標題中的英文首字母大寫比較規(guī)范攒菠，但在python實際使用中均為小寫迫皱。
1.Numpy中的matrix
1.1 創(chuàng)建matrix對象
numpy.matrix方法的參數(shù)可以為ndarray對象
numpy.matrix方法的參數(shù)也可以為字符串str，示例如下：
import numpy as np
m = np.matrix("1 2 3;4 5 6; 7 8 9")
print(m,type(m))
上面一段代碼的運行結果如下：
[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]] <class 'numpy.matrixlib.defmatrix.matrix'>
1.2 bmat函數(shù)
很神奇的用法辖众， 可以用字符串和已定義的矩陣創(chuàng)建新矩陣卓起。
import numpy as np
a = np.eye(2)
print("a :\n",a)
b = a * 2
print("b :\n",b)
c = np.bmat("a b;b a")
print("c :\n",c)
上面一段代碼的運行結果如下：
a :
[[1. 0.]
[0. 1.]]
b :
[[2. 0.]
[0. 2.]]
c :
[[1. 0. 2. 0.]
[0. 1. 0. 2.]
[2. 0. 1. 0.]
[0. 2. 0. 1.]]
2.算術運算
2.1 ndarray對象的除法運算
5種除法運算方式：
1.divide函數(shù)：做除法和敬，返回除法的浮點數(shù)結果
2.true_divide函數(shù)：返回除法的浮點數(shù)結果
3.floor_divide函數(shù)：做除法，進行向下取整并返回整數(shù)
4.使用/運算符：相當于調用divide函數(shù)
5.使用//運算符：相當于調用floor_divide函數(shù)
示例代碼如下：
import numpy as np
a = np.array([2,6,5])
b = np.array([1,2,3])
print("divide function result:")
print(np.divide(a,b))
print(np.divide(b,a))
print("true_divide function result:")
print(np.true_divide(a,b))
print(np.true_divide(b,a))
print("floor_divide function result:")
print(np.floor_divide(a,b))
print(np.floor_divide(b,a))
上面一段代碼的運行結果如下：
divide function result:
[ 2. 3. 1.66666667]
[ 0.5 0.33333333 0.6 ]
true_divide function result:
[ 2. 3. 1.66666667]
[ 0.5 0.33333333 0.6 ]
floor_divide function result:
[2 3 1]
[0 0 0]
2.2 ndarray對象的模運算
4種模運算方式：
1.remainder函數(shù)：逐個返回兩個數(shù)組中元素相除后的余數(shù)
2.mod函數(shù)與remainder函數(shù)既绩，兩者功能完全一致
3.%操作符是remainder函數(shù)的簡寫
4.fmod函數(shù)所得余數(shù)的正負由被除數(shù)決定概龄，與除數(shù)的正負無關
示例代碼如下：
import numpy as np
a = np.arange(-5,5)
print("remainder function result:")
print(np.remainder(a,3))
print("mod function result:")
print(np.mod(a,3))
print("% operator result:")
print(a % 3)
print("fmod function result:")
print(np.fmod(a,3))
上面一段代碼的運行結果如下：
remainder function result:
[1 2 0 1 2 0 1 2 0 1]
mod function result:
[1 2 0 1 2 0 1 2 0 1]
% operator result:
[1 2 0 1 2 0 1 2 0 1]
fmod function result:
[-2 -1 0 -2 -1 0 1 2 0 1]
3.通用函數(shù)
概念：通用函數(shù)是一種對ndarray中的數(shù)據(jù)執(zhí)行元素級運算的元素还惠。你可以將其看做其他函數(shù)（接受一個或者多個標量饲握，并產生一個或多過標量值）的矢量化包裝器。通用函數(shù)的輸入是一組的標量蚕键，輸入也是一組標量救欧，它們通常可以對應于基本數(shù)學運算锣光，如加笆怠、減、乘誊爹、除蹬刷。
ufunc有兩個類別：
1.一元(unary)ufunc，它們接受一個數(shù)組频丘。返回一個結果數(shù)組办成，當然也能返回兩個數(shù)組，但是這種的不是很常見搂漠；
2.二元(binary)ufunc迂卢，它們接受兩個數(shù)組， 并返回一個結果數(shù)組桐汤。
一元(unary)ufunc
二元(binary)ufunc
Numpy已有的通用函數(shù)具備的方法
4種方法：
1 np.add.accumulate返回對矩陣求和結果而克，和np.sum效果相同，返回值數(shù)據(jù)類型為整數(shù)int
2 np.add.reduce返回求和運算的中間結果怔毛，返回值數(shù)據(jù)類型為numpy.ndarray
3 np.add.reduceat返回值數(shù)據(jù)類型為numpy.ndarray
返回ndarray對象的第1個元素是0,5返回索引0-4對應值的求和結果
返回ndarray對象的第2個元素是5,2返回索引5對應值
返回ndarray對象的第3個元素是2,7返回索引2-6對應值的求和結果员萍，即3+4+5+6+7=25
返回ndarray對象的第4個元素是7-end返回索引7-9對應值的求和結果，即8+9+10=27
4 np.add.outer返回值數(shù)據(jù)類型為numpy.ndarray
返回ndarray對象的第1個元素是a所有元素+1的結果
返回ndarray對象的第2個元素是a所有元素+2的結果
返回ndarray對象的第3個元素是a所有元素+3的結果
import numpy as np
a = np.arange(1,11)
print("add.reduce result:")
print(np.add.reduce(a))
print("add.accumulate result:")
print(np.add.accumulate(a))
print("add.reduceat result:")
print(np.add.reduceat(a,[0,5,2,7]))
print("add.outer result:")
print(np.add.outer(np.arange(1,4),a))
上面一段代碼的運行結果如下：
add.reduce result:
55
add.accumulate result:
[ 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55]
add.reduceat result:
[15 6 25 27]
add.outer result:
[[ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11]
[ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]
[ 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13]]
4.線性代數(shù)應用
numpy.linalg模塊包含線性代數(shù)的函數(shù)拣度。使用這個模塊碎绎，可以用來：
1.計算逆矩陣；
2.解線性方程蜡娶；
3.求特征值混卵，特征矩陣；
4.求解行列式
4.1 計算逆矩陣
import numpy as np
A = np.array([[0,1,2],[1,0,3],[4,-3,8]])
print("A = ")
print(A)
inverse = np.linalg.inv(A)
print("A的逆矩陣:")
print(inverse)
I = A * inverse
print("when A and inverse is ndarray object,\n"
"A * inverse =")
print(I)
I = np.matrix(A) * np.matrix(inverse)
print("when A and inverse is matrix object,\n"
"A * inverse =")
print(I)
上面一段代碼的運行結果如下：
A =
[[ 0 1 2]
[ 1 0 3]
[ 4 -3 8]]
A的逆矩陣:
[[-4.5 7. -1.5]
[-2. 4. -1. ]
[ 1.5 -2. 0.5]]
when A and inverse is ndarray object,
A * inverse =
[[-0. 7. -3.]
[-2. 0. -3.]
[ 6. 6. 4.]]
when A and inverse is matrix object,
A * inverse =
[[1. 0. 0.]
[0. 1. 0.]
[0. 0. 1.]]
4.2 解線性方程組
使用numpy.linalg.solve函數(shù)計算線程方程組窖张，需求如下：已知線性方程組,求解x,y,z
import numpy as np
A = np.mat("1 -2 1;0 2 -8;-4 5 9")
print("A =")
print(A)
B = np.array([0,8,-9])
print("B =")
print(B)
Solve = np.linalg.solve(A,B)
print("Solve:")
print("x = {0}, y = {1}, z = {2}".format(*Solve))
如果A為numpy.ndarray對象幕随，代碼運行結果一樣。
上面一段代碼的運行結果如下：
A =
[[ 1 -2 1]
[ 0 2 -8]
[-4 5 9]]
B =
[ 0 8 -9]
Solve:
x = 29.0, y = 16.0, z = 3.0
4.3 特征值和特征向量
特征值是方程Ax = ax的解宿接，是一個標量赘淮。其中A是一個二維矩陣辕录，x是一個一維向量。
特征向量是關于特征值的向量梢卸。
在eigvals函數(shù)可以計算矩陣的特征值走诞，而eig函數(shù)可以返回一個包含特征值和對應的特征向量的元組。
import numpy as np
A = np.mat("3 -2;1 0")
print("A =")
print(A)
print("A矩陣的特征值:")
print(np.linalg.eigvals(A))
print("A矩陣的特征向量:")
print(np.linalg.eig(A)[1])
上面一段代碼的運行結果如下：
A =
[[ 3 -2]
[ 1 0]]
A矩陣的特征值:
[2. 1.]
A矩陣的特征向量:
[[0.89442719 0.70710678]
[0.4472136 0.70710678]]
6.3金融函數(shù)
1.fv函數(shù)：計算所謂的終值蛤高，即基于一些假設給出的某個金融資產在未來某一時間點的價值蚣旱。
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