買賣股票是leetcode 中關(guān)于動態(tài)規(guī)劃的一大套路題
給定一個整數(shù)數(shù)組 prices，其中第 i 個元素代表了第 i 天的股票價格 ；非負整數(shù) fee 代表了交易股票的手續(xù)費用绑雄。
你可以無限次地完成交易俱济，但是你每筆交易都需要付手續(xù)費级历。如果你已經(jīng)購買了一個股票纺荧，在賣出它之前你就不能再繼續(xù)購買股票了。
返回獲得利潤的最大值非剃。
注意：這里的一筆交易指買入持有并賣出股票的整個過程置逻，每筆交易你只需要為支付一次手續(xù)費。
示例 1:
輸入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
輸出: 8
解釋: 能夠達到的最大利潤:
在此處買入 prices[0] = 1
在此處賣出 prices[3] = 8
在此處買入 prices[4] = 4
在此處賣出 prices[5] = 9
總利潤: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.
解法：
動態(tài)規(guī)劃的重點在于狀態(tài)和選擇备绽，這里關(guān)于天數(shù)是一個變量券坞，以及對應(yīng)那天是否持有又是另一個狀態(tài)，在不進行狀態(tài)壓縮的情況下疯坤，有幾個狀態(tài)报慕，動態(tài)規(guī)劃的dp表就會有一個維度深浮。
所以這個問題中dp[i][j]表示到i天在條件j(持有/已售出)時的最大收益值.
- 當(dāng)?shù)趇天持有股票時压怠，轉(zhuǎn)態(tài)的轉(zhuǎn)移來自于第i-1天持有股票保持到第i天和第i-1天不持有股票但是在第i天買入，公式化表示為
dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]-fee) - 當(dāng)?shù)趇 天不持有股票時飞苇，轉(zhuǎn)態(tài)是從第i-1天不持有保持到第i天和第i-1天持有在第i天賣出菌瘫，表示為：
dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i])
注意題目中的買入和賣出只收取一次fee(指定賣出時收fee)
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:
n=len(prices)
if n<2:
return 0
dp=[[0]*2 for _ in range(n)]
dp[0][1]=-prices[0]
dp[1][0]=0
for i in range(1,n):
dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]-fee)
dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i])
return dp[n-1][0]
