一一第三屆化錯教育西安行（二）
錯是錯，
要溫暖地容浅役；
錯不是錯斩松，
要智慧地融；
錯還是錯觉既，
要自豪地榮惧盹！
遇見華老師，
就是遇見化錯瞪讼，
就是遇見數(shù)學钧椰，
遇見最美麗的教育！
李培芳
行知小學? 李利娟
? ? ? ? 去年在海安舉辦的化錯教育研究時符欠，第一次聽到廈門市華昌小學李培芳老師的課嫡霞，印象并不深刻，只是覺得這個老師背亥，是真“華粉”秒际，言語中對華應(yīng)龍老師的敬佩悬赏，行為上對華老師的模仿……讓我看到了真華粉的模樣。
? ? ? ? 今年在西安娄徊，再次遇到李培芳老師闽颇，講了《乘法分配律》，真的得了化錯教育的精髓：
1寄锐、不怕出錯兵多，怕不出錯，用華老師的話說是橄仆，正確的算理是相同的剩膘，錯誤卻各有各的不同，出錯不怕盆顾。有容乃大怠褐。這一點，培芳老師做得好好——甚至過了您宪，錯就是錯奈懒，哪怕是小差錯，畢竟也沒有對宪巨，只要指出可取之處磷杏、可用之地、可察之機就夠了捏卓，他卻給了許多的贊美极祸。這是我等需要努力的地方。畢竟還是功利性強了點怠晴。
? ? ? ? 出錯不怕遥金，怕不化錯。華老師說蒜田，正確的答案汰规，可能是模仿，而錯誤的答案物邑，有可能是創(chuàng)新√辖穑化錯色解，就是捕捉差錯中的那一點點創(chuàng)新，讓孩子享受到獨立思考后的收獲與成功餐茵。所以科阎，培芳老師這節(jié)課也多次說學生——憋住，能憋住不說嗎……會的憋住不說答案忿族，正在尋找答案的大部分學生便有了化錯為對的成蝶機會锣笨，真正實現(xiàn)每個人都在原有基礎(chǔ)上向前邁步蝌矛。當然，培芳老師收集了許多師傅的金句错英，比如入撒，
不對沒關(guān)系，只要不放棄椭岩；人生自古誰無錯茅逮；
學習的過程本來就是一個不斷試錯的過程；
有些錯早晚是要犯的判哥，犯得越早献雅，損失就
越小塌计；每個錯誤都是一種提醒挺身；和你不同的聲音，不一定是錯的锌仅，你不定錯章钾，別人也不一定錯……這固然重要——你得心里有才能眼中有，但我覺得培芳老師最難能可貴的是：他對化錯教育的不斷叩問技扼，他對自己踐行化錯教育思想的不斷跟進伍玖。他真的愛華老師，華老師課堂上不經(jīng)意的一句話剿吻，他咂摸出味道了窍箍，便記下并實踐，這份執(zhí)著丽旅，一份堅持椰棘，也只有華老師本尊可以媲美了！假以時日榄笙，我信李培芳老師也能自成一家邪狞，大放光彩……
? ? ? ? 化錯成人，發(fā)展為本茅撞》浚化錯的目的是為了成就學生，成就教師本身米丘，任何時候剑令，人總是要放在第一位的：學生上課不怕出差錯，教師見到差錯如獲至寶拄查；出差錯不會被小看吁津，反倒會因為其中獨立思考的亮點被表揚，這里蘊含的后續(xù)力量就強大了堕扶，愛數(shù)學愛老師是表層的碍脏，愛思考愛表達是個人獲益的梭依，更多的是自主思考背后的獨立與創(chuàng)新，擔當與抱負典尾，這就是華老師追求的的“化錯求真役拴，立德樹人”吧！
? ? ? ? 培芳老師是真華粉急黎，他是兩天上課中最得師傅神韻的一名扎狱！喜歡并敬重這樣的華粉！
《乘法分配律》教學設(shè)計
廈門市華昌小學李培芳老師
教學內(nèi)容:
北師大版小學數(shù)學四年級上冊“乘法分配律”勃教。
一.教學目標:
1．讓學生經(jīng)歷一個完整而又振奮人心的探究過程引導學生憑借直覺大膽猜想淤击，鼓勵他們成為數(shù)學探索與發(fā)現(xiàn)中的冒險者。
2．讓學生在任務(wù)型的驅(qū)動下明晰自己的學習方向與目標故源，從而學得更主主動污抬，更有效、更深刻绳军。
3．通過有挑戰(zhàn)性的學習任務(wù)使學生卷入深度的數(shù)學學習之中印机。
二.過程預(yù)設(shè)
任務(wù)一：你能去括號嗎？
（－）獨立嘗試“去括號
1．搶答：①42＋（58+89）②25×（4×37）③（30＋25）×4
2．討論：“（30＋25）×4＝130”錯的價值门驾。
3．思考：怎么去括號結(jié)果不變射赛？
（二）借助情境“去括號”
1．引導：當我們碰到難題的時候，可以用這樣的方法：退奶是。退到生活中楣责，退到經(jīng)驗里。這樣聂沙，我們將這個算式放回到生活問題中秆麸，或許可以幫助我們思考。
2．情境化：將數(shù)據(jù)放到情境中及汉。
3．再嘗試：怎么“去括號沮趣。
4．交流一：在情境的啟示下如何去括號。
5．交流二：在沒有情境幫助下如何想到去括號的辦法坷随。
（三）去情境思考：為什么這樣去括號房铭，結(jié)果會相等
任務(wù)二：是規(guī)律還是巧合？
（一）直覺判斷
師：緊接著咱們進一步來想第二個問題：這是規(guī)律還是巧合温眉，認為是規(guī)律的舉手
（全班舉手）
（二）算理分析
1．思考：怎么確定是規(guī)律還是巧合育叁？
2．舉例:(5＋6）×4和5×4＋6×4相等嗎？（相等)
3．追問：怎么確定相等芍殖？（計算)
4．思考：不計算，誰能確定它們相等谴蔑。
（三）合情推理
1．學生舉例：嘗試舉例驗證是“巧合還是規(guī)律豌骏。
2．小組交流：交流各自舉的例子龟梦。
3．引發(fā)思考：（5＋6）×
=5×＋6×中可以是幾？為什么窃躲？
任務(wù)三：規(guī)律是什么计贰？
（－）語言表達：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以將這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘蒂窒，再
加躁倒，和不變。
(二)符號表示：（a＋b）×c＝a×c＋bxc
(三）揭示規(guī)律：乘法分配律
任務(wù)四：規(guī)律有什么用處洒琢？
（－）想象：規(guī)律可能有什么用處秧秉？
（二）應(yīng)用：你能直接說出答案嗎？
依次出示下圖中的題目衰抑，學生口算象迎，說想法（過程略）
你能直接說出答案嗎？
(10+4)x25? ? 25x(4+40)
48x12+52x12
（25＋75）×4
（三）聯(lián)系：規(guī)律用過嗎呛踊？
任務(wù)五：還有什么問題
①如果括號里是兩個數(shù)相減可以嗎砾淌？
②除法可以嗎？
③是不是所有的括號都可以去掉谭网？
……
全課總結(jié)
師：差錯汪厨，只是差一點兒，錯了Ｓ湓瘛（30＋25）×4＝30＋25×4你能將差的一點幾找回來嗎劫乱？
師：今天的學習從一個差錯開始，不過薄辅，這個錯真好要拂，錯出了一番真探究。
師：在學習中大膽去試吧站楚，當你試出了錯脱惰，你應(yīng)該興奮地說，錯得可真好!
寫在最后:通過本課的教學窿春，筆者還想闡述一下對“去括號”這一數(shù)學素材的意義和價值的看法拉一。筆者在教學實踐中發(fā)現(xiàn)；“如何去括號”是一個富有探索意味與探索可能的學習內(nèi)容旧乞，它能讓學生真正經(jīng)歷一個大膽猜想一一小心求證的探究過程蔚润，且隨著探究內(nèi)容的完成，學生對四則運算的意義的理解將更加深入尺栖。簡言之嫡纠，對于“去括
號”這一類問題的探究，學生有興趣、有可能除盏、有意義叉橱。筆者甚而認為，可以在教材中加入專門的章節(jié)者蠕，期待教材編寫者關(guān)注窃祝。
《乘法分配律》聽課感悟
西高明德 白炎昭? ?
乘法分配律是小學數(shù)學的重要內(nèi)容，從四年級開始認識踱侣，隨著學生對數(shù)的認識的擴展粪小，這一運算定律先是推廣到小數(shù)，然后推廣到分數(shù)抡句，可是探膊，直到六年級的這一課時仍是難點。就連名師大家都對這節(jié)課百般磨練玉转，具他自己說突想，這是他一直以來苦苦追尋的有感覺的課，
李培芳老師的這節(jié)課可以稱得上化錯教育的經(jīng)典之作究抓，我覺得經(jīng)典之處在于猾担，老師以學生的認識為基礎(chǔ)，學生的認識正確與否刺下，首先绑嘹，有個體差異性，這樣一來橘茉，每個學生有他自己的想法工腋，老師就要以生為本，關(guān)注每個學生的發(fā)展畅卓，學生如果是通過老師或者其他學生的講解學會的擅腰，那么，學生就失去了學習的主動性和積極性翁潘，有點索然無味趁冈，好學生要憋的住，忍住不說拜马，李培芳老師是這樣要求先會的學生的渗勘，這樣并不是有意為難不會的學生，恰恰是給他們留出成長的空間和發(fā)展的機會俩莽。
李老師鼓勵學生大膽去做旺坠，不怕出錯，李老師把脈準確巧妙設(shè)置題目扮超，用怎么去掉括號這一問題取刃，使學生的錯誤認識有機會暴露出來蹋肮，這一點有點像牛獻禮老師的先學后教，以學定教的教學思想璧疗。
? ? 化錯教育重在化錯括尸，不怕出錯，就要有化錯的能力方法病毡，就是尋找差錯與正確之間的細微差別，從中找出明辨真?zhèn)蔚年P(guān)鍵屁柏，并做好預(yù)設(shè)啦膜，化解學生的錯誤，不直接告訴學生答案淌喻，讓學生自己享受到獨立思考后的收獲與成功僧家。
? ? ? ? ? ? 《無中生有》學習預(yù)案
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 沈勇
【課前慎思】
? ? ? ? 文學谦炒，有經(jīng)典名著玄柏；數(shù)學，亦有經(jīng)典名題楔壤。
? ? ? ? 但在兒童的現(xiàn)實學習生活中涯塔，這類經(jīng)典名題肌稻，除了偶爾在教材的角落一閃而過外，多數(shù)時候都出現(xiàn)在課外“奧數(shù)”培訓中匕荸。而基于“獲獎?chuàng)裥爹谭！钡牡哪康模议L要的就是立竿見影的效果榛搔，所以培訓教師一般都是先示范解答例題诺凡，然后天外飛仙地得出解題基本套路，接下來就打著“舉一反三”的大旗践惑，瘋狂練題腹泌。經(jīng)典名題，就這樣被“奧數(shù)”給拱了尔觉，就這樣成了兒童的噩夢凉袱。但，就如同不能脫離使用背景來討論菜刀是工具還是兇器一樣穷娱，“奧數(shù)”绑蔫，本身并不是老虎。禁奧泵额，是禁拔苗助長的“功利奧數(shù)”配深。而經(jīng)典名題，之所以能經(jīng)典嫁盲，除了題目本身好玩有趣篓叶、解決辦法巧妙創(chuàng)新外烈掠，在問題背后，往往還蘊含著重要的思想方法和樸素生活哲理缸托，非常適合兒童的挑戰(zhàn)性探究左敌。本課例力圖通過“空瓶換水”這一看似“無中生有”，實則充滿智慧的經(jīng)典名題俐镐，幫助學生體會到山窮水盡后的柳暗花明矫限，根本上是尋找到了事物內(nèi)在聯(lián)系，化難為易佩抹，化暗為明叼风，化錯為正。
【學習對象】
? ? ? ? 六年級學生
【目標預(yù)設(shè)】
? ? ? ? 1．在現(xiàn)實情景中經(jīng)歷“空瓶換水”的問題解決
? ? ? ? 2．在問題解決過程中體會到“無中生有”中的數(shù)學思考
? ? ? ? 3．初步養(yǎng)成“尋找事物內(nèi)在聯(lián)系棍苹，化難為易无宿，化暗為明，化錯為正”的學習習慣枢里。
【課中篤行】
? ? ? ? 一孽鸡、課前談話：數(shù)學有什么用
? ? ? ? 二、主題探討：買水的故事
? ? ? ? 第一回：夏日出游口渴A店購水受阻（三換一）
? ? ? ? 問題和條件：我們一共14人有14元錢栏豺，每人都能喝上一瓶水嗎彬碱？
? ? ? ? A店： 泉水2元一瓶，3個空瓶換一瓶冰悠。
? ? ? ? 第二回：銀兩不夠換店B店暗藏玄機（二換一）
? ? ? ? 問題和條件：14人堡妒，14元，現(xiàn)在呢溉卓？
? ? ? ? B店：礦泉水2元一瓶皮迟，2個空瓶換一瓶。
? ? ? ? 第三回：有借有還通用C店多人購水（四換一）
? ? ? ? 問題和條件：已經(jīng)買了2036瓶水桑寨，最多能讓多少人喝上一瓶伏尼？
? ? ? ? C店：4個空瓶換一瓶
? ? ? ? 第四回：依葫畫瓢瓢受挫D店回歸起點（知水索瓶）
? ? ? ? 問題和條件：要讓全校2036名同學每人喝一瓶，最少得買多少瓶尉尾？
? ? ? ? D店：4個空瓶換一瓶爆阶。
? ? ? ? 三、“空瓶換水”背后的“無中生有
? ? ? ? 1．你能求陰影的面積嗎沙咏？
? ? ? ? 2．山窮水盡后的柳暗花明
? ? ? ? ? ? ? 龍?zhí)┬W? ? ? 陳綺天
? ? ? ? 今日的陽光燦爛辨图，驅(qū)散了昨日的陰雨連綿。
? ? ? ? 上午的三節(jié)課依舊異彩紛呈肢藐，每逢精妙之處臺下總會想起熱烈的掌聲故河。最令我印象深刻的是第二節(jié)課。沈勇老師執(zhí)教的《無中生有》一課吆豹，一開始先出示三個問題鱼的，邀請臺下老師一起思考：1理盆、小學數(shù)學課該不該更有點意思？2凑阶、“功利奧數(shù)”與“經(jīng)典名題”之間是不是也差了“化錯”猿规？3、教師如何化兒童的“山窮水盡”為“柳暗花明”宙橱？三個問題值得老師們深思姨俩，面對日漸被人們否定的奧數(shù)，里面一些充滿 智慧的經(jīng)典名題該何去何從师郑？教師們又該怎樣引導孩子們在問題解決的過程中體會經(jīng)典名題中的數(shù)學思考哼勇。
? ? ? ? 本節(jié)課是以一道有趣的數(shù)學題開始的：“我們一共14人有14元錢，每人都能喝上一瓶水嗎呕乎？A店： 泉水2元一瓶，3個空瓶換一瓶陨晶。 ”孩子們很快給出答案：不夠猬仁，只有10個人能喝上水∠扔“那怎么辦呢湿刽？”老師接著追問。B店：礦泉水2元一瓶褐耳，2個空瓶換一瓶诈闺。14個人能每人喝一瓶嗎？基于上道題的經(jīng)驗铃芦，孩子們依舊很快給出答案：不夠雅镊！連買帶換只能買13瓶水，還有一個空瓶刃滓！老師問：“還能不能想想辦法仁烹？”于是有聰明的孩子了已經(jīng)想到，可以向老板再借一個瓶子咧虎，換一瓶水卓缰，喝完水后再將瓶子還給老板。這樣就巧妙的解決了問題砰诵。從無中生有征唬，真是一種巧妙的數(shù)學思維。沈老師又發(fā)問：“所有的無中都能生有嗎茁彭？在A店的時候怎么不無中生有呢总寒？”通過探討大家發(fā)現(xiàn)“無中生有”也不只是從無到有那么簡單，得有借有還尉间。
? ? ? ? 接下來問題難度加大偿乖，買了2036瓶水击罪，4個空瓶換一瓶，最多能讓多少個人喝上水呢贪薪？經(jīng)過耐心計算大部分孩子都能順利得得到準確答案媳禁。正在大家都準備松一口氣的時候，沈老師放出了大招：要讓2036人都能喝上一瓶水画切，最少得買多少瓶水竣稽？4個空瓶能換一瓶水。
? ? ? ? 拿到這個問題別說孩子霍弹，連臺下的老師都顯得無從下手毫别。沈老師問：“這道題無從下手怎么辦？你有沒有遇到難題的解決策略呢典格？”孩子們經(jīng)過啟發(fā)都在積極的找辦法岛宦。方法一：我們可以從小數(shù)據(jù)開始，試一試找找規(guī)律耍缴。方法二：是不是可以解方程砾肺。方法說了很多，但是沈老師依舊沒有把答案說出來防嗡，而是讓孩子們自由結(jié)合变汪，找到班中的學霸一起探索探索。沒想到具備探索精神的孩子們蚁趁，只用了5分鐘就找到了答案裙盾。不禁為孩子們堅持不懈的探索精神點贊。
? ? ? ? 這道奧數(shù)中的經(jīng)典名題很難他嫡，但一節(jié)課的課堂氣氛并不是壓抑枯燥的番官，而是充滿挑戰(zhàn)，充滿探索味道的钢属。沈老師對于課的研究與把握高山仰止鲤拿。
? ? ? ? 兩天的課程給我啟發(fā)也很多，在教育這條路上署咽，還有很遠的路要走近顷，如何“以明化暗，以錯化對”是值得回去后繼續(xù)深思的問題宁否。
《用字母表示數(shù)》
【執(zhí)教老師】柳小梅
【課前互動】
? ? ? ? 老師姓柳窒升，你們能猜一猜老師的名字嗎？
? ? ? ? 用三首詩提示: ①兩只黃鸝鳴翠柳慕匠，一行白鷺上青天饱须。② 春眠不覺曉，處處聞啼鳥台谊。③ 墻角數(shù)枝梅蓉媳，凌寒獨自開
? ? ? ? 揭示名字:柳曉梅
? ? ? ? 師: 學習數(shù)學譬挚，就是這樣找一找他們的規(guī)律，去推理酪呻。
【教學設(shè)計】
一减宣、設(shè)疑導入，初步體會字母具有的概括性
? ? ? ? 1玩荠、出示預(yù)測身高公式：a=(b+c)÷2×1.08
? ? ? ? 2漆腌、主動創(chuàng)造用字母表示數(shù):
? ? ? ? 1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴阶冈，3只青蛙3張嘴闷尿，……
? ? ? ? 學生討論交流，總結(jié): N只青蛙N張嘴女坑。
? ? ? ? 3. 討論字母N的取值范圍填具。
? ? ? ? 揭示課題。
二匆骗、創(chuàng)設(shè)情景灌旧，掌握用字母表示數(shù)的方法，進一步體會用字母表示數(shù)的簡潔和概括
? ? ? ? (一)玩一玩绰筛，用含有字母的式子表示數(shù)及乘法關(guān)系。
? ? ? ? 1描融、出示數(shù)學魔盒铝噩，介紹游戲規(guī)則:當你從左邊放進一個數(shù)，經(jīng)過魔盒的加工馬上可以吐出另外一個數(shù)窿克。
? ? ? ? 學生列舉數(shù)骏庸，老師操作。
? ? ? ? 2．猜想關(guān)系：出來的數(shù)是進去數(shù)的2倍年叮，是這種關(guān)系嗎具被？
? ? ? ? 3．檢驗，概括關(guān)系只损。
? ? ? ? 小組討論：能不能用一個式子概括出這種關(guān)系一姿？
? ? ? ? 4．打開魔盒，揭示秘密跃惫。
? ? ? ? 小結(jié)叮叹，相機出示：數(shù)學是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系”妫——開普勒
? ? ? ? 練習：口頭回答例1擺小棒的題目蛉顽。
（二）猜一猜，用含有字母式子表示數(shù)及加先较、減法關(guān)系
? ? ? ? 游戲：猜年齡携冤。
? ? ? ? 請一位學生做助手悼粮，寫下字母b，讓同學猜一猜曾棕，這是學生的歲數(shù)還是老師的歲數(shù)扣猫？告訴學生教師比學生大30歲后，寫下：b＋30睁蕾，問：如果b和b＋30中有一個是教師的歲數(shù)苞笨，有一個是學生的歲數(shù)，想一想子眶，究竟哪一個表示教師的歲數(shù)瀑凝，哪一個是學生的呢？
? ? ? ? 討論字母的范圍：這個b表示年齡時可以是哪些具體的數(shù)臭杰？（通過學生回答發(fā)現(xiàn)：不能是任何數(shù)粤咪，是有一定的范圍和限制的）
? ? ? ? 看到這個算式，你能聯(lián)想到什么呢渴杆？
? ? ? ? 換個角度想寥枝，如果用n表示老師的歲數(shù)，學生的歲數(shù)怎樣表示磁奖？
? ? ? ? 小結(jié)：含有字母的式子可以表示數(shù)囊拜，還能表示數(shù)量間的關(guān)系。
（三）說一說比搭，用含有字母的式子表示計算公式
? ? ? ? 復習正方形周長冠跷、面積計算公式。
? ? ? ? 用字母來表示公式身诺，體會簡潔性蜜托。
（四）學習含有字母的乘法式子中的簡寫規(guī)則。
? ? ? ? 童話故事介紹規(guī)則
? ? ? ? 1.口答題練習
? ? ? ? 2．判斷練習
三霉赡、解決問題橄务，用含有字母的式子進行表述交流。
? ? ? ? 出示快樂廣場的線路圖（生活館穴亏、音樂吧蜂挪、智慧屋）
? ? ? ? 1.說一說，你想去哪兒嗓化，從入口出發(fā)要走的路程是多少米锅劝？
? ? ? ? 2.生活館
? ? ? ? 3．音樂吧：音樂，用一句話表示出復雜的青蛙兒歌蟆湖。
? ? ? ? 4．智慧屋：用含有字母的式子說說身邊的事物故爵。
四、前后呼應(yīng)，利用身高公式關(guān)注兒童的身體素質(zhì)發(fā)展诬垂，延伸新知
? ? ? ? 出示預(yù)測身高的文字公式劲室，現(xiàn)場計算說明：這只是預(yù)測，父母的身高是影響你身高的主要方面结窘，我相信積極鍛煉很洋，平常不偏食，不挑食隧枫，一定也很重要喉磁！
五、總結(jié)收獲官脓，了解歷史协怒，把課堂向縱深延伸
? ? ? ? 學生說收獲，介紹數(shù)學史卑笨。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二實小郝潁潁&李曉寧
【二實小郭改玲】
? ? ? ? ? ? “字母與數(shù)”
? ? ? ? 說詩句孕暇，猜名字？這不是數(shù)學課嗎赤兴？怎么有詩句妖滔？“兩個黃鸝鳴翠柳”“春眠不覺曉”“墻角數(shù)枝梅”，老師的名字是什么桶良？開頭“猜”就讓孩子們的好奇心調(diào)動了起來座舍。每個人都知道過去與現(xiàn)在，未來呢陨帆？知道嗎曲秉？人類沒有預(yù)知能力，但是柳老師有歧譬，她對孩子們說她能知道孩子未來的身高，好神奇(⊙o⊙)哦搏存。瞬間讓孩子們對老師有一份期待瑰步，通過公式中的字母讓孩子們認識字母表示數(shù)。
? ? ? ? 兒歌也來了璧眠，一只青蛙缩焦，一張嘴……當一直數(shù)時，老師說怎么用一句話表達這句兒歌呢责静？孩子們用“許多”“幾”“n”等來表示袁滥，老師并沒有為了強調(diào)這節(jié)課而否定用文字表達的孩子。而是讓孩子們自己去發(fā)現(xiàn)字母的簡便之處灾螃。一個小知識就這么聊著聊著就生成了题翻。我被“數(shù)學魔盒”吸引住了，隨意輸入一個數(shù)字腰鬼，出來另一個數(shù)字嵌赠，同時很快也吸引著孩子們的注意力塑荒，觀察自然隨之而來，孩子們很快發(fā)現(xiàn)是2倍關(guān)系姜挺。打開魔盒看看吧齿税，魔盒里面真的有a×2。我的眼光也隨之老師的魔術(shù)飛翔著炊豪。青蛙會了凌箕，小棒會嗎？怎么用字母來表示呢词渤？接著學生與老師的年齡關(guān)系牵舱。通過一個個舉例子，讓孩子們明白其中的數(shù)量關(guān)系掖肋。數(shù)量關(guān)系在生活中有很多用處仆葡，例如周長與年級如何去書寫。
? ? ? ? 數(shù)量關(guān)系中的字母書寫志笼，通過有趣的國王議事沿盅，乘號×留下，加號+減號－除號÷退下纫溃。一個動態(tài)視頻揭示了2×x=2x……等等腰涧。這也就是為何a×a=a2。一個例子一個例子的出示讓孩子們知道了更多用字母表示的數(shù)在哪里紊浩。
通過身高公式的計算窖铡，也提示孩子們不挑食，做到健康飲食坊谁。最后用典故收尾费彼，完美結(jié)合本節(jié)課的主題。
? ? ? “思”與“想”雙結(jié)合之后口芍，腦袋里來了一場小碰撞箍铲。無論任何人貌似都喜歡故事。現(xiàn)在有一點明白了鬓椭。故事的情節(jié)環(huán)環(huán)相扣颠猴，緊密相連。讓人知開始就好奇結(jié)果的無形吸引力小染。數(shù)學課也可如此翘瓮，讓他們覺得像是聽故事一樣，同時做故事的主角裤翩。主角的角色不是更顯主動嗎资盅？自然孩子們的主動性得到了提高。所以就要求老師們課堂設(shè)計環(huán)環(huán)相扣緊密相連。每一個環(huán)節(jié)都是精心設(shè)計律姨，不多漂浮振峻，多了一層落地有聲的趕腳。
? ? ? ? ? ? 小魔盒择份，大智慧
? ? ? ? ? ? ? ——《用字母表示數(shù)》有感
? ? ? ? ? ? ? 二實小? ? 范影
? ? ? ? “長安陌上無窮樹扣孟，唯有垂柳道離別”。經(jīng)歷驟雨荣赶，收獲彩虹凤价；經(jīng)歷蠶蛻，收獲成熟拔创；經(jīng)歷坎坷利诺，收獲通途；經(jīng)歷磨難剩燥，收獲成功慢逾。? ? ?
? ? ? ? 踏著清晨的微風，我們五校聯(lián)盟十四位家人懷揣滿滿的熱情開始了第二天的學習灭红。今天有幸聆聽江蘇省南通崇川學校柳小梅老師的精品課《用字母表示數(shù)》侣滩。這節(jié)課可謂是精彩紛呈，擁有許多點睛之處变擒，想與大家一起分享君珠。?
? ? ? ? 一、? 有趣的身高娇斑。
? ? ? ? 上課伊始策添，柳老師出示測試身高公式，設(shè)疑導入毫缆，引導學生從生活中學習數(shù)學知識唯竹。從而讓學生們經(jīng)歷從實際問題中初步感受用字母表示數(shù)這一概念，讓學生們感到我們學習的就是身邊的數(shù)學苦丁，為下面的學習注入探索的動力和發(fā)現(xiàn)的源泉浸颓。
? ? ? ? 二、神奇的魔盒芬骄。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? 課中猾愿，最亮點在于魔盒鹦聪，魔盒仿佛成為柳老師的代名詞账阻。學生們的探索欲望瞬間被激發(fā)。孩子們說出簡單的一個數(shù)字泽本，經(jīng)過魔盒的加工淘太，神奇地吐出另一個數(shù)字。一步步讓學生概括進去的數(shù)字和出來數(shù)字的關(guān)系，讓學生自主探究蒲牧，發(fā)現(xiàn)出來數(shù)字是進去數(shù)字2倍的關(guān)系撇贺，從而引出開普勒名言：數(shù)學是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系，讓本節(jié)課上升新的高度冰抢。
? ? ? ? 三松嘶、快樂的廣場。
? ? ? ? 練習環(huán)節(jié)中挎扰，為了讓學生在游戲中學習數(shù)學知識翠订，柳老師巧妙設(shè)計“快樂廣場線路圖”這一有趣問題，通過“生活館”遵倦、“音樂吧”尽超、“智慧屋”等模塊，讓學生置于情境中愉快地應(yīng)用新知梧躺，發(fā)現(xiàn)問題似谁、提出問題、討論問題掠哥、解決問題巩踏。原本平淡的教學內(nèi)容因這樣的情境創(chuàng)設(shè)變得生動，學生的學習興趣被充分地調(diào)動龙致，讓教學情境直接為教學目標而服務(wù)蛀缝。
? ? ? ? 柳老師的這節(jié)數(shù)學課，教學思路清晰目代，重點突出屈梁，教學過程環(huán)環(huán)相扣。充分利用教學情榛了，讓學生一次次的體會到用字母表示數(shù)以及用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義和優(yōu)越性在讶，提升了學生的思維品質(zhì)。
? ? ? ? 短暫的學習臨近尾聲霜大，這不是別離构哺，而是更好地相遇。每一次的學習都是盛開的花朵战坤，擁有數(shù)學的思維永遠是數(shù)學課堂的靈魂曙强，這樣的課堂會讓學生受益終生。讓我們不斷實踐途茫，真誠交流碟嘴，使我們的教學之花開得更加明艷動人。我們來年再相聚囊卜！
? ? ? ? ? ? ? 化錯化人? 慧化眾生
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 行知小學? 杜紅平
? ? ? 很感謝五校聯(lián)盟給我們提供這么難得的學習機會娜扇！感謝伙伴們的一路相伴错沃！感謝李校長一路上對我的照顧和關(guān)愛！伙伴們的學習精神很讓我感動雀瓢！
? ? ? ? 化錯教育的理念和精神已經(jīng)初步領(lǐng)悟了枢析。第一，錯是錯刃麸，要溫暖地容醒叁。第二，錯不是錯泊业，要智慧地容辐益。第三，錯還是錯脱吱，要自豪地榮智政。這是化錯教學的三重境界。
? ? ? 做為一線教師箱蝠，如何在自己的數(shù)學教學中運用化錯的理念來改變自己的教學呢续捂？首先，要在思想上轉(zhuǎn)變自己的觀念宦搬，先接納學生在課堂上的錯誤牙瓢，允許學生有錯。同時间校，告訴學生課堂上要真實地表達自己的思考矾克，不覺得有錯不好，只要是自己思考的結(jié)果都值得稱贊憔足。其次胁附，要知道學生的差錯是差一點，錯了滓彰。錯的原因是什么控妻？每個學生有每個學生錯的原因，幫助學生找到正確的結(jié)果揭绑。
? ? ? ? 如何具有化錯的能力弓候？
? ? ? 一、從文本中吸收他匪。簡單地說也就是多讀書菇存。書讀百遍，其義自見邦蜜。在讀書中依鸥，我們能悟出很多道理，開闊自己的眼界和胸懷畦徘，擁有智慧毕籽。
? ? ? ? 二、在對話中實踐感悟井辆。只有把學的知識運用到學習和教學中关筒，才算真正的學會。在課堂上杯缺，在課下蒸播，琢磨一下自己和孩子的對話，可以換位思考一下對方的感受萍肆，從而做一個學生喜歡敬佩的老師袍榆。
? ? ? ? 三，再從回溯反觀中發(fā)現(xiàn)與提升塘揣。簡單地說就是反思了包雀。每節(jié)課反思一下自己，每天反思一下自己亲铡。自我覺察反觀一下才写，自己的狀態(tài)如何？如何調(diào)整奖蔓？
? ? ? ? 華老師的課為什么上得出神入化赞草？表面潤物細無聲，溫和地接納吆鹤、欣賞學生厨疙。實際上，學生的思維是靈動與活躍天疑务。華老師的數(shù)學課為什么既有數(shù)學味沾凄，又有文化味？他的化錯教育的容錯到融錯知允，再到榮錯搭独，真的是一種境界到達后，再到另一個境界廊镜。只有擁有了愛學生的心牙肝，擁有了智慧，才能來化學生嗤朴，才能來化錯化人配椭。
? ? ? ? 一小步一小步來吧！教育也是一個慢動作雹姊，慢即是快股缸。堅持！堅持吱雏！再堅持敦姻！
? ? ? ? 《折線統(tǒng)計圖》
安徽省淮北市黎苑小學
? ? ? ? ? ? ? ? ? 韓東
課前慎思
上過的課瘾境，該怎么突破？我安靜下來镰惦，拿著教材迷守、教學用書一遍遍地品讀，思考。安詳方能靜觀，靜觀方能明斷雄妥，明斷方能行動源织。
1.思考
? ? ? 條形統(tǒng)計圖有沒有作用?
條形統(tǒng)計圖中藏著折線統(tǒng)計圖的身影。
2.思考
? ? 為什么要有折線統(tǒng)計圖？
? ? 合理與創(chuàng)新。一個新鮮事物的出現(xiàn)，我們總要考量這兩個方面圣絮，有合理之處才可以選擇，有創(chuàng)新之點才值得選擇雕旨。
3.思考
? ? ? 一定要先學習點再學習線嗎?我們?yōu)槭裁床荒茼槕?yīng)學生的心理特點獵奇晨雳，先線后點呢?
《折線統(tǒng)計圖》的重構(gòu)之路
一、情境導入
1.中國青少年機器人大賽參賽隊伍統(tǒng)計表引入奸腺。
2.除了統(tǒng)計表
還可以用么反映數(shù)據(jù)情況?(條形統(tǒng)計圖）
既然統(tǒng)計表已能反映出數(shù)量多少餐禁，為什么還要畫條形統(tǒng)計圖？
二突照、探究新知
1.這些年參賽隊伍的變化情況是什么樣子的帮非？（手勢表示）
2.出示學生手勢表示的軌跡，得出折線統(tǒng)計圖讹蘑。
3.折線統(tǒng)計圖是通過什么反映這種變化的?(線）
4.這些線藏著什么秘密末盔？
交流得出:
線:增減變化創(chuàng)新
5.莫把“創(chuàng)新”做成“‘花架子”一一折線統(tǒng)計圖可行嗎?
交流得出:
點:數(shù)量多少合理
6.生活中的折線統(tǒng)計圖
三、鞏固應(yīng)用
1.陳東身高
2.農(nóng)村
居民2012-2017年人均可支配收入情況統(tǒng)計圖
四座慰、總結(jié)
五陨舱、拓展
條形統(tǒng)計圖可以拋棄嗎?
【北二分 弓夢夢 王瑋娜 吉碧林】
《課堂是藝術(shù)，藝術(shù)在細節(jié)》
印象一:
課前慎思:一節(jié)曾經(jīng)上過的課版仔，一節(jié)曾經(jīng)獲獎的課游盲，一節(jié)曾經(jīng)發(fā)表在《人民教育》的課。對于韓東老師來說超越別人也許不難蛮粮，但是自己突破自己確很難益缎。但是韓東老師再鉆研再重來。11年前的課我沒有聽過然想，但相信他今天的課跟11年前的課有了更多的變化莺奔。有不斷反思，不斷學習变泄！
課前互動:看到我的名字“韓東”令哟，你怎么想恼琼？
想到寒冬，天氣涼屏富。聯(lián)系到西安天氣變化晴竞，孩子們一下子打開了話匣子。陌生的老師瞬間熟悉役听，嚴肅的課堂瞬間溫暖而活潑。一個好的有設(shè)計的課堂互動表窘，會是一節(jié)課美好的開始典予，值得學習！
情境導入:《厲害了我的國》視頻乐严，激起學生們的愛國和自豪感瘤袖。同時從影片中，創(chuàng)新發(fā)明專利引入昂验，中國發(fā)明創(chuàng)造情況條形統(tǒng)計圖捂敌。通過肢體動作不斷的比劃中，學生們處分感受數(shù)據(jù)的變化既琴。
印象二:
? ? ? ? 韓老師這節(jié)課重難點突出占婉，設(shè)計巧妙。他先從最簡單的統(tǒng)計表開始甫恩，通過對比讓學生發(fā)現(xiàn)條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點逆济，又提出質(zhì)疑：怎么能夠看出這幾年來的變化？又通過讓學生用手勢表示出來并把學生的手勢出示在條形統(tǒng)計圖上磺箕，讓學生通過對比感受兩種統(tǒng)計圖的不同點及折線統(tǒng)計圖的優(yōu)勢奖慌，直觀的讓學生在思維上碰撞出火花：是啊，這樣一條條線高低起伏不就是我們剛剛的手勢松靡！隨后韓老師又隱去條形圖简僧，巧妙的將折線統(tǒng)計圖呈現(xiàn)給孩子們。我最喜歡這節(jié)課的這一點雕欺，在日常的教學中岛马，三種統(tǒng)計圖各自的特點及優(yōu)勢是學生的難點，韓老師的教學環(huán)節(jié)緊緊向扣屠列，層層遞進蛛枚，既讓學生看得清又學得透。這樣的設(shè)計水到渠成脸哀，使學生感覺到了學習新知的必要性蹦浦，促進了學生學習的主動性。
印象三:
? ? ? ? 創(chuàng)新是《折線統(tǒng)計圖》這節(jié)課給我留下的最深的印象撞蜂，韓老師順應(yīng)學生獵奇的心理特點盲镶，敢于打破常規(guī)侥袜，不是從點到線展開教學，而是從線到點展開教學溉贿，這樣的設(shè)計枫吧，讓學生先從整體上感知線形統(tǒng)計圖，感受到線能反映數(shù)據(jù)增減變化情況的特點宇色，體會到它較之于統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的創(chuàng)新之處九杂，再通過點來研究它仍能反映數(shù)量多少，即合理之處宣蠕，既合理又有創(chuàng)新例隆，進一步讓學生感受到學習折線統(tǒng)計圖的必要性。一切自然而然抢蚀，而且妙趣橫生镀层，讓人有種眼前一亮、耳目一新之感皿曲！
【北二分? 毛香利】? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 溫暖的課堂
? ? ? ? 我們愿意復制唱逢、模仿，并且可以復制屋休、模仿的課堂坞古，一定是優(yōu)秀教師的課。我們心向往劫樟，滿懷敬意的課堂绸贡，一定是名家的課堂，大家的課堂听怕。
? ? ? ? ? 有些課尿瞭，聽過就聽過，雖精彩翅睛，但你可能只是為老師獨具匠心的教學設(shè)計声搁，完美的演繹贊嘆，你可能不會去聽更多遍捕发。但有些課疏旨，你會有“讀它千遍也不厭倦”的沖動和渴望，他為學生的心靈而教扎酷，課堂上的句話都帶著暖暖的味道檐涝，直達學生內(nèi)心深處。
? ? ? ? 華老師的數(shù)學課堂是教人求真的課堂、向善的課堂谁榜、審美的課堂，是充滿真善美的課堂延塑。華老師尊重人绣张、關(guān)愛人，他的教學充滿詩意页畦，極富情趣胖替，他給學生帶來藝術(shù)的享受研儒。
? ? ? ? 對待學生的錯誤端朵，他從容錯開始好芭，引導學生融錯，最終達到榮錯冲呢！
? ? ? ? 課堂上他總這樣和孩子們說:
? ? ? ? “出錯是是學生的權(quán)利舍败。”
? ? ? ? “錯誤是創(chuàng)造的開始敬拓×谑恚”
? ? ? ? “差錯可能是正確的先導〕送梗”
? ? ? ? “拾貝殼是為了聽海的聲音厕诡，拾錯是為了聽思維的聲音∮冢”
? ? ? ? “不對沒關(guān)系灵嫌，只要不放棄葛作÷复溃”
? ? ? ? “正確可能是模仿，錯誤往往是創(chuàng)新漠吻⊥灸耍”
? ? ? ? ……
? ? ? ? 追隨名師的腳步耍共，我們離優(yōu)秀有很大的距離试读，但我們一直在成長的路上钩骇。
天行健倘屹，君子以自強不息；
地勢坤拍谐，君子以厚德載物践瓷。
九層之臺起于累土晕翠，
千里之行始于足下崖面。
做專業(yè)的教育者巫员，
我們一直在堅持走简识，堅持走七扰，一直走......
