數(shù)值在計算機中是以補碼的方式存儲的褥影，在探求為何計算機要使用補碼之前池户， 讓我們先了解原碼， 反碼和補碼的概念凡怎。
對于一個數(shù)校焦， 計算機要使用一定的編碼方式進行存儲。 原碼统倒， 反碼寨典， 補碼是計算機存儲一個具體數(shù)字的編碼方式。
一個數(shù)在計算機中的二進制表示形式房匆， 叫做這個數(shù)的機器數(shù)耸成。機器數(shù)是帶符號的报亩，在計算機用一個數(shù)的最高位存放符號， 正數(shù)為0井氢， 負數(shù)為1弦追。比如，十進制中的數(shù) +2 花竞，計算機字長為8位劲件，轉(zhuǎn)換成二進制就是[00000010]。如果是 -2 约急，就是 [10000010] 零远。因為第一位是符號位，所以機器數(shù)的形式值就不等于真正的數(shù)值烤宙。例如上面的有符號數(shù) [10000010]遍烦，其最高位1代表負，其真正數(shù)值是 -2 而不是形式值130（[10000010]轉(zhuǎn)換成十進制等于130）躺枕。所以將帶符號位的機器數(shù)對應(yīng)的真正數(shù)值稱為機器數(shù)的真值服猪。
- 原碼就是符號位加上真值的絕對值， 即用第一位表示符號拐云， 其余位表示值罢猪。
- 反碼的表示方法是:正數(shù)的反碼是其本身；負數(shù)的反碼是在其原碼的基礎(chǔ)上叉瘩， 符號位不變膳帕，其余各個位取反。
- 補碼的表示方法是:正數(shù)的補碼就是其本身薇缅；負數(shù)的補碼是在其原碼的基礎(chǔ)上危彩， 符號位不變， 其余各位取反泳桦， 最后+1汤徽。 (即在反碼的基礎(chǔ)上+1)
舉例：
| 十進制數(shù) | 原碼 | 反碼 | 補碼 |
|---|---|---|---|
| 85 | 0101 0101 |
0101 0101 |
0101 0101 |
| -85 | 1101 0101 |
1010 1010 |
1010 1011 |
| 9 | 0000 1001 |
0000 1001 |
0000 1001 |
| -9 | 1000 1001 |
1111 0110 |
1111 0111 |
那么計算機為什么要使用補碼呢？
首先灸撰，根據(jù)運算法則減去一個正數(shù)等于加上一個負數(shù)谒府， 即: 1-1 = 1+(-1)， 所以計算機被設(shè)計成只有加法而沒有減法浮毯， 而讓計算機辨別"符號位"會讓計算機的基礎(chǔ)電路設(shè)計變得十分復(fù)雜完疫，于是就讓符號位也參與運算，從而產(chǎn)生了反碼债蓝。
用反碼計算壳鹤， 出現(xiàn)了"0"這個特殊的數(shù)值， 0帶符號是沒有任何意義的饰迹。 而且會有[0000 0000]和[1000 0000]兩個編碼表示0芳誓。于是設(shè)計了補碼讯嫂， 負數(shù)的補碼就是反碼+1，正數(shù)的補碼就是正數(shù)本身兆沙，從而解決了0的符號以及兩個編碼的問題: 用[0000 0000]表示0欧芽，用[1000 0000]表示-128。
注意-128實際上是使用以前的-0的補碼來表示的葛圃， 所以-128并沒有原碼和反碼千扔。使用補碼， 不僅僅修復(fù)了0的符號以及存在兩個編碼的問題库正， 而且還能夠多表示一個最低數(shù)曲楚。 這就是為什么8位二進制， 使用補碼表示的范圍為[-128褥符， 127]龙誊。
