正當埃及和巴比倫的文明在亞舌胶、非哭懈、歐三大洲的接壤處發(fā)展的時候穴翩，另一個完全不同的文明在遙遠的東方糖权，也沿著黃河和長江流域發(fā)展并散播開來，這就是我們的華夏文明木蹬。
在公元前2700年到公元前2300年間，出現(xiàn)了傳說中的五帝，之后又相繼一系列王朝庆揩。中國人勤于記錄的優(yōu)良傳統(tǒng)，也讓相當多的資料得以流傳下來跌穗。
與巴比倫和埃及一樣订晌，遠古時代的中國也有數(shù)和形的萌芽。在未完成破譯的股商甲骨文中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)完整的十進制蚌吸，春秋戰(zhàn)國時期也用了以縱橫兩種形式表示奇數(shù)位數(shù)和偶數(shù)位數(shù)锈拨、逢零虛位的算籌計數(shù)。而在司馬遷（約公元前145-約前90）在《史記?夏本紀》里記載的“（夏禹治水）左規(guī)矩羹唠，右準繩”奕枢，‘規(guī)’和‘矩’分別是圓規(guī)和直角尺，‘準繩’則是用來確定垂線的器械佩微。
很巧的是缝彬，與熱衷哲學和數(shù)學理論的希臘雅典學派一樣，處于同一時期的戰(zhàn)國（公元前475-前221）也是盛產(chǎn)哲學家的年代哺眯，也有諸子百家谷浅。以‘墨家’為代表的《墨經(jīng)》就討論了形式邏輯的某些法則，并在此基礎(chǔ)上提出了一系列數(shù)學概念的抽象定義奶卓，甚至涉及到‘無窮’的概念一疯。道家的經(jīng)典著作《莊子》記載了“至大無外，謂之大一夺姑。至小無內(nèi)墩邀，謂之小一”。這里的‘大一’指無限宇宙盏浙，‘小一’相當于原子磕蒲。
曾任魏相15年的惠施和寫《逍遙游》的莊周辯論，也提到過“矩不方只盹，規(guī)不可以為圓辣往；飛鳥之影未嘗動也；鏃矢之疾殖卑，而有不行站削，不止之時；一尺之棰孵稽，日取其半许起，萬世不竭……”等等十偶，這些思想與當時希臘人芝諾的論點不謀而合。
可惜的是园细，諸子百家的著作多注重治國經(jīng)世惦积、社會倫理和修心養(yǎng)身之道，再加上當朝帝皇（秦猛频、漢）的獨裁狮崩，使得這些著作中的數(shù)學論證思想失去進一步發(fā)展的機會，只在當時繁榮的經(jīng)濟環(huán)境下推動了數(shù)學向?qū)嵱煤退惴ǚ较虬l(fā)展鹿寻。
很多人都認為西漢后期的《九章算術(shù)》是最早的一本關(guān)于數(shù)學的著作睦柴，誠然這是中國最重要的古典數(shù)學名著，因為這個時期是我國第一個數(shù)學高峰的上升階段毡熏√沟校可在《九章算術(shù)》之前，還有一本更古老《周髀算經(jīng)》痢法，雖然作者不詳狱窘，考究推斷可以追溯到戰(zhàn)國時期，可看出中國人從遠古時代起就具有很強的算術(shù)和商業(yè)頭腦财搁。
《周髀算經(jīng)》這本著作中训柴，有分數(shù)的應(yīng)用、乘法的討論以及尋找公分母的方法妇拯，還有測量術(shù)幻馁、應(yīng)用數(shù)學和幾何學產(chǎn)生于計量等。而最讓人感興趣的數(shù)學結(jié)果有兩個越锈。其一就是勾股定理仗嗦，提出時間甚至早于畢達哥拉斯，只是沒有像《幾何原本》里那般提供證明甘凭。商高在回答周公問題時就提到“勾廣三稀拐，股修四，徑五”丹弱，這是勾股定理的特例德撬，因此也有稱為‘商高定理’。
書中另一個重要的數(shù)學結(jié)論就是日高公式躲胳，“……以日下為勾蜓洪，日高為股，勾股各自乘坯苹，并而開方除之隆檀，得邪至日。”在中國古文里恐仑，勾和股分別指直角三角形中較短和較長的直角邊泉坐，而髀的意思是大腿或大腿骨，都是天文測量的規(guī)律裳仆。
《九章算術(shù)》是從先秦至西漢中葉腕让，經(jīng)眾多學者編撰、修改而成的一部數(shù)學著作歧斟，作為西周時期貴族子弟必修的‘六藝’之一纯丸。內(nèi)容重點是計算和應(yīng)用數(shù)學，把246個問題分為9章（方田构捡、粟米、衰分壳猜、少廣勾徽、商功、均輸统扳、盈不足喘帚、方程、勾股）咒钟，從數(shù)字比例吹由、平均分配、正負術(shù)朱嘴、開方術(shù)倾鲫，再到‘盈不足術(shù)’的消元法、方程術(shù)萍嬉，還把幾何問題算術(shù)化或代數(shù)化乌昔。這與《幾何原本》里把代數(shù)問題幾何化是兩種完全不一樣的數(shù)學思維。
中國古代的數(shù)學研究掀起論證的熱潮壤追，是在魏晉南北朝時代磕道。以詩人阮籍、嵇康為首的“竹林七賢”行冰、眾多名士們崇尚自然溺蕉、超然物外，他們言詞高妙悼做，不務(wù)世事疯特，尊《周易》《老子》和《莊子》為“三玄“，以至于清談或玄談成為一種風氣肛走，士大夫的”魏晉風度”也風靡一時辙芍。其中，《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》等多部學術(shù)著作以注釋的形式出現(xiàn)，劉徽的‘割圓術(shù)’就是用幾何圖形分割后重新拼合（出入相補法）的方法驗證了《九章算術(shù)》中各種圖形計算公式的正確性故硅，還借助了無限小的方法指出《九章算術(shù)》中的球體積計算公式的錯誤庶灿。開創(chuàng)了中國古代史上對數(shù)學命題進行邏輯證明的范例。鑒于劉徽在數(shù)學 領(lǐng)域所取得的卓越成就吃衅，宋徽宗亦對其冠以家鄉(xiāng)名的封賞（封其為淄鄉(xiāng)男）往踢。
中國數(shù)學史上第一個名列正史的數(shù)學家，就是劉宋年代的祖沖之（429年）徘层【唬《隋書》里記載了祖沖之算出的圓周率，數(shù)值精確到小數(shù)點后7位趣效，直到1424年這個紀錄才被阿拉伯數(shù)學家卡西算到小數(shù)點后17位的新紀錄打破瘦癌。祖沖之另一項成就就是關(guān)于球體積計算，他的著作《綴術(shù)》在隋唐曾與《九章算術(shù)》一起列為官方的教科書跷敬。
唐朝是中國封建社會最繁榮的時代讯私，雖然沒有產(chǎn)生數(shù)學上的大師，卻在數(shù)學教育制度和數(shù)學典籍整理方面有所建樹西傀。不僅沿襲了北朝和隋代創(chuàng)立的“算學”制度斤寇，設(shè)立了“算術(shù)博士”官銜，還在科舉考試中設(shè)置了數(shù)學科目拥褂。存在近300年的唐代在數(shù)學方面最有意義的成就娘锁，就是由唐高宗李治下令編撰的《算經(jīng)十書》，其中的《孫子算經(jīng)》的‘物不知數(shù)’（同余數(shù)組的解法）問題饺鹃，《張丘建算經(jīng)》的‘百雞’（三元一次方程）問題莫秆，和《緝古算經(jīng)》的雙二次方程或高次方程解，尤為經(jīng)典悔详。
雖說唐朝的經(jīng)濟和文化繁榮馏锡，公元907年，又再次進入分裂狀態(tài)伟端，短短的半個世紀時間更換了5個朝代（后梁杯道、后唐、后晉责蝠、后漢和后周）党巾，戰(zhàn)亂也造成了很多經(jīng)典著作的失傳。宋朝的建立才又讓數(shù)學得以發(fā)展起來霜医，沈括的《夢溪筆談》就是古代科學史上的一本著作齿拂，囊括了所有已知的自然科學和社會科學知識，幾何學方面他還發(fā)明了一種局部以直代曲的方法肴敛，后來成為球面三角學的基礎(chǔ)署海，代數(shù)方面提出了求取連續(xù)相鄰整數(shù)平方和的公式（求高階等差級數(shù)）吗购。
陸續(xù)還出現(xiàn)了一批古代史上最偉大的數(shù)學家，楊輝砸狞、秦九韶捻勉、李冶、朱世杰就是“宋元數(shù)學四大家”刀森。因大多出身低級官吏踱启，他們的注意力主要放在平民百姓和技術(shù)人員關(guān)心的問題上，像楊輝的《詳解九章算法》研底，秦九韶的《數(shù)書九章》埠偿，李冶的《測圓海鏡》，朱世杰的《算學啟蒙》和《四元玉鑒》榜晦，都是在他們以八股文考取功名后冠蒋，才開始從事自己喜歡的數(shù)學研究。著述大多源于《九章算術(shù)》乾胶，在進一步研究和注釋后抖剿，更為系統(tǒng)化和通俗易懂。
在中國古代胚吁，數(shù)學的重要性是與歷法息息相關(guān)的牙躺，趙爽證明勾股定理是用來求取某些與歷法相關(guān)的一元二次方程的根愁憔；祖沖之偏愛用約率和密率來表示圓周率腕扶，目的是為了準確地計算閏年的周期；而秦九韶的大衍術(shù)也是用于上元積年的推算吨掌，以幫助確定回歸年半抱、朔望月等天文常數(shù)……
相比之下，希臘數(shù)學就其抽象性和系統(tǒng)性而言膜宋，以歐幾里得幾何為代表的水平無疑是很高的窿侈，但在代數(shù)領(lǐng)域，中國古代的成就可能更勝一籌秋茫。
