轉(zhuǎn)載自：http://blog.csdn.net/chlele0105/article/details/14897761
條件隨機(jī)場(chǎng)模型是Lafferty于2001年对粪，在最大熵模型和隱馬爾科夫模型的基礎(chǔ)上波势，提出的一種判別式概率無(wú)向圖學(xué)習(xí)模型授舟，是一種用于標(biāo)注和切分有序數(shù)據(jù)的條件概率模型信峻。CRF最早是針對(duì)序列數(shù)據(jù)分析提出的砌庄，現(xiàn)已成功應(yīng)用于自然語(yǔ)言處理(NLP）封拧、生物信息學(xué)渔扎、機(jī)器視覺及網(wǎng)絡(luò)智能等領(lǐng)域硫狞。
**1. 隨機(jī)場(chǎng) **
簡(jiǎn)單地講，隨機(jī)場(chǎng)可以看成是一組隨機(jī)變量的集合（這組隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)同一個(gè)樣本空間）晃痴。當(dāng)給每一個(gè)位置按照某種分布隨機(jī)賦予一個(gè)值之后残吩，其全體就叫做隨機(jī)場(chǎng)。當(dāng)然倘核，這些隨機(jī)變量之間可能有依賴關(guān)系泣侮，一般來(lái)說，也只有當(dāng)這些變量之間有依賴關(guān)系的時(shí)候紧唱，我們將其單獨(dú)拿出來(lái)看成一個(gè)隨機(jī)場(chǎng)才有實(shí)際意義活尊。
2. 馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)（MRF）
馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)對(duì)應(yīng)一個(gè)無(wú)向圖隶校，這個(gè)無(wú)向圖上的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)隨機(jī)變量，節(jié)點(diǎn)之間的邊表示節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量之間有概率依賴關(guān)系蛹锰。因此深胳，MRF的結(jié)構(gòu)本質(zhì)上反應(yīng)了我們的先驗(yàn)知識(shí)——哪些變量之間有依賴關(guān)系需要考慮，而哪些可以忽略铜犬。
3.馬爾科夫性質(zhì)
離當(dāng)前狀態(tài)越遠(yuǎn)（這里的距離需要自己定義）的因素對(duì)當(dāng)前狀態(tài)的影響越小舞终。在馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)中，我們認(rèn)為隨機(jī)變量的概率分布只和它的鄰居節(jié)點(diǎn)有關(guān)癣猾，而與其他節(jié)點(diǎn)無(wú)關(guān)敛劝，這正是馬爾科夫性質(zhì)在馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)中的體現(xiàn)。
4.馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)（MRF）———>條件隨機(jī)場(chǎng)（CRF）
** ** 如果給定的MRF中每個(gè)隨機(jī)變量下面還有觀察值纷宇，我們要確定的是給定觀察集合下夸盟，這個(gè)MRF的分布，也就是條件分布呐粘，那么這個(gè)MRF就稱為CRF危虱。它的條件分布形式完全類似于MRF的分布形式计济，只不過多了一個(gè)觀察集合x。因此我們可以認(rèn)為CRF本質(zhì)上是給定了觀察值(observations)集合的MRF胁住。
5.條件隨機(jī)場(chǎng)（CRF）
CRF代碼資源：
- Matlab版的UGM：http://www.di.ens.fr/~mschmidt/Software/UGM.html五芝，作者法國(guó)的痘儡，寫了很多實(shí)用的工具箱。
- C++版的gco-v3.0：http://vision.csd.uwo.ca/code/枢步，用于求解crf沉删，作者Olga Veksler，專門研究Graph cut算法醉途。
- Oxford Brookes的ALE: http://cms.brookes.ac.uk/staff/PhilipTorr/ale.htm矾瑰，作者Lubor Ladicky，寫了5年寫出來(lái)的一套程序隘擎，他在博士期間的所有工作幾乎在這套代碼里了殴穴，純c++的，代碼寫得很規(guī)范货葬，能學(xué)到不少c++編程的東西采幌，沒用OpenCV，需要耐心仔細(xì)地結(jié)合論文看才能看懂震桶。
- ANU的Stephen Gould開發(fā)的c++庫(kù)Darwin：http://drwn.anu.edu.au/休傍，能在windows下用，但更適合Linux蹲姐，工具箱里的一些應(yīng)用也包括了他博士時(shí)做的工作磨取，仔細(xì)研究這個(gè)庫(kù)可以學(xué)到不少先進(jìn)的東西人柿。
另外，如果要研究高階的CRF忙厌，可以參見這三個(gè)人的主頁(yè)：
- Pushmeet Kohli顷扩，這是個(gè)專家級(jí)的，2007年Oxford Brookes的Phd畢業(yè)慰毅，其間就研究這個(gè)隘截，現(xiàn)在在MSRC：
http://research.microsoft.com/en-us/um/people/pkohli/ - Lubor Ladicky，繼續(xù)了Kohli的工作汹胃，2011年Oxford Brookes的Phd畢業(yè)婶芭，現(xiàn)在Oxford，主要用CRF做場(chǎng)景理解：
http://www.robots.ox.ac.uk/~lubor/
-3. Stephen Gould着饥，2010年Stanford的Phd畢業(yè)犀农，現(xiàn)在ANU，也用高階CRF做場(chǎng)景理解宰掉，還開發(fā)了一套工具箱（Darwin）呵哨，比較適合在Linux下用。http://users.cecs.anu.edu.au/~sgould/index.html
