21點的優(yōu)選算法平匈，據(jù)說把輸牌的概率降低到了0.5%，研究一下藏古。

首先學的是二十一點的規(guī)則增炭，具體見附一。我們可以看出拧晕，二十一點的結(jié)果很大程度上依賴于玩家的選擇隙姿。象輪盤賭、百家樂那種游戲厂捞，玩家壓上錢后输玷，就只 好祈禱上帝，期盼好運降臨靡馁，然后咣當一聲欲鹏，一拍兩散，是死是活臭墨，當場就見分曉赔嚎。二十一點、牌九等游戲則不同胧弛，在發(fā)下牌后尤误，玩家可以在一定程度上控制自己的 最終結(jié)果，因此如果應(yīng)對得當结缚，可以使自己的損失減到最小损晤。這就是所謂“基本策略（Basic Strategy）”。

二十一點規(guī)則

1红竭，游戲由玩家和莊家（即賭場的發(fā)牌員）對玩沉馆，看誰的牌面點數(shù)更靠近21點码党。但如果超過了21點，則稱為“爆掉”斥黑，算輸。其中花牌（J眉厨，Q锌奴，K）都算10點，A可以算1點憾股，也可以算11點鹿蜀，看哪種情況更有利。玩家之間不做比較服球。

2茴恰，游戲開始時，所有玩家和莊家各拿兩張牌斩熊，一般來說往枣，是玩家兩張牌牌面朝上，莊家一張牌面朝上粉渠，一張牌面朝下分冈。

3棍鳖，兩張牌的點數(shù)吠冤，肯定介于2到21點之間。21點只可能是一張10（包括J颇玷，Q去件，K坡椒，下同）和一張A，這叫“天成（BlackJack尤溜，以下簡稱BJ）”倔叼，除非莊家也拿到了BJ，不然贏一倍半的賭注靴跛。

4缀雳，玩家在游戲中有如下選擇：

（1）要牌，直到他（或她梢睛，下同）認為自己的牌面離21點足夠近了肥印。比如手頭的牌是4和5，加起來才9點绝葡，那么無論再加張什么牌深碱，都不會爆掉，當然應(yīng)該要牌藏畅。

（2）停牌敷硅，即不再要牌功咒，比如手頭是張10和9，已經(jīng)很接近21點了绞蹦，就不用再要牌了力奋。

（3）加倍，即加一倍賭注幽七，再要且僅要一張牌景殷。比如手頭是張4和7，這時要牌是肯定安全的澡屡，而且很可能拿到10或者其他點數(shù)較大的牌猿挚，一張就夠了，值得加倍驶鹉。這只能在剛拿到兩張牌時使用绩蜻，要過牌后就不能加倍。

（4）分牌室埋，即拿到兩張點數(shù)相同的牌時办绝，可以加一份賭注，把牌分為兩份词顾，比如手頭是兩張8八秃，加起來是16，非常糟糕的點數(shù)肉盹，這時就應(yīng)該把牌分為兩個8昔驱，再要兩張牌來，很可能拿到10形成18點上忍，就把壞牌變成好牌了骤肛。

（5） 保險，即在莊家亮著的牌是A時窍蓝，由于他拿到BJ的幾率很大腋颠，玩家可以下賭注一半的保險。如果莊家沒有拿到BJ吓笙，保險金就輸?shù)袅耸缑担绻f家拿到了BJ，付給 玩家兩倍保險金面睛。很多玩家在自己拿到BJ的情況下絮蒿，會下賭注一半的保險，以保證自己能贏回一倍賭注叁鉴，因為如果莊家沒有BJ土涝，那他能贏賭注的一倍半，去掉輸 掉的半倍保險幌墓，還贏一倍賭注但壮；如果莊家有BJ冀泻，那他們牌面打平，但保險能賺回一倍賭注蜡饵。

（6）投降弹渔，這時只輸一半賭注。如果自己的牌是10和6验残，莊家亮著的牌是A捞附，那還是趁早投降好。

5您没，莊家在手頭的牌是A時，會問大家是否要保險胆绊，然后檢查自己的牌是否BJ氨鹏。如果手頭的牌是10，也會檢查是否BJ压状，但這時玩家就不能買保險了仆抵。

6，如果玩家要牌爆掉种冬，算輸镣丑，莊家當場收掉他的賭注。

7娱两，當所有的玩家都做出選擇后莺匠，莊家的玩法是固定的：亮出底牌，如果點數(shù)不到17點十兢，則必須要牌趣竣，直到超過了16點或爆掉為止。

6旱物，如果雙方都還沒有爆掉遥缕，則更接近21點的那個勝，如果雙方點數(shù)相同宵呛，則算打平单匣。

在這些基本規(guī)則之上，各地的賭場還會有些變動宝穗，比如有的賭場在軟17點（A算11點時的點數(shù)稱為“軟”户秤，比如A和6，就是軟17點）時停下讽营，有的則 必須繼續(xù)要虎忌；有的賭場連續(xù)分牌最多只能有四次，有的可以無限分下去橱鹏；有的A分牌只能一次膜蠢；有的賭場分牌后不許加倍堪藐；有的賭場不許投降；等等等等挑围。

還有些變種的二十一點游戲礁竞，比如“雙亮（Double Exposure）二十一點”，就是莊家的兩張底牌都亮著杉辙，但如果雙方點數(shù)相同模捂，算莊家贏。又如帶大小鬼（Joker）的二十一點蜘矢，莊家拿到鬼牌得扔掉狂男， 玩家拿到鬼牌卻可以指定它的點數(shù)，比如湊成11點品腹，或者當A用等等岖食。

“基本策略”的內(nèi)容可見附二，沒有任何神秘之處舞吭，任何一個懂概率論和計算機語言的人都可以寫個程序泡垃，把它推導(dǎo)模擬出來。如前所言羡鸥，背會它的難度在元素周期表之上蔑穴，政治課教條之下。掌握了基本策略惧浴，可在典型規(guī)則下把莊家優(yōu)勢減到0.5％存和。

有了基本策略，我再到大西洋城去試手時赶舆，就從游擊戰(zhàn)升級到陣地戰(zhàn)哑姚，不再玩一把就跑，而是坐下來和莊家周旋到底芜茵。一開 始我還有些緊張叙量，使出大學里對付政治考試的必備招數(shù)：把基本策略表塞在褲袋里，玩不了幾手就借口上廁所九串，掏出表來仔細對照一番绞佩。——后來我在賭場看見一個 老太太猪钮，堂而皇之地把基本策略表放在手邊品山，發(fā)牌后就拿手指顫巍巍地在表上游走，找到對應(yīng)的那一格烤低，然后抬頭轉(zhuǎn)告發(fā)牌員肘交。賭場的工作人員或熟視無睹，或和她 開些無傷大雅的玩笑扑馁。其他人有不確定的地方也問老太太涯呻，老太太這時就特自豪地查找一番凉驻，然后擺出副權(quán)威的樣子說：“你該要牌！”我才恍然自己當初太做賊心 虛了复罐。

當然涝登，我們大學里也有些監(jiān)考老師對在政治考試里的作弊睜一只眼閉一只眼，但賭場允許人們用基本策略胀滚，并不是同樣地出于天良未泯，而是精確地計算出了乱投，就算你用基本策略玩咽笼，優(yōu)勢仍然在莊家那邊戚炫。

不過對于莊家這0.5％的優(yōu)勢，我也實在沒什么要抱怨的了层宫。假設(shè)一小時玩一百手，每手壓十塊錢，平均下來米死，一小時也 就輸五塊錢——坐在富麗堂皇的賭場里，享受著工作人員笑容可掬的服務(wù)窗慎、穿著高叉低胸的女侍們提供的免費酒水峦失，以及賭博帶來的精神刺激，每小時才付五塊錢较屿， 難道不是很合算的買賣嗎？一場兩小時的電影還要十塊錢呢堤器，有幾部電影能象賭博那么刺激闸溃？

更妙的是辉川，感謝眾多“蘿卜”的存在，賭場認為平均每個顧客在二十一點上會輸?shù)眠h多于0.5％府蛇，于是會返回一定的“謝 禮（Comp穷遂，Complimentary的簡稱）”給顧客中剩，比如餐券、戲票、旅館房間等。我經(jīng)常玩了四個小時下來澜公，只輸了二十塊錢甚侣，但賭場會按照你輸兩 百塊錢的標準來給你謝禮，比如一張價值十元的餐券。那就相當于我只花十塊錢，就在賭場里玩了半天。

而且基本策略也可以用來掙錢畔师，那就是賺網(wǎng)絡(luò)賭場的紅利。網(wǎng)絡(luò)賭場的成本遠低于現(xiàn)實賭場，他們不需要起豪華高樓，不需 要買設(shè)備器具糯彬，不需要雇人吨些，也不需要白送酒水炒辉，因此一進入網(wǎng)絡(luò)時代缝裤，網(wǎng)絡(luò)賭場就如雨后春筍般袭艺，爭先恐后地冒出在廣闊無垠的網(wǎng)絡(luò)沃土瘤睹。為了競爭客源瘪撇，每家網(wǎng) 絡(luò)賭場都會推出五花八門的優(yōu)惠渤涌，其中最普及的一種是安皱，新會員加入時，可以得到一筆紅利作為獎勵。數(shù)額因賭場而異，一般在50到200美元之間蔼紧。

當然查吊，這筆錢不會讓你白白拿到宋列，賭場規(guī)定，要在他們那里累計下注到一定數(shù)目，比如二十倍怕磨，才可以把那筆紅利提出來。 他們的如意算盤是渣锦，一般賭客每把平均會輸5％袋毙，累計下二十倍的注胀溺，也就把白送的紅利已經(jīng)輸回來了蝎困。這相當于用玩家自己的錢把他們吸引過來成為顧客蒲稳。反正他 們的成本不過是一臺服務(wù)器、一套軟件灼擂、一點帶寬睡腿，最適合薄利多銷孽锥。

顯然盛撑，一個懂基本策略的人馬上就會發(fā)現(xiàn)其中的漏洞：如果運用基本策略玩二十一點，只輸0.5％慨亲，賭二十倍下來碍舍，才輸 10％鳄厌，那就能白賺到90％的紅利⊙⒎溃——當然這么做的人只是少數(shù)刑枝，網(wǎng)絡(luò)賭場的大多數(shù)顧客還是蘿卜锌雀，使賭場仍然大賺特賺，樂此不疲地推出各種紅利來，讓我們 這些“獲利玩家（Advantage Player）”能一家家賭場挨個揩油伟骨。

賭場對我們自然也有防范措施，比如常規(guī)定紅利不準取出苦锨，只能在賭場里賭掉。這種紅利影兽，在網(wǎng)絡(luò)賭徒圈里有個渾名盅视，叫 “粘利（Sticky）”拂酣。不過人民群眾自然也有對付它的辦法：把剩下的紅利拿到輪盤上去賭一把，輸了就算了瑰枫，贏了的話把多出的那部分取出踱葛，剩下的再拿去 賭，這樣能拿回的期望值是：

a + a^2 + a^3 + …… ＝ a/(1-a)

其中a為每把贏的概率光坝，是一個略小于1/2的常數(shù)尸诽，那么上式也就趨向于略小于1。

另一個有趣的規(guī)定是：一般人只要累計下注二十倍就可以取出紅利了盯另，但來自中國大陸的玩家則需要累計下到二百倍性含。看來國內(nèi)同胞早已威震網(wǎng)絡(luò)賭場界鸳惯、橫掃搶紅包商蕴，嚇得賭場都要專門把他們列為高危人群叠萍，讓我覺得如果我不在網(wǎng)絡(luò)賭場里贏上一把，簡直要愧為中國人了绪商。

于是我?guī)е绺叩膰覙s譽感苛谷，集中玩了一批網(wǎng)絡(luò)賭場，三個月下來格郁，也賺了有三千多塊錢腹殿。然后我就對網(wǎng)絡(luò)賭場失去了興 趣，因為比較好的賭場我都差不多玩遍了例书，但更重要的原因是锣尉，我已經(jīng)逐步掌握了算牌的方法，揩網(wǎng)絡(luò)賭場油與算牌所能帶來的刺激和成就感比起來决采，便如河水之于 滄海自沧，完全不值一提。

二十一點算牌法的原理树瞭，可見附三拇厢。我趁著放寒假，練了兩個星期的“高低算牌法”晒喷，到快開學前的那個星期旺嬉，租了一輛車，揣著網(wǎng)絡(luò)賭場揩來的3600美元厨埋，直奔大西洋城而去邪媳。

二十一點基本策略

規(guī)則為：莊家在軟17點時停止、無限分牌加倍荡陷、允許投降雨效。

為了方便分析，我們先假設(shè)52張牌出現(xiàn)的概率始終相同废赞，也就是說每張牌都是從一個無窮多副牌組成的牌盒里抽出來的徽龟，或者說前面出過的牌不影響后面的牌，換句話說唉地，每張牌相互之間都是獨立的据悔。

首先，一個明顯的結(jié)論是耘沼，每個點數(shù)出現(xiàn)的概率都是1/13极颓，除了10出現(xiàn)的概率是4/13。這樣群嗤，如果莊家的亮牌是A菠隆，他實際拿到BJ的可能性是4/13，拿不到的可能性是9/13。玩家投保險骇径，保中了的回報是雙倍保險金躯肌，沒中的話輸?shù)舯ｋU金，因此總預(yù)期收益是：

4/13 * 2 + 9 * 1/13 * (-1) = －1/13

也就是說破衔，從概率上講清女，投保險是得不償失的，平均13次保險中晰筛，贏4次校仑，輸9次，莊家占7.7％的優(yōu)勢传惠。所以，永遠不要買保險稻扬。

在二十一點中卦方，玩家最大的劣勢來自于，如果玩家的牌爆掉的話泰佳，賭注當場輸?shù)襞慰常呐虑f家隨后也爆掉。因此逝她，如果玩家模仿莊家的玩法：16點或以下要牌浇坐，17點或以上停住，必輸無疑黔宛。

為此賭場在游戲里加入了各種功能：分牌近刘、加倍、投降臀晃、玩家拿了BJ后贏一倍半觉渴，以吸引賭客。如果用正確的玩法徽惋，可以把莊家的優(yōu)勢縮小到0.5％案淋。這就是所謂“基本策略”。

在上述規(guī)則下险绘，基本策略為：

莊家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A

玩家點數(shù)

<=8 H H H H H H H H H H

9 H D D D D H H H H H

10 D D D D D D D D H H

11 D D D D D D D D D H

12 H H S S S H H H H H

13 S S S S S H H H H H

14 S S S S S H H H H H

15 S S S S S H H H R H

16 S S S S S H H R R R

>=17 S S S S S S S S S S

其中H表示“要牌（Hit）”踢京，S表示“停牌（Stand）”，D表示“加倍（Double down）”宦棺，R表示“投降（suRrender）”瓣距。

以上的點數(shù)都是所謂“硬點數(shù)”，即不包括A或A算1點代咸，以后如果不特別指明旨涝，各點都指“硬點數(shù)”。手中有A，而且A算11也不會爆掉白华，就是所謂“軟點數(shù)”慨默，應(yīng)該運用下面這個表格：

莊家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A

玩家

13 H H H D D H H H H H

14 H H H D D H H H H H

15 H H D D D H H H H H

16 H H D D D H H H H H

17 H D D D D H H H H H

18 S DS DS DS DS S S H H H

>=19 S S S S S S S S S S

“D”和“DS”都表示加倍，在不可以加倍的情況下弧腥，“D”表示要牌厦取，“DS”表示停牌。

最后是分牌策略：

莊家：2 3 4 5 6 7 8 9 10 A

玩家

A,A P P P P P P P P P P

2,2 H H P P P P H H H H

3,3 H H P P P P H H H H

4,4 H H H P P H H H H H

5,5 D D D D D D D D H H

6,6 H P P P P H H H H H

7,7 P P P P P P H H H H

8,8 P P P P P P P P P P

9,9 P P P P P S P P S S

10,10 S S S S S S S S S S

其中P表示“分牌（sPlit）”管搪。

這三張表并不難背虾攻，因為里面有許多規(guī)律，最顯著的就是有個分界線更鲁，橫亙于莊家亮牌是6點和7點之間霎箍。6點以下是莊家的壞牌，比較容易爆掉澡为，對玩家有利漂坏，7點以上則對玩家不太利。我寫了個小程序媒至，算了下莊家的各個亮牌所可能導(dǎo)致的最終結(jié)果的百分比：

亮牌 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A

17: 13.9 13.5 13.0 12.5 16.8 37.0 12.9 12.0 11.1 13.0

18: 13.4 12.9 12.5 12.1 10.9 13.9 35.9 12.0 11.1 13.1

19: 12.8 12.4 12.0 11.6 10.3 8.0 12.9 35.1 11.1 13.1

20: 12.1 11.8 11.4 11.0 9.9 7.6 7.0 12.0 34.3 13.1

21: 11.4 11.2 10.8 10.5 9.4 7.0 6.6 6.1 11.2 36.2

爆掉: 36.4 38.3 40.3 42.2 42.8 26.4 24.6 22.8 21.2 11.5

由此再來看基本策略顶别，就很好理解，也很好背了：

1拒啰，11點或更小時驯绎，總可以要牌，如果9點時莊家亮牌是3到6谋旦，10或11點時莊家亮牌比自己差剩失，還可以加倍。

2册着，17點或更多時赴叹，總該停住。

3指蚜，12點到16點間乞巧，如果莊家亮牌是6或更小，就該停住摊鸡，不然就該要牌绽媒。唯一的例外是12點對莊家亮牌2和3點時也該要牌。另外在自己拿到16點而莊家是9免猾、10是辕、A，或自己拿到15點猎提，而莊家是10點時获三，應(yīng)該投降。

對于嫌麻煩的人，記住以上三點疙教，就已經(jīng)夠了棺聊，因為這張表涵蓋了大多數(shù)情況，拿到A和兩張同樣點數(shù)的牌的可能性不是那 么大贞谓。但是如果想少輸點錢限佩，還是必須把后兩張表也背下來。好在它們也很有規(guī)律裸弦，比如軟13到18點對莊家6點或更小的亮牌時祟同，可以考慮加倍，其判斷梯形 為：不太有把握的軟13理疙、14點只對莊家的5晕城、6點加倍，軟15窖贤、16擴展到莊家的4點砖顷，軟17、18則擴展到3點主之。

二十一點算牌法

二十一點能夠算牌，是因為我們在討論“基本策略”時提出的一個假設(shè)不成立：

假設(shè)52張牌出現(xiàn)的概率始終相同李根，也就是說每張牌都是從一個無窮多副牌組成的牌盒里抽出來的槽奕，或者說前面出過的牌不影響后面的牌，換句話說房轿，每張牌相互之間都是獨立的粤攒。

顯然，不可能有這樣的由無窮多副牌組成的牌盒囱持，前面出過的牌總會影響后面的牌夯接。在算牌法剛出現(xiàn)的時代，賭場仍然使用 一副牌來玩二十一點纷妆，那么這個影響就更明顯盔几。比如，發(fā)牌員發(fā)出牌來掩幢，你拿到兩個10（包括J逊拍、Q、K）际邻，莊家亮牌也是10芯丧，翻出底牌來還是10，那么下一 輪里10出現(xiàn)的概率已不再是4/13世曾，而是12/48缨恒，即1/4，略低于4/13。同樣的骗露，其他點數(shù)出現(xiàn)的概率也已不再是1/13岭佳，而是1/12。

象輪盤賭這類游戲椒袍，每次輪盤轉(zhuǎn)出什么結(jié)果驼唱，和上一次完全沒有關(guān)系。還有牌九這類游戲驹暑，每玩過一輪玫恳，就重新洗牌。這些 游戲里优俘，每把賭博之間都是互相獨立的京办。而二十一點的各把之間，在重新洗牌之前帆焕，不是獨立的惭婿。前一把出現(xiàn)了什么牌，會影響到下一把叶雹。因此财饥，如果我們能記住前 面出過什么牌，就能大致預(yù)測以后的賭局走勢折晦，從而調(diào)整自己的賭注钥星，在對自己有利時下大注，在對莊家有利時下小注或不下注满着，就能在這個游戲里占到優(yōu)勢谦炒。

UCLA的數(shù)學教授愛德華·索普（Edward Thorp）在六十年代初發(fā)明了二十一點算牌法。他注意到风喇，如果二十一點里10出現(xiàn)的概率增高宁改，對莊家是不利的，因為莊家在十六點及更低時必須要牌魂莫，10 越多还蹲，就越容易爆掉，而對玩家來說耙考，則更容易拿到BJ秽誊，贏一倍半的錢。所以他用一種“算10法（10-Count）”琳骡，計算剩下的牌中10的比例锅论。正常情 況下，這個比例應(yīng)該是4/13楣号，莊家占優(yōu)勢最易。但當前面出掉很多小牌怒坯，10的比例達到1/3時，優(yōu)勢就轉(zhuǎn)移到玩家這邊來了藻懒。

索普的運氣不錯剔猿，那時計算機也發(fā)明出來了，他找到IBM公司里的朋友嬉荆，寫了個程序來驗證自己的算牌方法归敬。那時的計算機跟今天比起來，還是速度低下鄙早、體積龐大的蠢物汪茧，足足運轉(zhuǎn)了七天七夜，終于證明了這個方法是可行的限番。索普又自己到賭場里親自實踐舱污，結(jié)果果然大贏特贏。

1962年他出版了《打敗莊家（Beat the Dealer）》一書弥虐，向公眾介紹了自己的算牌法扩灯。這不再是我們慣見的蘿卜賭經(jīng)，而是有數(shù)學基礎(chǔ)的方法霜瘪，因為它在不同的贏牌概率P（i）時下不同的賭注B (i）珠插，雖然總的勝利概率之和ΣP（i）仍然小于1/2，但只要在P（i)大時下大的B(i)颖对，P(i)小時下小的B（i）捻撑，就能使總回報ΣR（i）P （i）大于ΣB（i）。

“算10法”比較難操作惜互，需要極高的心智和注意力布讹。好在群眾的智慧是無窮的琳拭，算牌手們沿著索普指定的方向走下 去训堆，已經(jīng)把算牌方法演進得越來越簡單實用（索普本人在60年代后期就淡出了賭博界，帶著他在賭場贏來的大筆資金白嘁，進入股票市場坑鱼，運用他的數(shù)學知識，現(xiàn)在已 成為超級巨富）絮缅。

我使用的是一種叫“高低法（High-Low）”的算牌法鲁沥。在游戲過程中，我們把每一張出現(xiàn)的2耕魄，3画恰，4，5吸奴，6都 算＋1點，7心软，8蝇率，9算0點，10狭园，J，Q糊治，K唱矛，A算－1點，將各點相加井辜，結(jié)果越大绎谦，就表示前面出現(xiàn)過的小牌越多，對玩家越有利抑胎。反過來燥滑，如果結(jié)果是個負 數(shù)，就表示前面出過的大牌比小牌多阿逃，對莊家有利铭拧。

比如前面出現(xiàn)的牌是：

4，9恃锉，10搀菩，5，J破托，A肪跋，8，10土砂，Q州既，2，6萝映，K吴叶，J，7

那么點數(shù)就是4張小牌減7張大牌序臂，是－3蚌卤。當然，在游戲過程中奥秆，你不可能叫莊家把牌局暫停逊彭，讓你從容加減。你必須在每張牌出來時构订，就在心里默算點數(shù)侮叮。比如在上面的例子里，從第一張牌出現(xiàn)開始悼瘾，你就應(yīng)該在心里默算出：

1囊榜，1谷异，0，1锦聊，0歹嘹，－1，0孔庭，－2尺上，－3，－2圆到，－1怎抛，－2，－3芽淡，－3

在實際運用中马绝，還可以采取兩張牌一計的技巧，因為莊家發(fā)牌時一般速度較快挣菲，這樣可以方便地把很多同時出現(xiàn)的大牌和小牌抵消不計富稻，提高了算牌速度，減少了可能的計算錯誤白胀。比如在上面的例子里椭赋，如果兩張牌一計，那就是：

1或杠，1哪怔，－1，－2向抢，－2认境，－2，－3

如果是一副牌挟鸠，－3已經(jīng)是很糟糕的點數(shù)了叉信，這時應(yīng)該下最小注，或者停止不玩兄猩。不過一般來說茉盏，現(xiàn)在的賭場都使用六到八副牌鉴未，那么在六副牌312張牌內(nèi)枢冤，發(fā)出14張牌，還剩298張牌铜秆，平均每副牌的點數(shù)是（－3）×52/298＝－0.5淹真，還算可以忍受。

顯然连茧，在每一盒牌（“盒（shoe）”是指一盒牌從開始發(fā)牌到洗牌的過程核蘸，這一盒牌里可能有六副巍糯、四副、八副或其他 副數(shù)的牌）的開始客扎，由于大部分牌還未發(fā)出祟峦，因此平均點數(shù)總是在0左右。要到牌盒里剩下的牌不多時徙鱼，平均點數(shù)才可能比較顯著地偏離0宅楞。所以算牌手在算牌時都 會尋找合適的賭桌，一方面要找人少的桌子袱吆，因為人越少厌衙，你在單位時間內(nèi)玩的次數(shù)越多，實際收益才會更逼近期望值绞绒；另一方面要找切牌少的發(fā)牌員婶希，因為該切多 少牌，賭場只有個大概的規(guī)定蓬衡，具體執(zhí)行還是要靠發(fā)牌員的覺悟喻杈，所以同一家賭場里，不同的發(fā)牌員切出的牌來常會差很多狰晚。

在點數(shù)變大時奕塑，該怎么提高賭注，每個算牌手都有自己的習慣和算度家肯。貝爾實驗室的J.L.Kelly推導(dǎo)出龄砰，在理論上，如果你占A的優(yōu)勢讨衣，本錢總數(shù)為R换棚，那么最優(yōu)賭注是B = A * R。

比如你有一萬塊錢的本錢反镇，現(xiàn)在你占1%的優(yōu)勢固蚤，那么就應(yīng)該在這把壓下一百塊錢。這種下注法稱為Kelly法歹茶，是在理論上可以獲得最大回報的方法夕玩。但在實踐中，Kelly法過于冒險惊豺，只可視為下注時的上限燎孟。

斯坦福·王（Stanford Wong）在《二十一點的秘密(Blackjack Secrets）》里說尸昧，平均點數(shù)每高一點揩页，可增加約0.5％的優(yōu)勢。他是二十一點算牌界里最有名的祖師爺級人物之一烹俗，甚至排在愛德華·索普之前爆侣，第一個 進入了“二十一點名人堂（Blackjack Hall of Fame）”萍程。我第一次看到他的名字時，還以為他是個華裔兔仰，后來在電視上看到他茫负，才發(fā)現(xiàn)他是個白人老頭。斯坦负醺埃·王其實是他的藝名：他畢業(yè)于斯坦福大學朽褪， 再加上“王”這個很有氣勢的東方姓氏。他對中國文化好像很感興趣无虚，自己創(chuàng)辦了一家出版社缔赠，就叫“Pi Yee”——念念看吧：什么？辟易友题？便宜嗤堰？別數(shù)典忘祖了，人家這叫“牌藝出版社”度宦！

按照他的說法踢匣，在0點時，莊家占0.5％的優(yōu)勢戈抄。到了1點离唬，雙方差不多扯平。平均點數(shù)升到2時划鸽，玩家就已經(jīng)占0.5％的優(yōu)勢输莺，可以提高賭注了。如果按照Kelly法裸诽，平均點數(shù)為7時嫂用，玩家占3％的優(yōu)勢，就得將自己全部本錢的3％投進去丈冬，顯然太過冒險了嘱函。

在點數(shù)為0或負數(shù)時，玩家應(yīng)當下最小賭注埂蕊。當然往弓，最好是干脆不玩，坐等點數(shù)變正蓄氧。早期的那些算牌手就是這么做的函似，但 現(xiàn)在的賭場里，從游弋在各桌間的桌面經(jīng)理匀们，到高懸在天花板上的監(jiān)視器缴淋，都虎視耽耽地監(jiān)視著每個賭徒的行為准给。如果總是點壞不壓泄朴、點好猛壓重抖，還不如直接在臉上 寫五個大字：“我是算牌手”，說不定還暴露得晚些祖灰。

算牌本身并不難練钟沛，難的是和賭場的斗智斗勇。在《打敗莊家》剛出版時局扶，它轟動一時恨统，很快成為暢銷書，激勵了無數(shù)賭徒 涌向賭場三妈，一試身手畜埋。賭場對此大為恐慌，有些賭場甚至關(guān)閉了二十一點賭桌畴蒲。但是悠鞍，很快他們就又恢復(fù)了鎮(zhèn)定，因為他們發(fā)現(xiàn)模燥，涌來的大批賭徒中咖祭，只有極少數(shù)人 真正掌握了算牌法，其他大多數(shù)人只不過是一知半解蔫骂、道聽途說的蘿卜么翰。索普這本書為極少數(shù)人提供了打敗莊家的方法，但對大多數(shù)人來說辽旋，實際效果卻是個二十一 點的廣告浩嫌，讓他們自以為也能夠在二十一點上贏錢。這是個賭場夢寐以求的廣告补胚，是他們自己無論花多少錢都做不來的廣告固该。

在剛開始時，算牌還是個新鮮事物糖儡，沒有這方面的法律規(guī)定伐坏，開賭場的又多是黑社會，一旦發(fā)現(xiàn)算牌手握联，一律當老千處理桦沉， 痛打一頓后扔到臭水溝里。后來大家總算對算牌達成了共識：這是樣技術(shù)活兒金闽，是在遵守賭場規(guī)則的情況下纯露，靠自己的聰明才智來賭博的一種方式；同時各大賭場也 多被華爾街的金融巨頭接管代芜，開始西裝領(lǐng)帶的管理方式埠褪，擺開堂堂之陣來賺錢，于是算牌手總算不再有人身危險，但賭場既然是人家的私有財產(chǎn)钞速，就有權(quán)把某些他們 不歡迎的人拒之門外贷掖。因此，對一個算牌手來說渴语，難的不是算牌苹威，而是如何不被賭場發(fā)現(xiàn)。

同時驾凶，賭場也巧妙地改變了規(guī)則牙甫，比如用八副牌代替一副牌，牌發(fā)到一半時就重新洗牌调违，不準在一局牌的中間加入賭局等 等窟哺，極大地增加了算牌的難度。他們逐漸穩(wěn)住陣腳后技肩，便大開二十一點賭桌脏答，從此二十一點就取代了“蟹賭（Crap）”，成為賭場里最熱門的游戲亩鬼。但在算牌法 已經(jīng)發(fā)明了四十多年后的今天殖告，我們在二十一點賭桌上見到的，仍然大多數(shù)是蘿卜雳锋。