，年輕的老師要給年長的老師拜年失晴。Hadamard 于是跑到 Hermite 那里去拜謁一下子，Hermite 本身是個反 Dreyfus 的人拘央，看到 Hadamard 來拜年涂屁，第一句話就說:“你是個叛徒!” Hadamard 很難理解這句話:“為什么?”Hermite 本身做分析，而且個人固執(zhí)的看 不起幾何等分支灰伟，那時候 Hadamard 有一項關(guān)于曲率曲面的文章很是著名拆又，Hermite 就對 Hadamard 說:“你為幾何而背叛了分析 ±刚耍”
??Picard 也曾為了這個政治的原因?qū)?Hadamard 說:“由于你是數(shù)學(xué)家帖族， 我很尊重你〉簿簦”言下之意竖般，已經(jīng)很明顯了。不過 Picard 這個人一向目中無人茶鹃，無論對誰都是貶多褒少涣雕，一個有意思的事情說，Picard 在 法國科學(xué)院收到了一份 Bourbaki 的報告闭翩，看到了 Nicolas Bourbaki 的名字挣郭，說:“呃，這些外國人男杈≌梢伲”要知道 Bourbaki 是一些法國很出 色的年輕數(shù)學(xué)家的化名。

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發(fā)信人: ukim (一天天長大)伶棒， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (60)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 06 月 04 日 10:20:15 星期二)旺垒， 轉(zhuǎn)信

(60) 恩怨（2）

??繼續(xù)說數(shù)學(xué)家們之間的過節(jié)。整體而言肤无，做學(xué)問的人總是讓人尊敬先蒋， 很少有令人討厭的。要說幾個人宛渐，他們的學(xué)問的確是一流的竞漾，但是在同行里的口碑卻不是很好。
??第一個要說的人是 Koebe窥翩， 此人作為數(shù)學(xué)家還是很出色的业岁。但是從做 人的方面來說，極為自負(其實對于數(shù)學(xué)家而言寇蚊，這一點很可愛) 而令人討厭笔时，偶爾剽竊年輕人的想法。
Courant(柯朗)當(dāng)初就很受他的排擠仗岸。一次在 Gottingen允耿， Courant 要報告一個題目借笙，當(dāng)時 Koebe 恰好也要報告，但是较锡，Courant 是年輕 人业稼，按照不成文的規(guī)矩，他是初學(xué)者蚂蕴，而且剛剛完成了博士論文低散， 有特權(quán)先報告。當(dāng) Klein 問大家誰先報告的時候掂墓，Koebe 迫不及待的 說:“我先講谦纱。”
??后來 Courant 的朋友很憤怒君编，在 Koebe 的課上跨嘉，把一個藏有警報器 的便壺藏在講臺下面，Koebe 最終找出了這個發(fā)聲的東西吃嘿，引起哄 堂大笑祠乃。不久，他的朋友在當(dāng)?shù)氐膱蠹埳瞎_了這個惡作劇兑燥。

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發(fā)信人: ukim (一天天長大)亮瓷， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (61)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 06 月 05 日 13:38:00 星期三)， 轉(zhuǎn)信

(61) 恩怨（3）

??數(shù)學(xué)史上還有兩個大師級的人物降瞳，同樣的是學(xué)術(shù)很好嘱支，但是名聲不 濟，和很多人有這樣那樣的誤會和矛盾挣饥。
??第一個是 Kronceker除师，大家用的很多的 Kronecker 符號就是用他的名 字。此人身體瘦小無比只有 5 尺高扔枫，當(dāng)初經(jīng)商和務(wù)農(nóng)很牛汛聚，賺了一 大筆錢，30 歲之后致力于數(shù)學(xué)短荐。他在德國算是很權(quán)威的人倚舀，但是特 別煩的是，很專斷忍宋，根本不相信無理數(shù)的存在痕貌。當(dāng)初 Linderman 和 他討論π的問題的時候，他竟然說這個東西根本不存在; Cantor 后來 瘋了糠排，很大程度上是因為 Kronecker 的廢話太多;據(jù)說 Weiestrass 都 差點被他弄哭了舵稠，就是因為他對無理數(shù)抱有一種病態(tài)的看法。
??第二個人就是 Brouwer，直覺學(xué)派的領(lǐng)頭人柱查，感覺上特別象當(dāng)年的 Kronecker，對于和自己不同的意見不能容忍云石。他稱 Hilbert 等人為敵 人唉工，認為無窮這個東西是不存在的，不僅如此汹忠，凡是有人不同意的 話淋硝，他總是想方設(shè)法刁難。他原來是某一著名雜志的主編宽菜，別人寄 來的文章通常都是高置于案頭谣膳，沒有一年半年他決不會給人家發(fā)表。 一次铅乡，他和 van de Wearden 一起在朋友家里做客继谚，后者講到了 Hilbert 和 Courant，并且以朋友相稱阵幸。這時候花履，Brouwer 竟然一怒之下，拂袖而去挚赊。

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發(fā)信人: ukim (一天天長大)诡壁， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (62)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 06 月 06 日 00:02:47 星期四)， 轉(zhuǎn)信 

(62) 作業(yè)

??三個做作業(yè)的故事荠割，他們的作業(yè)很難的說
??第一個是被大家稱為線性規(guī)劃之父的 Dantzig (丹齊克)妹卿，據(jù)說，一次 上課蔑鹦，Dantzig 遲到了夺克，仰頭看去，黑板上留了幾個題目举反，他就抄了 一下懊直，回家后埋頭苦做。幾個星期之后火鼻，疲憊的去找老師說室囊，這件 事情真的對不起，作業(yè)好像太難了魁索，我所以現(xiàn)在才交融撞，言下很是慚 愧。幾天之后粗蔚，他的老師就把他召了過去尝偎，興奮的告訴他說他太興 奮了。Dantzig 很 ft， 后來才知道原來黑板上的題目根本就不是什么 家庭作業(yè)致扯，而是老師說的本領(lǐng)域的未解決的問題肤寝，他給出的那個解 法也就是單純形法。據(jù)說抖僵，這個方法是上個世紀前十位的算法鲤看。
??第二個和上面的類似，Milnor(米爾諾耍群，得過 Feilds 獎和 Wolf 獎义桂， 特別有影響的一個數(shù)學(xué)家，現(xiàn)在還健在蹈垢，但是聽說因為年紀大了慷吊， 沒有人給他研究基金，讓這個老人很痛苦)在Princeton大一的時候曹抬， 上課得知 Borsuk 的一個和全曲率有關(guān)的東西溉瓶，誤以為是家庭作業(yè)， 幾天之后搞定了谤民，后來就發(fā)表在年鑒上面嚷闭。
??第三個講的是 Arnold， 先說一下背景赖临，有一個很著名的問題叫做“三 體問題”胞锰，粗略的說就是研究一下像太陽月亮地球這樣的三個行星在 萬有引力的作用下，最終會不會相撞兢榨。偉大如 Poincare 之類的人嗅榕， 都只是部分解決了這個問題。再介紹一下 Arnold 的老師 Kolmogorov吵聪， 一個蘇聯(lián)的大師凌那，可以說是活在 20 世紀的前三位的數(shù)學(xué)家(如果可 以排名的話)，過幾次說說他的故事吟逝。Kolmogorov 對這個問題有了 興趣之后帽蝶，著實花了些功夫，后來他覺得離著解決差不多的時候块攒，干脆就把這個問題留成了一道課外作業(yè)励稳，Arnold 他們就奉命去寫作 業(yè)，若干時日之后囱井，終于成功的解答了這個東西驹尼，當(dāng)然他的貢獻是 特別大的，很多關(guān)鍵的想法都是自己創(chuàng)的庞呕，所以最后這個問題的解 答所形成的定理叫做”KAM”新翎，KA 就是他們師徒倆人程帕，M 則是一 個美國數(shù)學(xué)家 Moser，也曾對這個問題做了很多的工作地啰。

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發(fā)信人: ukim (寧可食無肉)愁拭， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (63)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 06 月 07 日 09:39:28 星期五)， 轉(zhuǎn)信

(63) Fejer

??提一個匈牙利的數(shù)學(xué)家亏吝，學(xué)過 Fourier 分析的人應(yīng)該對他很熟悉敛苇，他 就是 Fejer。關(guān)于他的數(shù)學(xué)水平可以用 Poincare 的評論來證實顺呕，F(xiàn)ejer 關(guān)于 Fourier 級數(shù)的 Cesaro 和的工作是大四做的，1905 年的時候括饶， H.Poincare 到匈牙利去領(lǐng)取 Bolyai 獎株茶，很多政界的人都去接見， Poincare 見面就問:“Fejer 在哪里?”眾人面面相覷:“Fejer 是誰?” Poincare 說:“Fejer 是匈牙利最偉大的數(shù)學(xué)家图焰，也是世界上最偉大的 數(shù)學(xué)家之一启盛。”
??其實政界的人去接見 Poincare 并不是因為他是那種最最偉大的數(shù)學(xué) 家技羔，而是因為 Poincare 的哥哥原來是法國的總理什么的僵闯，一般來說， 政界的人對于誰是數(shù)學(xué)家并不關(guān)心藤滥，要不也就不至于不知道 Fejer 了鳖粟。
??據(jù)說，F(xiàn)ejer 比較喜歡到處亂說話拙绊，有兩件事情來證明向图。Fejer 和 Riesz 的關(guān)系很好，但是他比 Riesz 晚生了兩個星期标沪，于是榄攀，就到處聲稱他其實比 Riesz 要大，因為 Riesz 早產(chǎn)了;Fejer 和 Kerekjarto 不和金句，后者是一個拓撲學(xué)家檩赢，F(xiàn)ejer 說 Kerekjarto 說的話和真理只不過是拓撲等價。

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發(fā)信人: ukim (法國不出線我就出家)违寞， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (64)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 06 月 09 日 18:36:07 星期天)贞瞒， 轉(zhuǎn)信 

(64) Kolmogorov (1)

??這是蘇聯(lián)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，也是 20 世紀最偉大的數(shù)學(xué)家之一趁曼， 在實分析憔狞，泛函分析，概率論彰阴，動力系統(tǒng)等很多領(lǐng)域都有著開創(chuàng)性 的貢獻瘾敢，而且培養(yǎng)出了一大批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。特別的用兩次的時間 來介紹他，因為 Kolmogorov 不僅作為數(shù)學(xué)家很傳奇簇抵，更是有著豐富多彩經(jīng)歷庆杜。
??Kolmogorov 一開始并不是數(shù)學(xué)系的，據(jù)說他 17 歲左右的時候?qū)懥?一篇和牛頓力學(xué)有關(guān)的文章碟摆，于是到了 Moscow State University 去讀 書晃财。入學(xué)的時候，Kolmogorov 對歷史頗為傾心典蜕，一次断盛，他寫了一篇 很出色的歷史學(xué)的文章，他的老師看罷愉舔，告訴他說在歷史學(xué)里钢猛，要 想證實自己的觀點需要幾個甚至幾十個正確證明才行，Kolmogorov 就問什么地方需要一個證明就行了轩缤，他的老師說是數(shù)學(xué)命迈，于是 Kolmogorov 開始了他數(shù)學(xué)的一生。
??二十年代的莫斯科大學(xué)火的，一個學(xué)生被要求在十四個不同的數(shù)學(xué)分支 參加十四門考試;但是考試可以用相應(yīng)領(lǐng)域的一項獨立研究代替壶愤。 所以，Kolmogorov 從來沒有參加一門考試馏鹤，他寫了十四個不同方向 的有新意的文章征椒。Kolmogorov 后來說，竟然有一篇文章是錯的湃累，不
過那時考試已經(jīng)通過了陕靠。

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發(fā)信人: ukim (法國不出線我就出家)， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (65)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 06 月 09 日 18:58:40 星期天)脱茉， 轉(zhuǎn)信 

(65) Kolmogorov (2)

??不說他老人家在數(shù)學(xué)上的成就了剪芥，因為實在太多，譬如說上同調(diào)環(huán)這個東西他也是獨立發(fā)現(xiàn)的琴许。專心的說一下他的軼事税肪。
??Kolmogorov 總是以感激的口氣提到斯大林:“首先，他在戰(zhàn)爭年代 為每一位院士提供了一床毛毯;第二榜田，原諒了我在科學(xué)院的那次打 架益兄。”Kolmogorov 一次在選舉會上打了 Luzin 一個耳光箭券，他說:“(打 架)那是我們常用的方式净捅。”Luzin 在實變函數(shù)方面有著很重要的貢 獻辩块，但是以打架而論蛔六，遠非 Kolmogorov 的對手荆永，因為 Kolmogorov 經(jīng)常自豪的回憶他在 Yaroslovl 車站和民兵打架的經(jīng)歷。
??一個人如果打架很牛的話国章，經(jīng)驗告訴我們他必然身體強壯具钥，而 Kolmogorov 的確很擅長運動，并經(jīng)常以此自詡液兽。譬如說骂删，他經(jīng)常提 到一件事情，并且深以為憾四啰，三十年代的一個冬天宁玫，Kolmogorov 身穿游泳褲雪橇，在得意的飛速下滑柑晒，碰到兩個戴相機的年輕人請他 停下來欧瘪，他原以為他們仰慕他的滑雪技術(shù)會為他拍照，結(jié)果他們請他為他們拍照敦迄。再譬如說，39 年的時候凭迹，他突然決定在冰水中游泳 以表達對自己健康體魄的高度信任罚屋，結(jié)果以住院告終，醫(yī)生一致認 為他差點死掉;但是嗅绸，70 歲的時候脾猛，突然決定到莫斯科河里游泳， 仍然是冰水鱼鸠，這一次卻沒有事情猛拴。

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標 題: Heroes in My Heart (66) the last one
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 06 月 10 日 11:09:37 星期一)蚀狰， 轉(zhuǎn)信 

(66) 結(jié)束

有一條小路愉昆，穿過田野，通向新南蓋特麻蹋，我經(jīng)常獨自一人到那里去 看落日跛溉，并想到自殺。然而催享，我終于不曾自殺镰吵，因為我想更多的了 解數(shù)學(xué)涡相。
——B.Russell

就用下面的一篇作為這個系列的結(jié)束吧
??R.Thom 是法國人，35 歲得的 Fields 獎堪侯。
??在一次采訪當(dāng)中，作為數(shù)學(xué)家的 Thom 同兩位古人類學(xué)家討論問題荔仁。 談到遠古的人們?yōu)槭裁匆４婊鸱N時伍宦，一個人類學(xué)家說芽死，因為保存 火種可以取暖御寒;另外一個人類學(xué)家說，因為保存火種可以燒出 鮮美的肉食雹拄。而 Thom 說收奔，因為夜幕來臨之際，火光搖曳嫵媚滓玖，燦爛多姿坪哄，是最美最美的。美麗是我們的數(shù)學(xué)家英雄們永恒的追求势篡。

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美麗有兩種
一是深刻又動人的方程
一是你泛著倦意淡淡的笑容
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(全文終)

發(fā)信人: ukim (法國不出線我就出家)翩肌， 信區(qū): Mathematics
標 題: Heroes in My Heart (后記)
發(fā)信站: 北大未名站 (2002 年 06 月 10 日 11:09:44 星期一)， 轉(zhuǎn)信

后記

??感謝那些每天來看我連載的人禁悠，感謝每一個喜歡這些故事的人念祭。我 根本沒有想到會有這么多人喜歡，尤其是我如此拙劣的文筆碍侦，謝謝 大家粱坤。最初選 Hero 作為題目，是因為那時候想起了 Mariah Carey 的 一首歌瓷产，叫做 Hero站玄。我不知道這六十多篇文字，是否真的勾勒出這 些英雄們的桀驁不馴嬌憨可愛濒旦，是否真的描繪出這些英雄們在追尋 美追尋永恒的歷程中株旷，滿心的癡狂驚人的努力。
??說正事尔邓，這個后記基本上來說說文獻晾剖，就是這些東西的出處。
??第一本叫做《天才引導(dǎo)的歷程》梯嗽， 作者是威廉·鄧納姆齿尽，一個美國人。 這本書是我高中讀過的灯节，其中有若干經(jīng)典的證明譬如 Euler 的求自 然數(shù)平方倒數(shù)和的那個偉大的類比(盡管不嚴格)雕什，更好的一點是， 書中有若干有意思的小故事显晶，即使不喜歡讀證明贷岸，依然是很有趣味。
??第二本或者說第二和第三本是Constence Reid為Hilbert和Courant 寫的傳記磷雇，寫書的女士不是數(shù)學(xué)家偿警，所以行文更流暢故事更多。第一次知道這本書是個巧合唯笙，大概是二年級的時候螟蒸，我去圖書館的電腦上隨便檢索盒使，發(fā)現(xiàn)在 Weyl 的詞條下，有一個說是 Hilbert 的文集 有 Weyl 作的注釋七嫌，這種經(jīng)典自然要去翻翻少办，但是按索書號卻是 Reid 的書，英文版的诵原。今年英妓，中文版的書也出了，我用的很多的話都是中文版的書中的绍赛。
??第三本是 Ulam(烏拉姆)的自傳蔓纠，叫做《一個數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷》，是一本上郝鸢觯科技出的紅色的小冊子腿倚，本人兩年前在國林風(fēng)賣舊書的地方以 2 元的價錢購得，書中講了他不是太傳奇的一生蚯妇，用了很多筆墨去寫 von Neumann敷燎。
??第四本是 P.Halmos 的自傳，叫做《我要做數(shù)學(xué)家》箩言，有 20 幾塊錢硬贯，好貴，我從 alpha 那里借來看過分扎，不是太有趣味澄成，因為行文過于冗長胧洒， 但是長的一個好處是故事多畏吓，而且 Halmos 這個人就是喜好吹牛。
??第五本是 Nash 的傳記卫漫，名字是《普林斯頓的幽靈》菲饼， 講述 Nash 的故 事，我這里不知道貼了多少列赎，最近由于《A Beatiful Mind》這部片子的 緣故宏悦，Nash 變得特別的出名，大家不妨去看看這本書包吝，還是很有趣的饼煞。
??其他的書引用的不多，這里列一下诗越，有一本書叫做《一個數(shù)學(xué)家的辯白》砖瞧， 作者是 Hardy(哈代)，此書還附有 Weiner(維納)的自傳; 一本是 Newton(牛頓)的傳記嚷狞，名字大概就是《牛頓傳》吧块促，記得序言的第一句話是說歷史上為某人立傳而不需要理由的牛頓當(dāng)之無愧 的算第一個;還有一本是 A.Einstein(愛因斯坦)的傳記荣堰，具體哪一本忘了，估計都差不多竭翠。至于其他其他的書譬如講 Erdos 的《數(shù)字情種》 和另外一本比較著名的《數(shù)學(xué)精英》振坚，歐倒是沒有讀過，據(jù)說都是很好的傳記性質(zhì)的書斋扰。
??還要提一下一本雜志渡八，中科院出的，叫做《數(shù)學(xué)譯林》褥实， 在北大圖書館的四樓就能找到呀狼， 每次在圖書館里無聊的時候，我就去翻看上面的故事损离，這個雜志堪稱為給數(shù)學(xué)系學(xué)生看的最好的雜志了哥艇。其中不 但有很多傳記和歷史，還有前沿的數(shù)學(xué)工作的介紹僻澎，經(jīng)典的東西的回顧貌踏。
??以上這些書的并集，也許不能完全的包含這幾十篇東西窟勃，那么其差集就是平時老師同學(xué)講的故事和某些專業(yè)書里作者隨手插的花絮祖乳。
??到這里就真的結(jié)束了吧，要畢業(yè)了秉氧。又想到了一個小故事是 Halmos 的眷昆，他寫了一本著名的書叫做《Measure Theory》，當(dāng)他完成此書的時候汁咏，心中喜悅難以抑制亚斋，向眾人宣布:“我剛寫完了 Measure Theory 的最后一個字!!”有人問:“最后一個字是什么?”Halmos 當(dāng)時愣住了，連忙趕回辦公室攘滩，再跑回來帅刊，告訴他們說是什么什么。
??我也寫完了漂问，最后一段話和本文無關(guān)赖瞒，寫給遠在千里之外的一個女孩，每一天到 bbs 上的時候蚤假，我總是假設(shè)你也上 bbs栏饮，你也來看我的連載，希望你能喜歡這些故事哪怕只有一個磷仰，盡管你不喜歡數(shù)學(xué)也不喜歡我袍嬉。

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美麗有兩種
一是深刻又動人的方程
一是你泛著倦意淡淡的笑容
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