作者：亞馬遜的蝴蝶（Butterfly_of_Amazon）
量子力學(xué)是近年來炙手可熱的話題，關(guān)于它的文章和書籍?dāng)?shù)不勝數(shù)桩蓉。對(duì)于科普愛好者來說岸梨，專業(yè)文章難以看懂，如果不能親手計(jì)算和推導(dǎo)苍鲜，那就是天書；科普文章看時(shí)感覺很熱鬧玷犹，可是合上書本后混滔，往往只能想起一堆故事和似懂非懂的結(jié)論，這些結(jié)論在腦中像一團(tuán)糨糊歹颓，怎么也理不清坯屿。
我寫這篇文章就是想幫自己做一下梳理。我打算結(jié)合學(xué)習(xí)過程巍扛，陸續(xù)寫一些關(guān)于量子力學(xué)的文章领跛，可能不如其它科普文章有趣，但盡量做到更加深入撤奸，描述清晰吠昭。
量子力學(xué)的誕生經(jīng)歷了一個(gè)漫長的過程喊括，不像物理學(xué)歷史上大多數(shù)的理論那樣，由某位大神取得重大突破而宣告理論的誕生矢棚，它由許多天才科學(xué)家逐步提出和完善郑什，其中的靈魂人物就是玻爾。之所以稱玻爾為靈魂人物幻妓，并不是因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)了最多最重要的理論蹦误，而是因?yàn)樗麊?dòng)了對(duì)量子理論的探索，并通過人格魅力將眾多天才的科學(xué)家團(tuán)結(jié)在周圍肉津，以其超凡的洞察力和深刻的哲學(xué)思想為年輕人指引方向。量子理論的發(fā)現(xiàn)與完善過程充滿了神奇與巧合舱沧，如果沒有玻爾為其賦予靈魂妹沙，量子理論是否能誕生還真不好說。
下面和大家聊聊量子理論的誕生過程熟吏，以及愛因斯坦與玻爾圍繞它進(jìn)行的爭論距糖。
一、初露鋒芒
尼爾斯.玻爾牵寺，1885年出生悍引，丹麥人，在盧瑟福的原子行星軌道模型基礎(chǔ)上帽氓，為解釋原子光譜趣斤，在巴爾末公式的啟發(fā)下提出電子躍遷和量子模型，并完成推導(dǎo)和計(jì)算黎休，1913年3月到9月以《論原子和分子的構(gòu)造》浓领、《單原子核體系》和《多原子核體系》三篇論文進(jìn)行了發(fā)表。
玻爾關(guān)于原子的量子模型理論提出后势腮，基于該理論做出的很多有關(guān)光譜的預(yù)測與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)吻合联贩，各地的實(shí)驗(yàn)證據(jù)如雪花一樣飄來，都在證實(shí)玻爾理論的正確性捎拯。玻爾的量子模型逐漸得到世界各地物理學(xué)家的接受泪幌，玻爾也因此于1922年獲得了諾貝爾獎(jiǎng)，玻爾在哥本哈根的研究所也成為了研究原子模型的前沿陣地署照。
但這個(gè)模型與經(jīng)典理論存在深刻矛盾祸泪，比如：電子繞核旋轉(zhuǎn)與麥克斯韋電磁理論之間的矛盾；只能解釋一個(gè)電子的原子模型藤树，對(duì)于多電子原子浴滴，甚至氫分子特性無能為力；基本公設(shè)不嚴(yán)謹(jǐn)岁钓，難以支撐量子體系的建立升略，等等微王。
隨著更多實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行，玻爾不得不對(duì)自己的理論修修補(bǔ)補(bǔ)品嚣，才能對(duì)實(shí)驗(yàn)的新發(fā)現(xiàn)進(jìn)行勉強(qiáng)解釋炕倘。年輕人們不滿足于這種不系統(tǒng)的量子模型，開始探索更為根本的理論翰撑。海森堡與薛定諤就是在這個(gè)背景下各自開展了開創(chuàng)性工作罩旋，在1925-1926年分別為量子力學(xué)取得突破性進(jìn)展。
二眶诈、理論突破
（一）海森堡－矩陣力學(xué)
沃爾納.海森堡涨醋，1901年出生在德國巴伐利亞州，1924年9月作為訪問學(xué)者來到玻爾的哥本哈根研究所工作一年逝撬。哥本哈根研究所當(dāng)時(shí)有個(gè)思潮：物理學(xué)的研究對(duì)象只應(yīng)該是能夠被觀察到浴骂、被實(shí)踐到的事物，物理學(xué)只能從這些東西出發(fā)宪潮，而不是建立在觀察不到或純粹是推論的事物溯警。這個(gè)思潮對(duì)海森堡產(chǎn)生了很大的影響。同時(shí)狡相，玻爾對(duì)物理問題的看法所具有的哲學(xué)色彩也給了海森堡以相當(dāng)?shù)恼鸷程萸帷＿@些都在很大程度上影響了他的思維方式。
海森堡從哥本哈根回到哥廷根后尽棕，開始著手重新研究原子譜線問題喳挑。海森堡跳出思維局限，基于“能觀測到的只有原子發(fā)出的能量差而非電子軌道能級(jí)”這個(gè)現(xiàn)實(shí)萄金，開創(chuàng)性地采用了矩陣方式進(jìn)行推導(dǎo)蟀悦。要知道在那之前還沒有矩陣，海森堡也不知道1858年劍橋數(shù)學(xué)家Cayley發(fā)明的行列式氧敢，他憑一己之力推算出矩陣的規(guī)則日戈，并使用它成功計(jì)算量子化的原子能級(jí)和輻射頻率，最終使得一切都可以從方程計(jì)算得出孙乖，不再像玻爾的舊模型那樣需要強(qiáng)行附加不自然的量子條件浙炼。
海森堡把他的論文交給自己的老師波恩過目，波恩意識(shí)到這是一次偉大的突破唯袄，認(rèn)為“雖然看起來有點(diǎn)神秘莫測弯屈，不過無疑是很深刻的”。他立即與自己的年輕助教約爾當(dāng)合作恋拷，對(duì)海森堡的論文進(jìn)行完善资厉，很快寫出了著名的論文《論量子力學(xué)》。
他們的“三人論文”所建立的新力學(xué)體系獲得了巨大的成功蔬顾，其計(jì)算結(jié)果與氫原子的光譜符合得非常完美宴偿，玻爾模型難以描述的多電子和氫分子問題在這里也能得到很好的解答湘捎，當(dāng)年給玻爾以重要啟發(fā)的巴爾末公式在這個(gè)體系中可以被自然地推導(dǎo)出來，牛頓體系里的種種結(jié)論窄刘，比如能量守恒窥妇，也可以在新體系中得到......所有這一切說明矩陣力學(xué)是一個(gè)包含牛頓力學(xué)的更為廣泛的力學(xué)體系。海森堡由于在量子力學(xué)方面的突出貢獻(xiàn)而獲得1932年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)娩践。
不過活翩，對(duì)于當(dāng)時(shí)的物理學(xué)家來說，這個(gè)新體系是如此奇怪翻伺，他們追問海森堡“它的物理意義是什么”材泄。海森堡回答：所謂“意義”是不存在的，如果一定要有的話吨岭，那數(shù)學(xué)就是一切意義的所在脸爱。物理學(xué)就是從實(shí)驗(yàn)觀測量出發(fā)，以龐大復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系將它們聯(lián)系起來的一門科學(xué)未妹。
顯然，海森堡的這個(gè)回答難以讓人滿意空入，物理學(xué)家們?yōu)闊o法理解新體系所代表的含義而痛苦络它。
（二）薛定諤－波動(dòng)力學(xué)
埃爾文.薛定諤，1887年出生于維也納歪赢，蘇黎世大學(xué)的知名教授化戳。德布羅意關(guān)于物質(zhì)波的獨(dú)創(chuàng)性論文給了他靈感，他因此從經(jīng)典力學(xué)的哈密頓-雅可比方程推導(dǎo)出著名的薛定諤波動(dòng)方程埋凯。方程中点楼，他把電子看成德布羅意波，用希臘字母Ψ（發(fā)音為PSai）代表電子的波函數(shù)白对，求解方程中的E（體系總能量）掠廓，得到一組包含了量子化特征的不連續(xù)的解，這些解能夠精確地與原子光譜甩恼、電子能級(jí)等實(shí)驗(yàn)觀測相吻合蟀瞧。
1926年1到6月，薛定諤連續(xù)發(fā)表四篇以《量子化是本征值問題》為題的論文条摸，建立了一種全新的力學(xué)體系——波動(dòng)力學(xué)悦污。他的這個(gè)成就得到全世界物理學(xué)家的贊嘆，因?yàn)樵谶@里有大家所熟知的波的身影钉蒲，人們不用再為無法理解海森堡的矩陣含義而苦惱切端。
不久，薛定諤顷啼、泡利踏枣、約爾當(dāng)各自證明了兩種力學(xué)在數(shù)學(xué)上來說是完全等價(jià)的昌屉，兩者可以互相推導(dǎo)出對(duì)方。1930年狄拉克將兩種力學(xué)完美地統(tǒng)一起來椰于，出版了那本經(jīng)典的量子力學(xué)教材怠益。薛定諤和狄拉克因此共同獲得1933年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。
然而瘾婿，物理世界并沒有因此太平蜻牢，真正的論戰(zhàn)才剛剛開始。
（三）含義之爭
海森堡與薛定諤各自取得的突破性進(jìn)展對(duì)于物理學(xué)界都可稱為石破天驚偏陪，但兩者是如此不同抢呆，竟然因此重新點(diǎn)燃了已經(jīng)延續(xù)300年的“波粒”之爭笛谦。
矩陣力學(xué)陣營與波動(dòng)力學(xué)陣營基于各自的理論對(duì)物理世界的本質(zhì)進(jìn)行解讀抱虐。前者認(rèn)為物理世界的基本現(xiàn)象是離散的，因此大自然的本質(zhì)是不連續(xù)的饥脑。后者則認(rèn)為物理世界的本質(zhì)就是波恳邀，電子本身是一種駐波，離散只是駐波本征振動(dòng)的表象灶轰，而非事物的本質(zhì)谣沸。
兩者的論戰(zhàn)以雙縫干涉思想實(shí)驗(yàn)最為精彩，雙方都可以由這個(gè)試驗(yàn)問出對(duì)方無法回答的問題笋颤。論戰(zhàn)使雙方都意識(shí)到自己對(duì)于自己建立的力學(xué)體系的認(rèn)識(shí)還很淺薄乳附，兩種體系背后還有深刻的意義等待發(fā)掘。
海森堡無法解釋矩陣力學(xué)中矩陣的含義伴澄，薛定諤的波動(dòng)力學(xué)看似把物理學(xué)從奇怪的矩陣中解放出來赋除，拉回到連續(xù)的經(jīng)典世界中，但薛定諤也未真正理解他的方程中波函數(shù)Ψ代表的是什么非凌。
直到1926年7月举农，波恩指出：Ψ的平方代表的是電子在某個(gè)地方出現(xiàn)的概率，而不是電子電荷在空間的實(shí)際分布清焕。波恩的論斷給了薛定諤一記猛擊并蝗，他難以接受，但也無法反駁秸妥，只能出于決定論的樸素信念表示無法茍同滚停。
含義之爭當(dāng)然遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有畫上句號(hào)，矩陣力學(xué)陣營接二連三推出新的解釋與思想粥惧，不斷豐富與完善量子力學(xué)體系键畴，一次又一次在物理學(xué)界掀起波瀾。愛因斯坦也按捺不住，加入到論戰(zhàn)中來起惕。
三涡贱、哥本哈根解釋
科學(xué)的進(jìn)展就是這樣，每一位或天才的惹想、或勤奮的问词、或幸運(yùn)的探索者基于自身的信仰、興趣或機(jī)遇做著各自的探索嘀粱，無論成功與否激挪，都可能給另一位探索者的進(jìn)步提供了基礎(chǔ)或啟發(fā)，因此锋叨，現(xiàn)代科學(xué)在短短的400年取得了巨大的進(jìn)步垄分。
與薛定諤的波動(dòng)理論的論戰(zhàn)，促使玻爾娃磺、波恩和海森堡深入思考量子力學(xué)體系的深層奧義薄湿，由此獲得了更為深刻的洞察融撞，從而提出著名的哥本哈根解釋中的三大核心原理：不確定性原理樟氢、互補(bǔ)原理、概率解釋说订。
（海森堡的）不確定性原理限制了我們對(duì)微觀事物認(rèn)識(shí)的極限听诸，這個(gè)極限是具有物理意義的極限炉奴，而非暫時(shí)受技術(shù)手段限制的極限。
因?yàn)榇嬖谥^測者對(duì)被觀測物的不可避免的擾動(dòng)蛇更，主體和客體世界必須被理解成一個(gè)不可分割的整體∪悖客體所表現(xiàn)出的形態(tài)派任，很大程度上取決于主體的觀察方法。對(duì)同一個(gè)對(duì)象來說璧南，這些表現(xiàn)形態(tài)可能是互相排斥的掌逛，但必須被同時(shí)用于這個(gè)對(duì)象的描述中，這就是（玻爾的）互補(bǔ)原理司倚。它對(duì)令人迷惑的波粒二象性進(jìn)行了解釋豆混，認(rèn)為波動(dòng)與粒子都是對(duì)微觀世界的正確描述，兩種形態(tài)只不過是微觀粒子在我們不同的觀察方法下的不同表現(xiàn)动知。
量子世界的本質(zhì)是“隨機(jī)性”（波恩的概率解釋）皿伺，傳統(tǒng)觀念中的嚴(yán)格因果關(guān)系在量子世界是不存在的，必須以一種統(tǒng)計(jì)性的解釋來取而代之盒粮。我們所說的“電子出現(xiàn)在X處”是一個(gè)完全隨機(jī)的過程鸵鸥，沒有因果關(guān)系。
不確定性原理和概率解釋摧毀了經(jīng)典世界的嚴(yán)格因果性，互補(bǔ)原理和不確定性原理又合力搗毀了世界的絕對(duì)客觀性妒穴。
強(qiáng)烈建議各位找資料了解一下三大核心原理宋税，雖然我們作為非專業(yè)人士不容易進(jìn)行深入的計(jì)算與推導(dǎo)，但了解三大核心原理有助于理解什么是量子力學(xué)讼油，上可以更準(zhǔn)確地理解物理世界杰赛，下可以避免掉入類似量子波動(dòng)速讀的偽科學(xué)陷阱。以后有時(shí)間再給大家詳細(xì)介紹哥本哈根解釋矮台。
四乏屯、華山論劍
在1927年9月的科莫會(huì)議上，玻爾做了題為《量子公設(shè)和原子論的最近發(fā)展》的演講嘿架，第一次描述了波粒二象性瓶珊，用互補(bǔ)原理闡明對(duì)待原子尺度世界的態(tài)度。波恩贊揚(yáng)了玻爾的觀點(diǎn)耸彪，強(qiáng)調(diào)了量子論的不確定性伞芹，并例舉了波函數(shù)“坍縮”的例子。
愛因斯坦和薛定諤因?yàn)橛惺挛茨軈⒓涌颇獣?huì)議蝉娜。對(duì)愛因斯坦來說唱较，一個(gè)沒有嚴(yán)格因果律的物理世界是不可想象的。一個(gè)月后他應(yīng)邀參加第五屆布魯塞爾的索爾維會(huì)議召川，與玻爾展開了一場驚天動(dòng)地的論戰(zhàn)南缓。
這次會(huì)議除了只關(guān)心實(shí)驗(yàn)結(jié)果的科學(xué)家，剩下的主要分為兩派小渊，一派是玻爾法褥、波恩和海森堡為主的哥本哈根學(xué)派，另一派是愛因斯坦酬屉、薛定諤和德布羅意為主的經(jīng)典學(xué)派半等。這一次論戰(zhàn)高潮迭出，精彩紛呈呐萨。愛因斯坦拋出一個(gè)又一個(gè)精妙的思想試驗(yàn)杀饵，有時(shí)把玻爾逼入困境，陷入長時(shí)間的思考谬擦，但最終玻爾都用量子理論進(jìn)行了合理解釋切距。此次華山論劍，以經(jīng)典學(xué)派落敗告終惨远，哥本哈根學(xué)派的理論通過論戰(zhàn)獲得了更多科學(xué)家的認(rèn)可谜悟。曹天元對(duì)此有武俠小說般的華麗描寫：
1927年這場華山論劍，愛因斯坦終究輸了一招北秽。并非劍術(shù)不精赌躺，實(shí)乃內(nèi)力不足。面對(duì)浩浩蕩蕩的歷史潮流羡儿，他頑強(qiáng)地逆流而上，結(jié)果被沖刷得站立不穩(wěn)是钥，苦苦支撐掠归。玻爾看上去沉默駑鈍，可是重劍無鋒悄泥，大巧不工虏冻。愛因斯坦非但沒能說服玻爾，反而常常被反駁得說不出話來弹囚，而且他這個(gè)“反動(dòng)”態(tài)度引得許多人扼腕嘆息厨相。遙想1905年，愛因斯坦橫空出世，一年內(nèi)六次出手蛮穿，每一役都打得天搖地動(dòng)庶骄，驚世駭俗，獨(dú)自創(chuàng)下一番轟轟烈烈的事業(yè)践磅。當(dāng)時(shí)少年意氣单刁，睥睨群雄，揚(yáng)鞭策馬府适，笑傲江湖羔飞，這一幅傳奇的畫面在多少人心目中留下了永恒的神往！可是檐春，當(dāng)年那個(gè)最反叛逻淌、最革命、最不拘禮法疟暖、最蔑視權(quán)威的愛因斯坦卡儒，如今竟然站在新生量子論的對(duì)立面！
曹天元誓篱，公眾號(hào)：果殼里的星辰《量子物理史話－上帝擲骰子嗎》摘錄
雖然落敗朋贬，但愛因斯坦依然難以接受拋棄了因果性的量子理論，認(rèn)為它雖然不一定是錯(cuò)誤的窜骄，但一定是不完備的锦募。“愛因斯坦不是那種容易被打敗的人邻遏，他逆風(fēng)而立糠亩，一頭亂發(fā)掩不住眼中的堅(jiān)決，身后站立著德布羅意和薛定諤准验。三人吳帶凌風(fēng)赎线，衣袂飄飄，在量子時(shí)代到來的曙光中糊饱，大有長鋏寒瑟垂寥，易水蕭蕭，誓與經(jīng)典理論共存亡的悲壯氣概”另锋。
八年之后滞项，1935年，愛因斯坦和波多爾斯基夭坪、羅森共同發(fā)表一篇論文文判，名為《量子力學(xué)對(duì)物理實(shí)在的描述可能是完備的嗎》。論文通過思想試驗(yàn)分析一對(duì)處于量子糾纏態(tài)的粒子室梅，指出：按照哥本哈根學(xué)派的理論戏仓，當(dāng)這對(duì)粒子相距遙遠(yuǎn)時(shí)疚宇，要表現(xiàn)出糾纏態(tài)則必然違反定域性，即信號(hào)傳輸快過光速赏殃，而這違反了已經(jīng)證實(shí)的相對(duì)論基本設(shè)定敷待。除非兩個(gè)粒子由母粒子分裂出來時(shí)，就已經(jīng)約定之后的所有表現(xiàn)嗓奢，而這違反了哥本哈根理論的不確定性原理和概率解釋讼撒。這就是著名的EPR佯謬。
注：在量子力學(xué)里股耽，當(dāng)幾個(gè)粒子在彼此相互作用后根盒，由于各個(gè)粒子所擁有的特性已綜合成為整體性質(zhì)，無法單獨(dú)描述各個(gè)粒子的性質(zhì)物蝙，只能描述整體系統(tǒng)的性質(zhì)炎滞，則稱這現(xiàn)象為量子糾纏。
玻爾大吃一驚诬乞，哥本哈根理論似乎遇到了巨大挑戰(zhàn)册赛，但他凝神細(xì)想，又放下心來震嫉。玻爾答道：在觀測之前森瘪，兩個(gè)粒子無論相距多遠(yuǎn)都是一個(gè)互相關(guān)聯(lián)的整體，必須被看做母粒子分裂時(shí)的一個(gè)全部票堵，連兩個(gè)獨(dú)立的粒子都是不存在的扼睬，更談不上客觀的物理狀態(tài)。兩個(gè)遙遠(yuǎn)的粒子本是協(xié)調(diào)的一體悴势，之間無需傳遞什么信號(hào)窗宇，當(dāng)然也就不會(huì)違反定域性。簡單一句話就是“這個(gè)系統(tǒng)沒有實(shí)在性特纤，而不是沒有定域性”军俊。
這實(shí)際是愛因斯坦和玻爾之間思想基礎(chǔ)的尖銳沖突，這種沖突已經(jīng)上升到哲學(xué)層面捧存，難以互相說服粪躬。要做出誰對(duì)誰錯(cuò)的判決，只能驗(yàn)證EPR佯謬昔穴，而在當(dāng)時(shí)看來镰官，EPR是無法驗(yàn)證的。
1955年愛因斯坦去世傻咖，1962年玻爾離開這個(gè)世界，兩人都為各自的信念?yuàn)^斗了一生岖研。量子論已經(jīng)蓬勃發(fā)展卿操，給人類社會(huì)帶來偉大的技術(shù)革命警检。雖然已很少有人提起，但兩人的爭論還在等待......一個(gè)最終判決害淤。
下一篇《愛因斯坦和玻爾爭論的到底是什么》再敘扇雕。
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4.《量子物理史話－上帝擲骰子嗎》摘錄
注：文章引用文字的出處為曹天元的《量子物理史話－上帝擲骰子嗎》
