選擇排序的詳細解析

1生真、基本思想

每一趟從待排序的記錄中選出最小的元素,順序放在已排好序的序列最后粘勒,直到全部記錄排序完畢。也就是:每一趟在n-i+1(i=1屎即,2庙睡,…n-1)個記錄中選取關鍵字最小的記錄作為有序序列中第i個記錄。

每一次從待排序的數(shù)據(jù)元素中選出最屑祭(或最大)的一個元素乘陪,存放在序列的起始位置,直到全部待排序的數(shù)據(jù)元素排完虽另。 選擇排序是不穩(wěn)定的排序方法(比如序列[5暂刘, 5, 3]第一次就將第一個[5]與[3]交換捂刺,導致第一個5挪動到第二個5后面)谣拣。

1.首先從原始數(shù)據(jù)中選擇選擇最小的1個數(shù)據(jù)募寨,將其和位于第1個位置的數(shù)據(jù)交換
2.接著從剩下的n-1個數(shù)據(jù)中選擇次小的一個元素,將其和第2個位置的數(shù)據(jù)交換
3.不斷重復森缠,直到最后兩個數(shù)據(jù)完成交換.

2拔鹰、復雜度分析

選擇排序的交換操作介于 0 和 (n - 1) 次之間。選擇排序的比較操作為 n (n - 1) / 2 次之間贵涵。選擇排序的賦值操作介于 0 和 3 (n - 1) 次之間列肢。
比較次數(shù)O(n^2),比較次數(shù)與關鍵字的初始狀態(tài)無關宾茂,總的比較次數(shù)N=(n-1)+(n-2)+…+1=n*(n-1)/2瓷马。交換次數(shù)O(n),最好情況是跨晴,已經有序欧聘,交換0次;最壞情況交換n-1次端盆,逆序交換n/2次怀骤。交換次數(shù)比冒泡排序少多了,由于交換所需CPU時間比比較所需的CPU時間多焕妙,n值較小時蒋伦,選擇排序比冒泡排序快。

3焚鹊、排序過程如下

舉例:數(shù)組 int[] arr={5,2,8,4,9,1};

第一趟排序: 原始數(shù)據(jù):5 2 8 4 9 1
最小數(shù)據(jù)1痕届,把1放在首位,也就是1和5互換位置寺旺,
排序結果:1 2 8 4 9 5


第二趟排序:
第1以外的數(shù)據(jù){2 8 4 9 5}進行比較爷抓,2最小势决,
排序結果:1 2 8 4 9 5


第三趟排序:
除1阻塑、2以外的數(shù)據(jù){8 4 9 5}進行比較,4最小果复,8和4交換
排序結果:1 2 4 8 9 5


第四趟排序:
除第1陈莽、2、4以外的其他數(shù)據(jù){8 9 5}進行比較虽抄,5最小走搁,8和5交換
排序結果:1 2 4 5 9 8


第五趟排序:
除第1、2迈窟、4私植、5以外的其他數(shù)據(jù){9 8}進行比較,8最小车酣,8和9交換
排序結果:1 2 4 5 8 9


注:每一趟排序獲得最小數(shù)的方法:for循環(huán)進行比較曲稼,定義一個第三個變量temp索绪,首先前兩個數(shù)比較,把較小的數(shù)放在temp中贫悄,然后用temp再去跟剩下的數(shù)據(jù)比較瑞驱,如果出現(xiàn)比temp小的數(shù)據(jù),就用它代替temp中原有的數(shù)據(jù)窄坦。具體參照后面的代碼示例唤反,相信你在學排序之前已經學過for循環(huán)語句了,這樣的話鸭津,這里理解起來就特別容易了彤侍。

clipboard.png

4 java代碼實現(xiàn)

//選擇排序
public class SelectionSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr={5,2,8,4,9,1};
System.out.println("交換之前:");
for(int num:arr){
System.out.print(num+" ");
}
//選擇排序的優(yōu)化
for(int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {// 做第i趟排序
int k = i;
for(int j = k + 1; j < arr.length; j++){// 選最小的記錄
if(arr[j] < arr[k]){
k = j; //記下目前找到的最小值所在的位置
}
}
//在內層循環(huán)結束,也就是找到本輪循環(huán)的最小的數(shù)以后逆趋,再進行交換
if(i != k){ //交換a[i]和a[k]
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[k];
arr[k] = temp;
}
}
System.out.println();
System.out.println("交換后:");
for(int num:arr){
System.out.print(num+" ");
}
}

}

5 算法穩(wěn)定性

選擇排序是給每個位置選擇當前元素最小的拥刻,比如給第一個位置選擇最小的,在剩余元素里面給第二個元素選擇第二小的父泳,依次類推般哼,直到第n-1個元素,第n個元素不用選擇了惠窄,因為只剩下它一個最大的元素了蒸眠。那么,在一趟選擇杆融,如果一個元素比當前元素小楞卡,而該小的元素又出現(xiàn)在一個和當前元素相等的元素后面,那么交換后穩(wěn)定性就被破壞了脾歇。比較拗口蒋腮,舉個例子,序列5 8 5 2 9藕各,我們知道第一遍選擇第1個元素5會和2交換池摧,那么原序列中兩個5的相對前后順序就被破壞了,所以選擇排序是一個不穩(wěn)定的排序算法激况。

6 算法適用場景

選擇排序是從已有的一個待排序序列中作彤,每次取出其中最大的或者最小的數(shù)排在前面,原始序列不一定有序乌逐,這種情況下用選擇排序比較好
適用場景:交換少

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