讀書筆記:《博弈論》(四)之槍手博弈

本書的“槍手博弈”是說,實(shí)力最強(qiáng)者未必有絕對優(yōu)勢狸窘,實(shí)力最弱者也未必處于絕對劣勢墩朦。合作才能對抗強(qiáng)敵,當(dāng)實(shí)力較弱時(shí)翻擒,最好的選擇就是讓自己不陷入斗爭中氓涣。

故事原型是這樣的

有甲、乙陋气、丙三個(gè)槍手劳吠,甲的槍法最準(zhǔn),十發(fā)八中巩趁;乙的槍法中等痒玩,十發(fā)六中;丙的槍法最差,十發(fā)四中蠢古。有一天他們?yōu)榱藸帄Z心愛的姑娘奴曙,決一死戰(zhàn)。請問最終誰能活下來草讶?我們可能認(rèn)為槍法最準(zhǔn)的能活下來洽糟。但事實(shí)真的是這樣的嗎?

1.假設(shè)一次只能發(fā)射一顆子彈到涂,三人同時(shí)開槍

在博弈中脊框,參與者必定會根據(jù)對自己最有利的方式來制定博弈策略。么践啄,對于每個(gè)槍手而言浇雹,最佳策略就是除掉對自己威脅最大的那名對手。

甲是這么想的:因?yàn)橐覍λ耐{最大屿讽,肯定會先選擇對乙開槍昭灵,到了下一輪面對實(shí)力更弱的丙會更加有優(yōu)勢。

乙是這么想的:如果能先開槍干掉甲伐谈,那么下一輪面對丙烂完,自己的贏面更大。

丙是這么想的:如果能先干掉甲诵棵,下輪面對乙抠蚣,自己的贏面也會更大一點(diǎn)。

經(jīng)過一輪槍戰(zhàn)之后履澳,他們?nèi)嘶钕聛淼母怕适嵌嗌倌兀?/p>

甲:被乙丙同時(shí)射殺嘶窄,存活率(1-60%)*(1-40%)= 24%

乙:被甲射殺,存活率1-80% = 20%

丙:沒人射殺距贷,存活率100%

一輪槍戰(zhàn)過后柄冲,甲乙同時(shí)死亡的概率:(1-24%)*(1-20%) = 60.8%

所以槍法最弱的存活的幾率最大。

2.假設(shè)三個(gè)槍手不是同時(shí)開槍忠蝗,那么情況會有什么樣的變化呢现横?

(1)甲先開槍。按照槍手的最優(yōu)策略阁最,甲必定把槍口對準(zhǔn)乙戒祠,結(jié)果一:乙死亡,接下來丙開槍速种,甲的存活率60%姜盈,丙的存活率100%;結(jié)果二:乙未死哟旗,乙開槍的目標(biāo)仍然是甲,甲的存活率40%,丙的存活率仍然是100%闸餐。

(2)乙先開槍饱亮。和第一種情況幾乎一樣,屬于甲乙之間的對決舍沙,丙的存活率仍然最高近上。

(3)丙先開槍。這是一個(gè)有意思的博弈拂铡。策略一:丙按原策略向甲開槍壹无。如果甲活著,還好辦感帅,甲乙混戰(zhàn)丙繼續(xù)活著斗锭;但是如果甲死了呢?那么乙會向丙開槍失球,乙的存活率100%岖是,丙的存活率40%,乙成了存活率最高的那個(gè)人了实苞。策略二:丙放空槍豺撑。隨便開一槍,下一個(gè)開槍的是甲黔牵,他會向乙開槍聪轿,這樣一來丙的存活率最高。

3.在什么情況下猾浦,甲的存活率最高陆错、丙的存活率最低呢?

上面的例子隱含一個(gè)假定跃巡,那就是甲乙丙三人都清楚地了解對手打槍的命中率危号。但現(xiàn)實(shí)生活中,因?yàn)樾畔⒉粚ΨQ素邪,在槍手互相不知道對手命中率的信息的情況下外莲,或者槍手甲偽裝自己,讓槍手乙和丙認(rèn)為甲的槍法最差兔朦。

這時(shí)偷线,甲被乙射、甲被丙射沽甥、甲被乙丙射及甲不被乙丙射的機(jī)率各為25%声邦,按貝氏(Bayes)定理計(jì)算(過程忽略),甲的存活率為31%摆舟,乙的存活率為23%亥曹,丙的存活率為17%邓了。

也就是說,在信息不對稱或者強(qiáng)者偽裝的情況下媳瞪,命中率最高的槍手甲存活的幾率最大骗炉,槍法最差的丙存活的可能性最小。


思考:

槍手博弈告訴我們(以下觀點(diǎn)與書中基本不一致):

1.韜晦很必要蛇受。槍法最差的丙竟然能在第一輪槍戰(zhàn)中幸存句葵,讓人難免發(fā)出“英雄創(chuàng)造歷史,庸人繁衍子孫”的感嘆兢仰。但如果槍手甲能夠偽裝自己乍丈,讓乙和丙認(rèn)為他的槍法最差:這時(shí),幸存者是甲的概率就會大幅上升把将。所以轻专,無論是在歷史上,還是在現(xiàn)實(shí)中秸弛,能力很強(qiáng)且又懂得韜光養(yǎng)晦的人铭若,往往能成為最后的勝利者。

2.實(shí)力很關(guān)鍵递览。上面的第一個(gè)案例僅限于一輪槍戰(zhàn)叼屠,如果有第二輪呢殉疼?現(xiàn)實(shí)生活中很多事情都無法“斬草除根撑瞧、一把定輸贏”,而是要多輪碾壓恃疯。第一輪后儿捧,如果在甲乙均被擊中荚坞,則丙成為最終幸存者;只要甲乙在第一輪槍戰(zhàn)中有一人存活菲盾,那最終勝出的很可能是甲和乙中的幸存者颓影。這說明,能力差的人在競爭中耍弄手腕能贏一時(shí)懒鉴,但往往不能最終成事诡挂;提升自己實(shí)力會在最后的對決中起到關(guān)鍵作用。

3.方向很重要临谱。第二個(gè)案例中丙的裝傻充楞璃俗,以及第三個(gè)案例中甲的深藏不露,其實(shí)恰恰說明:方向比方法悉默、能力更為重要城豁。知道要做什么,強(qiáng)于研究如何去做抄课。比如這里唱星,甲雳旅、丙要知道自己應(yīng)該干啥,這一點(diǎn)就比他的能力更能夠讓他保命间聊。

?

在一場博弈中能否獲勝岭辣,很多情況下并不完全取決于參與者的實(shí)力,更重要的是取決于各方實(shí)力對比所形成的制約關(guān)系甸饱。

在第一個(gè)案例里,乙和丙實(shí)際上就是一種聯(lián)盟關(guān)系:他倆都想要干掉威脅最大的甲仑濒。那么來判斷下叹话,乙和丙,誰更有可能背叛墩瞳,誰更可能忠誠驼壶?答案下期揭曉。

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