首先沛慢，要說(shuō)明一下：《中國(guó)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的缺失與出路》一文是郭其俊老師于2010年發(fā)表在《人民教育》第23期上的文章确丢，并非是我敢寫就能寫得出來(lái)的闲礼，但這并不妨礙我要為這篇文章點(diǎn)幾個(gè)贊浸锨，然后寫寫筆記和讀后感榨咐。
中國(guó)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育成功嗎?
曾幾何時(shí)百侧，中國(guó)報(bào)告文學(xué)里程碑式作品《哥德巴赫猜想》影響了一大批人砰识。這部報(bào)道數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)如何攻克數(shù)學(xué)王冠上的明珠——歌德巴赫猜想的作品，為中國(guó)青年樹(shù)立了包括華羅庚佣渴、蘇步青在內(nèi)的一大批實(shí)力派數(shù)學(xué)家形象辫狼，他們不僅成為廣大學(xué)生的楷模，更是激發(fā)了幾代青年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望和熱情辛润。在這種欲望和熱情的驅(qū)動(dòng)下膨处，中國(guó)的數(shù)學(xué)教育備受重視，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育成績(jī)被認(rèn)為是世界上最優(yōu)秀的。
改革開(kāi)放之初真椿，人們對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育還鮮有質(zhì)疑聲鹃答，但最近十多年來(lái)，質(zhì)疑聲已不絕于耳瀑粥，盡管如此挣跋，仍有不少專家學(xué)者誓死捍衛(wèi)數(shù)學(xué)教育的尊嚴(yán)，認(rèn)為中國(guó)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育扎實(shí)狞换、優(yōu)點(diǎn)突出避咆，當(dāng)然也就沒(méi)有問(wèn)題。其理由大致有二：一是美國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)美國(guó)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育反思后修噪，認(rèn)為美國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能不扎實(shí)查库，由此反證了中國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能扎實(shí)；二是中國(guó)中學(xué)生在各類國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽中頻頻獲獎(jiǎng)黄琼，參加不同國(guó)際評(píng)估組織舉行的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)也十分突出樊销，由此證明中國(guó)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的成功。但這種推斷卻犯了一個(gè)最起碼的邏輯錯(cuò)誤脏款。美國(guó)反思其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育有問(wèn)題围苫，并不代表中國(guó)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育就沒(méi)有問(wèn)題；中國(guó)中學(xué)生在各類國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽中摘金奪銀撤师，并不代表由他們中間成長(zhǎng)起來(lái)的中國(guó)科技工作者就能在中國(guó)人向往已久的諾貝爾獎(jiǎng)評(píng)比中獲獎(jiǎng)剂府，而成年后不能獲諾貝爾獎(jiǎng)等著名獎(jiǎng)項(xiàng)，恰恰說(shuō)明了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育存在大問(wèn)題剃盾。
我一直很扎心的也是諾獎(jiǎng)和菲爾茲獎(jiǎng)鮮有國(guó)人斬獲腺占，總是拿老祖宗的四大發(fā)明來(lái)說(shuō)事，另一個(gè)角度其實(shí)是蠻丟人的痒谴。陳省身先生說(shuō)過(guò)衰伯，中國(guó)是個(gè)數(shù)學(xué)大國(guó)，不是強(qiáng)國(guó)积蔚，還有很長(zhǎng)的路要走意鲸。我們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的成功與否，單憑有沒(méi)有一流的數(shù)學(xué)大師库倘，有沒(méi)有中國(guó)人貢獻(xiàn)出的創(chuàng)新性理論临扮，僅此一點(diǎn)我覺(jué)得就應(yīng)該反思的。
我沒(méi)有去過(guò)美國(guó)教翩，我并不了解美國(guó)的數(shù)學(xué)教育是什么樣子杆勇？看過(guò)丘成桐、錢偉長(zhǎng)等大家的描述饱亿，我們的學(xué)生并不一定比美國(guó)的優(yōu)秀學(xué)生努力更多蚜退；或許很多美國(guó)等西方的中學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱闰靴，但他們的教育發(fā)現(xiàn)和篩選出來(lái)一部分非常優(yōu)秀的學(xué)生，這部分人中囊括了未來(lái)會(huì)活躍到數(shù)學(xué)界前沿的人才钻注，這就夠了蚂且，這才是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育成功與否的重要指標(biāo)。我覺(jué)得競(jìng)賽中中國(guó)學(xué)生獲獎(jiǎng)很多幅恋，反映了中國(guó)人對(duì)數(shù)學(xué)教育的曲解杏死，這種競(jìng)賽在中國(guó)學(xué)生老師這里過(guò)度異化變味，抹殺了不少天賦不錯(cuò)的苗子捆交。估計(jì)獲獎(jiǎng)是因?yàn)橹袊?guó)學(xué)生更大量的訓(xùn)練淑翼，長(zhǎng)時(shí)間的關(guān)注的緣故。甚至參賽目的很明確——升學(xué)品追；一旦沒(méi)有預(yù)期的結(jié)果玄括，又很難承受挫敗。我們應(yīng)該多關(guān)注一下肉瓦，讓學(xué)生多感受數(shù)學(xué)的美遭京，提高對(duì)這種美的審美能力和情感，讓數(shù)學(xué)本身來(lái)促成個(gè)人發(fā)展泞莉；不能總說(shuō)西方人基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育不扎實(shí)哪雕，要不要在這句話后面加一句，所以他們培養(yǎng)不出一流人才鲫趁？這確實(shí)是有邏輯錯(cuò)誤的热监，也請(qǐng)不要再拿這種調(diào)性麻痹中國(guó)青少年，我們?nèi)孕枧Α?/p>
中國(guó)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育缺失什么?
深難枯燥——缺失情感
每年高考結(jié)束饮寞，學(xué)生首先甩掉的書(shū)就是數(shù)學(xué)書(shū)，甩掉數(shù)學(xué)書(shū)似乎成了“翻身農(nóng)奴求解放”的標(biāo)志列吼。究其根本原因幽崩，就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育特別是數(shù)學(xué)高考試卷深難枯燥，學(xué)生體會(huì)不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快感寞钥，體會(huì)不到數(shù)學(xué)學(xué)科秩序背后的科學(xué)精神以及在科學(xué)精神之上的情感依附和升華慌申。嚴(yán)重的情感缺失，不僅沒(méi)能培養(yǎng)學(xué)生終身研究數(shù)學(xué)的興趣理郑，而且使數(shù)學(xué)成為學(xué)生最恨的學(xué)科蹄溉，令人心痛。
學(xué)習(xí)過(guò)誓——缺失留白
盡管學(xué)校里的學(xué)習(xí)是立足于今天的課堂而學(xué)習(xí)昨天的知識(shí)柒爵，但昨天的知識(shí)在將來(lái)看來(lái)未必都是正確的知識(shí)，至少未必是有價(jià)值的知識(shí)赚爵。所以過(guò)去的知識(shí)不能學(xué)得過(guò)滿棉胀。事實(shí)上法瑟，現(xiàn)行數(shù)學(xué)課程體系中，數(shù)學(xué)知識(shí)是一添再添唁奢，數(shù)學(xué)內(nèi)容是一加再加霎挟，對(duì)基礎(chǔ)教育階段的學(xué)生而言，不少內(nèi)容充其量只能是死記硬背的知識(shí)麻掸，使學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)剩的現(xiàn)象酥夭，缺少發(fā)展空間，正如畫(huà)畫(huà)缺失留白一樣脊奋，卻不知留白也是任何一幅畫(huà)的重要組成部分熬北。
對(duì)于這點(diǎn)我不贊同郭其俊老師。高考中有不少學(xué)生數(shù)學(xué)都在140分以上狂魔，也不少的滿分蒜埋，或許這部分人差距就沒(méi)那么大；但也有這樣一個(gè)段子最楷，你琢磨一下：我考150分整份，是因?yàn)槲矣?50分的實(shí)力；你考150分籽孙，是因?yàn)樵嚲碇挥?50分的題烈评。對(duì)于這部分人，他們?cè)趥淇紩r(shí)（機(jī)械訓(xùn)練）犯建，很多時(shí)間有點(diǎn)無(wú)用功的感覺(jué)讲冠，老師講課剛寫個(gè)解，他已經(jīng)有答案了适瓦；對(duì)于很大的一部分學(xué)生竿开，只要多下點(diǎn)功夫、多練習(xí)玻熙，熟練掌握考試大綱內(nèi)容否彩，穩(wěn)定在130上下，也不是問(wèn)題嗦随。還有一小部分學(xué)生列荔，將來(lái)可能會(huì)選擇與數(shù)學(xué)交集小的專業(yè)，但至少不能讓學(xué)生討厭數(shù)學(xué)枚尼，有個(gè)不愉快的學(xué)習(xí)過(guò)程贴浙。
機(jī)械訓(xùn)練——缺失創(chuàng)新
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的任務(wù)，不僅僅是夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)署恍、提高基本技能崎溃，還要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析解決問(wèn)題和反思的能力锭汛，更要培養(yǎng)學(xué)生的靈性笨奠、數(shù)學(xué)感覺(jué)和數(shù)學(xué)創(chuàng)新袭蝗。但現(xiàn)行的數(shù)學(xué)高考無(wú)法測(cè)試至少是很難測(cè)試學(xué)生的靈性、數(shù)學(xué)感覺(jué)和數(shù)學(xué)創(chuàng)新般婆。數(shù)學(xué)高考考查的還是解題能力到腥，為了提高學(xué)生的解題能力，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育普遍采用機(jī)械訓(xùn)練的辦法蔚袍，對(duì)題型進(jìn)行分類乡范，對(duì)解題的方法進(jìn)行歸類，使學(xué)生見(jiàn)到什么題目就知道用什么方法去解最省力啤咽、最高效晋辆，幾乎成了條件反射。這樣的學(xué)生何來(lái)數(shù)學(xué)的靈性?何來(lái)數(shù)學(xué)的感覺(jué)?何來(lái)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新?更談不上對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)和體悟宇整。
中國(guó)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的出路在哪里瓶佳？
郭其俊老師認(rèn)為改革出路有這樣幾點(diǎn)：
降低難度，讓學(xué)生終身喜歡數(shù)學(xué)
楊東平教授曾提出：“打倒萬(wàn)惡的奧數(shù)”鳞青，許多人持贊同意見(jiàn)并表示聲援霸饲。這是因?yàn)楣髁x扼殺了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也就扼殺了數(shù)學(xué)臂拓。許多學(xué)生本不適合學(xué)奧數(shù)厚脉，但因?yàn)槊ｄ浫⌒枰獖W數(shù)，因?yàn)槠渌麑W(xué)生都在學(xué)奧數(shù)胶惰。殊不知傻工，不適合學(xué)習(xí)奧數(shù)的孩子學(xué)奧數(shù)，只能增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的挫敗感孵滞，只能讓學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情中捆。不僅奧數(shù)挫傷了許多孩子的學(xué)習(xí)興趣，基礎(chǔ)教育的課堂也如此坊饶，數(shù)學(xué)高考試卷更如此轨香。所以，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育尤其是數(shù)學(xué)高考試卷到了非降低難度不可的時(shí)候了幼东。有人問(wèn)，如果降低數(shù)學(xué)的難度科雳，怎能選拔出人才根蟹？殊不知，人才從來(lái)就不是培養(yǎng)出來(lái)的糟秘，而是發(fā)現(xiàn)出來(lái)的简逮。錢偉長(zhǎng)先生，高考文史皆為100 分尿赚，而英語(yǔ)0 分散庶，物理5 分蕉堰，數(shù)學(xué)和化學(xué)共計(jì)20 分，但由于其保留了對(duì)理科學(xué)習(xí)的熱情悲龟，棄文從理屋讶，亦成為一代大家，可見(jiàn)保持學(xué)科興趣何等重要须教。
現(xiàn)在學(xué)生減負(fù)的改革或許就是讓學(xué)生能有更多的熱情皿渗，不許超綱，不許奧賽培訓(xùn)轻腺。我覺(jué)得：學(xué)有余力的學(xué)生還是應(yīng)該接觸一下的乐疆，拓展一點(diǎn)點(diǎn)，沒(méi)有任何的問(wèn)題贬养，問(wèn)題是我們給這部分學(xué)生準(zhǔn)備些什么內(nèi)容素材挤土。奧賽是經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的，有大量技巧的误算，是需要訓(xùn)練的仰美，我是很討厭這種東西的。據(jù)說(shuō)大名鼎鼎的數(shù)學(xué)天才陶哲軒尉桩，在第50屆IMO（國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克）閉幕式上與學(xué)生交流筒占，最后一題也足足難倒了他7個(gè)小時(shí)...請(qǐng)讓有興趣的學(xué)生能做些主動(dòng)探索，要明白數(shù)學(xué)的探究就是有困難的蜘犁，在學(xué)習(xí)大量的新內(nèi)容翰苫、理解新概念時(shí)，會(huì)存在認(rèn)知和思維上的困難这橙、不舒適奏窑，這個(gè)熟悉內(nèi)化的過(guò)程是必須的。當(dāng)然這樣的過(guò)程不應(yīng)該是每個(gè)學(xué)生必須的屈扎。所以請(qǐng)家長(zhǎng)朋友不要盲目的報(bào)奧賽班埃唯。
針對(duì)問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題再解決問(wèn)題
問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟鹰晨。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是圍繞提出問(wèn)題墨叛、分析、解決問(wèn)題和反思問(wèn)題解決過(guò)程而進(jìn)行的模蜡。愛(ài)因斯坦等科學(xué)家都說(shuō)過(guò)：“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要漠趁。”但數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育中尤其是高考中忍疾，只讓學(xué)生分析闯传、解決問(wèn)題，不讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題卤妒，這就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育最大的問(wèn)題甥绿，因?yàn)檫@樣培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生過(guò)于封閉字币，將毫無(wú)創(chuàng)新力可言。所以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育尤其是高考中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立提出問(wèn)題共缕。
這個(gè)確實(shí)洗出，我也留意到我們的很多像十一五規(guī)劃教材前言中，都寫著“提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力”骄呼，給予發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的重視不夠共苛。這個(gè)我倒覺(jué)得可以理解，因?yàn)閺男轮袊?guó)到改革開(kāi)放蜓萄，中國(guó)更多的是著眼發(fā)展生產(chǎn)力隅茎，現(xiàn)有的工程技術(shù)只是需要我們多學(xué)習(xí)消化，工業(yè)革命中產(chǎn)生的工程問(wèn)題等是數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)現(xiàn)實(shí)催化劑嫉沽，然而工業(yè)革命主戰(zhàn)場(chǎng)不在中國(guó)（原因略）辟犀。相信祖國(guó)強(qiáng)大了，會(huì)有很多工程生產(chǎn)實(shí)踐為我們提供現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題素材绸硕，我們也能提出有價(jià)值的問(wèn)題堂竟。
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