在R語言的繪圖函數(shù)中絮缅，如果文本參數(shù)是合法的R語言表達(dá)式，那么這個(gè)表達(dá)式就被用Tex類似的規(guī)則進(jìn)行文本格式化荠锭。

AD：

y <- function(x) log(x) + sqrt(x) + x^(1/3)
lot(y, 1, 1000, main = expression(y == log(x) + sqrt(x) + sqrt(x, 3)), lwd = 3,
col = "blue")

一旱眯、R語言的“表達(dá)式”

在R語言中，“表達(dá)式”的概念有狹義和廣義兩種意義证九。狹義的表達(dá)式指表達(dá)式（expression）類對(duì)象删豺，由expression函數(shù)產(chǎn)生；而廣義的的表達(dá)式既包含expression類愧怜，也包含R“語言”類（language）呀页。expression和language是R語言中兩種特殊數(shù)據(jù)類：

## Class "expression" [package "methods"] 
##  
## No Slots, prototype of class "expression" 
##  
## Extends: "vector" 
getClass("language") 
## Virtual Class "language" [package "methods"] 
##  
## No Slots, prototype of class "name" 
##  
## Known Subclasses:  
## Class "name", directly 
## Class "call", directly 
## Class "{", directly 
## Class "if", directly 
## Class "<-", directly 
## Class "for", directly 
## Class "while", directly 
## Class "repeat", directly 
## Class "(", directly 
## Class ".name", by class "name", distance 2, with explicit coerce 

可以看到expression類由向量派生得到，而language類是虛擬類拥坛，它包括我們熟悉的程序控制關(guān)鍵詞/符號(hào)和name蓬蝶、call 子類。

二猜惋、產(chǎn)生“表達(dá)式”的函數(shù)

雖然我們?cè)赗終端鍵入的任何有效語句都是表達(dá)式丸氛，但這些表達(dá)式在輸入后即被求值（evaluate）了，獲得未經(jīng)求值的純粹“表達(dá)式”就要使用函數(shù)著摔。下面我們從函數(shù)參數(shù)和返回值兩方面了解expression缓窜、quote、bquote和substitute這幾個(gè)常用函數(shù)谍咆。

1禾锤、expression 函數(shù)

expression函數(shù)可以有一個(gè)或多個(gè)參數(shù)，它把全部參數(shù)當(dāng)成一個(gè)列表卧波，每個(gè)參數(shù)都被轉(zhuǎn)成一個(gè)表達(dá)式向量时肿，所以它的返回值是表達(dá)式列表，每個(gè)元素都是表達(dá)式類型對(duì)象港粱，返回值的長(zhǎng)度等于參數(shù)的個(gè)數(shù)：

(ex <- expression(x = 1, 1 + sqrt(a))) 
## expression(x = 1, 1 + sqrt(a)) 
length(ex) 
## [1] 2 
ex[1] 
## expression(x = 1) 
mode(ex[1]) 
## [1] "expression" 
typeof(ex[1]) 
## [1] "expression" 
ex[2] 
## expression(1 + sqrt(a)) 
mode(ex[2]) 
## [1] "expression" 
typeof(ex[2]) 
## [1] "expression" 

因?yàn)閑xpression函數(shù)把參數(shù)當(dāng)成列表處理螃成，所以等號(hào)‘=’兩邊的表達(dá)式要符合R語言列表元素的書寫規(guī)則旦签，否則出錯(cuò)，比如：

expression(x+11=1)

2寸宏、quote函數(shù)

quote函數(shù)只能有一個(gè)參數(shù)宁炫。quote函數(shù)的返回值一般情況下是call類型，表達(dá)式參數(shù)是單個(gè)變量的話返回值就是name類型氮凝，如果是常量那么返回值的存儲(chǔ)模式就和相應(yīng)常量的模式相同：

• quo()
• expr(expr)
• enexpr(arg)
• exprs(
  ...,
  .named = FALSE,
  .ignore_empty = c("trailing", "none", "all"),
  .unquote_names = TRUE
  )
• enexprs(
  ...,
  .named = FALSE,
  .ignore_empty = c("trailing", "none", "all"),
  .unquote_names = TRUE,
  .homonyms = c("keep", "first", "last", "error"),
  .check_assign = FALSE
  )
• ensym(arg)
• ensyms(
  ...,
  .named = FALSE,
  .ignore_empty = c("trailing", "none", "all"),
  .unquote_names = TRUE,
  .homonyms = c("keep", "first", "last", "error"),
  .check_assign = FALSE
  )
• quo(expr)
• enquo(arg)
• quos(
  ...,
  .named = FALSE,
  .ignore_empty = c("trailing", "none", "all"),
  .unquote_names = TRUE
  )
• enquos(
  ...,
  .named = FALSE,
  .ignore_empty = c("trailing", "none", "all"),
  .unquote_names = TRUE,
  .homonyms = c("keep", "first", "last", "error"),
  .check_assign = FALSE
  )

(cl <- quote(1 + sqrt(a) + b^c)) 
## 1 + sqrt(a) + b^c 
mode(cl) 
## [1] "call" 
typeof(cl) 
## [1] "language" 
(cl <- quote(a)) 
## a 
mode(cl) 
## [1] "name" 
typeof(cl) 
## [1] "symbol" 
(cl <- quote(1)) 
## [1] 1 
mode(cl) 
## [1] "numeric" 
typeof(cl) 
## [1] "double" 

quote返回值如果是name或常量類型羔巢，它的長(zhǎng)度就是1；如果是call類型罩阵，返回值長(zhǎng)度就與函數(shù)/運(yùn)算符的參數(shù)個(gè)數(shù)n對(duì)應(yīng)竿秆，長(zhǎng)度等于n+1，多出的長(zhǎng)度1是函數(shù)/符號(hào)名稿壁。

length(quote(a))  #name或常量類型幽钢，返回值長(zhǎng)度為1 
## [1] 1 
length(quote(!a))  #單目運(yùn)算符，返回值長(zhǎng)度為2 
## [1] 2 
length(quote(-b))  #單目運(yùn)算符傅是，返回值長(zhǎng)度為2 
## [1] 2 
length(quote(a + b))  #雙目運(yùn)算符匪燕，返回值長(zhǎng)度為3 
## [1] 3 
length(quote((a + b) * c))  #多個(gè)運(yùn)算符只算優(yōu)先級(jí)最低的一個(gè) 
## [1] 3 

3、quote喧笔、bquote 帽驯、 substitute 函數(shù)（base R函數(shù)）

如果不使用環(huán)境變量或環(huán)境變量參數(shù)，bquote 和 substitute 函數(shù)得到的結(jié)果與quote函數(shù)相同书闸。

substitute(expr, env)
quote(expr)
enquote(cl)

bquote(1 + sqrt(a) + b^c) == quote(1 + sqrt(a) + b^c) 
## [1] TRUE 
substitute(1 + sqrt(a) + b^c) == quote(1 + sqrt(a) + b^c) 
## [1] TRUE

但是bquote 和 substitute 函數(shù)可以在表達(dá)式中使用變量尼变，變量的值隨運(yùn)行進(jìn)程而被替換。bquote 和 substitute 函數(shù)變量替換的方式不一樣浆劲，bquote函數(shù)中需要替換的變量用 .( ) 引用享甸，substitute函數(shù)中需要替換的變量用列表參數(shù)方式給出，除了這一點(diǎn)梳侨，bquote 和 substitute 函數(shù)沒有差別：

a <- 3 
b <- 2 
(bq <- bquote(y == sqrt(.(a), .(b)))) 
## y == sqrt(3, 2) 
(ss <- substitute(y == sqrt(a, b), list(a = 3, b = 2))) 
## y == sqrt(3, 2) 
bq == ss 
## [1] TRUE 

搞出兩個(gè)功能完全一樣的函數(shù)不算很奇怪，R語言里面太多了日丹，可能是照顧不同使用習(xí)慣的人們吧走哺。
bquote函數(shù)的幫助檔說這個(gè)函數(shù)類似于LISP的backquote宏，對(duì)于像我這樣的LISP盲哲虾，使用substitute函數(shù)好一些丙躏。
substitute函數(shù)的典型用途是替換表達(dá)式中的變量，如果我們希望在表達(dá)式中使用變量并且希望這些變量在運(yùn)行過程中做出相應(yīng)改變束凑，就可以使用substitute函數(shù)晒旅。

par(mar = rep(0.1, 4), cex = 2) 
plot.new() 
plot.window(c(0, 10), c(0, 1)) 
for (i in 1:9) text(i, 0.5, substitute(sqrt(x, a), list(a = i + 1))) 

4、parse 函數(shù)

parse函數(shù)用于從文件讀取文本作為表達(dá)式汪诉，返回的值是expression類型废恋，這函數(shù)也很有用谈秫。后面有例子。

三鱼鼓、表達(dá)式規(guī)則與paste函數(shù)：

與在R終端直接輸入的表達(dá)式不一樣拟烫，expression、quote迄本、bquote和substitute等函數(shù)對(duì)參數(shù)中的（變量）名稱都不做任何檢查：

x <- 1 
x + "x" 
## Error: 二進(jìn)列運(yùn)算符中有非數(shù)值參數(shù) 
expression(x + "x") 
## expression(x + "x") 
quote(x + "x") 
## x + "x" 

但R要檢查表達(dá)式中的運(yùn)算符硕淑，不符合運(yùn)算符使用規(guī)則的表達(dá)式將出錯(cuò)：

expression(x + +++y) 
## expression(x + +++y) 
expression(x - ---y) 
## expression(x - ---y) 
# expression(x****y) (Not run) expression(x////y) (Not run) 
# expression(1<=x<=4) (Not run) 
quote(x + +++y) 
## x + +++y 
quote(x - ---y) 
## x - ---y 
# quote(x****y) (Not run) quote(x////y) (Not run) quote(1<=x<=4) (Not run) 

+ - 運(yùn)算連續(xù)使用不出錯(cuò)是因?yàn)樗鼈冞€可以當(dāng)成求正/負(fù)值運(yùn)算的符號(hào)。 在表達(dá)式產(chǎn)生函數(shù)中使用paste函數(shù)可以解決這樣的問題嘉赎。在這種條件下置媳，paste對(duì)參數(shù)的處理方式和表達(dá)式產(chǎn)生函數(shù)一樣，檢查運(yùn)算符但不檢查變量名公条。用NULL作為運(yùn)算符的參數(shù)可以獲得意外的效果：

ex <- expression(paste(x, "http:////", y)) 
cl <- quote(paste(x, "****", y)) 
par(mar = rep(0.1, 4), cex = 2) 
plot.new() 
plot.window(c(0, 1.2), c(0, 1)) 
text(0.2, 0.5, ex) 
text(0.6, 0.5, cl) 
cl <- quote(paste(1 <= x, NULL <= 4)) 
text(1, 0.5, cl) 

四拇囊、R繪圖函數(shù)對(duì)文本參數(shù)中的表達(dá)式的處理

quote, bquote 和 substitute 的返回值有三種類型call, name 和 常量，事實(shí)上expression 函數(shù)的結(jié)果最終也是這三種類型赃份。因?yàn)閑xpression函數(shù)的結(jié)果是expression列表寂拆，我們?nèi)×斜碓氐闹禉z查看看：

(ex <- expression(1 + sqrt(x), x, 1)) 
## expression(1 + sqrt(x), x, 1) 
ex[[1]] 
## 1 + sqrt(x) 
mode(ex[[1]]) 
## [1] "call" 
typeof(ex[[1]]) 
## [1] "language" 
ex[[2]] 
## x 
mode(ex[[2]]) 
## [1] "name" 
typeof(ex[[2]]) 
## [1] "symbol" 
ex[[3]] 
## [1] 1 
mode(ex[[3]]) 
## [1] "numeric" 
typeof(ex[[3]]) 
## [1] "double" 

確實(shí)是這樣。所以繪圖函數(shù)對(duì)文本參數(shù)中的表達(dá)式處理就有三種情況抓韩。先看看處理結(jié)果：

par(mar = rep(0.1, 4), cex = 2) 
plot.new() 
plot.window(c(0, 1.2), c(0, 1)) 
text(0.2, 0.5, ex[1]) 
text(0.6, 0.5, ex[2]) 
text(1, 0.5, ex[3]) 

name 和常量類型都很簡(jiǎn)單纠永，直接輸出文本，而call類型就不好判斷了谒拴。我們前面說過call類型返回值的長(zhǎng)度與函數(shù)/運(yùn)算符的參數(shù)個(gè)數(shù)有關(guān)尝江。這是怎么體現(xiàn)的呢？由于文本參數(shù)最終得到的是文本英上，我們用as.character函數(shù)來看看：

as.character(quote(x - y)) 
## [1] "-" "x" "y" 
as.character(quote(1 - x + y)) 
## [1] "+"     "1 - x" "y" 
as.character(quote((1 + x) * y)) 
## [1] "*"       "(1 + x)" "y" 
as.character(quote(!a)) 
## [1] "!" "a" 
as.character(quote(sqrt(x))) 
## [1] "sqrt" "x" 

轉(zhuǎn)換成字符串向量后排在第一位的是運(yùn)算符或函數(shù)名稱炭序，后面是參數(shù)（如果參數(shù)中還有運(yùn)算符或函數(shù)名，R還會(huì)對(duì)其進(jìn)行解析）苍日。運(yùn)算符和函數(shù)是相同的處理方式惭聂。事實(shí)上，在R語言中相恃，所有運(yùn)算符（包括數(shù)學(xué)運(yùn)算符和邏輯運(yùn)算符）都是函數(shù)辜纲，你可以用函數(shù)的方式使用運(yùn)算符：

2 + 4 
## [1] 6 
2 - 4 
## [1] -2 
2 <= 4 
## [1] TRUE 
2 >= 4 
## [1] FALSE 

R繪圖函數(shù)對(duì)表達(dá)式中包含的函數(shù)名和它們的參數(shù)首先應(yīng)用Tex文本格式化規(guī)則進(jìn)行處理，這種規(guī)則的具體情況可以使用 ?plotmath 進(jìn)行查看拦耐，主要是一些數(shù)學(xué)公式和符號(hào)的表示方法耕腾。把這個(gè)說明文檔中字符串拷貝到maths.txt文件中并保存到當(dāng)前工作目錄后可以用下面的代碼做出后面的表格：

ex <- parse("maths.txt") 
labs <- readLines("maths.txt") 
n <- length(ex) 
par(mar = rep(0.1, 4), cex = 0.8) 
plot.new() 
plot.window(c(0, 8), c(0, n/4)) 
y <- seq(n/4, by = -1, length = n/4) 
x <- seq(0.1, by = 2, length = 4) 
xy <- expand.grid(x, y) 
text(xy, labs, adj = c(0, 0.5)) 
xy <- expand.grid(x + 1.3, y) 
text(xy, ex, adj = c(0, 0.5), col = "blue") 
box(lwd = 2) 
abline(v = seq(1.3, by = 2, length = 4), lty = 3) 
abline(v = seq(2, by = 2, length = 3), lwd = 1.5) 

表中奇數(shù)列是字符串（表達(dá)式），偶數(shù)列（藍(lán)色）是Tex格式化的圖形杀糯。除了上表列出的規(guī)則外還有一些拉丁文和希臘文符號(hào)扫俺，可以在表達(dá)式中用 symbol 函數(shù)或名稱（如alpha）等表示，用到時(shí)自己去找吧固翰。 如果函數(shù)名（包括運(yùn)算符）有對(duì)應(yīng)的Tex格式化規(guī)則狼纬，函數(shù)名和參數(shù)都按規(guī)則進(jìn)行圖形繪制羹呵；如果沒有，就當(dāng)成是R語言普通函數(shù)：

ex <- expression(sqrt(x), x + y, x^2, x %in% A, x <= y, mean(x, y, z), x | y,  
    x & y) 
n <- length(ex) 
par(mar = rep(0.1, 4), cex = 1.5) 
col <- c("red", "blue") 
plot.new() 
plot.window(c(0, n), c(0, 1)) 
for (i in 1:n) text(i - 0.5, 0.5, ex[i], colcol = col[i%%2 + 1]) 

上面例子中前5種運(yùn)算函數(shù)都是有對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)符號(hào)的畸颅，所以它出的圖（符號(hào)和順序）與數(shù)學(xué)習(xí)慣一致担巩，后三種運(yùn)算函數(shù)沒有對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)符號(hào)，所以用普通函數(shù)方式（函數(shù)名在前没炒，參數(shù)在括號(hào)內(nèi)用逗號(hào)分隔）出圖涛癌。其他還有一些瑣碎的規(guī)則，自己找找吧送火。