(二) 創(chuàng)建類型

本節(jié)將展示如何通過creator創(chuàng)建類型以及如何使用toolbox進(jìn)行初始化所宰。

1绒尊、Fitness

已經(jīng)提供的Fitness類是一個(gè)抽象類，它需要weight來使得它成為一個(gè)函數(shù)仔粥。一個(gè)最小化的適應(yīng)度是通過負(fù)權(quán)重構(gòu)建的婴谱，而一個(gè)最大化適應(yīng)度則需要正權(quán)重。例如躯泰，下面的代碼使用creator創(chuàng)建了一個(gè)單目標(biāo)最小化適應(yīng)度函數(shù)——FitnessMin

creator.create("FitnessMin",base.Fitness,weights=(-1.0,))

creat()函數(shù)至少需要兩個(gè)元素谭羔，一個(gè)名稱是新創(chuàng)建的類和它基于的類(在上例中為“FitnessMin”和“base.Fitness”)。任何序列元素都會(huì)對(duì)類的屬性產(chǎn)生影響麦向。在具體的Fitness文檔中瘟裸，weights屬性一定是一個(gè)元組，這樣才可以使得多目標(biāo)和單目標(biāo)適應(yīng)度可以保持一致诵竭。(我認(rèn)為使用元組的原因在于元組中的元素是不可修改的话告，因此在不同類型的優(yōu)化問題中，可以始終保持優(yōu)化目標(biāo)與實(shí)際一致——Min&NegativeWeights以及Max&PositiveWeights卵慰？)一個(gè)FitnessMulti可以使用相似的方法進(jìn)行設(shè)置

creator.create("FitnessMin",base.Fitness,weights=(-1.0,1.0))

這串代碼是對(duì)第一個(gè)目標(biāo)求最小值沙郭，對(duì)第二個(gè)目標(biāo)求最大值。它的權(quán)重也可以被用于衡量?jī)蓚€(gè)目標(biāo)的重要程度裳朋。這意味著權(quán)重可以使任何實(shí)數(shù)并且只有一個(gè)標(biāo)志決定最大化與最小化的完成(實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo))病线。在NSGA-II算法(一種高效的多目標(biāo)遺傳算法)中密集的距離排列里可以體現(xiàn)權(quán)重的作用。

2、Individual

通過簡(jiǎn)單地思考不同的演化算法的風(fēng)格(GA\GP\ES\PSO\DE....)送挑，我們發(fā)現(xiàn)個(gè)體間存在極大不同是有可能的绑莺，這就驗(yàn)證了所有的類型都不是可以被開發(fā)的假設(shè)。這里有一個(gè)教程說明如何使用creator創(chuàng)建一些個(gè)體并且使用Toolbox對(duì)它們進(jìn)行初始化让虐。

2.1紊撕、 List of Floats

我們要?jiǎng)?chuàng)建的第一個(gè)個(gè)體將是一個(gè)簡(jiǎn)單的包含float的list。為了去產(chǎn)生這種個(gè)體赡突，我們需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)Individual class对扶，使用creator將會(huì)與標(biāo)準(zhǔn)list類型建立聯(lián)系(creator.create里面會(huì)有l(wèi)ist？)惭缰，并且將會(huì)與fitness建立聯(lián)系(每個(gè)individual對(duì)應(yīng)其fitness)浪南。

C2P1

下面介紹一個(gè)新的register對(duì)象，它用于將deap包中所帶方法與要編寫的演化算法進(jìn)行“固定”(包括初始化漱受、操作方法以及適應(yīng)度函數(shù)的計(jì)算)络凿。register存在于base.Toolbox中。因此在使用時(shí)首先要調(diào)用base.Toolbox()昂羡，然后再對(duì)register進(jìn)行調(diào)用絮记。

C2P2

register()至少需要兩個(gè)參數(shù)，一個(gè)alias和一個(gè)分配到alias的函數(shù)虐先。任何的序列參數(shù)會(huì)被叫做functools.partial()進(jìn)行傳遞到函數(shù)當(dāng)中怨愤。C2P2中的代碼在toolbox中創(chuàng)造了兩個(gè)alias，第一個(gè)重定向到random.random()函數(shù)蛹批，第二個(gè)是一個(gè)initRepeat()函數(shù)撰洗，將它容器中的元素填充到creator.Individual class中，它對(duì)toolbox.attr_float()函數(shù)的func參數(shù)根據(jù)IND_SIZE(這里的n)進(jìn)行重復(fù)腐芍。

現(xiàn)在差导，叫做toolbox.individual()將會(huì)使用設(shè)置好的參數(shù)調(diào)用initRepeat()，并且會(huì)返回到一個(gè)完成的creator.Individual中猪勇，這個(gè)creator.Individual是由IND_SIZE的浮點(diǎn)數(shù)和最大化單目標(biāo)優(yōu)化適應(yīng)度信息fitness組成设褐。（即在本例中，individual是由十個(gè)隨機(jī)地folat類型的數(shù)構(gòu)成埠对，并且它們的適應(yīng)值是一個(gè)最大適應(yīng)值络断？individual(number, fitness)?）

這種類型的變化同樣也可以與array.array聯(lián)系，numpy.ndarray聯(lián)系项玛，代碼樣式如下

creator.create('Individual', array.array, typecode = 'd', fitness = creator.FitnessMax)

creator.create('Individual', numpy.ndarray, fitness = creator.FitnessMax)

從arrays類型繼承的初始化與之前的一致貌笨。

2.2、Permutation(排列)

排列表示的個(gè)體幾乎與一般列表個(gè)體相似襟沮。事實(shí)上他們都是從list繼承而來的锥惋。唯一的不同在于permutation使用的是一個(gè)通過一些了float對(duì)list進(jìn)行填充昌腰。我們需要產(chǎn)生一串隨機(jī)地排列并且向個(gè)體提供這個(gè)排列。

C2P3

第一個(gè)注冊(cè)的函數(shù)indices重指向random.sample()函數(shù)膀跌，數(shù)目為IND_SIZE遭商。(類似于之前的attr_float，將隨機(jī)生成的方式進(jìn)行確定捅伤，同時(shí)對(duì)生成的list進(jìn)行限定劫流？)第二個(gè)注冊(cè)的函數(shù)individual是一個(gè)initIterate()函數(shù)的調(diào)用，它的存儲(chǔ)器參數(shù)設(shè)定為creator.Individual類以及它的generator參數(shù)會(huì)被設(shè)定到toolbox.indice()。

調(diào)用toolbox.individual()可以通過填充參數(shù)并返回完整的creator.Individual來調(diào)用intiIterate()，組成一個(gè)最小化的單目標(biāo)優(yōu)化fitness序列怠晴。

C2P4

這樣看來，上述操作的主要目的就在于使用不同的隨機(jī)方法生成個(gè)體數(shù)組可很，random.random為float類型(實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示均為0-1之間的數(shù))，float.sample為int類型凰浮。

2.3我抠、Arithmetic Expression

下一個(gè)個(gè)體是通常使用一個(gè)前綴樹{?Trie樹，即字典樹袜茧，又稱單詞查找樹或鍵樹菜拓，是一種樹形結(jié)構(gòu)，是一種哈希樹的變種笛厦。典型應(yīng)用是用于統(tǒng)計(jì)和排序大量的字符串（但不僅限于字符串）尘惧，所以經(jīng)常被搜索引擎系統(tǒng)用于文本詞頻統(tǒng)計(jì)。它的優(yōu)點(diǎn)是：最大限度地減少無(wú)謂的字符串比較递递，查詢效率比哈希表高。}來進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的啥么。在現(xiàn)在登舞，一個(gè)PrimitiveSet必須被定義，它包括我們的個(gè)體將會(huì)可能用到的所有數(shù)學(xué)運(yùn)算符悬荣。這里菠秒，這個(gè)集合被叫做MAIN并，它包括所有的單目運(yùn)算符氯迂。二目運(yùn)算符add()践叠，sub()和mul()被添加到primitive set。接下來嚼蚀，Individual類被創(chuàng)建禁灼，在這之前添加到靜態(tài)屬性(?)pest的東西將會(huì)記憶全局的primitive set(原始集合)。現(xiàn)在轿曙，個(gè)體的內(nèi)容將會(huì)通過genHalfAndHalf()函數(shù)生成弄捕，這個(gè)函數(shù)將會(huì)使用一個(gè)基于斜坡程序(???ramped list)的list產(chǎn)生樹僻孝。再一次的，個(gè)體將會(huì)通過initIterate()函數(shù)進(jìn)行初始化守谓，并且把完整生成的迭代信息給到個(gè)體類當(dāng)中穿铆。(意思是通過下面的操作，可以將數(shù)字與運(yùn)算符結(jié)合斋荞，構(gòu)成表達(dá)式樹荞雏？話不多說看代碼)

C2P5

使用toolbox.individual()將會(huì)返回一個(gè)完整的個(gè)體，這個(gè)個(gè)體是通過一個(gè)計(jì)算表達(dá)式表達(dá)的平酿，它的目標(biāo)是一個(gè)最小單目標(biāo)凤优。

簡(jiǎn)單來說，上述步驟使用內(nèi)置的GP模塊完成了對(duì)表達(dá)式樹的創(chuàng)建染服，參數(shù)范圍應(yīng)該是(1,2)别洪。總結(jié)一下，創(chuàng)建個(gè)體(字符串個(gè)體和表達(dá)式樹個(gè)體)的主要步驟柳刮，首先來說字符串個(gè)體：

1挖垛、設(shè)置等長(zhǎng)字符串個(gè)體的長(zhǎng)度(IND_SIZE)；

2秉颗、設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)(最大or最小痢毒，單目標(biāo)or多目標(biāo))；

3蚕甥、創(chuàng)建個(gè)體的list哪替，并與設(shè)定好的優(yōu)化目標(biāo)相對(duì)應(yīng)；

4菇怀、使用toolbox工具設(shè)定(register)隨機(jī)數(shù)生成方式(int or float)及長(zhǎng)度(IND_SIZE)凭舶；

5、使用toolbox工具設(shè)定個(gè)體的生成方式(tools.initIterate or tools.initRepeat等)爱沟，不同的生成方式所需參數(shù)不一帅霜。

接下來是表達(dá)式樹個(gè)體：

1、設(shè)定perimitiveSet(調(diào)用GP包呼伸，設(shè)定‘MAIN’為單目運(yùn)算符)身冀，同時(shí)再向pset中加入一些多目運(yùn)算符，包括add()\sub()\mul()等括享。命令為pset.addPrimitive(operator.name, 'arity number')搂根；

2、創(chuàng)建目標(biāo)函數(shù)(同字符串個(gè)體一致)與個(gè)體(GP的Primitive樹而不是隨機(jī)數(shù)铃辖，同時(shí)要聲明pset剩愧，其余與字符串類似)；

3澳叉、使用toolbox工具將表達(dá)式與個(gè)體進(jìn)行設(shè)定隙咸。

2.4沐悦、Evolution Strategy

個(gè)體的演化策略根據(jù)它們生成的list有輕微的不同，一個(gè)是對(duì)個(gè)體本身進(jìn)行五督，另一個(gè)是對(duì)它們進(jìn)行變異操作〔胤瘢現(xiàn)在，我們將會(huì)使用array.array繼承個(gè)體與策略充包，而不是使用一個(gè)基于類的list實(shí)現(xiàn)演化策略副签。因?yàn)闆]有任何的幫助函數(shù)在單目標(biāo)優(yōu)化問題中可以產(chǎn)生兩個(gè)不同的向量，我們必須自己去定義這些函數(shù)基矮。initES()函數(shù)接收兩種類(個(gè)體+策略淆储？)，同時(shí)實(shí)例化它們將會(huì)為自己產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)家浇，這些隨機(jī)數(shù)都是根據(jù)設(shè)定好的個(gè)體大小以及個(gè)體數(shù)目確定的本砰。

C2P6

調(diào)用toolbox.individual()將會(huì)返回一個(gè)完整的演化策略，有一個(gè)策略向量以及一個(gè)最小值目標(biāo)函數(shù)钢悲。

不是特別明白它這個(gè)“EVOLUTION STRATEGY”是干嘛的点额，輸出結(jié)果是一個(gè)雙精度浮點(diǎn)型array，范圍(|x| > 1 && |x| < 5)莺琳。

2.5还棱、Particle

一個(gè)Particle是另一個(gè)特殊類型的個(gè)體，這是因?yàn)橥ǔＧ闆r下它有一個(gè)速度惭等，并且有一個(gè)最優(yōu)的位置需要去記憶珍手。這種類型個(gè)體的創(chuàng)建與通過list創(chuàng)建類似。現(xiàn)在辞做，speed, best和速度限制將會(huì)加入到一個(gè)目標(biāo)中琳要。再一次的，一個(gè)初始化函數(shù)initParticle()函數(shù)也同時(shí)可以被注冊(cè)并產(chǎn)生接受一些參數(shù)秤茅，包括Particle的個(gè)體焙蹭、大小、領(lǐng)域和速度限制等嫂伞。

C2P7

調(diào)用toolbox.individual()將會(huì)容易地返回帶有speed向量和最大雙目標(biāo)優(yōu)化適應(yīng)度的particle。這個(gè)運(yùn)行報(bào)錯(cuò)(原因是139行的register為‘particle’拯钻，調(diào)用的卻是individual帖努，更改后即可使用)，這個(gè)應(yīng)該是PSO初始化要用的東西粪般，不過PSO很簡(jiǎn)單拼余，不一定非要用它的包，MATLAB也就五六十行代碼自己寫寫就行了亩歹。

2.6匙监、A Funky One

假設(shè)你的問題有著極其特別的需求凡橱，你同樣可以輕松建立一個(gè)定制化的個(gè)體。下一個(gè)個(gè)體的創(chuàng)建是一個(gè)可以改變的整數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)組成的list亭姥，使用initCycle()函數(shù)

C2P8

調(diào)用toolbox.individual()將會(huì)返回由四個(gè)整型和四個(gè)浮點(diǎn)型組成的list稼钩，它們的順序是[int float int float int float... int float]。目標(biāo)有兩個(gè)达罗，均為最大目標(biāo)坝撑。

這個(gè)初始化方法看起來在混合規(guī)劃問題中很好用，但美中不足在于看起來像一個(gè)整數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)這樣子粮揉。

3 Population

種群與個(gè)體非常類似巡李。它們不是用屬性初始化，而是充滿了個(gè)體扶认、策略以及粒子(針對(duì)不同方法采取不同的種群)侨拦。

3.1 Bag

一個(gè)種群的包是最常用的類型。它沒有特殊的排序辐宾，盡管這通常會(huì)使用list來實(shí)現(xiàn)狱从。由于包沒有特殊的屬性，它不需要任何特殊的類螃概。種群的初始化是通過使用toolbox中的initRepeat()函數(shù)直接實(shí)現(xiàn)的矫夯。

toolbox.register('population', tools.initRepeat, list, toolbox.individual)

調(diào)用toolbox.population(populationsize = n)就會(huì)返回一個(gè)種群數(shù)目為n的種群，例如2.6中的size為8的個(gè)體吊洼，使用上述命令即可生成100個(gè)這樣不同的個(gè)體训貌。

3.2 Grid

一個(gè)網(wǎng)格類型的種群時(shí)一種特殊結(jié)構(gòu)的種群，在這個(gè)種群中冒窍，相鄰個(gè)體相互之間是有直接地影響的递沪。個(gè)體在散布到網(wǎng)格的時(shí)候，每一個(gè)網(wǎng)格將會(huì)具有一個(gè)單獨(dú)的個(gè)體(類似于矩陣這樣)综液。然而款慨，它的實(shí)施與Bag的list實(shí)現(xiàn)不同之處在于，它是由多個(gè)list的個(gè)體構(gòu)成的谬莹。(多個(gè)list合成一個(gè)矩陣)

N_COL = 4

N_ROW = 4

toolbox.register('row', tools.initRepeat, list, toolbox.individual, n = N_COL)

toolbox.register('population', tools.initRepeat, list, toolbox.individual, n = N_ROW)

調(diào)用toolbox.population()就可以實(shí)現(xiàn)生成一個(gè)網(wǎng)格類型的種群檩奠。例如上面實(shí)現(xiàn)了一個(gè)雖然想要生成4x4的“矩陣”，但是由于每一個(gè)個(gè)體是一個(gè)1x8的向量附帽，因此實(shí)際的矩陣是一個(gè)4x8的埠戳。簡(jiǎn)單來說，就是如果產(chǎn)生的是單獨(dú)個(gè)體蕉扮，那么矩陣的大小是可以自己設(shè)置的整胃。但如果是類似于2.6中這樣的向量，那么如果維度超出你所設(shè)定的范圍喳钟，計(jì)算機(jī)會(huì)自動(dòng)擴(kuò)充矩陣屁使。

3.3 Swarm

一個(gè)Swarm是用在PSO中的在岂。它的不同之處在于它在某種意義上存在著一種交流網(wǎng)絡(luò)。最簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)是全連接網(wǎng)絡(luò)蛮寂，就是每一個(gè)particle(2.5的 speed+position)都知道其它個(gè)體所到達(dá)的最好位置蔽午。這通常由復(fù)制全局最優(yōu)解gbest和全局最優(yōu)適應(yīng)度gbestfit實(shí)現(xiàn)。

creator.create('Swarm', list, gbest = None, gbestfit = creator.FitnessMax)

toolbox.register('swarm', tools.initRepeat, creator.Swarm, toolbox.particle)

調(diào)用toolbox.swarm(population_num = n)即可生成n個(gè)確定范圍(2.5Particle)不同位置和速度的粒子共郭。在計(jì)算gbest和gbestfit之后祠丝，就可以找到這代個(gè)體中的最佳粒子。

3.4 Demes(這是啥玩意兒除嘹？翻譯都沒有)

一個(gè)Deme是一個(gè)子種群(包含于種群中)写半。Demes是僅有的子種群，實(shí)際上與種群并沒有什么不同尉咕，除了名字(意思就是一個(gè)拷貝叠蝇？)。這里年缎，我們創(chuàng)建了一個(gè)包含三個(gè)Demes的種群悔捶，每一個(gè)都有不同樹木的個(gè)體，你可以通過使用在initRepeat()函數(shù)中的n參數(shù)對(duì)它進(jìn)行調(diào)節(jié)单芜。

toolbox.register('demes', tools.initRepeat, list, toolbox.individual)

DEME_SIZE = 10, 50, 100

populatiopn = [toolbox.demes(n = i) for i in DEME_SIZE]

這可以生成不同規(guī)模的種群蜕该，調(diào)用時(shí)候可以采取索引population[0]，得到一個(gè)擁有十個(gè)個(gè)體的種群洲鸠。

3.5 Seedling a Population

一些時(shí)候堂淡，一個(gè)首先猜想種群(???first guess population)可以用于初始化一個(gè)演化算法。這種初始化種群的關(guān)鍵點(diǎn)在于沒有任何的隨機(jī)個(gè)體是要去擁有一個(gè)個(gè)體初始化函數(shù)扒腕。(也就是說沒有必要去先初始化個(gè)體然后不斷initRepeat绢淀？)

C2P9

種群將會(huì)從文件my_guess.json初始化，將會(huì)包含一個(gè)擁有第一猜想的列表瘾腰。這種初始化方法可以與常規(guī)初始化方法相結(jié)合皆的，這樣就可以擁有部分隨機(jī)個(gè)體和部分非隨機(jī)個(gè)體。記住initIndividual()和individual_guess()是可以選擇的蹋盆，這是因?yàn)樗鼈兊哪J(rèn)結(jié)構(gòu)是相似的费薄。你可以移除212行使用217行的代碼代替。

總的來說栖雾，3.5的方法提供了一種手動(dòng)初始化的情況义锥，可以通過猜想來對(duì)數(shù)據(jù)初始化，一定程度上可以加快收斂岩灭，并且也提供了不完全隨機(jī)的生成方法。

4 總結(jié)

第二部分首先講了優(yōu)化目標(biāo)的選擇——其實(shí)很簡(jiǎn)單赂鲤，最大與最小噪径，單目標(biāo)與多目標(biāo)柱恤，在creator中的weights里面可以非常簡(jiǎn)單地設(shè)定。

接下來對(duì)個(gè)體的生成方法進(jìn)行了詳細(xì)的介紹找爱，包括浮點(diǎn)型list梗顺，整型序列(Permutation)，數(shù)值表達(dá)式(AE)车摄，演化策略(ES)寺谤，粒子群(Particle)和混合個(gè)體(包含整型和浮點(diǎn)型，AFO)的生成吮播。AE的生成方式是表達(dá)式樹的生成变屁，與其他的部分是不同的。但總體上看意狠，都是首先確定優(yōu)化目標(biāo)粟关，接下來創(chuàng)建個(gè)體，最后使用toolbox對(duì)之前標(biāo)定的生成方法(隨機(jī)方法以及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：樹or列表环戈？)以及個(gè)體進(jìn)行register闷板，最后使用toolbox.register_name生成個(gè)體。

種群的生成本質(zhì)上是多個(gè)個(gè)體的重復(fù)生成院塞。這里介紹了包(Bag)遮晚、網(wǎng)格(Grid)，粒子群種群(Swarm)拦止，子(多)種群(Demes)以及非隨機(jī)種群(SaP)的生成县遣。不同類型的種群可以應(yīng)用到不同的算法當(dāng)中。

2018.09.03

?8.28pm