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JPEG 編碼知識(shí)

JPEG 是 Joint Photographic Exports Group 的英文縮寫琅捏，中文稱之為聯(lián)合圖像專家小組教硫。該小組隸屬于 ISO 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織杈绸，主要負(fù)責(zé)定制靜態(tài)數(shù)字圖像的編碼方法珊燎，即所謂的 JPEG 算法。

JPEG 專家組開發(fā)了兩種基本的壓縮算法姑廉、兩種熵編碼方法缺亮、四種編碼模式。如下所示：

• 壓縮算法：

1. 有損的離散余弦變換 DCT（Discrete Cosine Transform）

2. 無損的預(yù)測(cè)壓縮技術(shù)庄蹋；

• 熵編碼方法：

1. Huffman 編碼瞬内；

2. 算術(shù)編碼；

• 編碼模式：

1. 基于 DCT 的順序模式：編碼限书、解碼通過一次掃描完成虫蝶；

2. 基于 DCT 的漸進(jìn)模式：編碼、解碼需要多次掃描完成倦西，掃描效果由粗到精能真，逐級(jí)遞增；

3. 無損模式：基于 DPCM扰柠，保證解碼后完全精確恢復(fù)到原圖像采樣值粉铐；

4. 層次模式：圖像在多個(gè)空間分辨率中進(jìn)行編碼，可以根據(jù)需要只對(duì)低分辨率數(shù)據(jù)做解碼卤档，放棄高分辨率信息蝙泼；

在實(shí)際應(yīng)用中，JPEG 圖像編碼算法使用的大多是 離散余弦變換 DCT劝枣、Huffman 編碼汤踏、順序編碼模式。

這被稱為 JPEG 的基本系統(tǒng)舔腾。這里介紹的 JPEG 編碼算法的流程溪胶，也是針對(duì)基本系統(tǒng)而言∥瘸希基本系統(tǒng)的 JPEG 壓縮編碼算法一共分為 11 個(gè)步驟：

1. 顏色模式轉(zhuǎn)換
2. 采樣
3. 分塊
4. 離散余弦變換（DCT）
5. 量化
6. Zigzag 掃描排序
7. DC 系數(shù)的差分脈沖調(diào)制編碼
8. DC 系數(shù)的中間格式計(jì)算
9. AC 系數(shù)的游程長(zhǎng)度編碼
10. AC 系數(shù)的中間格式計(jì)算
11. 熵編碼

JPEG 編碼步驟

JPEG 編碼涉及到的知識(shí)還是很復(fù)雜的哗脖，每一個(gè)步驟如果展開的話都是非常大的篇幅。我們這里簡(jiǎn)單了解每一步是干什么的扳还、怎么做才避，達(dá)到每一步的目標(biāo)就可以了。

本文使用了 ffjpeg library a simple jpeg codec氨距，幾乎所有的編碼算法都是使用了這個(gè)庫(kù)里的桑逝。

1. 顏色模式轉(zhuǎn)換

JPEG 采用的是 YCrCb 顏色空間，YCrCb 顏色空間中衔蹲，Y 代表亮度，Cr,Cb 則代表色度和飽和度(也有人將 Cb,Cr 兩者統(tǒng)稱為色度)，三者通常以 Y,U,V 來表示舆驶，即用 U 代表 Cb橱健，用 V 代表 Cr。RGB 和 YCrCb 之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下所示：

Y = 0.299*R + 0.587*G + 0.114*B

Cb = -0.169*R - 0.331*G + 0.500*B + 128

Cr = 0.500*R - 0.419*G - 0.081*B + 128

取值范圍：
R/G/B  [0 ~ 255]
Y/Cb/Cr[0 ~ 255]

示例代碼：

// Y = 0.299*R + 0.587*G + 0.114*B
// U = Cb = -0.169*R - 0.331*G + 0.500*B + 128
// V = Cr = 0.500*R - 0.419*G - 0.081*B + 128
// R/G/B  [0 ~ 255]
// Y/Cb/Cr[0 ~ 255]
void rgb_to_yuv(uint8_t R, uint8_t G, uint8_t B, uint8_t *Y, uint8_t *U, uint8_t *V) {
    int y_val = (int)round(0.299*R + 0.587*G + 0.114*B);
    int u_val = (int)round(-0.169*R - 0.331*G + 0.500*B + 128);
    int v_val = (int)round(0.500*R - 0.419*G - 0.081*B + 128);
    *Y = bound(0, y_val, 255);
    *U = bound(0, u_val, 255);
    *V = bound(0, v_val, 255);
}

相關(guān)閱讀：

YUV - RGB Color Format Conversion

2. 采樣

為節(jié)省帶寬起見沙廉，大多數(shù) YUV 格式平均使用的每像素位數(shù)都少于 24 位拘荡。主要的采樣（subsample）格式有 YCbCr4:2:0、YCbCr4:2:2撬陵、YCbCr4:1:1 和 YCbCr4:4:4珊皿。YUV 的表示法稱為 A:B:C 表示法：

• 4:4:4 表示完全取樣。
• 4:2:2 表示 2:1 的水平取樣巨税，垂直完全采樣蟋定。
• 4:2:0 表示 2:1 的水平取樣，垂直 2：1 采樣草添。
• 4:1:1 表示 4:1 的水平取樣驶兜，垂直完全采樣。

表格中远寸，每一格代表一個(gè)像素

未采樣前

4:4:4 采樣

4:4:4 表示完全取樣

映射的像素:

4:2:2 采樣

4:2:2 表示 2:1 的水平取樣抄淑，垂直完全采樣
每采樣過一個(gè)像素點(diǎn)，都會(huì)采樣其 Y 分量驰后，而 U肆资、V 分量就會(huì)間隔一個(gè)采集一個(gè)。

映射的像素:

4:2:0 采樣

4:2:0 表示 2:1 的水平取樣灶芝，垂直 2：1 采樣
每采樣過一個(gè)像素點(diǎn)郑原，都會(huì)采樣其 Y 分量，而 U监署、V 分量就會(huì)間隔一行按照 2 : 1 進(jìn)行采樣颤专。

映射的像素:

4:1:1 采樣

4:1:1 表示 4:1 的水平取樣，垂直完全采樣
每采樣過一個(gè)像素點(diǎn)钠乏，都會(huì)采樣其 Y 分量栖秕，而 U、V 分量就會(huì)間隔一行按照 2 : 1 進(jìn)行采樣晓避。

映射的像素:

示例代碼：

void yuv444_to_yuv420(uint8_t *inbuf, uint8_t *outbuf, int w, int h) {
    uint8_t *srcY = NULL, *srcU = NULL, *srcV = NULL;
    uint8_t *desY = NULL, *desU = NULL, *desV = NULL;
    srcY = inbuf;//Y
    srcU = srcY + w * h;//U
    srcV = srcU + w * h;//V

    desY = outbuf;
    desU = desY + w * h;
    desV = desU + w * h / 4;

    int half_width = w / 2;
    int half_height = h / 2;
    memcpy(desY, srcY, w * h * sizeof(uint8_t));//Y分量直接拷貝即可
    //UV
    for (int i = 0; i < half_height; i++) {
        for (int j = 0; j < half_width; j++) {
            *desU = *srcU;
            *desV = *srcV;
            desU++;
            desV++;
            srcU += 2;
            srcV += 2;
        }
        srcU = srcU + w;
        srcV = srcV + w;
    }
}

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一文讀懂 YUV 的采樣與格式

音視頻入門-07-認(rèn)識(shí)YUV

3. 分塊

后面的 DCT 變換是是對(duì) 8x8 的子塊進(jìn)行處理的簇捍，因此，在進(jìn)行 DCT 變換之前必須把源圖象數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊俏拱。源圖象經(jīng)過上面的顏色模式轉(zhuǎn)換暑塑、采樣變成了 YUV 數(shù)據(jù)，所以需要分別對(duì) Y U V 三個(gè)分量進(jìn)行分塊锅必。由左及右事格，由上到下依次讀取 8x8 的子塊惕艳，存放在長(zhǎng)度為 64 的數(shù)組中，即可以進(jìn)行 DCT 變換驹愚。

圖像 YUV444 數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊：

JPEG分塊

示例代碼：

// 計(jì)算分塊數(shù)量
int calc_block_size(int width, int height) {
    int h_block_size = width/8 + (width%8==0?0:1);
    int v_block_size = height/8 + (height%8==0?0:1);
    return h_block_size*v_block_size;
}

// 獲取一個(gè)子塊
void get_8x8_block(const uint8_t *data, uint8_t *block_data, int h_block_pos, int v_block_pos, int width, int height) {
    for(int i = 0; i < 8; i++) {
        for(int j = 0; j < 8; j++) {
            int h_pos = h_block_pos*8 + i;
            int v_pos = v_block_pos*8 + j;
            if(h_pos >= width || v_pos >= height) {
                block_data[8*i+j] = 0;
            } else {
                block_data[8*i+j] = data[h_pos*width + v_pos];
            }
        }
    }
}

// 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊
void block_data_8x8(uint8_t *data, uint8_t blocks[][64], int width, int height) {
    int h_block_size = width/8 + (width%8==0?0:1);
    int v_block_size = height/8 + (height%8==0?0:1);
    for(int i = 0; i < h_block_size; i++) {
        for(int j = 0; j < v_block_size; j++) {
            uint8_t *tmp = blocks[h_block_size*i+j];
            get_8x8_block(data, tmp, i, j, width, height);
        }
    }
}

相關(guān)閱讀：

JPEG壓縮原理與DCT離散余弦變換-以8x8的圖象塊為基本單位進(jìn)行編碼

JPEG圖像壓縮算法流程詳解-分塊

JPG的工作原理-圖像分成8x8像素塊

4. 離散余弦變換（DCT）

DCT 變換的公式為：

DCT 變換的公式

將原始圖像數(shù)據(jù)分為 8x8 的數(shù)據(jù)單元矩陣之后远搪，還必須將每個(gè)數(shù)值減去 128，然后一一帶入 DCT 變換公式逢捺，即可達(dá)到 DCT 變換的目的谁鳍。圖像的數(shù)據(jù)值必須減去 128，是因?yàn)?DCT 公式所接受的數(shù)字范圍是 -128 到 127 之間劫瞳。

舉例來說明一下倘潜，例子來自【JPEG 原理詳細(xì)實(shí)例分析及其在嵌入式 Linux 中的應(yīng)用】

8x8 的原始圖像：

JPEG-DCT-1

減去 128 后，使其范圍變?yōu)?-128~127：

JPEG-DCT-2

使用離散余弦變換志于，并四舍五入取最接近的整數(shù)：

JPEG-DCT-3

矩陣最左上角的是直流系數(shù)（DC）
矩陣其余 63 個(gè)是交流系數(shù)（AC）

DCT 輸出的頻率系數(shù)矩陣最左上角的直流（DC）系數(shù)幅度最大涮因，圖中為-415；以 DC 系數(shù)為出發(fā)點(diǎn)向下恨憎、向右的其它 DCT 系數(shù)蕊退，離 DC 分量越遠(yuǎn)，頻率越高憔恳，幅度值越小瓤荔，圖中最右下角為2，即圖像信息的大部分集中于直流系數(shù)及其附近的低頻頻譜上钥组，離 DC 系數(shù)越來越遠(yuǎn)的高頻頻譜幾乎不含圖像信息输硝，甚至于只含雜波。

示例代碼：

void fdct2d8x8(int *data) {
    int u, v;
    int x, y, i;
    float buf[64];
    float temp;
    for (u=0; u<8; u++) {
        for (v=0; v<8; v++) {
            temp = 0;
            for (x=0; x<8; x++) {
                for (y=0; y<8; y++) {
                    temp += data[y * 8 + x]
                          * (float)cos((2.0f * x + 1.0f) / 16.0f * u * M_PI)
                          * (float)cos((2.0f * y + 1.0f) / 16.0f * v * M_PI);
                }
            }
            buf[v * 8 + u] = alpha(u) * alpha(v) * temp;
        }
    }
    for (i=0; i<64; i++) data[i] = buf[i];
}

for(int y_index = 0; y_index < block_size; y_index++) {
    uint8_t *y_block = y_blocks[y_index];
    // DCT 之前減去 128
    for(int i = 0; i < 64; i++) {y_blocks_dct[y_index][i] = y_block[i]-128;}
    fdct2d8x8(y_blocks_dct[y_index]);
}
for(int u_index = 0; u_index < block_size; u_index++) {
    uint8_t *u_block = u_blocks[u_index];
    // DCT 之前減去 128
    for(int i = 0; i < 64; i++) {u_blocks_dct[u_index][i] = u_block[i] - 128;}
    fdct2d8x8(u_blocks_dct[u_index]);
}
for(int v_index = 0; v_index < block_size; v_index++) {
    uint8_t *v_block = v_blocks[v_index];
    // DCT 之前減去 128
    for(int i = 0; i < 64; i++) {v_blocks_dct[v_index][i] = v_block[i] - 128;}
    fdct2d8x8(v_blocks_dct[v_index]);
}

相關(guān)閱讀：

JPEG 原理詳細(xì)實(shí)例分析及其在嵌入式 Linux 中的應(yīng)用-3程梦、離散余弦變換 DCT

JPEG 簡(jiǎn)易文檔 - 2. DCT (離散余弦變換)

JPEG壓縮原理與DCT離散余弦變換

圖像的時(shí)頻變換——離散余弦變換

DCT變換與圖像壓縮点把、去燥

github.com/VersBinarii/dct

5. 量化

量化過程實(shí)際上就是對(duì) DCT 系數(shù)的一個(gè)優(yōu)化過程。它是利用了人眼對(duì)高頻部分不敏感的特性來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的大幅簡(jiǎn)化屿附。

量化過程實(shí)際上是簡(jiǎn)單地把頻率領(lǐng)域上每個(gè)成份郎逃，除以一個(gè)對(duì)于該成份的常數(shù)，且接著四舍五入取最接近的整數(shù)挺份。

這是整個(gè)過程中的主要有損運(yùn)算褒翰。

以這個(gè)結(jié)果來說，經(jīng)常會(huì)把很多高頻率的成份四舍五入而接近0匀泊，且剩下很多會(huì)變成小的正或負(fù)數(shù)优训。

整個(gè)量化的目的是減小非“0”系數(shù)的幅度以及增加“0”值系數(shù)的數(shù)目。

量化是圖像質(zhì)量下降的最主要原因各聘。

因?yàn)槿搜蹖?duì)亮度信號(hào)比對(duì)色差信號(hào)更敏感揣非，因此使用了兩種量化表：亮度量化值和色差量化值。

jpeg-量化-1

使用這個(gè)量化矩陣與前面所得到的 DCT 系數(shù)矩陣：

jpeg-量化-2

如躲因，使用?415（DC系數(shù)）且四舍五入得到最接近的整數(shù)

jpeg-量化-3

總體上來說早敬，DCT 變換實(shí)際是空間域的低通濾波器忌傻。對(duì) Y 分量采用細(xì)量化，對(duì) UV 采用粗量化搞监。

量化表是控制 JPEG 壓縮比的關(guān)鍵芯勘，這個(gè)步驟除掉了一些高頻量；另一個(gè)重要原因是所有圖片的點(diǎn)與點(diǎn)之間會(huì)有一個(gè)色彩過渡的過程腺逛，大量的圖像信息被包含在低頻率中，經(jīng)過量化處理后衡怀，在高頻率段棍矛，將出現(xiàn)大量連續(xù)的零。

示例代碼：

/* 全局變量定義 */
const int STD_QUANT_TAB_LUMIN[64] = {
    16, 11, 10, 16, 24, 40, 51, 61,
    12, 12, 14, 19, 26, 58, 60, 55,
    14, 13, 16, 24, 40, 57, 69, 56,
    14, 17, 22, 29, 51, 87, 80, 62,
    18, 22, 37, 56, 68, 109,103,77,
    24, 35, 55, 64, 81, 104,113,92,
    49, 64, 78, 87, 103,121,120,101,
    72, 92, 95, 98, 112,100,103,99,
};

const int STD_QUANT_TAB_CHROM[64] = {
    17, 18, 24, 47, 99, 99, 99, 99,
    18, 21, 26, 66, 99, 99, 99, 99,
    24, 26, 56, 99, 99, 99, 99, 99,
    47, 66, 99, 99, 99, 99, 99, 99,
    99, 99, 99, 99, 99, 99, 99, 99,
    99, 99, 99, 99, 99, 99, 99, 99,
    99, 99, 99, 99, 99, 99, 99, 99,
    99, 99, 99, 99, 99, 99, 99, 99,
};

/* 函數(shù)實(shí)現(xiàn) */
void quant_encode(int du[64], int qtab[64]) {
    int i; for (i=0; i<64; i++) du[i] /= qtab[i];
}

int *pqtab[2];
pqtab[0] = malloc(64*sizeof(int));
pqtab[1] = malloc(64*sizeof(int));
memcpy(pqtab[0], STD_QUANT_TAB_LUMIN, 64*sizeof(int));
memcpy(pqtab[1], STD_QUANT_TAB_CHROM, 64*sizeof(int));
for(int y_index = 0; y_index < block_size; y_index++) {
    quant_encode(y_blocks_dct[y_index], pqtab[0]);
}
for(int u_index = 0; u_index < block_size; u_index++) {
    quant_encode(u_blocks_dct[u_index], pqtab[1]);
}
for(int v_index = 0; v_index < block_size; v_index++) {
    quant_encode(v_blocks_dct[v_index], pqtab[1]);
}

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JPEG 原理詳細(xì)實(shí)例分析及其在嵌入式 Linux 中的應(yīng)用-4. 量化

JPEG壓縮編碼-2. 量化

JPEG壓縮原理與DCT離散余弦變換-2.4 量化與反量化

6. Zigzag 掃描排序

量化后的數(shù)據(jù)抛杨，有一個(gè)很大的特點(diǎn)够委，就是直流分量相對(duì)于交流分量來說要大，而且交流分量中含有大量的 0怖现。這樣茁帽，對(duì)這個(gè)量化后的數(shù)據(jù)如何來進(jìn)行簡(jiǎn)化，從而再更大程度地進(jìn)行壓縮呢屈嗤。

這就出現(xiàn)了“Z”字形編排潘拨，如圖：

jpeg-zigzag

對(duì)于前面量化的系數(shù)所作的 “Z”字形編排結(jié)果就是：

底部 ?26，?3饶号，0铁追，?3，?3茫船，?6琅束，2，?4算谈，1 ?4涩禀，1祸穷，1愁溜，5雪位，1春叫，2谋减，?1图甜，1乎澄，?1壤短，2觉义，0雁社，0，0晒骇，0霉撵，0磺浙，?1，?1徒坡，0撕氧，0，0喇完，0伦泥，0，0锦溪，0不脯，0，0刻诊，0防楷，0，0则涯，0复局，0，0粟判，0亿昏，0，0档礁，0龙优，0，0事秀，0彤断，0，0易迹，0宰衙，0，0睹欲，0供炼，0，0窘疮，0袋哼，0，0闸衫，0涛贯，0，0蔚出，0弟翘，0 頂部

這樣做的特點(diǎn)就是會(huì)連續(xù)出現(xiàn)多個(gè)0虫腋，這樣很有利于使用簡(jiǎn)單而直觀的游程編碼(RLE：Run Length Coding)對(duì)它們進(jìn)行編碼。

示例代碼：

/* 內(nèi)部全局變量定義 */
const int ZIGZAG[64] =
        {
                0,  1,  8, 16,  9,  2,  3, 10,
                17, 24, 32, 25, 18, 11,  4,  5,
                12, 19, 26, 33, 40, 48, 41, 34,
                27, 20, 13,  6,  7, 14, 21, 28,
                35, 42, 49, 56, 57, 50, 43, 36,
                29, 22, 15, 23, 30, 37, 44, 51,
                58, 59, 52, 45, 38, 31, 39, 46,
                53, 60, 61, 54, 47, 55, 62, 63,
        };

/* 函數(shù)實(shí)現(xiàn) */
void zigzag_encode(int data[64]) {
    int buf[64], i;
    for (i=0; i<64; i++) buf [i] = data[ZIGZAG[i]];
    for (i=0; i<64; i++) data[i] = buf[i];
}

for(int y_index = 0; y_index < block_size; y_index++) {
    zigzag_encode(y_blocks_dct[y_index]);
}
for(int u_index = 0; u_index < block_size; u_index++) {
    zigzag_encode(u_blocks_dct[u_index]);
}
for(int v_index = 0; v_index < block_size; v_index++) {
    zigzag_encode(v_blocks_dct[v_index]);
}

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5稀余、“Z”字形編排

7. DC 系數(shù)的差分脈沖調(diào)制編碼

8x8 圖像塊經(jīng)過 DCT 變換之后得到的 DC 直流系數(shù)有兩個(gè)特點(diǎn)悦冀，一是系數(shù)的數(shù)值比較大，二是相鄰 8x8 圖像塊的 DC 系數(shù)值變化不大睛琳。根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)盒蟆，JPEG 算法使用了差分脈沖調(diào)制編碼 (DPCM) 技術(shù)，對(duì)相鄰圖像塊之間量化DC系數(shù)的差值 (Delta) 進(jìn)行編碼师骗。

DC(0)=0

Delta = DC(i)  - DC(i-1)

示例代碼：

void encode_du(HUFCODEC *hfcac, HUFCODEC *hfcdc, int du[64], int *dc) {
    ...
    // 7.  DC 系數(shù)的差分脈沖調(diào)制編碼
    // dc
    diff = du[0] - *dc;
    *dc  = du[0];
    ...
}

int   dc[3]= {0};
for(int index = 0; index < block_size; index++) {
    encode_du(phcac[0], phcdc[0], y_blocks_dct[index], &(dc[0]));
    encode_du(phcac[1], phcdc[1], u_blocks_dct[index], &(dc[1]));
    encode_du(phcac[1], phcdc[1], v_blocks_dct[index], &(dc[2]));
}

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8. DC 系數(shù)的中間格式計(jì)算

JPEG 中為了更進(jìn)一步節(jié)約空間茁影，并不直接保存數(shù)據(jù)的具體數(shù)值，而是將數(shù)據(jù)按照位數(shù)分為 16 組丧凤，保存在表里面。這也就是所謂的變長(zhǎng)整數(shù)編碼 VLI步脓。即愿待，第 0 組中保存的編碼位數(shù)為 0，其編碼所代表的數(shù)字為 0靴患；第 1 組中保存的編碼位數(shù)為 1仍侥，編碼所代表的數(shù)字為 -1 或者 1 ......，如下面的表格所示鸳君，這里农渊，暫且稱其為 VLI 編碼表：

VLI

如果 DC 系數(shù)差值為 3，通過查找 VLI 可以發(fā)現(xiàn)或颊，整數(shù) 3 位于 VLI 表格的第 2 組砸紊，因此，可以寫成（2）（3）的形式囱挑，該形式醉顽，稱之為 DC 系數(shù)的中間格式。

示例代碼：

void category_encode(int *code, int *size) {
    unsigned absc = abs(*code);
    unsigned mask = (1 << 15);
    int i    = 15;
    if (absc == 0) { *size = 0; return; }
    while (i && !(absc & mask)) { mask >>= 1; i--; }
    *size = i + 1;
    if (*code < 0) *code = (1 << *size) - absc - 1;
}

// 7.  DC 系數(shù)的差分脈沖調(diào)制編碼
diff = du[0] - *dc;

// 8.  DC 系數(shù)的中間格式計(jì)算
code = diff;
category_encode(&code, &size);

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9. AC 系數(shù)的游程長(zhǎng)度編碼

游程編碼 RLC（Run Length Coding）來更進(jìn)一步降低數(shù)據(jù)的傳輸量平挑。利用該編碼方式游添，可以將一個(gè)字符串中重復(fù)出現(xiàn)的連續(xù)字符用兩個(gè)字節(jié)來代替，其中通熄，第一個(gè)字節(jié)代表重復(fù)的次數(shù)唆涝，第二個(gè)字節(jié)代表被重復(fù)的字符串。

57, 45, 0, 0, 0, 0, 23, 0, -30, -8, 0, 0, 1, 000…

經(jīng)過 0 RLC 之后唇辨，將呈現(xiàn)出以下的形式：

(0,57) ; (0,45) ; (4,23) ; (1,-30) ; (0,-8) ; (2,1) ; (0,0)

注意廊酣，如果 AC 系數(shù)之間連續(xù) 0 的個(gè)數(shù)超過 16，則用一個(gè)擴(kuò)展字節(jié) (15,0) 來表示 16 連續(xù)的 0赏枚。

示例代碼：

typedef struct {
    unsigned runlen   : 4;
    unsigned codesize : 4;
    unsigned codedata : 16;
} RLEITEM;

// 9.  AC 系數(shù)的游程長(zhǎng)度編碼
// 10. AC 系數(shù)的中間格式計(jì)算
// rle encode for ac
for (i=1, j=0, n=0, eob=0; i<64 && j<63; i++) {
    if (du[i] == 0 && n < 15) {
        n++;
    } else {
        code = du[i]; size = 0;
        // 10. AC 系數(shù)的中間格式計(jì)算
        category_encode(&code, &size);
        rlelist[j].runlen   = n;
        rlelist[j].codesize = size;
        rlelist[j].codedata = code;
        n = 0;
        j++;
        if (size != 0) eob = j;
    }
}

// set eob
if (du[63] == 0) {
    rlelist[eob].runlen   = 0;
    rlelist[eob].codesize = 0;
    rlelist[eob].codedata = 0;
    j = eob + 1;
}

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10. AC 系數(shù)的中間格式計(jì)算

根據(jù)前面提到的 VLI 表格啰扛，對(duì)于前面的字符串：

(0,57) ; (0,45) ; (4,23) ; (1,-30) ; (0,-8) ; (2,1) ; (0,0)

只處理每對(duì)數(shù)右邊的那個(gè)數(shù)據(jù)嚎京，對(duì)其進(jìn)行 VLI 編碼: 查找上面的 VLI 編碼表格，可以發(fā)現(xiàn)隐解，57 在第 6 組當(dāng)中鞍帝，因此，可以將其寫成 (0,6),57 的形式煞茫，該形式帕涌，稱之為 AC 系數(shù)的中間格式。

同樣的 (0,45) 的中間格式為：(0,6),45续徽；

(1,-30) 的中間格式為：(1,5),-30蚓曼；

示例代碼：

void category_encode(int *code, int *size) {
    unsigned absc = abs(*code);
    unsigned mask = (1 << 15);
    int i    = 15;
    if (absc == 0) { *size = 0; return; }
    while (i && !(absc & mask)) { mask >>= 1; i--; }
    *size = i + 1;
    if (*code < 0) *code = (1 << *size) - absc - 1;
}

// 9.  AC 系數(shù)的游程長(zhǎng)度編碼
// 10. AC 系數(shù)的中間格式計(jì)算
// rle encode for ac
for (i=1, j=0, n=0, eob=0; i<64 && j<63; i++) {
    if (du[i] == 0 && n < 15) {
        n++;
    } else {
        code = du[i]; size = 0;
        // 10. AC 系數(shù)的中間格式計(jì)算
        category_encode(&code, &size);
        rlelist[j].runlen   = n;
        rlelist[j].codesize = size;
        rlelist[j].codedata = code;
        n = 0;
        j++;
        if (size != 0) eob = j;
    }
}

// set eob
if (du[63] == 0) {
    rlelist[eob].runlen   = 0;
    rlelist[eob].codesize = 0;
    rlelist[eob].codedata = 0;
    j = eob + 1;
}

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11. 熵編碼

在得到 DC 系數(shù)的中間格式和 AC 系數(shù)的中間格式之后，為進(jìn)一步壓縮圖像數(shù)據(jù)钦扭，有必要對(duì)兩者進(jìn)行熵編碼纫版，通過對(duì)出現(xiàn)概率較高的字符采用較小的 bit 數(shù)編碼達(dá)到壓縮的目的。JPEG 標(biāo)準(zhǔn)具體規(guī)定了兩種熵編碼方式：Huffman 編碼和算術(shù)編碼客情。JPEG 基本系統(tǒng)規(guī)定采用 Huffman 編碼其弊。

Huffman 編碼：對(duì)出現(xiàn)概率大的字符分配字符長(zhǎng)度較短的二進(jìn)制編碼，對(duì)出現(xiàn)概率小的字符分配字符長(zhǎng)度較長(zhǎng)的二進(jìn)制編碼膀斋，從而使得字符的平均編碼長(zhǎng)度最短梭伐。Huffman 編碼的原理請(qǐng)參考數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的 Huffman 樹或者最優(yōu)二叉樹。

Huffman 編碼時(shí) DC 系數(shù)與 AC 系數(shù)分別采用不同的 Huffman 編碼表仰担，對(duì)于亮度和色度也采用不同的 Huffman 編碼表糊识。因此，需要 4 張 Huffman 編碼表才能完成熵編碼的工作摔蓝。具體的 Huffman 編碼采用查表的方式來高效地完成赂苗。然而，在 JPEG 標(biāo)準(zhǔn)中沒有定義缺省的 Huffman 表贮尉，用戶可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)用自由選擇哑梳，也可以使用J PEG 標(biāo)準(zhǔn)推薦的 Huffman 表』婷耍或者預(yù)先定義一個(gè)通用的 Huffman 表鸠真，也可以針對(duì)一副特定的圖像，在壓縮編碼前通過搜集其統(tǒng)計(jì)特征來計(jì)算 Huffman 表的值龄毡。

示例代碼：

// huffman codec ac
HUFCODEC *phcac[2];
phcac[0]= calloc(1, sizeof(HUFCODEC));
phcac[1]= calloc(1, sizeof(HUFCODEC));
// huffman codec dc
HUFCODEC *phcdc[2];
phcdc[0] = calloc(1, sizeof(HUFCODEC));
phcdc[1] = calloc(1, sizeof(HUFCODEC));
// init huffman codec
memcpy(phcac[0]->huftab, STD_HUFTAB_LUMIN_AC, MAX_HUFFMAN_CODE_LEN + 256);
memcpy(phcac[1]->huftab, STD_HUFTAB_CHROM_AC, MAX_HUFFMAN_CODE_LEN + 256);
memcpy(phcdc[0]->huftab, STD_HUFTAB_LUMIN_DC, MAX_HUFFMAN_CODE_LEN + 256);
memcpy(phcdc[1]->huftab, STD_HUFTAB_CHROM_DC, MAX_HUFFMAN_CODE_LEN + 256);
phcac[0]->output = bs; huffman_encode_init(phcac[0], 1);
phcac[1]->output = bs; huffman_encode_init(phcac[1], 1);
phcdc[0]->output = bs; huffman_encode_init(phcdc[0], 1);
phcdc[1]->output = bs; huffman_encode_init(phcdc[1], 1);

// 7.  DC 系數(shù)的差分脈沖調(diào)制編碼
// 8.  DC 系數(shù)的中間格式計(jì)算
// 9.  AC 系數(shù)的游程長(zhǎng)度編碼
// 10. AC 系數(shù)的中間格式計(jì)算
// 11. 熵編碼
// 7吠卷、8、9沦零、10祭隔、11 在 encode_du 里完成
for(int index = 0; index < block_size; index++) {
    encode_du(phcac[0], phcdc[0], y_blocks_dct[index], &(dc[0]));
    encode_du(phcac[1], phcdc[1], u_blocks_dct[index], &(dc[1]));
    encode_du(phcac[1], phcdc[1], v_blocks_dct[index], &(dc[2]));
}

void encode_du(HUFCODEC *hfcac, HUFCODEC *hfcdc, int du[64], int *dc) {
    ...

    // 7.  DC 系數(shù)的差分脈沖調(diào)制編碼
    diff = du[0] - *dc;
    *dc  = du[0];

    // 8.  DC 系數(shù)的中間格式計(jì)算
    code = diff;
    category_encode(&code, &size);

    // 11. 熵編碼 DC
    huffman_encode_step(hfcdc, size);
    bitstr_put_bits(bs, code, size);

    // 9.  AC 系數(shù)的游程長(zhǎng)度編碼
    // 10. AC 系數(shù)的中間格式計(jì)算
    // rle encode for ac
    for (i=1, j=0, n=0, eob=0; i<64 && j<63; i++) {
    ...
    }
    ...
    // 11. 熵編碼 AC
    for (i=0; i<j; i++) {
        huffman_encode_step(hfcac, (rlelist[i].runlen << 4) | (rlelist[i].codesize << 0));
        bitstr_put_bits(bs, rlelist[i].codedata, rlelist[i].codesize);
    }
}

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JPEG 文件寫入

根據(jù) 音視頻入門-14-JPEG文件格式詳解， JPEG 文件大體上可以分成兩個(gè)部分：標(biāo)記碼(Tag)和壓縮數(shù)據(jù)。

常用的標(biāo)記有 SOI疾渴、APP0千贯、APPn、DQT搞坝、SOF0搔谴、DHT、DRI桩撮、SOS敦第、EOI：

通過上面的 11 個(gè)編碼步驟，我們也得到了需要的數(shù)據(jù)店量，下一步只需將數(shù)據(jù)寫入文件即可芜果。

    // 下面開始將數(shù)據(jù)寫入文件
    //FILE *fp = fopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\rainbow-rgb-to-jpeg.jpg", "wb+");
    FILE *fp = fopen("/Users/staff/Desktop/rainbow-rgb-to-jpeg.jpg", "wb");

    // output SOI
    fputc(0xff, fp);
    fputc(0xd8, fp);

    // output DQT
    for (int i = 0; i < 2; i++) {
        int len = 2 + 1 + 64;
        fputc(0xff, fp);
        fputc(0xdb, fp);
        fputc(len >> 8, fp);
        fputc(len >> 0, fp);
        fputc(i   , fp);
        for (int j = 0; j < 64; j++) {
            fputc(pqtab[i][ZIGZAG[j]], fp);
        }
    }

    // output SOF0
    int SOF0Len = 2 + 1 + 2 + 2 + 1 + 3 * 3;
    fputc(0xff, fp);
    fputc(0xc0, fp);
    fputc(SOF0Len >> 8, fp);
    fputc(SOF0Len >> 0, fp);
    fputc(8   , fp); // precision 8bit
    fputc(height >> 8, fp); // height
    fputc(height >> 0, fp); // height
    fputc(width  >> 8, fp); // width
    fputc(width  >> 0, fp); // width
    fputc(3, fp);
    fputc(0x01, fp); fputc(0x11, fp); fputc(0x00, fp);
    fputc(0x02, fp); fputc(0x11, fp); fputc(0x01, fp);
    fputc(0x03, fp); fputc(0x11, fp); fputc(0x01, fp);

    // output DHT AC
    for (int i = 0; i < 2; i++) {
        fputc(0xff, fp);
        fputc(0xc4, fp);
        int len = 2 + 1 + 16;
        for (int j = 0; j < 16; j++) len += phcac[i]->huftab[j];
        fputc(len >> 8, fp);
        fputc(len >> 0, fp);
        fputc(i + 0x10, fp);
        fwrite(phcac[i]->huftab, len - 3, 1, fp);
    }

    // output DHT DC
    for (int i = 0; i < 2; i++) {
        fputc(0xff, fp);
        fputc(0xc4, fp);
        int len = 2 + 1 + 16;
        for (int j = 0; j < 16; j++) len += phcdc[i]->huftab[j];
        fputc(len >> 8, fp);
        fputc(len >> 0, fp);
        fputc(i + 0x00, fp);
        fwrite(phcdc[i]->huftab, len - 3, 1, fp);
    }

    // output SOS
    int SOSLen = 2 + 1 + 2 * 3 + 3;
    fputc(0xff, fp);
    fputc(0xda, fp);
    fputc(SOSLen >> 8, fp);
    fputc(SOSLen >> 0, fp);
    fputc(3, fp);

    fputc(0x01, fp); fputc(0x00, fp);
    fputc(0x02, fp); fputc(0x11, fp);
    fputc(0x03, fp); fputc(0x11, fp);

    fputc(0x00, fp);
    fputc(0x3F, fp);
    fputc(0x00, fp);

    // output data
    if (buffer) {
        fwrite(buffer, dataLength, 1, fp);
    }

    // output EOI
    fputc(0xff, fp);
    fputc(0xd9, fp);

    // 釋放各種資源
    ......

JPEG 結(jié)果驗(yàn)收

以上完整代碼在 binglingziyu/audio-video-blog-demos 可以獲取。

運(yùn)行代碼融师，生成 JPEG 圖片：

生成 JPEG 圖片

代碼：
15-rgb-to-jpeg

參考資料：

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