334. 遞增的三元子序列
問題
給定一個未排序的數(shù)組展箱，判斷這個數(shù)組中是否存在長度為 3 的遞增子序列讼撒。
數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:
如果存在這樣的 i, j, k, 且滿足 0 ≤ i < j < k ≤ n-1，
使得 arr[i] < arr[j] < arr[k] 歇僧，返回 true ; 否則返回 false 碧信。
說明: 要求算法的時間復(fù)雜度為 O(n)，空間復(fù)雜度為 O(1) 撼唾。
示例 1:
輸入: [1,2,3,4,5]
輸出: true
示例 2:
輸入: [5,4,3,2,1]
輸出: false
解答
- 使用兩個int變量m1與m2廉邑，初始化為整型最大值哥蔚。
- 開始遍歷數(shù)組,此時分三種情況
- m1大于等于數(shù)組當(dāng)前值
nums[i]，此時蛛蒙，將數(shù)組當(dāng)前值nums[i]賦值給m1 - m1小于數(shù)組當(dāng)前值
nums[i]糙箍、m2大于數(shù)組當(dāng)前值nums[i]，此時牵祟，將數(shù)組當(dāng)前值賦值給m2深夯。這里有個隱含的狀態(tài)是，m2更新代表著我們已經(jīng)找到了一個遞增的二元子序列诺苹。接下來的查找中只需要找到一個值大于m2就說明存在遞增的三元子序列咕晋，直接返回true即可。 - m2也小于數(shù)組當(dāng)前值
nums[i]收奔，因為前兩種情況進(jìn)入時已經(jīng)找到了遞增的二元子序列掌呜，此時直接返回true即可。
- m1大于等于數(shù)組當(dāng)前值
- 當(dāng)在遍歷中沒有返回時坪哄，代表數(shù)組中最多只有遞增的二元子序列质蕉，直接返回
false即可
注意在循環(huán)中，實際上每次判斷都會盡量減小m1與m2的值翩肌，畢竟m2的值越小模暗，在接下來的數(shù)據(jù)中大于m2的可能性就更高
代碼
java實現(xiàn)
class Solution {
public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
//兩個變量。初始化為整型最大值念祭。
int m1 = Integer.MAX_VALUE;
int m2 = Integer.MAX_VALUE;
for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
//上述的第一種情況
if (m1>=nums[i]) {
m1=nums[i];
} else {
//上述的第二種情況
if (m2>=nums[i]) {
m2=nums[i];
} else {
//上述的第三種情況
return true;
}
}
//遍歷過程中沒有返回的情況兑宇。
return false;
}
}
