梅拉妮《復(fù)雜》的第2篇書評，在上篇書評從起源、演進(jìn)夏跷、定義鹤耍、度量幾個(gè)方面介紹什么是復(fù)雜系統(tǒng)后。讓我們在下篇來看看復(fù)雜系統(tǒng)是如何在日常中運(yùn)用的。本系列共2篇書評，從介紹模型為開篇，之后詳細(xì)距離了進(jìn)化颂碘、免疫系統(tǒng)、蟻群椅挣、元胞自動(dòng)機(jī)头岔、囚徒困境與代謝比例等世紀(jì)問題。

書評1：《復(fù)雜》 上篇：什么是復(fù)雜系統(tǒng)（簡書鏈接）
書評2：《復(fù)雜》 下篇：復(fù)雜系統(tǒng)的精彩實(shí)例（本篇）

① 模型

[模型是什么]

在科學(xué)中鼠证，模型是對某種“實(shí)在”現(xiàn)象的簡化表示峡竣。
科學(xué)家們說是在研究自然，但實(shí)際上他們做的大部分事情都是在對自然進(jìn)行建模量九，并對所建立的模型進(jìn)行研究适掰。

[理想模型的例子]

1. 麥克斯韋妖：用來研究熵的概念的理想模型。
2. ** 圖靈機(jī)：**用來對“明確程序”進(jìn)行形式化定義以及研究計(jì)算概念的理想模型荠列。邏輯斯蒂模型和邏輯斯蒂映射：用來預(yù)測種群數(shù)量的極簡模型类浪；后來成為研究動(dòng)力學(xué)和混沌一般性概念的理想模型。
3. 馮·諾依曼自復(fù)制自動(dòng)機(jī)：用來研究自復(fù)制“邏輯”的理想模型肌似。
4. 遺傳算法：用來研究適應(yīng)性概念的理想模型费就。有時(shí)候也作為達(dá)爾文進(jìn)化的極簡模型。
5. 元胞自動(dòng)機(jī)：用于研究一般性的復(fù)雜系統(tǒng)的理想模型川队。
6. 科赫曲線：用來研究海岸線力细、雪花等分形結(jié)構(gòu)的理想模型睬澡。
7. 模仿者：用來研究人類類比思維的理想模型。

[模型的用途]

1. 理想模型有許多用途：研究一些復(fù)雜現(xiàn)象背后的一般機(jī)制（例如眠蚂，馮·諾依曼研究自復(fù)制的邏輯）煞聪；
2. 證明解釋某種現(xiàn)象的機(jī)制是不是合理（例如，種群數(shù)量的動(dòng)力學(xué)）河狐；
3. 研究簡單模型在變化后的效應(yīng)（例如米绕，研究遺傳算法的變異率或邏輯斯蒂映射的控制參數(shù)R變化所帶來的影響）瑟捣；
4. 或者更普遍是作為哲學(xué)家丹尼特（Daniel Dennett）所謂的“直覺菜（intuition pump）”——用來引導(dǎo)對復(fù)雜現(xiàn)象進(jìn)行理解的思維實(shí)驗(yàn)或計(jì)算機(jī)仿真馋艺。

② 進(jìn)化

[達(dá)爾文]

要談進(jìn)化論，繞不過去達(dá)爾文迈套【桁簦總結(jié)一下達(dá)爾文理論的主要思想：

1. 存在進(jìn)化，所有物種都來自共同的祖先桑李。生命的歷史就是物種呈樹狀分化踱蛀。
2. 一旦生物的數(shù)量超出了資源的承載能力，生物個(gè)體就會(huì)為資源競爭贵白，從而導(dǎo)致自然選擇率拒。
3. 生物性狀會(huì)遺傳變異。
4. 變異在某種意義上是隨機(jī)的——變異并不必然會(huì)增加適應(yīng)性禁荒。
5. 能夠適應(yīng)當(dāng)前環(huán)境的變異更有可能被選擇猬膨，也就是說具有這種變異的生物更有可能存活，并將這種新的性狀遺傳給后代呛伴，從而讓后代中具有這種性狀的個(gè)體增加勃痴。
6. 進(jìn)化是通過細(xì)微的有利變異不斷累積逐漸形成的。

[現(xiàn)代綜合]

達(dá)爾文的理論認(rèn)為進(jìn)化包括變異都是連續(xù)的（也就是說热康，生物個(gè)體之間的差異可以極為細(xì)微）沛申，而孟德爾的理論則提出變異是離散的（豌豆植株要么高要么矮，不能介于兩者之間）姐军。

人們最終認(rèn)識到铁材，達(dá)爾文與孟德爾的理論并不矛盾，而是互補(bǔ)的奕锌。

現(xiàn)代綜合在20世紀(jì)30~40年代得到了進(jìn)一步發(fā)展著觉，并形成了此后50年被生物學(xué)家普遍接受的一系列進(jìn)化原則：

1. 自然選擇是進(jìn)化和適應(yīng)的主要機(jī)制。
2. 進(jìn)化是漸進(jìn)過程歇攻，通過自然選擇作用和個(gè)體非常細(xì)微的隨機(jī)變異產(chǎn)生固惯。
3. 這類變異在群體中大量發(fā)生，并且不存在偏好缴守。
4. 個(gè)體變異來源于隨機(jī)基因突變和重組葬毫。
5. 宏觀尺度上的現(xiàn)象镇辉，比如新物種的產(chǎn)生，可以用基因變異和自然選擇的微觀過程來解釋贴捡。

③ 免疫系統(tǒng)

現(xiàn)在我們來深入地了解一下忽肛，為了保護(hù)身體免受病毒、細(xì)菌烂斋、寄生蟲等病原體的侵害屹逛，免疫系統(tǒng)是如何處理信息的。

我們知道汛骂，免疫系統(tǒng)是由數(shù)以億計(jì)的各種細(xì)胞和分子組成罕模，它們在身體里循環(huán)，通過各種信號相互影響帘瞭。

免疫系統(tǒng)T細(xì)胞與B細(xì)胞的合作

在免疫系統(tǒng)各種類型的細(xì)胞中淑掌，我關(guān)注的是淋巴細(xì)胞（白細(xì)胞的一種，見圖12.1）蝶念。淋巴細(xì)胞是在骨髓中產(chǎn)生的抛腕。有兩種淋巴細(xì)胞很重要，釋放抗體攻擊病毒和細(xì)菌的B細(xì)胞媒殉，以及殺死入侵者同時(shí)還調(diào)節(jié)其他細(xì)胞反應(yīng)的T細(xì)胞担敌。

1. 首要前提，我們要知道一點(diǎn)：身體中所有細(xì)胞表面都有稱為受體的分子廷蓉。顧名思義全封，這些分子是細(xì)胞接收信息的途徑。信息表現(xiàn)為能與受體分子結(jié)合的外界分子苦酱。
2. 一個(gè)淋巴細(xì)胞表面覆蓋的受體是一樣的售貌，可以與特定的某一類分子形狀匹配。如果恰好遇到了形狀相匹配的病原體分子（稱為“抗原”）疫萤，淋巴細(xì)胞的受體就會(huì)與其相結(jié)合颂跨，淋巴細(xì)胞就“識別”出了抗原，這是消滅病原體的第一步扯饶。
3. 當(dāng)淋巴細(xì)胞產(chǎn)生時(shí)恒削，通過淋巴細(xì)胞DNA復(fù)雜的隨機(jī)重組過程，這些“識別”出抗原的拎包細(xì)胞會(huì)被創(chuàng)造出來尾序。由于淋巴細(xì)胞群體不斷更新（每天會(huì)產(chǎn)生上千萬新的淋巴細(xì)胞）钓丰，身體也就不斷產(chǎn)生具有新的受體形狀的淋巴細(xì)胞。對于任何進(jìn)入體內(nèi)的病原體每币，身體很快就產(chǎn)生出能與病原體的標(biāo)記分子（也就是抗原）相結(jié)合的淋巴細(xì)胞携丁，雖然結(jié)合可能不是很緊密。
4. 激活的B細(xì)胞被輸送到淋巴結(jié)兰怠，在那里迅速分裂梦鉴，產(chǎn)生出大量后代李茫，復(fù)制時(shí)由于變異，許多后代的受體形狀都改變了肥橙。然后這些后代會(huì)與淋巴結(jié)俘獲的抗原進(jìn)行測試魄宏。不能結(jié)合的細(xì)胞很快就會(huì)死去。
5. 接下來存筏，帶著這些信息的B細(xì)胞就會(huì)向血液中釋放抗體分子宠互。這些抗體與抗原結(jié)合，使它們失效椭坚，并對它們進(jìn)行標(biāo)記予跌，好讓T細(xì)胞細(xì)胞摧毀它們。
6. 一旦發(fā)生了結(jié)合事件藕溅，免疫系統(tǒng)就得搞清楚這是不是真正的威脅匕得。病原體當(dāng)然是有害的，一旦它們進(jìn)入身體巾表，就會(huì)開始大量復(fù)制。不過發(fā)動(dòng)免疫系統(tǒng)攻擊會(huì)導(dǎo)致發(fā)炎等對身體有害的癥狀略吨，攻擊太強(qiáng)烈甚至有可能致命集币。免疫系統(tǒng)作為一個(gè)整體必須確定威脅是否足夠嚴(yán)重，值得承擔(dān)讓免疫反應(yīng)傷害身體的風(fēng)險(xiǎn)翠忠。免疫系統(tǒng)只有在強(qiáng)結(jié)合事件足夠多之后才會(huì)進(jìn)入高速運(yùn)轉(zhuǎn)模式鞠苟。

④ 蟻群

大部分螞蟻種類的食物搜索大致是這樣進(jìn)行的：

1. 蟻群中搜尋食物的螞蟻隨機(jī)朝一個(gè)方向搜索，如果遇到食物秽之，就返回蟻穴当娱，沿途留下作為信號的化學(xué)物質(zhì)——信息素（pheromones）。
2. 當(dāng)其他螞蟻發(fā)現(xiàn)了信息素考榨，就有可能會(huì)沿著信息素的軌跡前進(jìn)跨细。
3. 信息素的濃度越高，螞蟻就越有可能跟著信息素走河质。
4. 如果螞蟻找到了那堆食物冀惭，就會(huì)返回巢穴，將信息素的軌跡增強(qiáng)掀鹅。
5. 如果信息素的軌跡得不到增強(qiáng)散休，就會(huì)消失。
6. 通過這種方式乐尊，螞蟻一起創(chuàng)造和溝通關(guān)于食物位置和質(zhì)量的各種信息戚丸，并且這種信息還會(huì)適應(yīng)環(huán)境的變化。
7. 蟻群中的工蟻分為四個(gè)工種：搜尋食物扔嵌、維護(hù)蟻穴限府、巡邏和垃圾處理猴鲫。
8. 執(zhí)行各種任務(wù)的工蟻數(shù)量能隨著環(huán)境變化。戈登發(fā)現(xiàn)谣殊，如果蟻穴被稍微攪亂拂共，維護(hù)蟻穴的工蟻數(shù)量會(huì)增加。如果附近的食物源很多姻几，質(zhì)量很好宜狐，搜尋食物的工蟻數(shù)量就會(huì)增加。
9. 單只螞蟻可以根據(jù)蟻穴環(huán)境的變化作出適應(yīng)性響應(yīng)蛇捌，決定采取哪種工作抚恒，無需另外的螞蟻來指揮，每只螞蟻也僅與其他少數(shù)螞蟻交互络拌。
10. 答案可能是螞蟻根據(jù)它們周圍的環(huán)境以及它所遇到的執(zhí)行各種任務(wù)的螞蟻比例來決定自己干什么俭驮。
11. 比如，一只閑逛的螞蟻——目前什么也沒有做——在蟻穴附近遇到了雜物春贸，它執(zhí)行蟻穴維護(hù)工作的概率就會(huì)增加混萝。
12. 另外，如果它發(fā)現(xiàn)很多維護(hù)蟻穴的工蟻在進(jìn)進(jìn)出出萍恕，也會(huì)增加執(zhí)行蟻穴維護(hù)工作的概率逸嘀；因?yàn)檫@種活動(dòng)的增加表明有重要的蟻穴維護(hù)工作在進(jìn)行。
13. 類似的允粤，維護(hù)蟻穴的工蟻如果遇到了很多搜尋食物的螞蟻帶著種子返回蟻穴崭倘，就會(huì)增加它轉(zhuǎn)向搜尋食物工作的概率；因?yàn)榉N子搬運(yùn)信號的增加表明發(fā)現(xiàn)了高質(zhì)量的食物源类垫，需要進(jìn)行采集司光。
    顯然，通過用觸須與其他螞蟻交流悉患，偵測與各項(xiàng)工作有關(guān)的特殊化學(xué)物質(zhì)残家，螞蟻就能知道其他螞蟻在做什么。

⑤ 元胞自動(dòng)機(jī)

[元胞自動(dòng)機(jī)模型]

大家請看上圖购撼，左邊是初始狀態(tài)跪削，右邊是按照規(guī)則變化1次后的狀態(tài)。
規(guī)則是這樣的：一個(gè)燈泡迂求，如果鄰域內(nèi)的燈泡（包括自己）點(diǎn)亮超過一半（9個(gè)中大于等于5個(gè)）碾盐，則點(diǎn)亮。其他的關(guān)閉揩局。

這個(gè)燈泡陣列其實(shí)就是一個(gè)元胞自動(dòng)機(jī)毫玖。

1. 元胞自動(dòng)機(jī)是由元胞組成的網(wǎng)格，每個(gè)元胞都根據(jù)鄰域的狀態(tài)來選擇開或關(guān)。
2. 所有的元胞遵循同樣的規(guī)則付枫，也稱為元胞的更新規(guī)則烹玉。
3. 規(guī)則根據(jù)各元胞鄰域的當(dāng)前狀態(tài)決定元胞的下一步狀態(tài)。

為什么說這么簡單的系統(tǒng)會(huì)是復(fù)雜系統(tǒng)的理想化模型呢阐滩？

1. 同自然界的復(fù)雜系統(tǒng)一樣二打，元胞自動(dòng)機(jī)也是由大量簡單個(gè)體（元胞）組成，不存在中央控制掂榔，每個(gè)個(gè)體都只與少量其他個(gè)體交互继效。
2. 而且元胞自動(dòng)機(jī)也能表現(xiàn)出非常復(fù)雜的行為，它們的行為很難甚至不可能通過其更新規(guī)則來預(yù)測装获。
3. 同其他許多精彩的思想一樣瑞信，元胞自動(dòng)機(jī)也是由馮·諾依曼發(fā)明的，他在20世紀(jì)40年代受他的一位同事——數(shù)學(xué)家烏拉姆——的啟發(fā)提出了這個(gè)思想穴豫。
4. 為了與馮·諾依曼體系結(jié)構(gòu)相區(qū)別凡简，元胞自動(dòng)機(jī)經(jīng)常被稱為非馮·諾依曼體系結(jié)構(gòu)，這是計(jì)算機(jī)科學(xué)的一大笑話精肃。

[生命游戲]

馮·諾依曼的元胞自動(dòng)機(jī)規(guī)則相當(dāng)復(fù)雜秤涩。1970年，數(shù)學(xué)家康威（John Conway）發(fā)現(xiàn)了一種簡單得多的兩狀態(tài)通用圖靈機(jī)肋杖，也能進(jìn)行通用計(jì)算溉仑。他稱之為“生命游戲”。

將狀態(tài)為開的元胞看做活的状植，狀態(tài)為關(guān)的元胞看做死的≡勾康威用四種生命過程來定義規(guī)則：

1. 出生津畸，死元胞的相鄰元胞中如果剛好有3個(gè)是活的，下一步就變成活的必怜；
2. 存活肉拓，活元胞的相鄰元胞有2~3個(gè)是活的，下一步就能繼續(xù)存活梳庆；
3. 過于稀疏暖途，活元胞的相鄰活元胞如果少于2個(gè)就會(huì)死去；
4. 過度擁擠膏执，活元胞的相鄰活元胞如果多于3個(gè)就會(huì)死去驻售。

康威當(dāng)時(shí)是想尋找一個(gè)能產(chǎn)生類似生命的元胞自動(dòng)機(jī)。出人意料的是更米，生命游戲的行為豐富而有趣欺栗，以至于現(xiàn)在出現(xiàn)了一個(gè)愛好者團(tuán)體，他們的主要興趣就是從發(fā)現(xiàn)能產(chǎn)生有趣行為的初始設(shè)置。

有一種自然系統(tǒng)卻可以用非常類似于元胞或粒子的語言解釋：植物的氣孔網(wǎng)絡(luò)迟几。

1. 所有有葉植物的葉子表面都布滿了氣孔——根據(jù)光線和濕度開合的微小孔隙消请。
2. 氣孔打開時(shí)可以讓二氧化碳進(jìn)來，用于光合作用类腮。
3. 但是氣孔打開也會(huì)導(dǎo)致植物體內(nèi)的水分蒸發(fā)臊泰。
4. 氣孔組成了一個(gè)有點(diǎn)類似于二維元胞自動(dòng)機(jī)的網(wǎng)絡(luò)。
5. 科學(xué)家們還發(fā)現(xiàn)氣孔開合的時(shí)間模式很像二維形式的粒子相互作用蚜枢。
6. 科學(xué)家們猜測植物通過氣孔進(jìn)行分布式計(jì)算——通過優(yōu)化氣孔的開合讓二氧化碳的獲取和水分流失達(dá)到最佳平衡缸逃。
7. 這種計(jì)算也許也能用粒子語言進(jìn)行解釋。

⑥ 囚徒困境

對于模型祟偷，我們介紹一下囚徒困境察滑，實(shí)際是對合作進(jìn)化進(jìn)行模擬的模型。

[對合作的進(jìn)化進(jìn)行模擬]

生物歸根結(jié)底都是自私的——它們要想在進(jìn)化中獲得成功修肠，就必須能活足夠長的時(shí)間贺辰，保持足夠的健康，還要能吸引異性嵌施，以繁衍后代饲化。大部分生物為了達(dá)到這些目的會(huì)毫不猶豫地與其他生物進(jìn)行斗爭，采用各種伎倆吗伤，殺死或殺傷其他生物吃靠。通常的看法認(rèn)為進(jìn)化選擇會(huì)使得自私或自衛(wèi)本能得以傳遞給下一代并在種群中擴(kuò)散。

1. 然而與這種看法相反足淆，在生物王國和社會(huì)的各個(gè)層面上都有許多明顯不符合自私原則的例子巢块。
2. 從底層看，在進(jìn)化歷程的一定階段時(shí)刻巧号，單細(xì)胞生物會(huì)互相合作以形成更復(fù)雜的多細(xì)胞生物族奢。
3. 后來，又進(jìn)化出了蟻群這樣的社會(huì)性生物丹鸿，大部分螞蟻為了蟻群的整體利益工作越走，甚至放棄了繁衍的能力，只讓蟻后來繁衍后代靠欢。
4. 后來廊敌，靈長類動(dòng)物群體中又涌現(xiàn)出了更加復(fù)雜的社會(huì)，社會(huì)團(tuán)結(jié)一致對外门怪，復(fù)雜的貿(mào)易骡澈，最終出現(xiàn)了人類國家、政府薪缆、法律和國際條約秧廉。
5. 生物學(xué)家伞广、社會(huì)學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家和政治學(xué)家都面臨著類似的問題疼电，本質(zhì)上自私的個(gè)體中是怎么產(chǎn)生出合作的嚼锄。

這不僅僅是個(gè)科學(xué)問題，也是政治問題：例如蔽豺，是否有可能創(chuàng)造條件讓國家之間產(chǎn)生并維持合作区丑，一起應(yīng)對核擴(kuò)散、艾滋病修陡、全球變暖等國際問題沧侥？

[囚徒困境]

20世紀(jì)50年代冷戰(zhàn)高峰時(shí)期，一些人開始思考如何推動(dòng)敵對國家之間的合作魄鸦，以避免核戰(zhàn)爭宴杀。1950年前后，兩位數(shù)學(xué)博弈論學(xué)家拾因，弗勒德（Merrill Flood）和德雷希爾（Melvin Drescher）旺罢，發(fā)明了囚徒困境，用來研究這種合作難題绢记。

囚徒困境的規(guī)則如下：

1. 鮑勃和你因?yàn)榉缸锉蛔チ吮獯铮謩e審訊。
2. 如果受審人同意指正對方蠢熄，但對方卻沒指證受審人跪解。則受審人釋放，對方無期签孔。
3. 如果受審人同意指正對方叉讥，但對方也指證受審人。則兩人都為10年徒刑饥追。
4. 如果兩個(gè)人都不指正對方节吮，則雙方無罪釋放。

你可能會(huì)這樣想：鮑勃有可能指證你判耕，也有可能不指證，你不知道他會(huì)怎么做翘骂。如果他指證你壁熄，你最好的選擇就是指證他（入獄10年要好于無期）。如果他不指證你碳竟，你最好的選擇仍然是指證他（釋放要好于入獄5年）草丧。

因此，不管鮑勃怎么做莹桅，你脫罪最好的選擇都是同意指證他昌执。

這就是囚徒困境悖論——用政治學(xué)家阿克塞爾羅德（Roert Axelrod）的話說：
“每個(gè)人都追求自利烛亦，使得所有人的利益都受損《埃”這個(gè)悖論指的是群體中的個(gè)體由于只顧自身利益煤禽，整體上卻使得群體所有個(gè)體都受損的情形（全球變暖就是典型的這種例子）。

由此岖赋，他研究的實(shí)際問題其實(shí)是是：
“在一個(gè)自私的世界里檬果，如果沒有中央權(quán)威，合作要如何才能出現(xiàn)唐断？”

阿克塞爾羅德認(rèn)為选脊，“合作要能夠產(chǎn)生”就意味著，不管對手的策略如何變化脸甘，從長期來看恳啥，合作策略必須比非合作策略的收益更高。

經(jīng)過大量的計(jì)算機(jī)模擬丹诀，一種策略在囚徒困境中脫穎而出：

針鋒相對（TIT FOR TAT）：

1. 第一個(gè)回合合作钝的，然后在后面的回合中采取對手在前一回合中所使用的策略。
2. 也就是說針鋒相對策略愿意合作忿墅，并且對愿意合作的對手以禮相待扁藕。
3. 但如果對方背叛，針鋒相對策略就會(huì)回之以背叛疚脐，直到對手又開始合作為止亿柑。

數(shù)學(xué)生物學(xué)家諾瓦克和梅，還把空間結(jié)構(gòu)加入到了囚徒困境問題中棍弄。
結(jié)論是：群體中確定的空間結(jié)構(gòu)對合作的進(jìn)化可能很重要望薄，無論是分子、細(xì)胞呼畸，還是生物痕支。”

而氣候變暖是政治中明顯囚徒困境的例子：

1. 各個(gè)國家可以選擇合作（減少碳排放蛮原，代價(jià)是經(jīng)濟(jì)受損）或是不合作（什么也不做卧须，目前來看省了錢）。
2. 這個(gè)博弈會(huì)反復(fù)進(jìn)行儒陨，不斷締結(jié)新的規(guī)范碳排放的協(xié)議和公約花嘶。
3. 相關(guān)報(bào)告認(rèn)為，各國政府和國際組織的政策應(yīng)當(dāng)采取“友善蹦漠、報(bào)復(fù)椭员、寬恕、明確”的原則笛园，正是阿克塞爾羅德在重復(fù)囚徒困境中指出的成功所需的條件隘击。

⑦ 網(wǎng)絡(luò)思維

[什么是網(wǎng)絡(luò)思維]

網(wǎng)絡(luò)思維：網(wǎng)絡(luò)思維意味著關(guān)注的不是事物本身侍芝，而是事物之間的關(guān)系。

書中介紹了小世界網(wǎng)絡(luò)與無尺度網(wǎng)絡(luò)埋同，為了簡化州叠，這里只對無尺度網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行簡單的介紹：

1. 用網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的術(shù)語說，萬維網(wǎng)是無尺度網(wǎng)絡(luò)莺禁。這在最近的復(fù)雜系統(tǒng)研究中是最熱門的話題留量，無尺度網(wǎng)絡(luò)有4個(gè)顯著特征：
2. 相對較少的節(jié)點(diǎn)具有很高的度（中心節(jié)點(diǎn)）；
3. 節(jié)點(diǎn)連接度的取值范圍很大（度的取值多樣）哟冬；
4. 自相似性楼熄；
5. 小世界結(jié)構(gòu)。所有的無尺度網(wǎng)絡(luò)同時(shí)也具有小世界特性浩峡，但不是所有具有小世界特性的網(wǎng)絡(luò)都是無尺度網(wǎng)絡(luò)可岂。

無尺度網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)健性是有代價(jià)的：如果刪除了中心節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)就有可能會(huì)失去無尺度特性翰灾，并且無法正常運(yùn)轉(zhuǎn)缕粹。例如，芝加哥（航班網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點(diǎn)）的暴風(fēng)雪可能會(huì)導(dǎo)致全國大面積的航班延誤或取消纸淮。谷歌出故障會(huì)對整個(gè)萬維網(wǎng)形成很大沖擊平斩。

[無尺度網(wǎng)絡(luò)的連鎖失效]

“網(wǎng)絡(luò)中的信息傳播”指的是什么呢？這里的信息一詞指的是節(jié)點(diǎn)之間的所有交流咽块。信息的傳播包括例如謠言绘面、流言、流行時(shí)尚侈沪、思想揭璃、流行病（通過病毒傳播）亭罪、電流瘦馍、萬維網(wǎng)上的數(shù)據(jù)包、神經(jīng)遞質(zhì)应役、卡路里（在食物網(wǎng)中傳遞）情组，以及一種更普遍的網(wǎng)絡(luò)傳播現(xiàn)象——“連鎖失效（cascading failure）”。

連鎖失效現(xiàn)象的存在促使人們關(guān)注網(wǎng)絡(luò)中的信息傳播以及其如何受網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響箩祥。網(wǎng)絡(luò)中的連鎖失效是這樣一個(gè)過程：

1. 假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都負(fù)責(zé)執(zhí)行某項(xiàng)工作（例如傳輸電力）呻惕。
2. 如果某個(gè)節(jié)點(diǎn)失效了，它的工作就會(huì)轉(zhuǎn)移到其他節(jié)點(diǎn)滥比。
3. 這有可能會(huì)讓其他節(jié)點(diǎn)負(fù)荷過重從而失效，又將它們的工作傳遞到其他還未失效的節(jié)點(diǎn)做院，這樣不斷發(fā)展盲泛。
4. 結(jié)果是失效如同加速的多米諾骨牌一樣擴(kuò)散濒持，從而讓整個(gè)網(wǎng)絡(luò)崩潰。

連鎖失效的例子在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)世界中很常見：
2003年8月：美國中西部和東北部發(fā)生大規(guī)模斷電寺滚，是由俄亥俄州一家發(fā)電廠發(fā)生故障引發(fā)的連鎖失效導(dǎo)致的柑营。據(jù)報(bào)道，由于天氣過于炎熱村视，導(dǎo)致電線負(fù)荷過高官套，引起線路下垂，碰到了樹枝蚁孔，觸發(fā)了線路自動(dòng)斷路奶赔，負(fù)載被轉(zhuǎn)移到電網(wǎng)其他部分，使得其他部分也因過載而失效杠氢。過載失效迅速傳播站刑，最后導(dǎo)致加拿大和美國東部5千萬居民斷電，有些地區(qū)斷電長達(dá)3天鼻百。

[六度分隔只是個(gè)傳說]

后來心理學(xué)家柯蘭菲爾德（Judith Kleinfeld）研究發(fā)現(xiàn)绞旅，米爾格蘭姆的“六度分隔（six degrees of separation）”發(fā)現(xiàn)被曲解了——事實(shí)上，大部分信件從沒有到達(dá)收信人手中温艇，而在米爾格蘭姆的其他研究中因悲，到達(dá)收信人的信件經(jīng)過的平均熟人關(guān)系也不止5個(gè)。然而勺爱，六度分隔的小世界思想還是成了我們文化的傳奇晃琳。

⑧ 代謝比例理論

[比例之謎]

就在不久前，網(wǎng)絡(luò)思想又為生物學(xué)中一個(gè)最讓人費(fèi)解的難題提出了新的解答：
生物的大小變化時(shí)其他屬性會(huì)如何變化邻寿。

首先要明確的事較小動(dòng)物的代謝率相對比較大的動(dòng)物更快蝎土，你很可能會(huì)想代謝率是不是與體重呈線性比例關(guān)系一例如，倉鼠的體重是老鼠的8倍绣否，那么代謝率也應(yīng)該是老鼠的8倍誊涯，或者舉個(gè)極端點(diǎn)的例子，河馬的體重是老鼠的125000倍蒜撮，那么代謝率也應(yīng)該是老鼠的125000倍暴构。問題是，如果這樣段磨，倉鼠產(chǎn)生的熱量也應(yīng)該是老鼠的8倍取逾。但是散熱要通過表皮，而倉鼠的表皮面積只是老鼠的4倍苹支。這是因?yàn)閯?dòng)物的表皮面積并不正比于動(dòng)物的體重（同樣也不正比于體積）砾隅。

表皮面積只大4倍，通過表皮發(fā)的熱卻要大8倍债蜜，這只倉鼠肯定不是一般的熱晴埂。同樣究反，河馬的表皮面積比老鼠大2500倍，發(fā)的熱卻是老鼠的125000倍儒洛。天哪精耐！這只河馬恐怕會(huì)燒起來。

大自然非常仁慈琅锻，它沒有這樣做卦停。謝天謝地，我們的代謝率與我們的體重不是呈線性比例恼蓬。魯伯納推測惊完，為了安全地發(fā)散熱量，大自然讓我們的代謝率與體重的比例關(guān)系同表皮面積一樣滚秩。他提出代謝率同體重的2/3次冪呈比例专执。這就是所謂的“表皮猜想（surface hypothesis）”，此后50年這個(gè)猜想被廣泛接受郁油。唯一的問題是實(shí)際數(shù)據(jù)并不與之相符本股。

20世紀(jì)30年代，瑞典動(dòng)物學(xué)家克萊伯（Max Kleiber）仔細(xì)測量了一系列動(dòng)物的代謝率桐腌。他的數(shù)據(jù)表明代謝率與體重的3/4次冪呈比例拄显。也就是說，代謝率正比于體重3/4案站。你肯定注意到了這就是一個(gè)指數(shù)為3/4的冪律躬审。這個(gè)結(jié)果出人意料。指數(shù)為3/4而不是2/3蟆盐，這意味著動(dòng)物——尤其是較大的動(dòng)物——的代謝率比人們預(yù)想的要高承边，這也意味著動(dòng)物比先前根據(jù)幾何簡單預(yù)計(jì)的要更高效。

[代謝比例理論]

考慮到代謝率是身體細(xì)胞將原料轉(zhuǎn)化為能量的速率石挂，布朗博助、恩奎斯特和韋斯特認(rèn)為代謝率應(yīng)當(dāng)主要是由向細(xì)胞輸送原料的效率決定的。而輸送原料是生物循環(huán)系統(tǒng)的工作痹愚。

布朗富岳、恩奎斯特和韋斯特意識到：
對于循環(huán)系統(tǒng)來說，起決定性作用的不僅是它的質(zhì)量或長度拯腮，更重要的是它的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)窖式。

正如韋斯特所說的，“你應(yīng)當(dāng)在兩個(gè)不同的尺度上思考——表面的你和真正的你动壤，而后者是由網(wǎng)絡(luò)組成的萝喘。”

他們還假定網(wǎng)絡(luò)向身體組織提供燃料的“終端單元”大小不隨體重變化。
這個(gè)看法是有根據(jù)的蜒灰，例如弦蹂，大多數(shù)動(dòng)物循環(huán)系統(tǒng)的毛細(xì)血管都是一樣大的。只是越大的動(dòng)物毛細(xì)血管越多强窖。這是因?yàn)榧?xì)胞的大小不受身體大小影響：老鼠和河馬的細(xì)胞都差不多大。只是河馬的細(xì)胞更多削祈，因此也需要更多的毛細(xì)血管向它們提供養(yǎng)分翅溺。

他們的計(jì)算表明，決定代謝率的養(yǎng)分輸送速率與體重呈指數(shù)為3/4的比例關(guān)系髓抑。

[4維生物]

理解指數(shù)3/4的一種方式是將其視為表皮假說應(yīng)用到四維生物的結(jié)果咙崎！通過簡單的維數(shù)類比就能明白這一點(diǎn)：

1. 圓這樣的二維對象有周長和面積。
2. 如果是三維吨拍，就分別對應(yīng)表面積和體積褪猛。
3. 如果是四維，表面積和體積則分別對應(yīng)于“表面”體積和超體積——這個(gè)量很難想象羹饰，因?yàn)槲覀兲焐瞄L思考三維伊滋，不擅長思考四維。
4. 表面積與體積呈指數(shù)為2/3的比例關(guān)系队秩，通過類似的論證笑旺，就可以知道四維的表面體積與超體積呈指數(shù)為3/4的比例關(guān)系。
5. 簡而言之馍资，布朗筒主、恩奎斯特和韋斯特的觀點(diǎn)就是：
6. 進(jìn)化將我們的循環(huán)系統(tǒng)塑造成了接近于“四維的”分形網(wǎng)絡(luò)，從而使我們的新陳代謝更加高效鸟蟹。
7. 雖然生物是三維的乌妙，內(nèi)部的生理結(jié)構(gòu)和運(yùn)作卻表現(xiàn)為四維……分形幾何給了生命一個(gè)額外的維度。

**讀飯建钥，讀書如吃飯**<br> ??????? ???