1.兩數(shù)之和
給定一個(gè)整數(shù)數(shù)組和一個(gè)目標(biāo)值骡湖，找出數(shù)組中和為目標(biāo)值的兩個(gè)數(shù)廷臼。
你可以假設(shè)每個(gè)輸入只對(duì)應(yīng)一種答案拌蜘，且同樣的元素不能被重復(fù)利用竟秫。
給定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因?yàn)?nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]
1.暴力法[C++(默認(rèn))]
前言vector初步理解：
pushback()操作函數(shù) ：算法中里面的一個(gè)函數(shù)名彼棍，如c++中的vector頭文件里面就有這個(gè)push_back函數(shù)灭忠，在vector類中作用為在vector尾部加入一個(gè)數(shù)據(jù)。string中也有這個(gè)函數(shù)座硕，作用是字符串之后插入一個(gè)字符弛作。簡單地說，vector是一個(gè)能夠存放任意類型的動(dòng)態(tài)數(shù)組华匾，能夠增加和壓縮數(shù)據(jù)映琳。
本文是指標(biāo)準(zhǔn)模板庫(stl)中容器的pushback()操作函數(shù)，那么是指在容器尾端插入一項(xiàng)數(shù)據(jù)蜘拉，比如
#include<iostream>
#include"vector"http://vscode下#include<vector.h>報(bào)錯(cuò)
#include"algorithm"
using namespace std;
void main01(){
vector<int> a(3);//int型vector,包含3個(gè)元素
a.push_back(10);
//打印
for(vector<int>::iterator it = a.begin();it!=a.end();it++)
{
cout<<*it<<" ";
}
cout<<endl;
}
int main()
{
main01();
return 0;
}
結(jié)果：
0 0 0 10
暴力法代碼O(n^2)：
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
vector<int> res;
for(int i=0;i<nums.size()-1;i++)
for(int j=i+1;j<nums.size();j++)
{
if(nums[i]+nums[j]==target)
{
res.push_back(i);
res.push_back(j);
}
}
return res;
}
};
2.哈希map復(fù)雜度O(n)
思路：耗費(fèi)O(n)空間構(gòu)造哈希表萨西，遍歷數(shù)組每個(gè)元素nums[i]，哈希表對(duì)應(yīng)存儲(chǔ)<target - nums[i], i>旭旭，存儲(chǔ)nums[i]期望的“另一半”谎脯，一旦哈希表中包含nums[i]，代表“另一半”早已存儲(chǔ)在哈希表中持寄，直接返回即可源梭；
復(fù)雜度分析：時(shí)間復(fù)雜度O(n)娱俺，空間復(fù)雜度O(n)
說明：
C++中map提供的是一種鍵值對(duì)容器，里面的數(shù)據(jù)都是成對(duì)出現(xiàn)的,如下圖：每一對(duì)中的第一個(gè)值稱之為關(guān)鍵字(key)废麻，每個(gè)關(guān)鍵字只能在map中出現(xiàn)一次荠卷；第二個(gè)稱之為該關(guān)鍵字的對(duì)應(yīng)值。如 map[1120217]="Nikhilesh"map基本介紹
C++代碼：
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
unordered_map<int,int> m;
vector<int> res;
for(int i=0;i<nums.size();i++)
{
//m[target-nums[i]]=i;導(dǎo)致沖突target是自身2倍
if(m.count(nums[i]))//查找map里是否匹配理想的值
{
return {m[nums[i]],i};
}
m[target-nums[i]]=i;
}
return {};
}
};
反例： //m[target-nums[i]]=i;導(dǎo)致沖突target是自身2倍烛愧，到底是先放還是后放入hash表中油宜，邏輯！邏輯屑彻！邏輯验庙！一定要搞清楚，不要亂社牲，
總結(jié)：邏輯上是先在存放 之前理想值的 hash表 里找 是否是 當(dāng)前的值粪薛，首先最開始的第一個(gè)元素不需要查找，因?yàn)樗隙]有之前的理想值搏恤。
3.排序查找法
思路：首先將數(shù)組排序O(nlogn),然后通過雙指針 left 和 right分別從數(shù)組兩端同時(shí)遍歷违寿，但排序會(huì)打亂原來數(shù)組index的順序。我們可以建立一個(gè)class/struct/pair來存儲(chǔ)val/index熟空，并overload operator < 來以val值排序藤巢。保存數(shù)組排序前的元素位置（空間復(fù)雜度（O(n)），
復(fù)雜度分析：時(shí)間復(fù)雜度O(nlog(n)),空間復(fù)雜度(O(n))或者O(1)
代碼C++:
class Solution {
class elem{
public:
int val;
int index;
elem(int v,int i):val(v),index(i){}
bool operator<(const elem &e)const{
return val<e.val;
}
};
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
//vector<int> res;替換這樣運(yùn)行不了
vector<int> res(2,1);//兩個(gè)值為1的vector
vector<elem> arr;
for(int i=0;i<nums.size();i++)
arr.push_back(elem(nums[i],i));
sort(arr.begin(),arr.end());
int left=0,right=arr.size()-1;
while(left<right){
if(arr[left].val+arr[right].val==target) {
res[0]=min(arr[left].index,arr[right].index);
res[1]=max(arr[left].index,arr[right].index);
break;
}
else if(arr[left].val+arr[right].val<target)
left++;
else
right--;
}
return res;
}
};
15. 三數(shù)之和
給定一個(gè)包含 n 個(gè)整數(shù)的數(shù)組 nums息罗，判斷 nums 中是否存在三個(gè)元素 a掂咒，b，c 迈喉，使得 a + b + c = 0 绍刮？找出所有滿足條件且不重復(fù)的三元組。
例如, 給定數(shù)組 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]挨摸，
滿足要求的三元組集合為：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]
題目鏈接
思想?yún)⒖?/a>
C++創(chuàng)建動(dòng)態(tài)二維數(shù)組
vector<vector<string>> 二維向量遍歷輸出
注意：答案中不可以包含重復(fù)的三元組孩革。
分析：和上題排序二分查找思想一樣
解法一：c++ code:AC 95%
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<sstream>
#include<assert.h>
#include<math.h>
using namespace std;
bool compare(int i, int j)
{
return (i < j);
}
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
int len = nums.size();
//vector<vector<int>>res(len,vector<int>(3));
vector<vector<int>>res;
/*vector<vector <int> > ivec;
ivec.resize(len);
for (int i = 0; i<len; i++) ivec[i].resize(3);*/
//排序后用二分查找思想
sort(nums.begin(),nums.end(),compare);
if (nums.empty()||nums.front()>0||nums.back()<0) return{};
for (int t = 0; t < nums.size(); t++)
{
if (nums[t]>0)break;
if (t>0 && nums[t] == nums[t-1])continue;//去重復(fù)++t不行還有可能三個(gè)連續(xù)的
int target = 0-nums[t];
int i = t + 1, j = len - 1;
while (i < j)
{
////不能放在這里，反例000
//while (i < j&&nums[i] == nums[i + 1]) ++i;
//while (i < j&&nums[j] == nums[j - 1]) --j;
if (target == (nums[i] + nums[j]))
{
res.push_back({ nums[t], nums[i], nums[j] });
//必須收集完之后去重
while (i < j&&nums[i] == nums[i + 1]) ++i;
while (i < j&&nums[j] == nums[j - 1]) --j;
++i; --j;
}
else if (target < (nums[i] + nums[j]))
{
j--;
}
else
{
i++;
}
}
}
return res;
}
};
void trimLeftTrailingSpaces(string &input) {
input.erase(input.begin(), find_if(input.begin(), input.end(), [](int ch) {
return !isspace(ch);
}));
}
void trimRightTrailingSpaces(string &input) {
input.erase(find_if(input.rbegin(), input.rend(), [](int ch) {
return !isspace(ch);
}).base(), input.end());
}
vector<int> stringToIntegerVector(string input) {
vector<int> output;
trimLeftTrailingSpaces(input);
trimRightTrailingSpaces(input);
input = input.substr(1, input.length() - 2);
stringstream ss;
ss.str(input);
string item;
char delim = ',';
while (getline(ss, item, delim)) {
output.push_back(stoi(item));
}
return output;
}
int main() {
string line;
while (getline(cin, line)) {
vector<int> height = stringToIntegerVector(line);
vector<vector<int>> threeSum = Solution().threeSum(height);
vector<int>temp_vect;
for (vector<vector<int>>::iterator ite = threeSum.begin(); ite != threeSum.end(); ite++)
{
temp_vect = *ite;
for (vector<int>::iterator jte = temp_vect.begin(); jte != temp_vect.end(); jte++)
{
cout << *jte<<" ";
}cout << endl;
}
}
return 0;
}
解法二：c++ code:AC 12.5%
上述考慮了去重比較麻煩得运，可以用set解決：
bool compare(int i, int j)
{
return (i < j);
}
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
int len = nums.size();
//vector<vector<int>>res(len,vector<int>(3));
set<vector<int>>res;
/*vector<vector <int> > ivec;
ivec.resize(len);
for (int i = 0; i<len; i++) ivec[i].resize(3);*/
//排序后用二分查找思想
sort(nums.begin(),nums.end(),compare);
if (nums.empty()||nums.front()>0||nums.back()<0) return{};
for (int t = 0; t < nums.size(); t++)
{
if (nums[t]>0)break;
int target = 0-nums[t];
int i = t + 1, j = len - 1;
while (i < j)
{
if (target == (nums[i] + nums[j]))
{
res.insert({ nums[t], nums[i], nums[j] });
++i; --j;
}
else if (target < (nums[i] + nums[j]))
{
j--;
}
else
{
i++;
}
}
}
return vector<vector<int>>(res.begin(),res.end());
}
};
16 . 最接近的三數(shù)之和
通過分析：我們可以想到一種時(shí)間復(fù)雜度為
的解法：假設(shè)數(shù)組中有l(wèi)en個(gè)元素膝蜈，首先我們將數(shù)組中的元素按照從小到大的順序進(jìn)行排序。其次熔掺，看最終取出的三個(gè)數(shù)中的第一個(gè)數(shù)饱搏，若數(shù)組長度為n，那么有n種取法置逻。假設(shè)取的第一個(gè)數(shù)是A[i]推沸，那么第二三兩個(gè)數(shù)從A[i+1]~A[len]中取出。找到“第一個(gè)數(shù)為A[i]固定诽偷，后兩個(gè)數(shù)在A[i]后面元素中取坤学。并且三數(shù)之和離target最近的情況”剑”這時(shí)深浮，我們用兩個(gè)指針j,k分別指向A[i+1]和A[len]，如果此時(shí)三數(shù)之和A[i]+A[j]+A[k]<target眠冈，說明三數(shù)之和小了飞苇，我們將j后移一格；反之蜗顽，若和大于target布卡，則將k前移一格；直到j(luò)和k相遇為止雇盖。在這期間忿等，保留與target最近的三數(shù)之和。一旦發(fā)現(xiàn)有“和等于target的情況”,立即輸出即可崔挖。
核心代碼：c++ code AC 93%
class Solution {
public:
int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {
int len = nums.size();
sort(nums.begin(),nums.end());
if (nums.empty() || nums.size()<3) return{};
int res = nums[0] + nums[1] + nums[2];
int min = abs(res - target);
for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
int j = i + 1, k =len - 1;
while (j < k)
{
int temp = abs(nums[i] + nums[j] + nums[k] - target);
if (temp<min)
{
res = nums[i] + nums[j] + nums[k];
min = temp;
}
if (nums[i] + nums[j] + nums[k] < target) ++j;
else if (nums[i] + nums[j] + nums[k] == target)
return target;
else --k;
}
}
return res;
}
};
完整測(cè)試代碼：
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<sstream>
#include<assert.h>
#include<math.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {
int len = nums.size();
sort(nums.begin(),nums.end());
if (nums.empty() || nums.size()<3) return{};
int res = nums[0] + nums[1] + nums[2];
int min = abs(res - target);
for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
int j = i + 1, k =len - 1;
while (j < k)
{
int temp = abs(nums[i] + nums[j] + nums[k] - target);
if (temp<min)
{
res = nums[i] + nums[j] + nums[k];
min = temp;
}
if (nums[i] + nums[j] + nums[k] < target) ++j;
else if (nums[i] + nums[j] + nums[k] == target)
return target;
else --k;
}
}
return res;
}
};
void trimLeftTrailingSpaces(string &input) {
input.erase(input.begin(), find_if(input.begin(), input.end(), [](int ch) {
return !isspace(ch);
}));
}
void trimRightTrailingSpaces(string &input) {
input.erase(find_if(input.rbegin(), input.rend(), [](int ch) {
return !isspace(ch);
}).base(), input.end());
}
vector<int> stringToIntegerVector(string input) {
vector<int> output;
trimLeftTrailingSpaces(input);
trimRightTrailingSpaces(input);
input = input.substr(1, input.length() - 2);
stringstream ss;
ss.str(input);
string item;
char delim = ',';
while (getline(ss, item, delim)) {
output.push_back(stoi(item));
}
return output;
}
int stringToInterger(string s)
{
return stoi(s);
}
int main() {
string line;
while (getline(cin, line)) {
vector<int> height = stringToIntegerVector(line);
getline(cin, line);
int target = stringToInterger(line);
int res = Solution().threeSumClosest(height, target);
cout << res << endl;
}
return 0;
}
