Unity3D中Mathf數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)總結(jié)

引入：

看到一個(gè)案例注意到函數(shù)Mathf.SmoothDamp的使用，游戲中用于做相機(jī)的緩沖跟蹤和boss直升機(jī)跟蹤士兵绎橘。該函數(shù)是Unity3D中Mathf數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)中的一個(gè)神妹。一些游戲使用了smoothmove的功能酵使，其實(shí)就是類似的效果，只是發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)很容易的已經(jīng)封裝好了钠龙，查了官網(wǎng)文檔發(fā)現(xiàn)使用起來真的非常簡單。

smoothdamp御铃，我的理解是平滑緩沖碴里，東西不是僵硬的移動(dòng)而是做減速緩沖運(yùn)動(dòng)到指定位置。我們看看代碼：

publicTransform target;//The playerpublicfloatsmoothTime=0.3f;//Smooth TimeprivateVector2 velocity;//Velocityvoid? Update ()

? ? {

? ? ? ? //Set the positiontransform.position =newVector3(Mathf.SmoothDamp(transform.position.x, target.position.x,refvelocity.x, smoothTime),Mathf.SmoothDamp( transform.position.y, target.position.y,ref velocity.y, smoothTime),transform.position.z);

? ? }

上述代碼中：

target（跟蹤的目標(biāo)）上真、smoothtime（緩沖時(shí)間咬腋，時(shí)間越大緩沖速度越慢，移動(dòng)也越慢）睡互、velocity（相對緩沖減速根竿，看起來很屌很復(fù)雜，事實(shí)上我們根本不用理睬他就珠，它只是用作一個(gè)承載變量寇壳，我們只要默認(rèn)賦值其實(shí)就是0就可以了）。

在update中妻怎，本物體（其實(shí)就是camera）的移動(dòng)至做x軸和y軸移動(dòng)壳炎，因?yàn)槭菣M版游戲嘛~，大家其實(shí)可以吧velocity直接指定成一個(gè)float值逼侦，直接使用就是了匿辩。

?干貨：

Mathf.Abs絕對值

計(jì)算并返回指定參數(shù) f 絕對值疏日。

Mathf.Acos反余弦

static function Acos (f : float) : float

以弧度為單位計(jì)算并返回參數(shù) f 中指定的數(shù)字的反余弦值。

?Mathf.Approximately近似

static function Approximately (a : float, b: float) : bool

比較兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)值撒汉，看它們是否非常接近, 由于浮點(diǎn)數(shù)值不精確沟优，不建議使用等于來比較它們。例如睬辐，1.0==10.0/10.0也許不會(huì)返回true挠阁。

public class example : MonoBehaviour

{

??????????? publicvoid Awake()

　　　　{

??????????????????????? if(Mathf.Approximately(1.0F, 10.0F / 10.0F))

??????????????????????????????????? print("same");?

??????????? }

}

Mathf.Asin反正弦

static function Asin (f : float) : float

以弧度為單位計(jì)算并返回參數(shù) f 中指定的數(shù)字的反正弦值。

Mathf.Atan2反正切

static function Atan2 (y : float, x :float) : float

以弧度為單位計(jì)算并返回 y/x 的反正切值溯饵。返回值表示相對直角三角形對角的角侵俗，其中 x 是臨邊邊長，而 y 是對邊邊長丰刊。

返回值是在x軸和一個(gè)二維向量開始于0個(gè)結(jié)束在(x,y)處之間的角隘谣。

public class example : MonoBehaviour

{

??????????? publicTransform target;

??????????? voidUpdate()

　　　　 {

??????????????????????? Vector3relative = transform.InverseTransformPoint(target.position);

??????????????????????? floatangle = Mathf.Atan2(relative.x, relative.z) * Mathf.Rad2Deg;

??????????????????????? transform.Rotate(0,angle, 0);

??????????? }

}

Mathf.Atan反正切

static function?Atan?(f?: float) :float

計(jì)算并返回參數(shù) f 中指定的數(shù)字的反正切值。返回值介于負(fù)二分之 pi 與正二分之 pi 之間啄巧。

Mathf.CeilToInt最小整數(shù)

static function CeilToInt (f : float) : int

返回最小的整數(shù)大于或等于f寻歧。

?Mathf.Ceil上限值

static function Ceil (f : float) : float

返回 f 指定數(shù)字或表達(dá)式的上限值。數(shù)字的上限值是大于等于該數(shù)字的最接近的整數(shù)秩仆。

?Mathf.Clamp01限制0~1

static function Clamp01 (value : float) :float

限制value在0,1之間并返回value码泛。如果value小于0，返回0澄耍。如果value大于1,返回1噪珊，否則返回value 。

Mathf.Clamp限制

static function Clamp (value : float, min :float, max : float) : float

限制value的值在min和max之間齐莲，如果value小于min痢站，返回min。如果value大于max选酗，返回max阵难，否則返回value

static function Clamp (value : int, min :int, max : int) : int

限制value的值在min和max之間，并返回value星掰。

Mathf.ClosestPowerOfTwo最近的二次方

static function ClosestPowerOfTwo (value :int) : int

返回距離value最近的2的次方數(shù)多望。

Mathf.Cos余弦

static function Cos (f : float) : float

返回由參數(shù) f 指定的角的余弦值（介于 -1.0 與 1.0 之間的值）。

Mathf.Deg2Rad度轉(zhuǎn)弧度

static var Deg2Rad : float

度到弧度的轉(zhuǎn)化常量氢烘。（只讀）

這等于(PI * 2) / 360怀偷。

?Mathf.Mathf.Rad2Deg 弧度轉(zhuǎn)度

static var Rad2Deg : float

弧度到度的轉(zhuǎn)化常量。（只讀）

這等于 360 / (PI * 2)播玖。

Mathf.DeltaAngle增量角

static function DeltaAngle (current :float, target : float) : float

計(jì)算給定的兩個(gè)角之間最短的差異椎工。

// Prints 90

Debug.Log(Mathf.DeltaAngle(1080,90));

Mathf.Epsilon小正數(shù)

static var Epsilon : float

一個(gè)很小的浮點(diǎn)數(shù)值。（只讀）

最小的浮點(diǎn)值，不同于0维蒙。

以下規(guī)則：

-????anyValue + Epsilon = anyValue

-????anyValue - Epsilon = anyValue

-????0 + Epsilon = Epsilon

-????0 - Epsilon = -Epsilon

一個(gè)在任意數(shù)和Epsilon的之間值將導(dǎo)致在任意數(shù)發(fā)生截?cái)嗾`差掰吕。

public class example : MonoBehaviour

{

??????????? boolisEqual(float a, float b)

　　　　{

??????????????????????? if(a >= b - Mathf.Epsilon && a <= b + Mathf.Epsilon)

??????????????????????????????????? returntrue;

??????????????????????? else

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?returnfalse;

??????????? }

}

Mathf.Exp指數(shù)

static function Exp (power : float) : float

返回 e 的 power 次方的值。

Mathf.FloorToInt最大整數(shù)

static function FloorToInt (f : float) :int

返回最大的整數(shù)颅痊，小于或等于f殖熟。

?Mathf.Floor下限值

static function Floor (f : float) : float

返回參數(shù) f 中指定的數(shù)字或表達(dá)式的下限值。下限值是小于等于指定數(shù)字或表達(dá)式的最接近的整數(shù)斑响。

?Mathf.Infinity正無窮

static var Infinity : float

表示正無窮菱属，也就是無窮大，∞ （只讀）

?Mathf.InverseLerp反插值

計(jì)算兩個(gè)值之間的Lerp參數(shù)舰罚。也就是value在from和to之間的比例值纽门。

//現(xiàn)在參數(shù)是3/5

float parameter =Mathf.InverseLerp(walkSpeed, runSpeed, speed);

?Mathf.IsPowerOfTwo是否2的冪

static function IsPowerOfTwo (value : int): bool

如果該值是2的冪，返回true营罢。

// prints false

Debug.Log(Mathf.IsPowerOfTwo(7));

// prints true

Debug.Log(Mathf.IsPowerOfTwo(32));

Mathf.LerpAngle插值角度

static function LerpAngle (a : float, b :float, t : float) : float

和Lerp的原理一樣赏陵，當(dāng)他們環(huán)繞360度確保插值正確。

a和b是代表度數(shù)饲漾。

public class example : MonoBehaviour

{

??????????? publicfloat minAngle = 0.0F;

??????????? publicfloat maxAngle = 90.0F;

??????????? voidUpdate()

　　　　{

??????????????????????? floatangle = Mathf.LerpAngle(minAngle, maxAngle, Time.time);

??????????????????????? transform.eulerAngles= new Vector3(0, angle, 0);

??????????? }

}

Mathf.Lerp插值

static function Lerp (from : float, to :float, t : float) : float

基于浮點(diǎn)數(shù)t返回a到b之間的插值蝙搔，t限制在0～1之間。

當(dāng)t = 0返回from能颁，當(dāng)t = 1 返回to杂瘸。當(dāng)t = 0.5 返回from和to的平均值。

?Mathf.Log10基數(shù)10的對數(shù)

static function Log10 (f : float) : float

返回f的對數(shù)伙菊，基數(shù)為10。

?Mathf.Log對數(shù)

static function Log (f : float, p : float): float

返回參數(shù) f 的對數(shù)敌土。

// logarithm of 6 in base 2

//以2為底6的對數(shù)

// prints 2.584963

print(Mathf.Log(6, 2));

?Mathf.Max最大值

static function Max (a : float, b : float): float

static function Max (params values :float[]) : float

返回兩個(gè)或更多值中最大的值镜硕。

?Mathf.Min最小值

static function Min (a : float, b : float): float

static function Min (params values :float[]) : float

返回兩個(gè)或更多值中最小的值。

?Mathf.MoveTowardsAngle移動(dòng)角

static function MoveTowardsAngle (current :float, target : float, maxDelta : float) : float

像MoveTowards,但是當(dāng)它們環(huán)繞360度確保插值正確返干。

變量current和target是作為度數(shù)兴枯。為優(yōu)化原因，maxDelta負(fù)值的不被支持矩欠，可能引起振蕩财剖。從target角推開current，添加180度角代替癌淮。

?Mathf.MoveTowards移向

static function MoveTowards (current :float, target : float, maxDelta : float) : float

改變一個(gè)當(dāng)前值向目標(biāo)值靠近躺坟。

這實(shí)際上和 Mathf.Lerp相同，而是該函數(shù)將確保我們的速度不會(huì)超過maxDelta乳蓄。maxDelta為負(fù)值將目標(biāo)從推離咪橙。

?Mathf.NegativeInfinity負(fù)無窮

static var NegativeInfinity : float

表示負(fù)無窮，也就是無窮小，-∞（只讀）

?Mathf.NextPowerOfTwo 下個(gè)2的冪

?Mathf.PingPong乒乓

static function PingPong (t : float, length: float) : float

0到length之間往返美侦。t值永遠(yuǎn)不會(huì)大于length的值产舞，也永遠(yuǎn)不會(huì)小于0。

The returned value will move back and forthbetween 0 and length.

返回值將在0和length之間來回移動(dòng)菠剩。

Mathf.PI圓周率

static var PI : float

PI（讀pai）的值易猫，也就是圓周率（π）的值3.14159265358979323846...（只讀）?

?Mathf.Pow次方

static function Pow (f : float, p : float): float

計(jì)算并返回 f 的 p 次方。

?Mathf.Repeat重復(fù)

static function Repeat (t : float, length :float) : float

循環(huán)數(shù)值t具壮，0到length之間擦囊。t值永遠(yuǎn)不會(huì)大于length的值，也永遠(yuǎn)不會(huì)小于0嘴办。

這是類似于模運(yùn)算符瞬场，但可以使用浮點(diǎn)數(shù)。

public class example : MonoBehaviour

{

??????????? voidUpdate()

　　　　{

??????????????????????? transform.position= new Vector3(Mathf.Repeat(Time.time, 3), transform.position.y,transform.position.z);

??????????? }

}

?Mathf.RoundToInt四舍五入到整數(shù)

static function RoundToInt (f : float) :int

返回 f 指定的值四舍五入到最近的整數(shù)涧郊。

如果數(shù)字末尾是.5贯被，因此它是在兩個(gè)整數(shù)中間，不管是偶數(shù)或是奇數(shù)妆艘，將返回偶數(shù)彤灶。

?Mathf.Round四舍五入

static function Round (f : float) : float

返回浮點(diǎn)數(shù) f 進(jìn)行四舍五入最接近的整數(shù)。

如果數(shù)字末尾是.5批旺，因此它是在兩個(gè)整數(shù)中間幌陕，不管是偶數(shù)或是奇數(shù)，將返回偶數(shù)汽煮。

?Mathf.Sign符號

static function Sign (f : float) : float

返回 f 的符號搏熄。

當(dāng) f 為正或?yàn)?返回1，為負(fù)返回-1暇赤。

?Mathf.Sin正弦

static function Sin (f : float) : float

計(jì)算并返回以弧度為單位指定的角 f 的正弦值心例。

Mathf.SmoothDampAngle平滑阻尼角度

static function SmoothDampAngle (current :float, target : float, ref currentVelocity : float, smoothTime : float,maxSpeed : float = Mathf.Infinity, deltaTime : float = Time.deltaTime) : float?

參數(shù)

current

當(dāng)前的位置。

target

我們試圖達(dá)到的位置鞋囊。

currentVelocity

當(dāng)前速度止后，這個(gè)值在你訪問這個(gè)函數(shù)的時(shí)候會(huì)被隨時(shí)修改。

smoothTime

the target faster.

要到達(dá)目標(biāo)位置的近似時(shí)間溜腐，實(shí)際到達(dá)目標(biāo)時(shí)要快一些译株。

maxSpeed

可選參數(shù)，允許你限制的最大速度挺益。

deltaTime

上次調(diào)用該函數(shù)到現(xiàn)在的時(shí)間歉糜。缺省為Time.deltaTime。

隨著時(shí)間的推移逐漸改變一個(gè)給定的角度到期望的角度矩肩。

這個(gè)值通過一些彈簧減震器類似的功能被平滑现恼。這個(gè)函數(shù)可以用來平滑任何一種值肃续，位置，顏色叉袍，標(biāo)量始锚。最常見的是平滑一個(gè)跟隨攝像機(jī)。

//一個(gè)簡單的平滑跟隨攝像機(jī)

//跟隨目標(biāo)的朝向

public class example : MonoBehaviour

{

??????????? publicTransform target;

??????????? publicfloat smooth = 0.3F;

??????????? publicfloat distance = 5.0F;

??????????? privatefloat yVelocity = 0.0F;

??????????? voidUpdate()

　　　　 {

//從目前的y角度變換到目標(biāo)y角度

??????????????????????? floatyAngle = Mathf.SmoothDampAngle(transform.eulerAngles.y, target.eulerAngles.y,ref yVelocity, smooth);

//target的位置

??????????????????????? Vector3position = target.position;

//然后喳逛，新角度之后的距離偏移

??????????????????????? position+= Quaternion.Euler(0, yAngle, 0) * new Vector3(0, 0, -distance);

//應(yīng)用位置

??????????????????????? transform.position= position;

//看向目標(biāo)

??????????????????????? transform.LookAt(target);

??????????? }

}

?Mathf.SmoothDamp平滑阻尼

static function SmoothDamp (current :float, target : float, ref currentVelocity : float, smoothTime : float,maxSpeed : float = Mathf.Infinity, deltaTime : float = Time.deltaTime) : float

參數(shù)

current

當(dāng)前的位置瞧捌。

target

我們試圖達(dá)到的位置。

currentVelocity

當(dāng)前速度润文，這個(gè)值在你訪問這個(gè)函數(shù)的時(shí)候會(huì)被隨時(shí)修改姐呐。

smoothTime

要到達(dá)目標(biāo)位置的近似時(shí)間，實(shí)際到達(dá)目標(biāo)時(shí)要快一些典蝌。

maxSpeed

可選參數(shù)曙砂，允許你限制的最大速度。

deltaTime

上次調(diào)用該函數(shù)到現(xiàn)在的時(shí)間骏掀。缺省為Time.deltaTime鸠澈。

描述

隨著時(shí)間的推移逐漸改變一個(gè)值到期望值。

這個(gè)值就像被一個(gè)不會(huì)崩潰的彈簧減振器一樣被平滑截驮。這個(gè)函數(shù)可以用來平滑任何類型的值笑陈，位置，顏色葵袭，標(biāo)量涵妥。

public class example : MonoBehaviour

{

??????????? publicTransform target;

??????????? publicfloat smoothTime = 0.3F;

??????????? privatefloat yVelocity = 0.0F;

??????????? voidUpdate()

　　　　{

??????????????????????? floatnewPosition = Mathf.SmoothDamp(transform.position.y, target.position.y, refyVelocity, smoothTime);

??????????????????????? transform.position= new Vector3(transform.position.x, newPosition, transform.position.z);

??????????? }

}

?Mathf.SmoothStep平滑插值

static function SmoothStep (from : float,to : float, t : float) : float

和lerp類似，在最小和最大值之間的插值坡锡，并在限制處漸入漸出蓬网。

public class example : MonoBehaviour

{

??????????? publicfloat minimum = 10.0F;

??????????? publicfloat maximum = 20.0F;

??????????? voidUpdate()

? ? ? ? ? ? {

??????????????????????? transform.position= new Vector3(Mathf.SmoothStep(minimum, maximum, Time.time), 0, 0);

??????????? }

}

Mathf.Sqrt平方根

static function Sqrt (f : float) : float

計(jì)算并返回 f 的平方根。