高快省的排序算法
有沒(méi)有既不浪費(fèi)空間又可以快一點(diǎn)的排序算法呢？那就是“快速排序”啦冲九！光聽(tīng)這個(gè)名字是不是就覺(jué)得很高端呢。
假設(shè)我們現(xiàn)在對(duì)“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”這個(gè)10個(gè)數(shù)進(jìn)行排序帘撰。首先在這個(gè)序列中隨便找一個(gè)數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)（不要被這個(gè)名詞嚇到了堂湖，就是一個(gè)用來(lái)參照的數(shù)，待會(huì)你就知道它用來(lái)做啥的了）羞酗。為了方便腐宋，就讓第一個(gè)數(shù)6作為基準(zhǔn)數(shù)吧。接下來(lái)，需要將這個(gè)序列中所有比基準(zhǔn)數(shù)大的數(shù)放在6的右邊胸竞，比基準(zhǔn)數(shù)小的數(shù)放在6的左邊欺嗤，類(lèi)似下面這種排列：
3 1 2 5 4 6 9 7 10 8
在初始狀態(tài)下，數(shù)字6在序列的第1位卫枝。我們的目標(biāo)是將6挪到序列中間的某個(gè)位置煎饼，假設(shè)這個(gè)位置是k。現(xiàn)在就需要尋找這個(gè)k校赤，并且以第k位為分界點(diǎn)吆玖，左邊的數(shù)都小于等于6，右邊的數(shù)都大于等于6马篮。想一想沾乘，你有辦法可以做到這點(diǎn)嗎？
排序算法顯神威
方法其實(shí)很簡(jiǎn)單：分別從初始序列“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”兩端開(kāi)始“探測(cè)”浑测。先從右往左找一個(gè)小于6的數(shù)翅阵，再?gòu)淖笸艺乙粋€(gè)大于6的數(shù)，然后交換他們尽爆。這里可以用兩個(gè)變量i和j怎顾，分別指向序列最左邊和最右邊。我們?yōu)檫@兩個(gè)變量起個(gè)好聽(tīng)的名字“哨兵i”和“哨兵j”漱贱。剛開(kāi)始的時(shí)候讓哨兵i指向序列的最左邊（即i=1）槐雾，指向數(shù)字6。讓哨兵j指向序列的最右邊（即=10）幅狮，指向數(shù)字募强。
首先哨兵j開(kāi)始出動(dòng)。因?yàn)榇颂幵O(shè)置的基準(zhǔn)數(shù)是最左邊的數(shù)崇摄，所以需要讓哨兵j先出動(dòng)擎值，這一點(diǎn)非常重要（請(qǐng)自己想一想為什么）。哨兵j一步一步地向左挪動(dòng)（即j--）逐抑，直到找到一個(gè)小于6的數(shù)停下來(lái)鸠儿。接下來(lái)哨兵i再一步一步向右挪動(dòng)（即i++），直到找到一個(gè)數(shù)大于6的數(shù)停下來(lái)厕氨。最后哨兵j停在了數(shù)字5面前进每，哨兵i停在了數(shù)字7面前。
現(xiàn)在交換哨兵i和哨兵j所指向的元素的值命斧。交換之后的序列如下：
6 1 2 5 9 3 4 7 10 8
到此田晚，第一次交換結(jié)束。接下來(lái)開(kāi)始哨兵j繼續(xù)向左挪動(dòng)（再友情提醒国葬，每次必須是哨兵j先出發(fā)）贤徒。他發(fā)現(xiàn)了4（比基準(zhǔn)數(shù)6要小芹壕，滿足要求）之后停了下來(lái)。哨兵i也繼續(xù)向右挪動(dòng)的接奈，他發(fā)現(xiàn)了9（比基準(zhǔn)數(shù)6要大踢涌，滿足要求）之后停了下來(lái)。此時(shí)再次進(jìn)行交換鲫趁，交換之后的序列如下：
6 1 2 5 4 3 9 7 10 8
第二次交換結(jié)束斯嚎，“探測(cè)”繼續(xù)。哨兵j繼續(xù)向左挪動(dòng)挨厚，他發(fā)現(xiàn)了3（比基準(zhǔn)數(shù)6要小堡僻，滿足要求）之后又停了下來(lái)。哨兵i繼續(xù)向右移動(dòng)疫剃，糟啦钉疫！此時(shí)哨兵i和哨兵j相遇了，哨兵i和哨兵j都走到3面前巢价。說(shuō)明此時(shí)“探測(cè)”結(jié)束牲阁。我們將基準(zhǔn)數(shù)6和3進(jìn)行交換。交換之后的序列如下：
3 1 2 5 4 6 9 7 10 8
到此第一輪“探測(cè)”真正結(jié)束壤躲。此時(shí)以基準(zhǔn)數(shù)6為分界點(diǎn)城菊，6左邊的數(shù)都小于等于6，6右邊的數(shù)都大于等于6碉克×杌＃回顧一下剛才的過(guò)程，其實(shí)哨兵j的使命就是要找小于基準(zhǔn)數(shù)的數(shù)漏麦，而哨兵i的使命就是要找大于基準(zhǔn)數(shù)的數(shù)客税，直到i和j碰頭為止。
OK撕贞，解釋完畢「埽現(xiàn)在基準(zhǔn)數(shù)6已經(jīng)歸位，它正好處在序列的第6位捏膨。此時(shí)我們已經(jīng)將原來(lái)的序列秧均，以6為分界點(diǎn)拆分成了兩個(gè)序列，左邊的序列是“3 1 2 5 4”号涯，右邊的序列是“9 7 10 8”熬北。接下來(lái)還需要分別處理這兩個(gè)序列。因?yàn)?左邊和右邊的序列目前都還是很混亂的诚隙。不過(guò)不要緊，我們已經(jīng)掌握了方法起胰，接下來(lái)只要模擬剛才的方法分別處理6左邊和右邊的序列即可【糜郑現(xiàn)在先來(lái)處理6左邊的序列現(xiàn)吧巫延。
左邊的序列是“3 1 2 5 4”。請(qǐng)將這個(gè)序列以3為基準(zhǔn)數(shù)進(jìn)行調(diào)整地消，使得3左邊的數(shù)都小于等于3炉峰，3右邊的數(shù)都大于等于3。好了開(kāi)始動(dòng)筆吧
如果你模擬的沒(méi)有錯(cuò)脉执，調(diào)整完畢之后的序列的順序應(yīng)該是：
2 1 3 5 4
OK疼阔，現(xiàn)在3已經(jīng)歸位。接下來(lái)需要處理3左邊的序列“2 1”和右邊的序列“5 4”半夷。對(duì)序列“2 1”以2為基準(zhǔn)數(shù)進(jìn)行調(diào)整婆廊，處理完畢之后的序列為“1 2”，到此2已經(jīng)歸位巫橄。序列“1”只有一個(gè)數(shù)淘邻，也不需要進(jìn)行任何處理。至此我們對(duì)序列“2 1”已全部處理完畢湘换，得到序列是“1 2”宾舅。序列“5 4”的處理也仿照此方法，最后得到的序列如下：
1 2 3 4 5 6 9 7 10 8
對(duì)于序列“9 7 10 8”也模擬剛才的過(guò)程彩倚，直到不可拆分出新的子序列為止筹我。最終將會(huì)得到這樣的序列，如下
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
到此帆离，排序完全結(jié)束蔬蕊。細(xì)心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，快速排序的每一輪處理其實(shí)就是將這一輪的基準(zhǔn)數(shù)歸位盯质，直到所有的數(shù)都?xì)w位為止袁串，排序就結(jié)束了。下面上個(gè)霸氣的圖來(lái)描述下整個(gè)算法的處理過(guò)程呼巷。
這是為什么呢囱修？快速排序之所比較快，因?yàn)橄啾让芭菖判蛲鹾罚看谓粨Q是跳躍式的破镰。每次排序的時(shí)候設(shè)置一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，將小于等于基準(zhǔn)點(diǎn)的數(shù)全部放到基準(zhǔn)點(diǎn)的左邊压储，將大于等于基準(zhǔn)點(diǎn)的數(shù)全部放到基準(zhǔn)點(diǎn)的右邊鲜漩。這樣在每次交換的時(shí)候就不會(huì)像冒泡排序一樣每次只能在相鄰的數(shù)之間進(jìn)行交換，交換的距離就大的多了集惋。因此總的比較和交換次數(shù)就少了，速度自然就提高了刮刑。當(dāng)然在最壞的情況下养渴，仍可能是相鄰的兩個(gè)數(shù)進(jìn)行了交換泛烙。因此快速排序的最差時(shí)間復(fù)雜度和冒泡排序是一樣的都是O(N2
)理卑，它的平均時(shí)間復(fù)雜度為O(NlogN)。其實(shí)快速排序是基于一種叫做“二分”的思想蔽氨。我們后面還會(huì)遇到“二分”思想，到時(shí)候再聊鹉究。
C語(yǔ)言快速排序?qū)崿F(xiàn)
#include <stdio.h>
int a[101],n;//定義全局變量，這兩個(gè)變量需要在子函數(shù)中使用
void quicksort(int left,int right)
{
int i,j,t,temp;
if(left>right)
return;
temp=a[left]; //temp中存的就是基準(zhǔn)數(shù)
i=left;
j=right;
while(i!=j)
{
//順序很重要坊饶，要先從右邊開(kāi)始找
while(a[j]>=temp && i<j)
j--;
//再找右邊的
while(a[i]<=temp && i<j)
i++;
//交換兩個(gè)數(shù)在數(shù)組中的位置
if(i<j)
{
t=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=t;
}
}
//最終將基準(zhǔn)數(shù)歸位
a[left]=a[i];
a[i]=temp;
quicksort(left,i-1);//繼續(xù)處理左邊的泄伪，這里是一個(gè)遞歸的過(guò)程
quicksort(i+1,right);//繼續(xù)處理右邊的 ，這里是一個(gè)遞歸的過(guò)程
}
int main()
{
int i,j,t;
//讀入數(shù)據(jù)
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
quicksort(1,n); //快速排序調(diào)用
//輸出排序后的結(jié)果
for(i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",a[i]);
getchar();getchar();
return 0;
}
Java 快速排序?qū)崿F(xiàn)
package com.bjsxt.study;
/**
* Created by Albert on 2017/6/6.
*/
public class QuickSort {
public static void main(String[] args) {
int[] testArray = { 3,12,43,23,7,1,2,0 };
quickSort(testArray);
for (int i = 0 ;i<testArray.length;i++){
System.out.print (testArray[i]+",");
}
}
public static void quickSort(int[] array){
if(array != null){
quickSort(array, 0, array.length-1);
}
}
private static void quickSort(int[] array,int beg,int end){
if(beg >= end || array == null)
return;
int p = partition(array, beg, end);
quickSort(array, beg, p-1);
quickSort(array, p+1, end);
}
private static int partition(int[] array, int beg, int end) {
int first = array[beg];
int i = beg, j = end;
while (i < j) {
while (array[i] <= first && i < end) {
i++;
}
while (array[j] > first && j >= beg) {
j--;
}
if (i < j) {
array[i] = array[i] ^ array[j];
array[j] = array[i] ^ array[j];
array[i] = array[i] ^ array[j];
}
}
if (j != beg) {
array[j] = array[beg] ^ array[j];
array[beg] = array[beg] ^ array[j];
array[j] = array[beg] ^ array[j];
}
return j;
}
}
Scala 快速排序?qū)崿F(xiàn)
package com.bjsxt.study
/**
* Created by Albert on 2017/6/6.
*/
object T10QuickSort {
def quickSort(list: List[Int]): List[Int] = {
list match {
case Nil => Nil
case List() => List()
case head :: tail =>
val (left, right) = tail.partition(_ < head)
quickSort(left) ::: head :: quickSort(right)
}
}
def main(args: Array[String]) {
val list = List(3, 12, 43, 23, 7, 1, 2, 0)
println(quickSort(list))
}
}
