關(guān)于作者

本書(shū)的作者喬丹·艾倫伯格潘酗，一個(gè)數(shù)學(xué)界的超級(jí)明星羔沙，任教于美國(guó)威斯康星大學(xué)數(shù)學(xué)系，同時(shí)致力于對(duì)零基礎(chǔ)受眾的數(shù)學(xué)科普伟骨。2013年饮潦，他在世界上最大的數(shù)學(xué)會(huì)議——數(shù)學(xué)聯(lián)合會(huì)上做了主題演講，向大家介紹他深入淺出的數(shù)論研究理論底靠。

喬丹·艾倫伯格在數(shù)學(xué)科普方面可謂是建樹(shù)良多害晦，常年在《連線》、《紐約時(shí)報(bào)》暑中、《華盛頓郵報(bào)》壹瘟、《華爾街日?qǐng)?bào)》、《波士頓環(huán)球報(bào)》等媒體上發(fā)表文章鳄逾，引起了廣泛關(guān)注稻轨，比爾·蓋茨也是他的讀者之一。

關(guān)于本書(shū)

這本書(shū)主要講述了數(shù)學(xué)的魅力雕凹，以及如何獲得用數(shù)學(xué)原則解決生活中問(wèn)題的技巧殴俱。作者認(rèn)為政冻，數(shù)學(xué)可以幫助我們更好地了解這個(gè)世界的結(jié)構(gòu)和本質(zhì)，應(yīng)該被放在每個(gè)有思想的人的工具箱里线欲，用于更好地解決問(wèn)題明场，規(guī)避謬誤和錯(cuò)誤的方法。

本書(shū)摒棄了復(fù)雜的專業(yè)術(shù)語(yǔ)李丰，用現(xiàn)實(shí)世界中的逸事苦锨、基礎(chǔ)的方程式和簡(jiǎn)單的圖表，為我們帶來(lái)一堂零基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)課趴泌。

核心內(nèi)容

數(shù)學(xué)是人類最重要的基礎(chǔ)科學(xué)之一舟舒，也是生活中最有用的思維工具，特別是在當(dāng)下的大數(shù)據(jù)時(shí)代嗜憔，我們更需要借助數(shù)學(xué)思維的力量秃励。

本書(shū)運(yùn)用了數(shù)學(xué)方法分析和解決了很多日常生活問(wèn)題，你會(huì)發(fā)現(xiàn)吉捶，有了數(shù)學(xué)工具我們可以把事情看得更透徹夺鲜、更有趣。作者用寓教于樂(lè)的案例與方法帚稠，幫助我們重新認(rèn)識(shí)了5個(gè)與數(shù)學(xué)有關(guān)的概念谣旁，分別是：線性、推理滋早、回歸榄审、存在和期望值。

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一．線性——評(píng)估暴行的數(shù)學(xué)方法

對(duì)暴行的數(shù)學(xué)評(píng)估僅僅運(yùn)用線性方法是不夠的。數(shù)學(xué)領(lǐng)域中有個(gè)檢驗(yàn)對(duì)錯(cuò)的原則：如果按照不同的方法進(jìn)行計(jì)算得出了不同的結(jié)論昔头，就說(shuō)明我們的方法有問(wèn)題饼问。

比較慘劇的殘忍程度和比較數(shù)量的大小是兩碼事，本質(zhì)上是非常不同的揭斧。比較數(shù)量的大小莱革，我們總可以依賴數(shù)學(xué)，而比較殘忍程度的時(shí)候讹开，我們需要的心靈盅视。計(jì)算線性回歸用計(jì)算機(jī)就可以完成，但是判斷所得結(jié)果是否有意義旦万，則離不開(kāi)人的智慧闹击。

二、推理——巴爾的摩股票經(jīng)紀(jì)人

巴爾的摩股票經(jīng)紀(jì)人連續(xù)十次猜對(duì)股票的漲跌成艘，這是一場(chǎng)背后隱藏著概率的騙局赏半。我們?cè)谧鰯?shù)學(xué)推理的時(shí)候要以這個(gè)故事為戒：面對(duì)大數(shù)據(jù)的分析必須小心翼翼贺归，二次方程的根可能不止一個(gè)，同一個(gè)觀察結(jié)果有可能產(chǎn)生多種理論断箫，讓我們誤入歧途的不是事情的真?zhèn)畏骱ǎ峭评淼臅r(shí)候漏掉了某種假設(shè)。

三瑰枫、回歸——孩子的身高是否與父母有關(guān)踱葛？

研究表明，身材高的父母生出身材高的孩子的概率不是百分之百光坝。實(shí)際上，父母和孩子的身高是受到回歸效應(yīng)影響的甥材。在時(shí)間縱軸上受影響盯另、具有隨機(jī)性的事物，無(wú)不遵循這一規(guī)律洲赵。只要數(shù)據(jù)足夠大鸳惯，人類的身高或者智商，都有趨于平均值的回歸性叠萍。

四芝发、存在——民意真的存在嗎？

“少數(shù)服從多數(shù)”原則簡(jiǎn)單明了苛谷，看似公平辅鲸，但僅在涉及兩種觀點(diǎn)時(shí)才能取得最佳效果，只要觀點(diǎn)多于兩種腹殿，大多數(shù)人的喜好就會(huì)有自相矛盾的地方独悴。

可以這樣說(shuō)，民意是根本不存在的東西锣尉，更準(zhǔn)確地講刻炒，只有在大多數(shù)人意見(jiàn)一致時(shí)民意才會(huì)存在。如果按照邏輯辦事自沧，就經(jīng)常需要違背大多數(shù)人的意見(jiàn)坟奥，對(duì)于政治家來(lái)說(shuō)，對(duì)不一致的民意進(jìn)行合理運(yùn)用才是職責(zé)所在拇厢。

五爱谁、期望值——什么樣的彩票值得購(gòu)買？

彩票的購(gòu)買價(jià)值和獲獎(jiǎng)價(jià)值是不同的旺嬉，購(gòu)買價(jià)值是你購(gòu)買一張彩票所用的金額管行，而獲獎(jiǎng)價(jià)值是引入概率論之后彩票的真正價(jià)值，我們可以用期望值來(lái)表達(dá)邪媳。一個(gè)彩票的期望值只有在低于購(gòu)買價(jià)值的時(shí)候才是不值得購(gòu)買的捐顷，如果高于購(gòu)買價(jià)值荡陷，當(dāng)你的購(gòu)買量達(dá)到一定數(shù)量的時(shí)候，彩票是值得購(gòu)買的迅涮。

金句：

1. 當(dāng)你再聽(tīng)到所謂專家大談統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)废赞，特別是一些用線性回歸法推導(dǎo)出的數(shù)字時(shí)，要記住叮姑，不是所有的線都是直線唉地，不是所有的數(shù)據(jù)都道出了真相。

2. 面對(duì)大數(shù)據(jù)的分析传透，必須小心翼翼耘沼，同一個(gè)觀察結(jié)果，可以倒推出多種可能的原因朱盐，讓我們誤入歧途的不是事情的真?zhèn)稳亨停峭评淼臅r(shí)候漏掉了某種假設(shè)。

3. 不管父母的智商如何高兵琳，后代不可能永遠(yuǎn)聰明下去狂秘，他們必然受到“回歸平均值”的影響，成為普通人中的一員躯肌。

4. “少數(shù)服從多數(shù)”原則簡(jiǎn)單明了者春，看似公平，但只有在涉及兩種觀點(diǎn)時(shí)才能取得最佳效果清女，只要觀點(diǎn)多于兩種钱烟，大多數(shù)人的喜好就會(huì)有自相矛盾的地方。

5. 數(shù)學(xué)不僅僅是枯燥的公式或者方程校仑，數(shù)學(xué)原則完全可以用來(lái)解決我們現(xiàn)實(shí)中的很多問(wèn)題忠售，這是讓數(shù)學(xué)充滿智慧和樂(lè)趣的秘密所在。