前面幾節(jié)內(nèi)容傲茄，我們了解了在回歸分析中隔心，如何判斷變量之間的相關(guān)性——計(jì)算R2,如何判斷相關(guān)的真實(shí)性——計(jì)算F值和P值坎缭。
詳情可查看回歸概述竟痰、線性回歸和多元回歸
其實(shí)回歸分析的計(jì)算理念签钩，完全可以直接套用在T-test和ANOVA中。
T-test
假設(shè)坏快，現(xiàn)在有兩組小鼠铅檩，正常組和突變組，它們的某一個基因表達(dá)如下圖所示莽鸿。
第一步柠并，將所有數(shù)據(jù)的混合在一起，計(jì)算基因表達(dá)(y軸)的均值
第二步富拗，分別計(jì)算每一個點(diǎn)和均值之間的殘差平方和SS(mean)
第三步臼予，分別計(jì)算每個分組內(nèi)部的基因表達(dá)均值
這一步其實(shí)相當(dāng)于一元線性回歸過程中的直線擬合步驟，只是我們分別適用每個分組自己的均值作為各自的擬合直線
但是問題來了啃沪，如何將這兩條直線整合為一個公式粘拾？
假設(shè)Control組的均值為2.2，Mutant組的均值為3.6创千，
對于Control組而言缰雇，整合公式為
對于Mutant組而言，整合公式為
其中residual為數(shù)據(jù)點(diǎn)到組內(nèi)均值的殘差追驴。
將所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的表達(dá)式意義羅列出來械哟，可以發(fā)現(xiàn)整合公式是通過1和0在控制Control組和Case組數(shù)據(jù)的有效性。
將0和1剝離出來殿雪，組成一個矩陣暇咆，我們稱之為“設(shè)計(jì)矩陣(design matrix)”。
在本文這個案例中丙曙，矩陣第一列控制Control組的開和關(guān)爸业，第二列控制Mutant組的開和關(guān)。
我們這里展示的并不是完全標(biāo)準(zhǔn)的design matrix亏镰，實(shí)際上扯旷，矩陣中的每一列都是可以根據(jù)需要來進(jìn)行調(diào)整的。
本文案例的設(shè)計(jì)矩陣方程式可以簡寫為y=meancontrol+meanmutant索抓。
關(guān)于設(shè)計(jì)矩陣的詳細(xì)情況钧忽，下一節(jié)會有詳細(xì)介紹。
第四步逼肯，計(jì)算SS(mean)和SS(fit)
然后計(jì)算F值耸黑，獲得相應(yīng)的P值
對于T-test而言，自由度pmean=1, pfit=2(方程式y(tǒng)=meancontrol+meanmutant中有兩個參數(shù))
ANOVA
ANOVA的計(jì)算過程和T-test大同小異
首先計(jì)算SS(mean)
然后計(jì)算SS(fit)
最后根據(jù)F值獲取相應(yīng)P值
