靜摩擦力提供向心力方向的判別

如下圖锄贷,一小木塊在圓盤上隨著圓盤一起做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)揽惹,問小木塊受到的摩擦力方向如何秋忙?


解:小木塊與圓盤之間無相對運(yùn)動(dòng)盔沫,故小木塊受到的摩擦力為靜摩擦力医咨,且該靜摩擦力剛好提供小木塊隨圓盤一起勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,故指向圓心架诞。

但是拟淮,有學(xué)生提出這樣的疑問:

假設(shè)圓盤突然變成光滑的,那么小木塊應(yīng)該沿著切線飛出谴忧,根據(jù)靜摩擦力與運(yùn)動(dòng)趨勢相反很泊,那么小木塊應(yīng)該受到沿切線與速度反向的靜摩擦力角虫。

問題出在哪里?

我們重新回顧一下委造,摩擦力的方向:摩擦力總是阻礙相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢戳鹅,即摩擦力的方向與相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢相反。關(guān)鍵點(diǎn)在兩個(gè)字:相對昏兆!注意枫虏,摩擦力不是與運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢相反,上面例子中亮垫,小木塊沿切線飛出是運(yùn)動(dòng)趨勢模软,不是相對運(yùn)動(dòng)趨勢。

我們再仔細(xì)回想一下饮潦,這里的相對究竟是相對誰燃异,即以什么為參考系?

以上圖這個(gè)簡單的例子作一說明继蜡,木塊B向右運(yùn)動(dòng)回俐,問木塊A受到的摩擦力方向,顯然木塊A受到向右的摩擦力稀并,為何仅颇?因?yàn)槟緣KA相對木塊B向左運(yùn)動(dòng)。

因此碘举,研究一個(gè)受力物體受到摩擦力方向的時(shí)候忘瓦,是以施力物體為參考系的,受力物體相對施力物體向左或有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢引颈,則受力物體受到的摩擦力向右耕皮。

再回到上面圓盤的例子,取俯視圖分析蝙场,以圓盤為參考系凌停,木塊相對圓盤的運(yùn)動(dòng)方向。

如上圖所示售滤,當(dāng)木塊在A位置時(shí)罚拟,圓盤突然變成光滑的,則假設(shè)經(jīng)過很短的時(shí)間△t完箩,木塊從位置A運(yùn)動(dòng)到位置B赐俗,而圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)從位置A到位置a,且線段AB長度等于弧長Aa弊知,設(shè)為L秃励。則∠AOa=L/OA,tan∠AOB=L/OA,當(dāng)時(shí)間很短角度很小時(shí)吉捶,由tan∠AOB=∠AOB夺鲜,所以∠AOB=L/OA皆尔,從而得到∠AOa=∠AOB,即OaB在一條直線上币励,從而得到木塊相對圓盤的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閍指向B慷蠕,即沿半徑遠(yuǎn)離圓心,從而根據(jù)摩擦力方向與相對運(yùn)動(dòng)趨勢相反食呻,得到摩擦力方向指向圓心流炕。

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